PAGE2024年武漢市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷親愛的同學(xué)：在你答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀下面的注意事項(xiàng)：1．本試卷全卷共6頁，三大題，滿分120分．考試用時(shí)120分鐘．2．答題前，請(qǐng)將你的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在“答題卡”相應(yīng)位置，并在“答題卡”背面左上角填寫姓名和座位號(hào)．3．答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆將“答題卡”上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答在“試卷”上無效．4．答非選擇題時(shí)，答案用0.5毫米黑色筆跡簽字筆書寫在“答題卡”上．答在“試卷”上無效．5．認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)．預(yù)祝你取得優(yōu)異成績！一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的標(biāo)號(hào)涂黑．1.現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對(duì)稱性．下列漢字是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.小美和小好同學(xué)做“石頭、剪刀、布”的游戲，兩人同時(shí)出相同的手勢，這個(gè)事件是（）A.隨機(jī)事件 B.不可能事件 C.必然事件 D.確定性事件3.如圖是由兩個(gè)寬度相同的長方體組成的幾何體，它的主視圖是（）A. B. C. D.4.國家統(tǒng)計(jì)局2024年4月16日發(fā)布數(shù)據(jù)，今年第一季度國內(nèi)生產(chǎn)總值接近SKIPIF1<0億元，同比增長SKIPIF1<0，國家高質(zhì)量發(fā)展取得新成效．將數(shù)據(jù)SKIPIF1<0用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<05.下列計(jì)算正確是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<06.如圖，一個(gè)圓柱體水槽底部疊放兩個(gè)底面半徑不等的實(shí)心圓柱體，向水槽勻速注水．下列圖象能大致反映水槽中水的深度h與注水時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系的是（）A. B. C. D.7.小美同學(xué)按如下步驟作四邊形SKIPIF1<0：①畫SKIPIF1<0；②以點(diǎn)SKIPIF1<0為圓心，SKIPIF1<0個(gè)單位長為半徑畫弧，分別交SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；③分別以點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為圓心，SKIPIF1<0個(gè)單位長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)SKIPIF1<0；④連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的大小是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<08.經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，這三種可能性大小相同．若兩輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口，則至少一輛車向右轉(zhuǎn)的概率是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<09.如圖，四邊形SKIPIF1<0內(nèi)接于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的半徑是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<010.如圖，小好同學(xué)用計(jì)算機(jī)軟件繪制函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，發(fā)現(xiàn)它關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0中心對(duì)稱．若點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，……，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都在函數(shù)圖象上，這SKIPIF1<0個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)從SKIPIF1<0開始依次增加SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.0 D.1二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請(qǐng)將結(jié)果直接填寫在答題卡指定的位置．11.中國是世界上最早使用負(fù)數(shù)的國家．負(fù)數(shù)廣泛應(yīng)用到生產(chǎn)和生活中，例如，若零上SKIPIF1<0SKIPIF1<0記作SKIPIF1<0，則零下SKIPIF1<0SKIPIF1<0記作_________SKIPIF1<0．12.某反比例函數(shù)SKIPIF1<0具有下列性質(zhì)：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，y隨x的增大而減小，寫出一個(gè)滿足條件的k的值是__________．13.分式方程SKIPIF1<0的解是______．14.黃鶴樓是武漢市著名的旅游景點(diǎn)，享有“天下江山第一樓”的美譽(yù)．在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某數(shù)學(xué)小組用無人機(jī)測量黃鶴樓SKIPIF1<0的高度，具體過程如下：如圖，將無人機(jī)垂直上升至距水平地面SKIPIF1<0的C處，測得黃鶴樓頂端A的俯角為SKIPIF1<0，底端B的俯角為SKIPIF1<0，則測得黃鶴樓的高度是__________m．（參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0）15.如圖是我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”，它是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的小正方形SKIPIF1<0拼成的一個(gè)大正方形SKIPIF1<0．直線SKIPIF1<0交正方形SKIPIF1<0的兩邊于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，記正方形SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，正方形SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，則用含SKIPIF1<0的式子表示SKIPIF1<0的值是___________．16.拋物線SKIPIF1<0（a，b，c是常數(shù)，SKIPIF1<0）經(jīng)過SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點(diǎn)，且SKIPIF1<0．下列四個(gè)結(jié)論：①SKIPIF1<0；②若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；③若SKIPIF1<0，則關(guān)于x的一元二次方程SKIPIF1<0無實(shí)數(shù)解；④點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在拋物線上，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，總有SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．其中正確的是__________（填寫序號(hào)）．三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卡指定的位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形．17.求不等式組SKIPIF1<0的整數(shù)解．18.如圖，在SKIPIF1<0中，點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別在邊SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0．（1）求證：SKIPIF1<0；（2）連接SKIPIF1<0．請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)與線段相關(guān)的條件，使四邊形SKIPIF1<0是平行四邊形．（不需要說明理由）19.為加強(qiáng)體育鍛煉，增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某校在“陽光體育一小時(shí)”活動(dòng)中組織九年級(jí)學(xué)生定點(diǎn)投籃技能測試，每人投籃SKIPIF1<0次，投中一次計(jì)SKIPIF1<0分．隨機(jī)抽取SKIPIF1<0名學(xué)生的成績作為樣本，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表．測試成績頻數(shù)分布表成績/分頻數(shù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值和樣本的眾數(shù)；（2）若該校九年級(jí)有SKIPIF1<0名學(xué)生參加測試，估計(jì)得分超過SKIPIF1<0分的學(xué)生人數(shù)．20.如圖，SKIPIF1<0為等腰三角形，SKIPIF1<0是底邊SKIPIF1<0的中點(diǎn)，腰SKIPIF1<0與半圓SKIPIF1<0相切于點(diǎn)SKIPIF1<0，底邊SKIPIF1<0與半圓SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點(diǎn)．（1）求證：SKIPIF1<0與半圓SKIPIF1<0相切；（2）連接SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．21.如圖是由小正方形組成的SKIPIF1<0網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．SKIPIF1<0三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)．僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成四個(gè)畫圖任務(wù)，每個(gè)任務(wù)的畫線不得超過三條．（1）在圖（1）中，畫射線SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)D，使SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0的面積；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，在射線SKIPIF1<0上畫點(diǎn)E，使SKIPIF1<0；（3）在圖（2）中，先畫點(diǎn)F，使點(diǎn)A繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0到點(diǎn)C，再畫射線SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)G；（4）在（3）基礎(chǔ)上，將線段SKIPIF1<0繞點(diǎn)G旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0，畫對(duì)應(yīng)線段SKIPIF1<0（點(diǎn)A與點(diǎn)M對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)N對(duì)應(yīng)）．22.16世紀(jì)中葉，我國發(fā)明了一種新式火箭“火龍出水”，它是二級(jí)火箭的始祖．火箭第一級(jí)運(yùn)行路徑形如拋物線，當(dāng)火箭運(yùn)行一定水平距離時(shí)，自動(dòng)引發(fā)火箭第二級(jí)，火箭第二級(jí)沿直線運(yùn)行．某科技小組運(yùn)用信息技術(shù)模擬火箭運(yùn)行過程．如圖，以發(fā)射點(diǎn)為原點(diǎn)，地平線為x軸，垂直于地面的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，分別得到拋物線SKIPIF1<0和直線SKIPIF1<0．其中，當(dāng)火箭運(yùn)行的水平距離為SKIPIF1<0時(shí)，自動(dòng)引發(fā)火箭的第二級(jí)．（1）若火箭第二級(jí)的引發(fā)點(diǎn)的高度為SKIPIF1<0．①直接寫出a，b的值；②火箭在運(yùn)行過程中，有兩個(gè)位置高度比火箭運(yùn)行的最高點(diǎn)低SKIPIF1<0，求這兩個(gè)位置之間的距離．（2）直接寫出a滿足什么條件時(shí)，火箭落地點(diǎn)與發(fā)射點(diǎn)的水平距離超過SKIPIF1<0．23.問題背景：如圖（1），在矩形SKIPIF1<0中，點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中點(diǎn)，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0．問題探究：如圖（2），在四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0中點(diǎn)，點(diǎn)SKIPIF1<0在邊SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于點(diǎn)SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0．問題拓展：如圖（3），在“問題探究”的條件下，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，直接寫出SKIPIF1<0的值．24.拋物線SKIPIF1<0交SKIPIF1<0軸于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0