2023六年級數學下冊四正比例與反比例第2課時正比例（1）教案北師大版主備人備課成員教學內容分析本節(jié)課的主要教學內容是北師大版2023六年級數學下冊的“正比例與反比例”章節(jié)中的第二課時——正比例（1）。這一課時主要讓學生理解正比例的概念，學會判斷兩個相關聯的量之間成正比例的方法，并能夠運用正比例的知識解決實際問題。

教學內容與學生已有知識的聯系：在學習本課時，學生已經掌握了比例的基本概念，了解了一般比例的計算方法。在此基礎上，本課時將進一步引導學生理解正比例的特殊性質，即當兩個量成正比時，它們的比值始終保持不變。

本節(jié)課通過具體例題和實際問題，讓學生深入理解正比例的概念，并能夠運用這一知識解決生活中的問題。同時，也為后續(xù)學習反比例做好鋪墊。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括：邏輯推理、數學建模和問題解決。

1.邏輯推理：通過學習正比例的概念，學生能夠運用已有的比例知識，推理并理解正比例的性質，提高他們的邏輯推理能力。

2.數學建模：學生能夠通過具體例題和實際問題，建立正比例的數學模型，運用正比例的知識解決實際問題，培養(yǎng)他們的數學建模能力。

3.問題解決：學生能夠在解決實際問題時，運用正比例的知識和方法，提高他們的問題解決能力。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：在學習本節(jié)課之前，學生已經學習了比例的基本概念，包括比例的定義、計算方法等。他們還能夠理解一般比例的關系，并能夠運用比例知識解決一些簡單問題。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：對于六年級的學生來說，數學課程中的實際應用問題能夠激發(fā)他們的學習興趣。在學習能力方面，大部分學生具備了理解和運用比例知識的能力。在學習風格上，學生中有的人喜歡通過直觀的圖形和實例來理解概念，有的人則更擅長通過邏輯推理和數學運算來掌握知識。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學習正比例的概念時，學生可能會對兩個量成正比的理解感到困惑，特別是對于如何判斷兩個量是否成正比以及如何運用正比例知識解決實際問題。此外，對于一些學生來說，將實際問題轉化為正比例模型可能會有一定的困難。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源1.軟硬件資源：班級內的計算機、投影儀、白板、黑板、彩色粉筆、教學卡片、練習題紙張等。

2.課程平臺：北師大版2023六年級數學下冊教材、電子教案、教學PPT、在線練習系統(tǒng)等。

3.信息化資源：互聯網上的相關教學視頻、數學游戲、互動式學習軟件等（不列出具體網址）。

4.教學手段：小組討論、合作學習、問題解答、實例分析、游戲化學習等。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞“正比例”課題，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解正比例知識點。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解“正比例”課題，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出“正比例”課題，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解正比例知識點，結合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設計小組討論、實際問題解決等活動，讓學生在實踐中掌握正比例技能。

-解答疑問：針對學生在學習中產生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、實際問題解決等活動，體驗正比例知識的應用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解正比例知識點。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握正比例技能。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解正比例知識點，掌握正比例技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據“正比例”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與“正比例”課題相關的拓展資源（如書籍、網站、視頻等），供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的正比例知識點和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結，幫助學生發(fā)現自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。教學資源拓展1.拓展資源

（1）數學故事：《數學家的故事：比例的發(fā)現》

這是一個關于比例發(fā)現的故事，講述了古希臘數學家畢達哥拉斯如何通過觀察窗簾的比例關系，發(fā)現了比例的奧秘。這個故事可以幫助學生了解比例的歷史背景，激發(fā)他們對數學的興趣。

（2）科普文章：《生活中的正比例現象》

這篇文章介紹了一些日常生活中的正比例現象，如身高與鞋碼的關系、速度與時間的關系等。學生可以通過閱讀這篇文章，更深入地理解正比例的概念，并學會用數學的眼光觀察生活。

（3）數學游戲：《比例大挑戰(zhàn)》

這是一款有趣的數學游戲，學生可以在游戲中解決各種比例問題。游戲難度逐漸增加，可以讓學生在輕松愉快的氛圍中，提高自己的比例計算能力。

2.拓展建議

（1）讓學生閱讀《數學家的故事：比例的發(fā)現》，了解比例的歷史背景，并在課堂上分享自己的閱讀心得。

（2）組織學生進行小組討論，探討生活中的正比例現象，引導學生用數學的眼光觀察生活。

（3）布置課后作業(yè)，讓學生玩《比例大挑戰(zhàn)》游戲，提高他們的比例計算能力。

（4）鼓勵學生利用網絡資源，搜索更多關于正比例的知識，拓寬自己的知識視野。

（5）開展數學日記活動，讓學生記錄自己在生活中遇到的正比例問題，以及解決方法。教學反思今天的課堂，我感受到了學生的熱情和積極參與，這讓我很欣慰。在課前的自主探索環(huán)節(jié)，學生們通過閱讀教材和思考預習問題，對正比例有了初步的理解。這為課堂上的深入學習打下了堅實的基礎。

在課中的強化技能環(huán)節(jié)，我通過講解和舉例，幫助學生深入理解正比例的概念。我還設計了小組討論和實際問題解決的活動，讓學生在實踐中運用正比例知識。在這個過程中，我發(fā)現學生們對于判斷兩個量是否成正比有些困惑，所以我及時調整了教學方法，通過更多的實例和練習，幫助他們理解和掌握。

課后的拓展應用環(huán)節(jié)，學生們通過完成作業(yè)和拓展學習，進一步鞏固了正比例的知識。他們通過反思總結，發(fā)現了自己的不足，并提出了改進建議。這讓我看到了他們的成長和進步。重點題型整理1.題型一：判斷兩個量是否成正比例

題目：小明買蘋果花了10元，他買香蕉花了15元。請問小明買蘋果和香蕉的錢數成正比例嗎？為什么？

答案：不成正比例。因為買蘋果和香蕉的錢數之比不是固定的，10元和15元的比是1:1.5，不是整數比，所以不成正比例。

2.題型二：求正比例關系中的常數

題目：某校學生人數與學生宿舍房間數成正比例，已知學生人數為200人時，宿舍房間數為10間。求當學生人數為250人時，宿舍房間數是多少？

答案：設正比例關系中的常數為k，則200人時宿舍房間數為10間，即200:10=k。當學生人數為250人時，宿舍房間數為250*k/200=12.5間。

3.題型三：計算正比例關系中的一個量

題目：某班學生的身高與體重成正比例，已知一個身高為1.7米的學生體重為60公斤。求一個身高為1.6米的學生體重。

答案：設正比例關系中的常數為k，則1.7米時體重為60公斤，即1.7k=60。當身高為1.6米時，體重為1.6k=60*1.6/1.7=56.47公斤。

4.題型四：正比例關系的應用

題目：某商品的售價與成本成正比例，已知成本為80元時，售價為100元。求售價為120元時的成本。

答案：設正比例關系中的常數為k，則成本為80元時，售價為100元，即80k=100。當