第第頁江蘇省高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）姓名:________班級(jí):________成績:________一、選擇題(共9題；共18分)1.（2分）(2019·中山模擬)已知復(fù)數(shù)R)，（為虛數(shù)單位），若為純虛數(shù)，則（）A.1

B.

C.2

D.

2.（2分）(2019·云南模擬)已知集合，，則（）A.

B.

C.

D.

3.（2分）(2017·湖南模擬)一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員49人，女運(yùn)動(dòng)員35人，用分層抽樣的方法從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為24的樣本，則應(yīng)從男運(yùn)動(dòng)員中抽出的人數(shù)為（）A.10

B.12

C.14

D.16

4.（2分）若整數(shù)x，y滿足不等式組

則2x＋y的最大值是（）A.11

B.23

C.26

D.30

5.（2分）一個(gè)幾何體的底面是正三角形，側(cè)棱垂直于底面，它的三視圖及其尺寸如下（單位cm），則該幾何體的表面積為（）A.cm2

B.cm2

C.cm2

D.cm2

6.（2分）(2020·烏魯木齊模擬)已知，為兩條不同的直線，，，為三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（）A.若，，則

B.若，且，則

C.若，，，，則

D.若，，，則

7.（2分）(2016高二下·佛山期末)已知函數(shù)f（x）=sin（x﹣φ）且|φ|＜，又f（x）dx=0，則函數(shù)f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸是（）A.x=

B.x=

C.x=

D.x=

8.（2分）(2019高三上·廣東月考)己知點(diǎn)A是拋物線的對(duì)稱軸與準(zhǔn)線的交點(diǎn)，點(diǎn)B為拋物線的焦點(diǎn)，P在拋物線上且滿足，當(dāng)取最大值時(shí)，點(diǎn)P恰好在以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線上，則雙曲線的離心率為（）A.

B.

C.

D.

9.（2分）(2016高一上·杭州期中)已知f（x）=ax3+bx9+2在區(qū)間（0，+∞）上有最大值5，那么f（x）在（﹣∞，0）上的最小值為（）A.﹣5

B.﹣1

C.﹣3

D.5

二、填空題(共5題；共5分)10.（1分）(2017高二上·荔灣月考)下圖的程序框圖輸出的結(jié)果是________．11.（1分）(2019高一下·海珠期末)如圖，⊙O的半徑為，六邊形是⊙O的內(nèi)接正六邊形，從六點(diǎn)中任意取兩點(diǎn)，并連接成線段，則線段的長為的概率是________．12.（1分）(2020·江蘇模擬)已知雙曲線C：=1（a>0，b>0）的一條漸近線與直線x+2y+1=0垂直，則雙曲線的離心率為________。13.（1分）(2017·海淀模擬)已知橢圓G：的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1和F2，短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為B1和B2，點(diǎn)P在橢圓G上，且滿足|PB1|+|PB2|=|PF1|+|PF2|．當(dāng)b變化時(shí)，給出下列三個(gè)命題：①點(diǎn)P的軌跡關(guān)于y軸對(duì)稱；②存在b使得橢圓G上滿足條件的點(diǎn)P僅有兩個(gè)；③|OP|的最小值為2，其中，所有正確命題的序號(hào)是________．14.（1分）(2019高一上·石嘴山期中)方程有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________..三、解答題(共6題；共60分)15.（5分）(2020高二上·那曲期末)在中，求證：.16.（10分）(2017·撫順模擬)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1，a4是等比數(shù)列{bn}的前兩項(xiàng)，記bn與bn+1之間包含的數(shù)列{an}的項(xiàng)數(shù)為cn，如b1與b2之間包含{an}中的項(xiàng)為a2，a3，則c1=2．（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列{ancn}的前n項(xiàng)和．17.（10分）(2017·南通模擬)集合M={1，2…9}中抽取3個(gè)不同的數(shù)構(gòu)成集合{a1，a2，a3}（1）對(duì)任意i≠j，求滿足|ai﹣aj|≥2的概率；（2）若a1，a2，a3成等差數(shù)列，設(shè)公差為ξ（ξ＞0），求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．18.（10分）(2016高三上·洛寧期中)等腰△ABC中，AC=BC=，AB=2，E、F分別為AC、BC的中點(diǎn)，將△EFC沿EF折起，使得C到P，得到四棱錐P﹣ABFE，且AP=BP=．（1）求證：平面EFP⊥平面ABFE；（2）求二面角B﹣AP﹣E的大?。?9.（10分）(2018高二上·大連期末)已知過拋物線的焦點(diǎn)F，斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn)，且.（1）求該拋物線E的方程；（2）過點(diǎn)F任意作互相垂直的兩條直線，分別交曲線E于點(diǎn)C,D和M,N.設(shè)線段的中點(diǎn)分別為P,Q，求證：直線PQ恒過一個(gè)定點(diǎn).20.（15分）(2020高二下·七臺(tái)河期末)，.（1）若在是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的范圍；（2）若在上最小值為3，求實(shí)數(shù)a的值；（3）若在時(shí)恒成立，求a的取值范圍.參考答案一、選擇題(共9題；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7