安徽省合肥壽春中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，共40分）1.如果收入100元記作+100元，那么支出100元記作（）A.-100元 B.+100元 C.-200元 D.+200元2.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.3.原子鐘是以原子的規(guī)則振動(dòng)為基礎(chǔ)的各種守時(shí)裝置的統(tǒng)稱(chēng)，其中氫脈澤鐘的精度達(dá)到了1700000年誤差不超過(guò)1秒．?dāng)?shù)據(jù)1700000用科學(xué)記數(shù)法表示（）A. B. C. D.4.在中．負(fù)分?jǐn)?shù)有（）A.l個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.如圖，檢測(cè)4個(gè)足球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A. B. C. D.6.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.7.在數(shù)軸上，到表示－1的點(diǎn)的距離等于6的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A5 B.－7 C.5或－7 D.88.把算式：寫(xiě)成省略括號(hào)的形式，結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.9.下列說(shuō)法中正確的有（）①兩個(gè)數(shù)之和一定大于每一個(gè)加數(shù)；②任何數(shù)絕對(duì)值一定是正數(shù)；③零減去任何一個(gè)有理數(shù)，其差是該數(shù)相反數(shù)；④在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離越遠(yuǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)越大；⑤正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，任何數(shù)都有倒數(shù)．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10.觀察下列等式：，，，，，，…，根據(jù)其中的規(guī)律可得的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，共20分）11.比較大小：______12.，則______．13.如圖所示是計(jì)算機(jī)某計(jì)算程序，若開(kāi)始輸入，則最后輸出的結(jié)果是___________．14.定義一種運(yùn)算，設(shè)表示不超過(guò)的最大整數(shù)，例如，（1）________．（2）_______．三、解答題（本大題共9小題，共90分）15.計(jì)算（1）（2）（3）（4）16.計(jì)算（1）（2）17.（1）

（2）18.（1）請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上把下列各數(shù)表示出來(lái)：，，0，，，（2）將上列各數(shù)用“＜”連接起來(lái)：________．19.你吃過(guò)“手拉面”嗎？拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條（假設(shè)在拉的過(guò)程中面條沒(méi)有斷），第一次捏合后，得到2根面條，第二次捏合后，得到4根面條，第三次捏合后，得到8根面條，如圖所示，（1）經(jīng)過(guò)3次捏合后，可以拉出______根細(xì)面條．經(jīng)過(guò)次捏合后，可以拉出______根細(xì)面條．（用含的式子表示）（2）到第幾次捏合后可拉出32根細(xì)面條？（3）假設(shè)每根細(xì)面條的長(zhǎng)度是60cm，則捏合10次后，拉出的細(xì)面條的總長(zhǎng)度為多少cm？（結(jié)果精確到萬(wàn)位）20.我們規(guī)定運(yùn)算符號(hào)的意義是：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，其他運(yùn)算符號(hào)意義不變，按上述規(guī)定，請(qǐng)計(jì)算：（1）（2）21.觀察下列式子：，…由此計(jì)算：（1）第4個(gè)式子：________．（2）的值．22.某電路檢修小組在東西方向的一道路上檢修用電線(xiàn)路，檢修車(chē)輛從該道路P處出發(fā)，如果規(guī)定檢修車(chē)輛向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，某一天施工過(guò)程中七次車(chē)輛行駛記錄如下：（單位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣3+8﹣9+12+4﹣43（1）檢修小組收工時(shí)在P的哪個(gè)方位？距P處多遠(yuǎn)？（2）在第次記錄時(shí)距P地最遠(yuǎn)；（3）若檢測(cè)車(chē)輛每千米耗油0.2升，每升汽油需7.2元，這一天檢測(cè)車(chē)輛所需汽油費(fèi)多少元？23.外賣(mài)送餐為我們生活帶來(lái)了許多便利，某學(xué)習(xí)小組調(diào)查了一名外賣(mài)小哥一周的送餐情況，規(guī)定送餐量超過(guò)40單（送一次外賣(mài)稱(chēng)為一單）的部分記為“”，低于40單的部分記為“”，如表是該外賣(mài)小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日選餐量（單位：?jiǎn)危?4+14+7+12（1）送餐最多的一天比送餐最少的一天多送_______單；（2）求該外賣(mài)小哥這一周平均每天送餐多少單？（3）外賣(mài)小哥每天工資由底薪40元加上送單補(bǔ)貼構(gòu)成．送單補(bǔ)貼的方案如下：每天送餐量不超過(guò)40單的部分，每單補(bǔ)貼4元；超過(guò)40單但不超過(guò)50單的部分，每單補(bǔ)貼6元；超過(guò)50單的部分，每單補(bǔ)貼8元．求該外賣(mài)小哥這一周工資收入多少元？

數(shù)學(xué)階段學(xué)情調(diào)研（1）一、選擇題（本大題共10小題，共40分）1.如果收入100元記作+100元，那么支出100元記作（）A.-100元 B.+100元 C.-200元 D.+200元【答案】A【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，支出即為負(fù)數(shù)；【詳解】收入100元元，支出100元為元，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義；能夠理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．2.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3.原子鐘是以原子的規(guī)則振動(dòng)為基礎(chǔ)的各種守時(shí)裝置的統(tǒng)稱(chēng)，其中氫脈澤鐘的精度達(dá)到了1700000年誤差不超過(guò)1秒．?dāng)?shù)據(jù)1700000用科學(xué)記數(shù)法表示（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示可得出答案．【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的知識(shí)可得:1700000=．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，主要是要對(duì)小數(shù)點(diǎn)的位置要清楚．4.中．負(fù)分?jǐn)?shù)有（）A.l個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)負(fù)分?jǐn)?shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】解：在中，負(fù)分?jǐn)?shù)有，共兩個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)分?jǐn)?shù)的定義，掌握負(fù)分?jǐn)?shù)的定義是解題的關(guān)鍵．5.如圖，檢測(cè)4個(gè)足球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】檢測(cè)質(zhì)量時(shí)，與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量偏差越小，合格的程度就越高．比較與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差的絕對(duì)值即可．【詳解】，，，，而，∴C選項(xiàng)球與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量偏差最小，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解絕對(duì)值表示的意義．6.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則，逐一進(jìn)行計(jì)算后，判斷即可．【詳解】解：A、，選項(xiàng)正確，不符合題意；B、，選項(xiàng)正確，不符合題意；C、，選項(xiàng)正確，不符合題意；D、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．7.在數(shù)軸上，到表示－1的點(diǎn)的距離等于6的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A.5 B.－7 C.5或－7 D.8【答案】C【解析】【詳解】答：在數(shù)軸右面到-1距離為6的點(diǎn)是5；在數(shù)軸左邊到-1距離為6的點(diǎn)式-78.把算式：寫(xiě)成省略括號(hào)的形式，結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】直接利用有理數(shù)加減法混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解:原式=-5+4-7-2故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)加減法混合運(yùn)算，正確去括號(hào)是解題關(guān)鍵．9.下列說(shuō)法中正確的有（）①兩個(gè)數(shù)之和一定大于每一個(gè)加數(shù)；②任何數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)；③零減去任何一個(gè)有理數(shù)，其差是該數(shù)的相反數(shù)；④在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離越遠(yuǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)越大；⑤正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，任何數(shù)都有倒數(shù)．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的減法，倒數(shù)的定義，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：兩個(gè)數(shù)之和不一定大于每一個(gè)加上，比如一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)相加，和小于正加數(shù)，故①錯(cuò)誤；任何數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，故②錯(cuò)誤；零減去任何一個(gè)有理數(shù)，其差是該數(shù)的相反數(shù)，故③正確；在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離越遠(yuǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值越大，故④錯(cuò)誤；正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)．故⑤錯(cuò)誤；故正確的只有1個(gè)；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的加減運(yùn)算，倒數(shù)．熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵．10.觀察下列等式：，，，，，，…，根據(jù)其中的規(guī)律可得的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由已知可得尾數(shù)，，，的規(guī)律是4個(gè)數(shù)一循環(huán)，則的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字與的個(gè)位數(shù)字相同，即可求解．【詳解】解：∵，，，，，，…，∴尾數(shù)，，，的規(guī)律是4個(gè)數(shù)一循環(huán)，∵，∴的個(gè)位數(shù)字是，又∵，∴的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字與的個(gè)位數(shù)字相同，∴結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)的尾數(shù)特征，能夠通過(guò)所給數(shù)的特點(diǎn)，確定尾數(shù)的循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共4小題，共20分）11.比較大?。篲_____【答案】＜【解析】【分析】直接根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越小判斷即可．【詳解】解：=，=，∵＞，∴＜，∴＜，故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越?。?2.，則______．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性，平方數(shù)的非負(fù)性即可求解．【詳解】解：∵，，，∴，，∴，,∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)中的非負(fù)性，掌握絕對(duì)值，平方數(shù)的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．13.如圖所示是計(jì)算機(jī)某計(jì)算程序，若開(kāi)始輸入，則最后輸出的結(jié)果是___________．【答案】【解析】【分析】先理解框圖的含義是一個(gè)數(shù)再把結(jié)果與比較大小，滿(mǎn)足小于則輸出，否則再按程序框圖的含義再進(jìn)行計(jì)算，再比較，從可得答案．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，而∴不能輸出，當(dāng)時(shí)，而∴輸出的數(shù)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是結(jié)合程序框圖的含義進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解程序框圖的含義是解本題的關(guān)鍵．14.定義一種運(yùn)算，設(shè)表示不超過(guò)的最大整數(shù)，例如，（1）________．（2）_______．【答案】①.②.【解析】【分析】（1）根據(jù)新運(yùn)算法則求解即可；（2）得出，再根據(jù)乘法分配律解答．【詳解】解：（1）；故答案為：；（2）∵，∴原式．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算．理解并掌握定義新運(yùn)算的法則，是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共9小題，共90分）15.計(jì)算（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【小問(wèn)1詳解】原式；【小問(wèn)2詳解】原式；【小問(wèn)3詳解】原式；【小問(wèn)4詳解】原式．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算．熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則，正確的計(jì)算，是解題的關(guān)鍵．16.計(jì)算（1）（2）【答案】（1）（2）1【解析】【小問(wèn)1詳解】解：原式；【小問(wèn)2詳解】原式．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算．熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則，正確的計(jì)算，是解題的關(guān)鍵．17（1）

（2）【答案】（1）（2）【解析】【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算．熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則，正確的計(jì)算，是解題的關(guān)鍵．18.（1）請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上把下列各數(shù)表示出來(lái)：，，0，，，（2）將上列各數(shù)用“＜”連接起來(lái)：________．【答案】（1）數(shù)軸表示見(jiàn)解析（2）【解析】【分析】（1）在數(shù)軸上表示出各數(shù)即可；（2）根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)從左到右依次增大，比較大小即可．【詳解】（1），，，數(shù)軸上表示各數(shù)，如圖：（2）由圖可知：．【點(diǎn)睛】本題考查利用數(shù)軸表示數(shù)和利用數(shù)軸比較數(shù)的大?。_的在數(shù)軸上表示出各數(shù)，是解題的關(guān)鍵．19.你吃過(guò)“手拉面”嗎？拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條（假設(shè)在拉的過(guò)程中面條沒(méi)有斷），第一次捏合后，得到2根面條，第二次捏合后，得到4根面條，第三次捏合后，得到8根面條，如圖所示，（1）經(jīng)過(guò)3次捏合后，可以拉出______根細(xì)面條．經(jīng)過(guò)次捏合后，可以拉出______根細(xì)面條．（用含的式子表示）（2）到第幾次捏合后可拉出32根細(xì)面條？（3）假設(shè)每根細(xì)面條的長(zhǎng)度是60cm，則捏合10次后，拉出的細(xì)面條的總長(zhǎng)度為多少cm？（結(jié)果精確到萬(wàn)位）【答案】（1）（2）到第5次捏合后可拉出32根細(xì)面條（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，可以得到經(jīng)過(guò)次捏合后，可以拉出根細(xì)面條，即可；（2）利用（1）中結(jié)論，列式計(jì)算即可；（3）先算出捏合10次后，拉出的細(xì)面條的根數(shù)，再乘以每根的長(zhǎng)度，計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：由題意：第一次捏合后，得到2根面條，第二次捏合后，得到根面條，第三次捏合后，得到根面條，∴經(jīng)過(guò)3次捏合后，可以拉出8根細(xì)面條，經(jīng)過(guò)次捏合后，可以拉出根細(xì)面條；故答案為：；【小問(wèn)2詳解】由（1）知經(jīng)過(guò)次捏合后，可以拉出根細(xì)面條，當(dāng)時(shí)，；∴到第5次捏合后可拉出32根細(xì)面條；【小問(wèn)3詳解】；答：拉出的細(xì)面條的總長(zhǎng)度為．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)乘方的實(shí)際應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，抽象概括出經(jīng)過(guò)次捏合后，可以拉出根細(xì)面條．20.我們規(guī)定運(yùn)算符號(hào)的意義是：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，其他運(yùn)算符號(hào)意義不變，按上述規(guī)定，請(qǐng)計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）3（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)定義新運(yùn)算的法則，列式計(jì)算即可；（2）根據(jù)定義新運(yùn)算的法則，列式計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：∵，∴．【小問(wèn)2詳解】∵，∴，∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減法．理解并掌握定義新運(yùn)算，是解題的關(guān)鍵．21.觀察下列式子：，…由此計(jì)算：（1）第4個(gè)式子：________．（2）的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)給出的算式的特點(diǎn)寫(xiě)出第四個(gè)算式即可；（2）利用裂項(xiàng)相加法計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：第4個(gè)式子是；故答案為：．【小問(wèn)2詳解】原式．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算．熟練掌握裂項(xiàng)相加法，是解題的關(guān)鍵．22.某電路檢修小組在東西方向的一道路上檢修用電線(xiàn)路，檢修車(chē)輛從該道路P處出發(fā)，如果規(guī)定檢修車(chē)輛向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，某一天施工過(guò)程中七次車(chē)輛行駛記錄如下：（單位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣3+8﹣9+12+4﹣43（1）檢修小組收工時(shí)在P的哪個(gè)方位？距P處多遠(yuǎn)？（2）在第次記錄時(shí)距P地最遠(yuǎn)；（3）若檢測(cè)車(chē)輛每千米耗油0.2升，每升汽油需7.2元，這一天檢測(cè)車(chē)輛所需汽油費(fèi)多少元？【答案】（1）在P的東邊，距P處11km；（2）五；（3）這一天檢測(cè)車(chē)輛所需汽油費(fèi)61.92元【解析】【分析】（1）七次行駛的和即收工時(shí)檢修小組距離P地的距離；（2）計(jì)算每一次記錄檢修小組離開(kāi)P的距離，比較后得出檢修小組距P地最遠(yuǎn)的次數(shù)；（3）每次記錄的絕對(duì)值的和，是檢修小組一天的行程，根據(jù)單位行程的耗油量計(jì)算出該檢修小組一天的耗油量．【詳解】（1）﹣3+8﹣9+12+4﹣4+3=11（km），所以收工時(shí)在P的東邊，距P處11km（2）第一次后，檢修小組距P地3km；第二次后，檢修小組距P地﹣3+8=5（km）；第三次后，檢修小組距P地﹣3+8﹣9=﹣4（km）第四次后，檢修小組距P地﹣3+8﹣9+12=8（km）第五次后，檢修小組距P地﹣3+8﹣9+12+4=12