青海省2024年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求）．1．-2024A．2024 B．-2024 C．12024 D2．生活中常見的路障錐通常是圓錐的形狀，它的側(cè)面展開圖是（）A． B．C． D．3．如圖，一個(gè)彎曲管道AB∥CD，∠ABCA．120° B．30° C．60° D．150°4．計(jì)算12xA．8x B．-8x C．-8 5．如圖，一次函數(shù)y=2x-3的圖象與x軸相交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A．(-32,0) B．(32,0)6．如圖，OC平分∠AOB，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OB，PD=2，則點(diǎn)A．4 B．3 C．2 D．17．如圖，在Rt△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，∠BDC=60°，A．3 B．6 C．3 D．38．化學(xué)實(shí)驗(yàn)小組查閱資料了解到：某種絮凝劑溶于水后能夠吸附水中懸浮物并發(fā)生沉降，從而達(dá)到凈水的目的．實(shí)驗(yàn)得出加入絮凝劑的體積與凈水率之間的關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是（）A．加入絮凝劑的體積越大，凈水率越高B．未加入絮凝劑時(shí)，凈水率為0C．絮凝劑的體積每增加0.D．加入絮凝劑的體積是0.2二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）．9．-8的立方根是10．若式子1x-3有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是11．請你寫出一個(gè)解集為x>7的一元一次不等式12．正十邊形一個(gè)外角的度數(shù)是．13．如圖，一只螞蟻在樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個(gè)叉路口都隨機(jī)選擇一條路徑，它獲得食物的概率是．14．如圖，線段AC、BD交于點(diǎn)O，請你添加一個(gè)條件：，使△AOB∽△COD．15．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形．若∠A=50°，則∠BCD的度數(shù)是16．如圖是由火柴棒擺成的圖案，按此規(guī)律擺放，第（7）個(gè)圖案中有個(gè)火柴棒．三、解答題（本大題共9小題，共72分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）．17．計(jì)算：18-18．先化簡，再求值：(1y-19．如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-x+b和反比例函數(shù)y=（1）求點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，直接寫出不等式-x20．如圖，某種攝像頭識別到最遠(yuǎn)點(diǎn)A的俯角α是17°，識別到最近點(diǎn)B的俯角β是45°，該攝像頭安裝在距地面5m的點(diǎn)C處，求最遠(yuǎn)點(diǎn)與最近點(diǎn)之間的距離AB（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin17°≈0.29，cos21．（1）解一元二次方程：x2（2）若直角三角形的兩邊長分別是（1）中方程的根，求第三邊的長．22．如圖，直線AB經(jīng)過點(diǎn)C，且OA=OB，（1）求證：直線AB是⊙O（2）若圓的半徑為4，∠B23．為了解學(xué)生物理實(shí)驗(yàn)操作情況，隨機(jī)抽取小青和小海兩名同學(xué)的10次實(shí)驗(yàn)得分，并對他們的得分情況從以下兩方面整理描述如下：①操作規(guī)范性：②書寫準(zhǔn)確性：小青：1122231321小海：1223332121操作規(guī)范性和書寫準(zhǔn)確性的得分統(tǒng)計(jì)表：項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)量學(xué)生操作規(guī)范性書寫準(zhǔn)確性平均數(shù)方差平均數(shù)中位數(shù)小青4S1.8a小海4Sb2根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表格中的a=，比較S12和S22（2）計(jì)算表格中b的值；（3）綜合上表的統(tǒng)計(jì)量，請你對兩名同學(xué)的得分進(jìn)行評價(jià)并說明理由；（4）為了取得更好的成績，你認(rèn)為在實(shí)驗(yàn)過程中還應(yīng)該注意哪些方面？24．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，有一斜坡OA，從點(diǎn)O處拋出一個(gè)小球，落到點(diǎn)A(3,3（1）求拋物線的解析式；（2）求拋物線最高點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）斜坡上點(diǎn)B處有一棵樹，點(diǎn)B是OA的三等分點(diǎn)，小球恰好越過樹的頂端C，求這棵樹的高度．25．綜合與實(shí)踐順次連接任意一個(gè)四邊形的中點(diǎn)得到一個(gè)新四邊形，我們稱這個(gè)新四邊形為原四邊形的中點(diǎn)四邊形．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組通過作圖、測量，猜想：原四邊形的對角線對中點(diǎn)四邊形的形狀有著決定性作用．以下從對角線的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系兩個(gè)方面展開探究．【探究一】原四邊形對角線關(guān)系中點(diǎn)四邊形形狀不相等、不垂直平行四邊形如圖1，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)．求證：中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形．證明：∵E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，∴EF、GH分別是△ABC和△∴EF=12AC，GH=∴EF=同理可得：EH=∴中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形．結(jié)論：任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形．（1）請你補(bǔ)全上述過程中的證明依據(jù).（2）【探究二】原四邊形對角線關(guān)系中點(diǎn)四邊形形狀不相等、不垂直平行四邊形AC菱形從作圖、測量結(jié)果得出猜想Ⅰ：原四邊形的對角線相等時(shí)，中點(diǎn)四邊形是菱形．下面我們結(jié)合圖2來證明猜想Ⅰ，請你在探究一證明結(jié)論的基礎(chǔ)上，寫出后續(xù)的證明過程．（3）【探究三】原四邊形對角線關(guān)系中點(diǎn)四邊形形狀不相等、不垂直平行四邊形AC②從作圖、測量結(jié)果得出猜想Ⅱ：原四邊形對角線垂直時(shí)，中點(diǎn)四邊形是．（4）下面我們結(jié)合圖3來證明猜想Ⅱ，請你在探究一證明結(jié)論的基礎(chǔ)上，寫出后續(xù)的證明過程．（5）【歸納總結(jié)】

請你根據(jù)上述探究過程，補(bǔ)全下面的結(jié)論，并在圖4中畫出對應(yīng)的圖形．原四邊形對角線關(guān)系中點(diǎn)四邊形形狀③④結(jié)論：原四邊形對角線時(shí)，中點(diǎn)四邊形是．

青海省2024年中考數(shù)學(xué)試卷答案解析部分1．A2．D3．C4．B5．A6．C7．A8．D9．-210．x>311．x12．36°13．1314．AB∥CD（答案不唯一）15．130°16．17．解：1818．解：(=∵∴原式=119．（1）解：把點(diǎn)A(1,m)代入y∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,9)把點(diǎn)得n=91=9∴把x=1,y=9代入y=-x∴一次函數(shù)的解析式為y=-（2）解：-x+b>9x20．解：如圖所示：

根據(jù)題意得：CE//∵在Rt△ACD中∴在Rt△BCD中∴∠∴答：最遠(yuǎn)點(diǎn)與最近點(diǎn)之間的距離AB約是11m21．（1）解：方法一：∵∴根據(jù)求根公式x=-b±b2-4方法二：x2-4x+3=0x2x-2=±1x-2=1或x方法三：x2-4x+3=0（2）解：當(dāng)兩條直角邊分別為3和1時(shí)根據(jù)勾股定理得，第三邊為32當(dāng)一條直角邊為1，斜邊為3時(shí)，根據(jù)勾股定理得，第三邊為3答：第三邊的長是10或2222．（1）證明：方法一：連接OC.∵在△OAB中，OA=OB又∵OC是⊙O的半徑∴直線AB是方法二：連接OC，在△AOC和△BOC中∴△AOC?△BOC(SSS)又∵∠OCA+∠OCB=180°又∵OC是⊙O的半徑∴直線AB是⊙（2）解：由(1)知∠∵∠方法①再Rt△OCB中，∠B=3∴或方法②再Rt△OCB中，∠∴∴S23．（1）2；＞（2）解：小海的平均數(shù)b（3）解：方法一：從操作規(guī)范性來分析，小青和小海的平均得分相等，但是小海的方差小于小青的方差，所以小海在物理實(shí)驗(yàn)操作中發(fā)揮較穩(wěn)定.方法二：從書寫準(zhǔn)確性來分析，小海的平均得分比小青的平均得分高，所以小海在物理實(shí)驗(yàn)中書寫更準(zhǔn)確.方法三：從兩個(gè)方面綜合分析，小海的操作更穩(wěn)定，并且書寫的準(zhǔn)確性更高，所以小海的綜合成績更好.（4）解：方法一：熟悉實(shí)驗(yàn)方案和操作流程；方法二：注意仔細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和結(jié)果；方法三：平穩(wěn)心態(tài)，沉穩(wěn)應(yīng)對24．（1）解：∵點(diǎn)A(3,3把點(diǎn)A(3,32)-9+3b=323b∴拋物線的解析式為y（2）解：方法一：由（1）得：y∴拋物線最高點(diǎn)的坐標(biāo)為(方法二：∵4∴拋物線最高點(diǎn)的坐標(biāo)為(7（3）解：過點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別是點(diǎn)E、D在△OBD和△OAE中∠BOD又∵點(diǎn)B是OA的三等分點(diǎn)∴∵A(3,32)∴AE=32,