2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)《雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)》學(xué)案教學(xué)目標(biāo)：了解雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì).教學(xué)重點(diǎn)：雙曲線(xiàn)漸進(jìn)線(xiàn)的幾何性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)雙曲線(xiàn)漸進(jìn)線(xiàn)的理解.教學(xué)過(guò)程：一、課前檢測(cè)1、已知雙曲線(xiàn)，則其焦距等于2、若是第四象限的角，則方程表示的曲線(xiàn)是A、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓B、焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn)C、焦點(diǎn)在y軸上的橢圓D、焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線(xiàn)二、問(wèn)題情境類(lèi)比橢圓的性質(zhì)，引發(fā)思考，雙曲線(xiàn)會(huì)有哪些性質(zhì)？三、性質(zhì)研究（一）、范圍練習(xí)：以為例來(lái)說(shuō)明范圍。（二）、對(duì)稱(chēng)性練習(xí)：（1）方程表示的曲線(xiàn)且有類(lèi)似雙曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性嗎？說(shuō)明道理。方程xy=1表示的曲線(xiàn)呢？請(qǐng)?jiān)倥e出幾個(gè)既是中心對(duì)稱(chēng)，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的例子。（三）、頂點(diǎn)練習(xí)：(1)雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，實(shí)軸長(zhǎng)等于，虛半軸長(zhǎng)等于(2)F1,F2分別是雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)，A1A2是實(shí)軸，A1離F1近，則|A1F1|+|A1F2|=【】，|A1F1|=【】,|A2F2|=【】,|A2F1|=【】。A、a+cB、c－aC、bD、2c（四）漸近線(xiàn)等軸雙曲線(xiàn)：練習(xí)：（1）求過(guò)點(diǎn)A（3，－1），且對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸的等軸雙曲線(xiàn)的方程?？偟?9頁(yè)（第13課時(shí)第1頁(yè)）總第49頁(yè)（第13課時(shí)第1頁(yè)）（2）分別求解下列一組雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程：，，，，觀(guān)察所得漸近線(xiàn)方程，你有何想法？練習(xí)：若已知雙曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn),且與有相同的漸近線(xiàn)，求此雙曲線(xiàn)方程。（五）、離心率練習(xí)：(1)A是雙曲線(xiàn)的實(shí)軸的一個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B是虛軸的一個(gè)頂點(diǎn)，則，（2）雙曲線(xiàn)C：與雙曲線(xiàn)D：中，哪個(gè)開(kāi)口更為廣闊？求證：離心率為是雙曲線(xiàn)為等軸雙曲線(xiàn)的一個(gè)充要條件。四、例題講解例1、（課本P37例1）求雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)，虛軸長(zhǎng)，焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo)，離心率及漸近線(xiàn)方程。例2、（課本P38例2）已知雙曲線(xiàn)焦點(diǎn)在y軸上，焦距為16，離心率為，求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程。五、課堂總結(jié)總第50頁(yè)（第13課時(shí)第2頁(yè)）總第50頁(yè)（第13課時(shí)第2頁(yè)）作業(yè)班級(jí)學(xué)號(hào)姓名等第1、當(dāng)8＜k＜17時(shí),曲線(xiàn)與有相同的(A)焦距(B)頂點(diǎn)(C)焦點(diǎn)(D)離心率2、雙曲線(xiàn)C1：與橢圓C2：有相同的焦點(diǎn)F1,F2，若點(diǎn)P是C1與C2的一個(gè)交點(diǎn)，則是|PF1|×|PF2|等于A(yíng)、B、C、D、3、(1)已知雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為，則此雙曲線(xiàn)的離心率為(2)若雙曲線(xiàn)的離心率為，則其漸近線(xiàn)方程為4、若已知雙曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn),且漸近線(xiàn)為，求此雙曲線(xiàn)方程。5、求焦點(diǎn)為，且與雙曲線(xiàn)有相同漸近線(xiàn)的雙曲線(xiàn)方程。6、雙曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)且一條漸近線(xiàn)方程為4x＋3y=0，求此雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程。總第51頁(yè)（第13課時(shí)第3頁(yè)）總第51頁(yè)（第13課時(shí)第3頁(yè)）7、求以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，而以橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)方程。8、求過(guò)點(diǎn)（3，－1）且對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸的等軸雙曲線(xiàn)的方程?！靖郊宇}】