八年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版下冊(cè)名師說(shuō)課稿：第一章課題三角形內(nèi)角的平分線(xiàn)一.教材分析北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章《三角形內(nèi)角的平分線(xiàn)》是學(xué)生在學(xué)習(xí)了三角形的基本概念、性質(zhì)和分類(lèi)后，進(jìn)一步深入研究三角形內(nèi)角平分線(xiàn)的相關(guān)性質(zhì)和應(yīng)用。本章主要內(nèi)容包括：三角形的內(nèi)角平分線(xiàn)的定義、性質(zhì)、作法以及三角形內(nèi)角平分線(xiàn)與三角形邊長(zhǎng)的關(guān)系等。通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以進(jìn)一步理解三角形的內(nèi)角平分線(xiàn)在幾何中的重要性，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)三角形的外角平分線(xiàn)、多邊形的內(nèi)角平分線(xiàn)等知識(shí)打下基礎(chǔ)。二.學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容前，已經(jīng)掌握了三角形的基本概念、性質(zhì)和分類(lèi)，具備了一定的幾何直觀能力和邏輯思維能力。但部分學(xué)生對(duì)于三角形內(nèi)角平分線(xiàn)的性質(zhì)和作法可能還較為陌生，需要通過(guò)實(shí)例和練習(xí)來(lái)進(jìn)一步理解和掌握。三.說(shuō)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：掌握三角形的內(nèi)角平分線(xiàn)的定義、性質(zhì)、作法，并能運(yùn)用其解決實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、操作、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力和邏輯思維能力。情感態(tài)度價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生對(duì)幾何學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和勇于探究的精神。四.說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：三角形的內(nèi)角平分線(xiàn)的定義、性質(zhì)、作法。難點(diǎn)：三角形內(nèi)角平分線(xiàn)與三角形邊長(zhǎng)的關(guān)系，以及運(yùn)用內(nèi)角平分線(xiàn)解決實(shí)際問(wèn)題。五.說(shuō)教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：采用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)、合作學(xué)習(xí)、探究式教學(xué)等方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與課堂，提高學(xué)生的主體地位。教學(xué)手段：利用多媒體課件、幾何畫(huà)板等軟件，直觀展示三角形內(nèi)角平分線(xiàn)的性質(zhì)和作法，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受。六.說(shuō)教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課：通過(guò)復(fù)習(xí)三角形的基本概念、性質(zhì)和分類(lèi)，引出本章內(nèi)容——三角形內(nèi)角的平分線(xiàn)。探究?jī)?nèi)角平分線(xiàn)的性質(zhì)：讓學(xué)生觀察、操作，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角平分線(xiàn)的性質(zhì)，并通過(guò)實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證。教授內(nèi)角平分線(xiàn)的作法：講解三角形內(nèi)角平分線(xiàn)的作法，引導(dǎo)學(xué)生掌握作圖技巧。應(yīng)用內(nèi)角平分線(xiàn)解決實(shí)際問(wèn)題：通過(guò)例題和練習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用內(nèi)角平分線(xiàn)解決三角形相關(guān)問(wèn)題。課堂小結(jié)：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)三角形內(nèi)角平分線(xiàn)的性質(zhì)和作法。七.說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)要簡(jiǎn)潔明了，突出三角形內(nèi)角平分線(xiàn)的性質(zhì)和作法。主要包括以下幾個(gè)部分：三角形內(nèi)角平分線(xiàn)的定義三角形內(nèi)角平分線(xiàn)的性質(zhì)三角形內(nèi)角平分線(xiàn)的作法內(nèi)角平分線(xiàn)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用八.說(shuō)教學(xué)評(píng)價(jià)通過(guò)課堂提問(wèn)、練習(xí)題、小組討論等方式，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角平分線(xiàn)知識(shí)的掌握程度，以及運(yùn)用內(nèi)角平分線(xiàn)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)，關(guān)注學(xué)生在課堂中的參與程度、合作意識(shí)和創(chuàng)新能力。九.說(shuō)教學(xué)反思在教學(xué)過(guò)程中，要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況調(diào)整教學(xué)節(jié)奏和策略。在講授內(nèi)角平分線(xiàn)的性質(zhì)和作法時(shí)，要注重引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力和邏輯思維能力。同時(shí)，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。在教學(xué)評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，要全面、客觀地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。知識(shí)點(diǎn)兒整理：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角的平分線(xiàn)的相關(guān)知識(shí)，包括內(nèi)角平分線(xiàn)的定義、性質(zhì)、作法以及在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。下面將對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)的整理和闡述。內(nèi)角平分線(xiàn)的定義內(nèi)角平分線(xiàn)是指從一個(gè)三角形的某個(gè)內(nèi)角出發(fā)，把這個(gè)內(nèi)角平分成兩個(gè)相等的角的線(xiàn)段。具體來(lái)說(shuō)，如果AD是△ABC的一個(gè)內(nèi)角平分線(xiàn)，那么AD將角BAC平分成兩個(gè)相等的角，即∠BAD=∠DAC。內(nèi)角平分線(xiàn)的性質(zhì)三角形內(nèi)角平分線(xiàn)具有以下幾個(gè)重要性質(zhì)：（1）內(nèi)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。即點(diǎn)P在∠BAC的平分線(xiàn)AD上，那么PA=PD。（2）內(nèi)角平分線(xiàn)垂直于角的對(duì)邊。即AD垂直于BC。（3）內(nèi)角平分線(xiàn)將角分成兩個(gè)相等的角。即∠BAD=∠DAC。（4）內(nèi)角平分線(xiàn)的長(zhǎng)度等于對(duì)應(yīng)角的一半。即AD=1/2*BC。內(nèi)角平分線(xiàn)的作法內(nèi)角平分線(xiàn)的作法有以下幾步：（1）以角的頂點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)一個(gè)圓。（2）在圓上任意取一點(diǎn)，連接這個(gè)點(diǎn)和角的頂點(diǎn)，這條線(xiàn)段就是內(nèi)角平分線(xiàn)。內(nèi)角平分線(xiàn)與三角形邊長(zhǎng)的關(guān)系根據(jù)內(nèi)角平分線(xiàn)的性質(zhì)，可以得出以下結(jié)論：（1）內(nèi)角平分線(xiàn)將對(duì)應(yīng)邊分成兩個(gè)相等的部分。即AD=1/2*BC。（2）內(nèi)角平分線(xiàn)的長(zhǎng)度等于對(duì)應(yīng)角的一半。即AD=1/2*h，其中h為三角形的高。內(nèi)角平分線(xiàn)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用內(nèi)角平分線(xiàn)在解決三角形相關(guān)問(wèn)題中具有重要作用，例如：（1）已知三角形的兩邊長(zhǎng)和其中一邊上的高，求第三邊的長(zhǎng)度。（2）已知三角形的兩邊長(zhǎng)和其中一邊上的內(nèi)角平分線(xiàn)，求第三邊的長(zhǎng)度。以上是本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)整理，這些知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握對(duì)于后續(xù)學(xué)習(xí)三角形外角平分線(xiàn)、多邊形的內(nèi)角平分線(xiàn)等知識(shí)具有重要意義。同時(shí)，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，可以提高學(xué)生的應(yīng)用能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同步作業(yè)練習(xí)題：判斷題：（1）三角形的內(nèi)角平分線(xiàn)將角分成兩個(gè)相等的角。（）（2）三角形的內(nèi)角平分線(xiàn)垂直于角的對(duì)邊。（）（3）三角形的內(nèi)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。（）（4）三角形的內(nèi)角平分線(xiàn)將對(duì)應(yīng)邊分成兩個(gè)相等的部分。（）選擇題：（1）已知△ABC中，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，PA=PD，那么點(diǎn)P在（）。A.∠BAC的平分線(xiàn)上B.∠BAC的內(nèi)部C.∠BAC的外部D.無(wú)法確定（2）已知△ABC中，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，AD垂直于BC，那么（）。A.∠BAD=∠DACB.PA=PDC.AD=1/2*BCD.以上都正確填空題：（1）已知△ABC中，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，那么_____垂直于BC。（2）已知△ABC中，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，那么_____=1/2*BC。（3）已知△ABC中，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，那么_____上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。解答題：（1）已知△ABC中，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，PA=PD，求證：∠BAD=∠DAC。（2）已知△ABC中，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，AD=6cm，求BC的長(zhǎng)度。（3）已知△ABC中，AB=5cm，BC=8cm，AC=10cm，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，求AD的長(zhǎng)度。（1）√（2）√（3）√（4）√（1）B（2）D（1）AD（2）AD（3）∠BAD（或∠DAC）（1）略（2）BC=12cm（3）AD=3.67cm同步作業(yè)練習(xí)題解析：判斷題主要考察學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角平分線(xiàn)性質(zhì)的理解和記憶。選擇題通過(guò)具體情境，考察學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角平分線(xiàn)性質(zhì)的應(yīng)用能力。填空題引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握三角形內(nèi)角平分線(xiàn)的性質(zhì)，并能運(yùn)用到具體問(wèn)題中。解答題通過(guò)實(shí)