PAGE課后限時集訓(十七)動量和動量定理(建議用時：40分鐘)[基礎(chǔ)對點練]題組一：沖量、動量及動量的變化1．關(guān)于沖量，下列說法中正確的是()A．沖量是物體動量變化的原因B．作用在靜止的物體上的力的沖量一定為零C．動量越大的物體受到的沖量越大D．沖量的方向就是物體運動的方向A[力作用一段時間便有了沖量，而力作用一段時間后，物體的運動狀態(tài)發(fā)生了變化，物體的動量也發(fā)生了變化，因此說沖量使物體的動量發(fā)生了變化，A正確；只要有力作用在物體上，經(jīng)歷一段時間，這個力便有了沖量I＝Ft，與物體處于什么狀態(tài)無關(guān)，物體運動狀態(tài)的變化是所有作用在物體上的力共同產(chǎn)生的效果，B錯誤；物體所受沖量I＝Ft與物體動量的大小p＝mv無關(guān)，C錯誤；沖量的方向與物體運動方向無關(guān)，D錯誤。]2．從同一高度以相同的速率拋出質(zhì)量相同的三個小球，a球豎直上拋，b球豎直下拋，c球水平拋出，不計空氣阻力，則()A．三球落地時的動量相同B．三球落地時的動量大小相同C．從拋出到落地過程中，三球受到的沖量相同D．從拋出到落地過程中，三球受到的沖量大小相同B[根據(jù)機械能守恒定律可知，三球落地時，速度大小相等，但c球速度方向與a、b球的速度方向不同。從拋出到落地過程中，三球均僅受重力作用，但三球在空中運動的時間不同，故選B。]3.如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在水平地面上，在與水平面成θ角的拉力F作用下由靜止開始運動，經(jīng)時間t速度達到v，在這段時間內(nèi)拉力F和重力mg和合外力的沖量分別是()A．Ftcosθ，0，mv B．Ftcosθ，0,0C．Ft,0，mv D．Ft，mgt，mvD[根據(jù)沖量的定義可知，拉力F和重力mg的沖量分別為Ft和mgt；根據(jù)動量定理，合外力的沖量等于動量的改變量，即mv，D項正確。]題組二：動量定理的定性分析4．把重物壓在紙帶上，用一水平力緩緩拉動紙帶，重物跟著紙帶一起運動；若迅速拉動紙帶，紙帶就會從重物下抽出，這個現(xiàn)象的原因是()A．在緩緩拉動紙帶時，紙帶給重物的摩擦力大B．在迅速拉動紙帶時，紙帶給重物的摩擦力小C．在緩緩拉動紙帶時，紙帶給重物的沖量大D．在迅速拉動紙帶時，紙帶給重物的沖量大C[用水平力緩緩拉動紙帶，重物跟著紙帶一起運動時重物受的靜摩擦力小于迅速拉動紙帶時重物受到的滑動摩擦力，A、B均錯誤；迅速拉動紙帶時，因作用時間短，重物所受沖量較小，重物速度變化小，紙帶易抽出，故C正確，D錯誤。]5．如圖所示，質(zhì)量為m的物體，在大小確定的水平外力F作用下，以速度v沿水平面勻速運動，當物體運動到A點時撤去外力F，物體由A點繼續(xù)向前滑行的過程中經(jīng)過B點，則物體由A點到B點的過程中，下列說法正確的是()A．v越大，摩擦力對物體的沖量越大，摩擦力做功越多B．v越大，摩擦力對物體的沖量越大，摩擦力做功與v的大小無關(guān)C．v越大，摩擦力對物體的沖量越小，摩擦力做功越少D．v越大，摩擦力對物體的沖量越小，摩擦力做功與v的大小無關(guān)D[由題知，物體所受的摩擦力Ff＝F，且為恒力，由A到B的過程中，v越大，所用時間越短，If＝Ft越?。灰驗閃f＝F·eq\x\to(AB)，故Wf與v無關(guān)。選項D正確。]6．一粒鋼珠從靜止狀態(tài)開始做自由落體運動，然后陷入泥潭中。若把它在空中自由落體的過程稱為Ⅰ，進入泥潭直到停止的過程稱為Ⅱ，則()A．過程Ⅰ中鋼珠動量的改變量小于重力的沖量B．過程Ⅱ中鋼珠所受阻力的沖量大小等于過程Ⅰ中重力沖量的大小C．過程Ⅱ中阻力的沖量大小等于過程Ⅰ與過程Ⅱ重力沖量的大小D．過程Ⅱ中鋼珠的動量改變量等于阻力的沖量C[根據(jù)動量定理，兩個過程中鋼珠動量的改變量都等于其合外力的沖量，而過程Ⅰ中鋼珠的合外力等于重力，所以過程Ⅰ中鋼珠動量的改變量等于重力的沖量，過程Ⅱ中鋼珠的合外力等于重力和阻力的合力，所以過程Ⅱ中鋼珠的動量改變量不等于阻力的沖量，選項A、D錯誤；在整個過程中，鋼珠動量的改變量為零，所以其合外力的沖量也為零，據(jù)此可知，過程Ⅱ中鋼珠所受阻力的沖量大小等于整個過程中重力沖量的大小，所以選項B錯誤，C正確。]題組三：動量定理的定量計算7．質(zhì)量為4kg的物體以2m/s的初速度做勻變速直線運動，經(jīng)過2s，動量大小變?yōu)?4kg·m/s，則該物體()A．所受合外力的大小可能大于11NB．所受合外力的大小可能小于3NC．沖量大小可能小于6N·sD．沖量大小可能大于18N·sD[若以物體初速度方向為正方向，則初動量p1＝mv1＝8kg·m/s，末動量大小為14kg·m/s，則有兩種可能：當p2＝14kg·m/s，則Ft＝p2－p1＝6kg·m/s，F(xiàn)＝3N；當p2＝－14kg·m/s，則Ft＝p2－p1＝－22kg·m/s，F(xiàn)＝－11N，負號表示方向，故選項A、B、C錯誤，D正確。]8.使用高壓水槍作為切割機床的切刀具有獨特優(yōu)勢，得到廣泛應(yīng)用。如圖所示，若水柱截面為S，水流以速度v垂直射到被切割的鋼板上，之后水速減為零，已知水的密度為ρ，則水對鋼板的沖擊力為()A．ρSv B．ρSv2C.eq\f(1,2)ρSv2 D.eq\f(1,2)ρSvB[設(shè)t時間內(nèi)有體積為V的水打在鋼板上，這些水的質(zhì)量為m＝ρV＝ρSvt，以這部分水為研究對象，它受到鋼板的作用力為F，以水運動的方向為正方向，由動量定理有Ft＝0－mv，即F＝－eq\f(mv,t)＝－ρSv2，負號表示水受到的作用力的方向與水運動的方向相反；由牛頓第三定律可以知道，水對鋼板的沖擊力大小也為ρSv2。故B項正確，A、C、D三項錯誤。]9．一位質(zhì)量為m的運動員從下蹲狀態(tài)向上跳起，經(jīng)Δt時間，身體伸直并剛好離開地面，速度為v。在此過程中()A．地面對他的平均作用力為mg＋eq\f(mv,Δt)，地面對他做的功為eq\f(1,2)mv2B．地面對他的平均作用力為mg＋eq\f(mv,Δt)，地面對他做的功為零C．地面對他的平均作用力為eq\f(mv,Δt)，地面對他做的功為eq\f(1,2)mv2D．地面對他的平均作用力為eq\f(mv,Δt)，地面對他做的功為零B[人的速度原來為零，起跳后變?yōu)関，則由動量定理可得I－mgΔt＝Δ(mv)＝mv，故地面對人的沖量為mv＋mgΔt；則地面對人的平均作用力F＝eq\f(I,Δt)＝mg＋eq\f(mv,Δt)，人在跳起時，地面對人的支持力豎直向上，在跳起過程中，在支持力方向上沒有位移，地面對運動員的支持力不做功，故B項正確，A、C、D三項錯誤。]10．(多選)質(zhì)量為m的物體以初速度v0開始做平拋運動，經(jīng)過時間t，下降的高度為h，速度變?yōu)関，在這段時間內(nèi)物體動量變化量的大小為()A．m(v－v0) B．mgtC．meq\r(v2－v\o\al(2,0)) D．meq\r(2gh)BCD[由動量定理可得，物體在時間t內(nèi)動量變化量的大小為mgt，B正確；物體在平拋運動過程中速度變化量Δv沿豎直方向，其大小Δv＝eq\r(v2－v\o\al(2,0))，由機械能守恒定律可得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgh＝eq\f(1,2)mv2，所以eq\r(v2－v\o\al(2,0))＝eq\r(2gh)，故物體動量變化量Δp＝mΔv＝meq\r(v2－v\o\al(2,0))＝meq\r(2gh)，選項C、D均正確，只有選項A錯誤。][考點綜合練]11．如圖所示，由噴泉中噴出的水柱，把一個質(zhì)量為M的垃圾桶倒頂在空中，水以速率v0、恒定的質(zhì)量增率(即單位時間噴出的質(zhì)量)eq\f(Δm,Δt)從地下射向空中。求垃圾桶可停留的最大高度。(設(shè)水柱噴到桶底后以相同的速率反彈)解析：設(shè)垃圾桶可停留的最大高度為h，并設(shè)水柱到達h高處的速度為vt，則veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝－2gh得veq\o\al(2,t)＝veq\o\al(2,0)－2gh由動量定理得，在極短時間Δt內(nèi)，水受到的沖量為FΔt＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Δm,Δt)·Δt))vt解得F＝2eq\f(Δm,Δt)·vt＝2eq\f(Δm,Δt)eq\r(v\o\al(2,0)－2gh)據(jù)題意有F＝Mg聯(lián)立解得h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)－eq\f(M2g,8)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Δt,Δm)))2。答案：eq\f(v\o\al(2,0),2g)－eq\f(M2g,8)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Δt,Δm)))212．如圖所示，質(zhì)量mA為4.0kg的木板A放在水平面C上，木板與水平面間的動摩擦因數(shù)μ為0.24，木板右端放著質(zhì)量mB為1.0kg的小物塊B(視為質(zhì)點)，它們均處于靜止狀態(tài)，木板突然受到水平向右的12N·s的瞬時沖量I作用開始運動，當小物塊滑離木板時，木板的動能EkA為8.0J，小物塊的動能EkB為0.50J，重力加速度取10m/s2，求：(1)瞬時沖量作用結(jié)束時木板的速度v0的大?。?2)木板的長度L。解析：木板受到瞬時沖量作用后獲得初動量，此后A、B相對運動，B在摩擦力作用下做加速運動，A在B的反作用力及C的摩擦力作用下做減速運動，最終B從A上掉下來。(1)設(shè)水平向右為正方向，有I＝mAv0代入數(shù)據(jù)解得v0＝3.0m/s。(2)設(shè)A對B、B對A、C對A的滑動摩擦力的大小分別為FAB、FBA和FCA，其中FCA＝μ(mA＋mB)g＝12N，B在A上滑行的時間為t，B離開A時A和B的速度分別為vA和vB，由動量定理得－(FBA＋FCA)t＝mAvA－mAv0FABt＝mBvB其中FAB＝FBA，EkA＝eq\f(1,2)