第三章靜電場中的導(dǎo)體(ConductorsinElectrostaticField)導(dǎo)體的靜電平衡條件靜電平衡下導(dǎo)體的特征靜電屏蔽內(nèi)容§3.1導(dǎo)體的靜電平衡(ElectrostaticEquilibriumofConductors)——導(dǎo)體內(nèi)部和表面都沒有電荷定向移動(dòng)的狀態(tài)1.靜電平衡的條件導(dǎo)體是等勢體，表面是等勢面。2.靜電平衡下導(dǎo)體的電學(xué)特征⑴實(shí)心導(dǎo)體①Q(mào)僅分布于表面理由：在導(dǎo)體內(nèi)任取一體積元?jiǎng)t有∵體積元大小和位置任意∴導(dǎo)體內(nèi)處處沒有凈電荷②表面

E表(表面附近的場強(qiáng)值)表面外法線方向單位矢量

尖端放電

max③孤立導(dǎo)體表面

分布規(guī)律：曲率小處曲率大處8空氣中的直流高壓放電圖片：④整個(gè)導(dǎo)體是等勢體E表等勢面

表面⑵空腔導(dǎo)體(腔內(nèi)無q)①腔表無q理由：S若腔表有+q、-q，則從+q至-q有電場線違背靜電場環(huán)路定理L②腔內(nèi)無電場理由：假如有電場

必有電場線

起止處必有q

與“無q”矛盾

③整個(gè)導(dǎo)體包括空腔在內(nèi),是一個(gè)等勢體⑶空腔導(dǎo)體(腔內(nèi)有q)①腔表有-q②腔內(nèi)有電場③導(dǎo)體的實(shí)體部分，仍是等勢體q[例3-1]

1

2

3

4QAQBAB如圖,面積各為S的兩導(dǎo)體大平板A、B,分別帶電荷QA、QB.求各板面上的面電荷密度

1、

2、3、4.解：各板面可視為無限大均勻帶電平面.由電荷守恒及靜電平衡條件,有

1+

2=QA/S①(QA=const.)③④→

1-4=0⑤

2+3=0⑥(外側(cè)——等量同號)(內(nèi)側(cè)——等量異號)

3+

4=QB/S②(QB=const.)

1-

2-3-4=0③(EA=0)

1+

2+3-4=0④(EB=0)(可推廣到多塊導(dǎo)體板情形)①②⑤⑥→

1=(QA+QB)/2S

2=(QA

QB)/2S

3=(QA

QB)/2S

4=(QA+QB)/2S[討論]若B板接地則VB=0

4=0(否則有電場線外延,VB

0)

1=0，2=QA/S，3=QA/S導(dǎo)體接地(不管其哪一部分接地),其遠(yuǎn)離另一帶電體的一端不帶電

Note:[例3-2]R1R2R3如圖,金屬球帶電荷q,金屬球殼帶電荷Q.求此系統(tǒng)的電荷分布.解：設(shè)從內(nèi)到外三個(gè)球面上電荷各為q1,q2,q3則q1=qq2=-q(高斯定律)q3=Q+q(電荷守恒)[討論]①若球殼接地則V殼=0

q3=0(否則有電場線外延,V殼

0)q1=q,q2=

q②若內(nèi)球接地則V球=0

q10(否則q2=0,q3=Q,V球

0)[思考]這與“遠(yuǎn)端不帶電”是否矛盾?③若內(nèi)球接觸球殼后再返回原處則q1=0(接觸

一體

電荷分布于外表面)q2=0,q3=Q+q§3.2靜電屏蔽(ElectrostaticShielding)qq

導(dǎo)體殼不論接地與否，其內(nèi)部電場不受殼外電荷的影響；接地導(dǎo)體殼的外部電場不受殼內(nèi)電荷的影響?！o電屏蔽物理本質(zhì)：殼外及導(dǎo)體外表面的電荷，在腔內(nèi)產(chǎn)生的場強(qiáng)為零；殼內(nèi)及導(dǎo)體內(nèi)表面的電荷，在腔外產(chǎn)生的場強(qiáng)為零．電器＋＋＋＋＋＋＋＋＋－－－－－－－－－＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋