聚焦教學(xué)重難點(diǎn)的信息化教學(xué)設(shè)計課題名稱：抽屜原理姓名：楊忠芬工作單位：安寧市實(shí)驗學(xué)校學(xué)科年級：小學(xué)數(shù)學(xué)六年級教材版本：人教版一、教學(xué)內(nèi)容分析（簡要說明課題來源、學(xué)習(xí)內(nèi)容、這節(jié)課的價值以及學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要性）數(shù)學(xué)廣角”是人教版六年級下冊第五單元的內(nèi)容。本單元內(nèi)容通過幾個直觀的例子，借助實(shí)際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”。使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對一些簡單的實(shí)際問題加以“模型化”，會用抽屜原理加以解決。在數(shù)學(xué)問題中有一類與“存在性”有關(guān)的問題，如任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們在同一天過生日。在這類問題中，只需要確定某個物體（或某個人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個物體（或哪個人），也不需要說明通過什么方式把這個存在的物體（或人）找出來。這類問題的依據(jù)我們稱為“抽屜原理”?！俺閷显怼钡睦碚摫旧聿⒉粡?fù)雜，甚至可以說是顯而易見的。但“抽屜原理”的應(yīng)用卻是千變?nèi)f化的，它可以解決許多有趣的問題，并能常常得到一些令人驚異的結(jié)果。本單元用直觀的方法，介紹了“抽屜原理”的兩種形式，并安排了很多具體問題和變式，幫助學(xué)生加深理解，學(xué)會利用“抽屜問題”解決簡單的實(shí)際問題。在此過程中，讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程。實(shí)際上，通過“說理”的方式來理解“抽屜原理”的過程就是一種數(shù)學(xué)證明的雛形，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力，為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備。還要注意培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想，這個過程是將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程，能從紛繁的現(xiàn)實(shí)素材中找出最本質(zhì)的數(shù)學(xué)模型，是體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和能力的重要方面。二、教學(xué)目標(biāo)（從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個維度對該課題預(yù)計要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)做出一個整體描述）知識與技能：1、初步了解“抽屜原理”2、引導(dǎo)學(xué)生用操作枚舉或假設(shè)的方法探究“抽屜問題”的一般規(guī)律。3、會用抽屜原理解決簡單的實(shí)際問題。過程與方法：經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程，初步了解抽屜原理，提高學(xué)生有根據(jù)有條理地進(jìn)行思考和推理的能力，體會比較的學(xué)習(xí)方法。情感態(tài)度與價值觀：1、體會數(shù)學(xué)知識在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和能力。2、通過感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、學(xué)習(xí)者特征分析（說明學(xué)習(xí)者在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度等三個方面的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備（學(xué)習(xí)起點(diǎn)），以及學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格。最好說明教師是以何種方式進(jìn)行學(xué)習(xí)者特征分析，比如說是通過平時的觀察、了解；或是通過預(yù)測題目的編制使用等）“抽屜原理”在生活中運(yùn)用廣泛，學(xué)生在生活中常常能遇到實(shí)例，但并不能有意識地從數(shù)學(xué)的角度來理解和運(yùn)用“抽屜原理”。教學(xué)中應(yīng)有意識地讓學(xué)生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。我通過平時的觀察，了解，發(fā)現(xiàn)本班學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗，很容易感受到用“抽屜原理”解決問題帶來的樂趣。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計（說明本課題設(shè)計的基本理念、主要采用的教學(xué)與活動策略）本課題設(shè)計理念與策略：激趣是新課導(dǎo)入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“搶占高地”，讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué)習(xí)，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作，動手操作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特別是對教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學(xué)生進(jìn)行較好的“建?！保箯?fù)雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求。五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)（說明本課題的重難點(diǎn)）教學(xué)重點(diǎn)：通過操作、觀察、比較、推理等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，并逐步理解和掌握“抽屜原理”。教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實(shí)際問題加以“模型化”六、教學(xué)過程（這一部分是該教學(xué)設(shè)計方案的關(guān)鍵所在，在這一部分，要說明教學(xué)的環(huán)節(jié)及所需的資源支持、具體的活動及其設(shè)計意圖以及那些需要特別說明的教師引導(dǎo)語）教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知老師組織學(xué)生做“搶占高地的教師宣布游戲開始，然后叫“?！?！師：都沖上了“高地”嗎？總有一個“高地”上至少有2位同學(xué)。老師說得對嗎？師：老師為什么說得這么肯定呢？請4位同學(xué)站在起跑線，前面畫三個圓圈代表高地。老師宣布游戲規(guī)則：4位同學(xué)聽到老師的口令后，跑進(jìn)圈中，表示占領(lǐng)了“高地”。通過玩游戲，引導(dǎo)學(xué)生體會到：不管怎么站，總有一個圓圈里至少站兩個同學(xué)。）2.小組合作，拿出杯子和小棒實(shí)際擺一擺、放一放，看一共有幾種情況?3、交流討論引導(dǎo)學(xué)生在交流中明確：可以假設(shè)先在每個杯子中放1根小棒，3個杯子里就放了3根小棒。還剩下1根，放入任意一個杯子，那么這個杯子中就有2根小棒了。也就是先平均分，每個杯子中放1根，余下1根，不管放在哪個杯子里，一定會出現(xiàn)總有一個杯子里至少有2根小棒。學(xué)生快速擺放，課件演示。請學(xué)生繼續(xù)思考：把7枝鉛筆放進(jìn)6個文具盒里呢？把10枝鉛筆放進(jìn)9個文具盒里呢？把100枝鉛筆放進(jìn)99個文具盒里呢？請學(xué)生繼續(xù)思考：如果要放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多2呢？多3呢？多4呢？2）學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究。（3）交流，說理。。（4）課件演示。通過學(xué)生的實(shí)際操作，使學(xué)生初步認(rèn)識“抽屜原理”，經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，對一些簡單的實(shí)際問題加以模型化。）學(xué)生先獨(dú)立思考，然后再小組探究，用數(shù)學(xué)書做實(shí)驗，師巡視了解各種情況。2、學(xué)生匯報。學(xué)生匯報時，請小組代表匯報自己小組探究的過程和結(jié)果，其他小組要認(rèn)真傾聽，有不同想法的再進(jìn)行匯報，匯報時可以借助演示來幫助說明。學(xué)生分小組自由探究，師巡視了解情況。4、再次匯報。5、觀察發(fā)現(xiàn)。師：請同學(xué)們看黑板上，2本、3本、4本是怎么得到的呢？學(xué)生觀察后會發(fā)現(xiàn)用除法得到，故教師完成黑板上的除法算式：5÷2=2（本）……1（本）7÷2=3（本）……1（本）9÷2=4（本）……1（本）師：請同學(xué)們再次觀察這三道除法算式，你還能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生討論交流，發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有幾本”只要用“商+1”就可以得到。學(xué)情預(yù)設(shè)：大多數(shù)學(xué)生在前面算式的定勢引導(dǎo)下，可能得出：5÷3=1（本）……2（本），用“商+余數(shù)”得出“總有一個抽屜里至少有3本書”。這時，可能會有學(xué)生提出不同想法，認(rèn)為是“商+1”。】此時，教師讓學(xué)生自由交流，然后提出疑問：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？誰的結(jié)論對呢？請同學(xué)們在小組內(nèi)討論或操作驗證。然后學(xué)生進(jìn)行交流、說理活動。通過學(xué)生的實(shí)際操作，加上課件的直觀演示，讓學(xué)生更加深刻理解“抽屜原理”，并建立起數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)了學(xué)生的類推能力和抽象思維。）學(xué)生讀題后獨(dú)立思考，再交流說理。學(xué)生獨(dú)立思考后交流說理。．課件出示：學(xué)生春游圖，學(xué)生思考交流說理。學(xué)生分組進(jìn)行抽取撲克牌游戲，得出結(jié)論。學(xué)生發(fā)言。會用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題，感受“抽屜原理”在日常生活中的各種運(yùn)用，體會數(shù)學(xué)知識與日常生活的緊密聯(lián)系。）七、教學(xué)評價設(shè)計（創(chuàng)建量規(guī)，向?qū)W生展示他們將被如何評價（來自教師和小組其他成員的評價）。也可以創(chuàng)建一個自我評價表，這樣學(xué)生可以用它對自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行評價）課堂教學(xué)評價表執(zhí)教人執(zhí)教年級課題時間評價項目評

價

要素分值得分學(xué)生的學(xué)習(xí)活動（60分）

課堂表現(xiàn)學(xué)習(xí)積極性高，思維活躍，樂于學(xué)習(xí)，有強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望；全班學(xué)生100%參與學(xué)習(xí)活動；90%的學(xué)生敢于提出問題并發(fā)表自己的見解。10

習(xí)慣培養(yǎng)養(yǎng)成認(rèn)真、勤奮的學(xué)習(xí)習(xí)慣；90%的學(xué)生具有傾聽、思考、質(zhì)疑、交流、合作等良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。10

探究合作在教師指導(dǎo)下，能自主開展操作、實(shí)驗、觀察、猜測、推理、驗證等探究性的學(xué)習(xí)活動；有足夠的時間和空間開展探究活動；體驗并經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程。10

數(shù)學(xué)思考積極互動，深入思考；師生、生生之間能進(jìn)行深層次的對話與交流；提出的問題具有挑戰(zhàn)性和獨(dú)創(chuàng)性；能采納別人好的建議，做到資源分享。10

學(xué)習(xí)效果本節(jié)課學(xué)懂學(xué)會，知識技能扎實(shí)到位；能運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題；基本的數(shù)學(xué)思想得以體現(xiàn)，基本活動經(jīng)驗得以建立；學(xué)習(xí)效能高，當(dāng)堂檢測效果好，合格率達(dá)95%以上。20

教師的教學(xué)活動（40分）教學(xué)理念教學(xué)理念新，符合素質(zhì)教育和新課程改革的要求；教師角色定位準(zhǔn)確，組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用落實(shí)好；正確處理教與學(xué)、知識與技能、過程與結(jié)果之間的關(guān)系；以學(xué)生為本，尊重學(xué)生，關(guān)注學(xué)生自身的可持續(xù)發(fā)展，具有大的數(shù)學(xué)教育觀。5

教學(xué)目標(biāo)在調(diào)研學(xué)情的基礎(chǔ)上設(shè)定符合課標(biāo)、教材要求的教學(xué)目標(biāo)；目標(biāo)含知識技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度四個層面；目標(biāo)具體、明確、恰當(dāng)。5

教學(xué)內(nèi)容正確領(lǐng)會教材編寫意圖，創(chuàng)造性使用教材，合理開發(fā)教學(xué)資源；內(nèi)容安排合理，重點(diǎn)突出。5

教學(xué)過程落實(shí)“創(chuàng)設(shè)情境，提出問題——自主學(xué)習(xí)，小組探究——匯報交流，評價質(zhì)疑——抽象概括，總結(jié)升華——拓展應(yīng)用，鞏固提高”五環(huán)節(jié)教學(xué)模式；教與學(xué)活動安排合理，為學(xué)生提供充足的探究、交流的時間與空間；教學(xué)方式靈活而富有新意；合理運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段；正確處理預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系。15

教師素養(yǎng)課前準(zhǔn)備充分，工作態(tài)度積極；教態(tài)親切和藹，富有激情；普通話標(biāo)準(zhǔn)，語言簡練準(zhǔn)確，富有啟迪性；知識面寬，教學(xué)技能嫻熟；板書規(guī)范美觀。10

總評

評價人：總分

注：90分以上為“優(yōu)質(zhì)課”，75-89分為“良好課”，60-74分為“合格課”八、板書設(shè)計（本節(jié)課的主板書）抽屜原理小棒杯子總有一個杯子至少有43254276