第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)第四節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)與汽車(chē)安全行駛（追及相遇問(wèn)題）汽車(chē)安全行駛問(wèn)題1.安全距離：包含反應(yīng)距離和剎車(chē)距離兩部分。(1)反應(yīng)距離：汽車(chē)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)勻速行駛的距離，即s1＝v0Δt。(2)剎車(chē)距離：汽車(chē)在剎車(chē)時(shí)間內(nèi)減速前進(jìn)的距離。例題1：一輛汽車(chē)在高速公路上行駛的速度為108km/h.當(dāng)駕駛員發(fā)現(xiàn)前方80m處發(fā)生了交通事故時(shí)，馬上緊急剎車(chē)，并以7.5m/s2的恒定加速度減速行駛，該汽車(chē)行駛是否會(huì)出現(xiàn)安全問(wèn)題？例題2：一輛汽車(chē)在高速公路上行駛的速度為108km/h.當(dāng)駕駛員發(fā)現(xiàn)前方80m處發(fā)生了交通事故后反應(yīng)時(shí)間是0.5s，然后緊急剎車(chē)，并以7.5m/s2的恒定加速度減速行駛，該汽車(chē)行駛是否會(huì)出現(xiàn)安全問(wèn)題？例題3：一般人的剎車(chē)反應(yīng)時(shí)間為to=0.5s，但飲酒會(huì)引起反應(yīng)時(shí)間延長(zhǎng)，在某次試驗(yàn)中，一名志愿者少量飲酒后駕車(chē)以v=72km/h的速度在試驗(yàn)場(chǎng)的水平路面上勻速行駛從發(fā)現(xiàn)緊急情況到汽車(chē)停下，行駛距離為L(zhǎng)=39m.減速過(guò)程中汽車(chē)位移s=25m，此過(guò)程可以視為勻變速直線運(yùn)動(dòng).求：（1）減速過(guò)程中汽車(chē)加速度的大小和所用時(shí)間.（2）飲酒使志愿者的反應(yīng)時(shí)間延長(zhǎng)了多少？訓(xùn)練1(2023·廣東深圳高一期末)車(chē)輛在經(jīng)過(guò)斑馬線路段時(shí)，若發(fā)現(xiàn)行人通過(guò)斑馬線，司機(jī)應(yīng)主動(dòng)停車(chē)讓行。小王駕車(chē)以10m/s的速度行駛時(shí)，發(fā)現(xiàn)正前方15m處的斑馬線上有行人，踩下剎車(chē)后，汽車(chē)的加速度為5m/s2，汽車(chē)恰好停在斑馬線前。此過(guò)程中小王的反應(yīng)時(shí)間為(

) A.0.2s B.0.5s C.1.5s D.2.0sB同向運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題同起點(diǎn)同向運(yùn)動(dòng)不同起點(diǎn)同向運(yùn)動(dòng)相向運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題兩種情形兩個(gè)關(guān)系時(shí)間關(guān)系位移關(guān)系速度相等是能否追上、距離最遠(yuǎn)或者距離最近的臨界條件。一個(gè)條件實(shí)質(zhì)：研究?jī)晌矬w能否在相同的時(shí)刻到達(dá)相同的空間位置的問(wèn)題．追及和相遇問(wèn)題位移關(guān)系：S甲=S乙

同向運(yùn)動(dòng)的兩物體在相同時(shí)間內(nèi)到達(dá)相同的位置，即后面的物體追上前面的物體即追及。（2）不同位置出發(fā)甲乙甲乙位移關(guān)系：S甲=S乙S甲S乙（1）同一位置出發(fā)甲乙甲乙S甲S乙S0位移關(guān)系：S甲=S乙+S0同向追及問(wèn)題

相向運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移大小和等于開(kāi)始時(shí)兩物體的距離時(shí)即相遇.位移（大小）關(guān)系：S甲+S乙=S甲乙SS甲S乙相向相遇問(wèn)題解題思路追及和相遇問(wèn)題列方程求解找兩物體位移關(guān)系畫(huà)運(yùn)動(dòng)示意圖分析物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程一圖三式時(shí)間關(guān)系式速度關(guān)系式位移關(guān)系式

分析追及、相遇類(lèi)問(wèn)題時(shí),要注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼,充分挖掘題目中的隱含條件,如“剛好”、“恰好”、“最多”、“至少”等,往往對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界狀態(tài),滿(mǎn)足相應(yīng)的臨界條件.

若被追趕的物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，一定要注意，被追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)。題目分析注意（2）t0時(shí)刻兩物體共速，此時(shí)AB兩物體離得最遠(yuǎn)。最遠(yuǎn)的距離xmax=xB+s0-xA（1）0-t0時(shí)間內(nèi)，B物體總比A物體速度大，所以A、B之間的距離越來(lái)越大。Δsv1v20t0tvAB（3）t0時(shí)刻之后，B物體總比A物體速度小,所以A、B之間的距離開(kāi)始越來(lái)越小，A開(kāi)始慢慢追上B,最后也一定可以追上。(4)A能追上B,且只相遇一次①勻加速追勻速追及和相遇問(wèn)題的幾種情況1.速度小者追速度大者（2）t0時(shí)刻兩物體共速，此時(shí)AB兩物體離得最遠(yuǎn)（1）0-t0時(shí)間內(nèi)，B物體總比A物體速度大，所以A、B之間的距離越來(lái)越大。（3）t0時(shí)刻之后，B物體總比A物體速度小,所以A、B之間的距離開(kāi)始越來(lái)越小，A開(kāi)始慢慢追上A,最后也一定可以追上。ABv1v20t0vΔst②勻速追勻減速（V0減>V勻）追及和相遇問(wèn)題常見(jiàn)情況1.速度小者追速度大者注意，被追上前被追物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)。0t0tvΔx

③勻加速追勻減速（1）t＝t0以前，后面物體與前面物體間距離增大；（2）t＝t0時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)為S0＋Δx；（3）t＝t0以后，后面物體與前面物體間距離減??；（4）能追上且只能相遇一次.追及和相遇問(wèn)題的幾種情況AB1.速度小者追速度大者注意，被追上前被追物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)。S0為開(kāi)始時(shí)兩物體間的距離v2v10t0tvΔsAB①勻減速追勻速（V0減>V勻）追及和相遇問(wèn)題的幾種情況2.速度大者追速度小者開(kāi)始追時(shí)，后面物體與前面物體間距離在減小，當(dāng)兩物體速度相等時(shí)，即t＝t0時(shí)刻：(1)若Δs＝s0，則恰能追上，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件；(2)若Δs<s0，則不能追上，此時(shí)兩物體間最小距離為s0－Δs；(3)若Δs>s0，則相遇兩次，設(shè)t1時(shí)刻Δs1＝s0兩物體第一次相遇，則t2時(shí)刻兩物體第二次相遇.s0為開(kāi)始時(shí)兩物體間的距離t2t1t2-t0=t0-t1A、B兩物體同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，A以某速度做勻速運(yùn)動(dòng)，B從零開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，

若兩者速度相同時(shí)，A還未追上B，則A一定追不上B。之間距離先變小后變大，當(dāng)兩者共速時(shí)，AB之間距離有最小值。②勻速追勻加速（V勻>V0加）追及和相遇問(wèn)題的幾種情況2.速度大者追速度小者0t0tvAB③勻減速追勻加速（V0減>V0加）A、B兩物體同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，A以某速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，B以某速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，

若兩者速度相同時(shí)，A還未追上B，則A一定追不上B。之間距離先變小后變大，當(dāng)兩者共速時(shí)，AB之間距離有最小值。0t0tvAB追及和相遇問(wèn)題的幾種情況2.速度大者追速度小者例2一輛汽車(chē)在十字路口等待綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車(chē)以a＝3m/s2的加速度開(kāi)始行駛，恰在這時(shí)一人騎自行車(chē)以v0＝6m/s的速度勻速駛來(lái)，從后邊超過(guò)汽車(chē)，試問(wèn)： (1)汽車(chē)從路口啟動(dòng)后，在追上自行車(chē)之前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多大？ (2)當(dāng)汽車(chē)與自行車(chē)再次相遇時(shí)汽車(chē)的速度是多大？解析

法一用臨界法求解法二用圖像法求解(2)兩車(chē)再次相遇時(shí)，兩車(chē)v－t圖線與橫軸包圍的面積相等，由圖可得此時(shí)汽車(chē)的速度v＝12m/s。題干法三用函數(shù)法求解解得t1＝4s，t2＝0(舍去)汽車(chē)的速度v＝at1＝12m/s。答案

(1)2s

6m

(2)12m/s題干9.一輛長(zhǎng)途客車(chē)正以v0＝20m/s的速度勻速行駛，突然司機(jī)看見(jiàn)車(chē)的正前方s＝33m處有一只狗，如圖甲所示，司機(jī)立即采取制動(dòng)措施。若從司機(jī)看見(jiàn)狗開(kāi)始計(jì)時(shí)(t＝0)，長(zhǎng)途客車(chē)的速度—時(shí)間圖像如圖乙所示。(1)求長(zhǎng)途客車(chē)制動(dòng)時(shí)的加速度；(2)若狗以v＝4m/s的速度與長(zhǎng)途客車(chē)同向且同時(shí)(t＝0)奔跑，狗會(huì)不會(huì)被撞？答案(1)－5m/s2

(2)會(huì)負(fù)號(hào)表示長(zhǎng)途客車(chē)制動(dòng)時(shí)的加速度方向與初速度方向相反。而狗通過(guò)的位移s2＝v(t1＋t)＝4×(0.5＋3.2)m＝14.8m因?yàn)閟1＞s2＋33m，所以狗會(huì)被撞。1、慢追快(甲追乙)

在共速時(shí)（t0時(shí)刻）不可能相遇，此時(shí)兩物體有最遠(yuǎn)距離。最遠(yuǎn)距離?x--共速前速度大的物體比