PAGE3-受迫振動共振(15分鐘30分)選擇題(本題共3小題，每小題10分，共30分)1．(多選)如圖所示為一個彈簧振子做受迫振動時振幅與驅動力頻率之間的關系圖像，由圖可知()A.振子振動頻率為f2時，它處于共振狀態(tài)B．驅動力頻率為f3時，振子振動頻率為f3C．若撤去驅動力讓振子做自由振動，頻率是f3D．振子做自由振動的頻率可以為f1、f2、f3【解析】選A、B。由共振曲線可知，出現(xiàn)振幅最大，則固有頻率等于受迫振動的頻率，即為f2，故A正確；受迫振動的頻率由驅動力頻率確定，驅動力的頻率為f3時，振子振動的頻率也為f3，故B正確；當驅動力頻率等于固有頻率時，振子的振動幅度最大，故由圖看出固有頻率為f2。振子自由振動的頻率由系統(tǒng)本身確定，為f2，故C、D錯誤。2．(多選)某彈簧振子在兩種不同驅動力作用下做受迫振動，達到穩(wěn)定時的振動圖像如圖甲中的曲線Ⅰ和曲線Ⅱ所示。乙圖為該彈簧振子的共振曲線，圖中a、b、c為共振曲線上的三點，則()A.若c狀態(tài)所對應的振動圖像是曲線Ⅰ，則曲線Ⅱ對應的狀態(tài)可能是乙圖中的b點B．若c狀態(tài)所對應的振動圖像是曲線Ⅰ，則曲線Ⅱ對應的狀態(tài)可能是乙圖中的a點C．若b狀態(tài)所對應的振動圖像是曲線Ⅰ，則曲線Ⅱ對應的狀態(tài)可能是乙圖中的c點D．若b狀態(tài)所對應的振動圖像是曲線Ⅱ，則曲線Ⅰ對應的狀態(tài)可能是乙圖中的a點【解析】選B、C。某彈簧振子，自由振動時的振動圖像如圖甲中的曲線Ⅰ所示，設周期為T1；而在某驅動力作用下做受迫振動時，穩(wěn)定后的振動圖像如圖甲中的曲線Ⅱ所示，設周期為T2；明顯T1＜T2，依據(jù)f＝eq\f(1,T)，有f1＞f2；圖乙中若是c點發(fā)生共振，驅動力頻率等于固有頻率f1；當受迫振動時，驅動力頻率為f2＜f1，故此受迫振動對應的狀態(tài)可能是圖乙中的a點，但肯定不是b點；故A錯誤，B正確；若b狀態(tài)所對應的振動圖像是曲線Ⅰ，因為f2＜f1則曲線Ⅱ對應的狀態(tài)可能是乙圖中的c點，故C正確；若b狀態(tài)所對應的振動圖像是曲線Ⅱ，因為f2＜f1，則曲線Ⅰ對應的狀態(tài)不行能是乙圖中的a點，故D錯誤。3．(多選)鋪設鐵軌時，每兩根鋼軌接縫處都必需留有肯定的間隙，勻速運行列車經(jīng)過軌端接縫處時，車輪就會受到一次沖擊。由于每一根鋼軌長度相等，所以這個沖擊力是周期性的，列車受到周期性的沖擊做受迫振動。一般鋼軌長為12.6m，列車固有振動周期為0.315s。下列說法正確的是()A．列車的危急速率為40m/sB．列車過橋須要減速，是為了防止列車發(fā)生共振現(xiàn)象C．列車運行的振動頻率和列車的固有頻率總是相等的D．增加鋼軌的長度有利于列車高速運行【解析】選A、B、D。對于受迫振動，當驅動力的頻率與固有頻率相等時將發(fā)生共振現(xiàn)象，所以列車的危急速率v＝eq\f(L,T)＝40m/s，A正確。為了防止共振現(xiàn)象發(fā)生，過橋時須要減速，B正確。由v＝eq\f(L,T)知L增大時，T不變，v變大，所以D正確。(10分鐘20分)4．(5分)在飛機的發(fā)展史中有一個階段，飛機上天后不久，飛機的機翼很快就抖動起來，而且越抖越厲害，后來人們經(jīng)過了艱苦的探究，利用在飛機機翼前緣處裝置一個配重桿的方法，解決了這一問題。在飛機機翼前裝置配重桿的主要目的是()A．加大飛機的慣性 B．使機體更加平衡C．使機翼更加堅固 D．變更機翼的固有頻率【解析】選D。當驅動力的頻率與物體的固有頻率相等時，發(fā)生共振，振幅最大，因此要減弱機翼的振動，必需變更機翼的固有頻率，選D。5．(15分)在某校試驗室中有個試驗儀器如圖甲所示，五個擺懸掛于同一根繃緊的水平繩上。如圖乙所示是E單擺做受迫振動時的共振曲線，它表示振幅與驅動力頻率的關系。問：(擺角不超過5°，重力加速度g取π2)(1)先讓A、B、C、D其中的哪一個擺搖擺起來，E單擺的振動最為猛烈？(2)E單擺的擺長的大小是多少？(3)若將E擺從廣東移至北京某中學的試驗室中，共振曲線的“峰”將怎樣移動？【解析】(1)由圖甲可知，E與A的擺長是相等的，依據(jù)共振的條件可知，讓A擺搖擺起來，E單擺的振動最為猛烈。(2)由圖乙可知，當驅動力的頻率等于0.5Hz時，E的振幅最大，所以E擺的固有頻率為0.5Hz，固有周期：T＝2s；依據(jù)單擺的周期公式：T＝2πeq\r(\f(L,g))，