《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的修訂堅(jiān)持創(chuàng)新導(dǎo)向，強(qiáng)化課程綜合性和實(shí)踐性，推動(dòng)育人方式變革，著力發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)。課標(biāo)理念提倡學(xué)習(xí)的綜合性和實(shí)踐性。綜合性學(xué)習(xí)是超越課堂、超越學(xué)校的學(xué)習(xí)模式；是學(xué)生基于自己的經(jīng)驗(yàn)，密切聯(lián)系自身生活和社會(huì)實(shí)踐，體驗(yàn)對(duì)知識(shí)綜合運(yùn)用的學(xué)習(xí)形態(tài)；是以學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與生活為核心的實(shí)踐性學(xué)習(xí)。多年來(lái)，筆者所在團(tuán)隊(duì)堅(jiān)持“畫(huà)繪本”等一系列“數(shù)字畫(huà)”教學(xué)探索與研究，探索小學(xué)數(shù)學(xué)綜合性學(xué)習(xí)的新路徑?！爱?huà)繪本”是在綜合實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)作數(shù)學(xué)繪本，是一種關(guān)于數(shù)學(xué)繪本創(chuàng)作的教學(xué)。“畫(huà)繪本”納入綜合實(shí)踐活動(dòng)，主要是因?yàn)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)繪本創(chuàng)作往往需要突破課堂教學(xué)的時(shí)空限制，拓展到更開(kāi)放、更廣闊的課外活動(dòng)中去；也因?yàn)閿?shù)學(xué)繪本創(chuàng)作需要學(xué)生整合多門(mén)學(xué)科知識(shí)并運(yùn)用多方面的能力。一、“畫(huà)繪本”要素分析“畫(huà)繪本”教學(xué)要素有三個(gè)：數(shù)學(xué)、故事和圖畫(huà)，串聯(lián)三要素的是創(chuàng)作?！爱?huà)繪本”是小學(xué)生的數(shù)學(xué)繪本創(chuàng)作，數(shù)學(xué)知識(shí)是創(chuàng)作的內(nèi)核，圖畫(huà)是創(chuàng)作的外顯，而故事則是創(chuàng)作的關(guān)鍵。下面以學(xué)生繪本作品《三角形的高》為例來(lái)談一談。1.數(shù)學(xué)是創(chuàng)作的內(nèi)核筆者在教學(xué)四年級(jí)《三角形的認(rèn)識(shí)》那天兩節(jié)數(shù)學(xué)課連堂，第一課時(shí)完成例1三角形的特征等內(nèi)容學(xué)習(xí)后，布置了一個(gè)當(dāng)堂小練習(xí)：你知道三角形的高嗎？請(qǐng)畫(huà)一畫(huà)介紹它。此設(shè)計(jì)是為了以學(xué)生的真實(shí)學(xué)情作為第二課時(shí)例2三角形的高的學(xué)習(xí)資源。果然，學(xué)生呈現(xiàn)出不同認(rèn)知水平、不同個(gè)性的作品。其中有一幅很特別，小作者在隨堂本上畫(huà)了一幅數(shù)學(xué)繪本畫(huà)（如圖1）。很顯然，這幅數(shù)學(xué)繪本畫(huà)是以數(shù)學(xué)知識(shí)作為創(chuàng)作依據(jù)，試圖反映小作者所理解的“三角形的高”這一數(shù)學(xué)概念，整個(gè)創(chuàng)作都是圍繞它進(jìn)行的。有人說(shuō)，創(chuàng)作數(shù)學(xué)繪本是想象力在天馬行空。這話有個(gè)前提，那就是不論怎樣發(fā)揮想象，數(shù)學(xué)繪本都不能脫離數(shù)學(xué)內(nèi)容，數(shù)學(xué)始終是數(shù)學(xué)繪本的內(nèi)核；失去數(shù)學(xué)這個(gè)內(nèi)核，數(shù)學(xué)繪本將徒有其名而失去彰顯學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)趣味性、自主性、探究性的存在價(jià)值。2.圖畫(huà)是創(chuàng)作的外顯數(shù)學(xué)繪本在內(nèi)的一切繪本都是用圖畫(huà)呈現(xiàn)內(nèi)容的，作者的創(chuàng)作通過(guò)圖畫(huà)來(lái)外顯。像《三角形的高》這幅作品一樣，數(shù)學(xué)繪本里一般會(huì)畫(huà)出人物和故事，即數(shù)學(xué)繪本也像其他繪本一樣是故事畫(huà)；但是數(shù)學(xué)繪本又有其獨(dú)特性，不僅畫(huà)故事，更要畫(huà)數(shù)學(xué)，即數(shù)學(xué)繪本更是“數(shù)學(xué)畫(huà)”?！度切蔚母摺凡粌H是“小人打彈弓測(cè)距離”的故事畫(huà)，也是“從三角形一個(gè)頂點(diǎn)到其對(duì)邊的距離（垂線段）是三角形的一條高”的“數(shù)學(xué)畫(huà)”。在學(xué)生創(chuàng)作數(shù)學(xué)繪本的教學(xué)中，我們需要注意一種創(chuàng)作傾向，即僅僅畫(huà)故事情節(jié)來(lái)串聯(lián)數(shù)學(xué)內(nèi)容，而極少真正涉及畫(huà)數(shù)學(xué)。此時(shí)，教師可加以適當(dāng)干預(yù)，引導(dǎo)學(xué)生逐漸將數(shù)學(xué)內(nèi)容本身作為繪畫(huà)的主體，以增進(jìn)數(shù)學(xué)繪本的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。3.故事是創(chuàng)作的關(guān)鍵除了數(shù)學(xué)性，數(shù)學(xué)繪本另一個(gè)突出的特點(diǎn)就是故事性。小學(xué)生天生喜歡故事、富于想象，學(xué)生正是在能夠給予他們心靈愉悅的故事情境中被數(shù)學(xué)繪本不自覺(jué)地吸引，從故事中獲取無(wú)窮的樂(lè)趣。我們來(lái)看這幅《三角形的高》，依小作者的解釋?zhuān)簭椆髠b瞄準(zhǔn)遠(yuǎn)處平放在地面的三角形的頂點(diǎn)，嗖！彈珠不偏不倚正中目標(biāo)，只見(jiàn)彈珠在頂點(diǎn)處停留片刻，又直直地落下去，正好落在地面的一條邊上，這時(shí)候彈弓大俠的助手立即跑過(guò)去拿一把尺子測(cè)量彈珠落下所經(jīng)過(guò)的這條線段的長(zhǎng)度，這條線段也是三角形下面這條邊的垂線段，這就是三角形的高。多么生動(dòng)的故事呀！難能可貴的是小作者將一個(gè)繪聲繪色的彈珠故事與三角形的高這一知識(shí)點(diǎn)巧妙融合，在“鉛垂線”與三角形的“高”之間尋找到契合點(diǎn)，形象地表達(dá)了他對(duì)三角形高“垂直于邊”的特征的理解與把握，反映出生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)理解的助益。這些為接下來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的高的概念本質(zhì)奠定了基礎(chǔ)；同時(shí)作品中三角形平放的位置限制也折射出小作者可能對(duì)三角形高的理解不夠清晰，這又為課堂教學(xué)的生長(zhǎng)提供了資源，教師可以在此處放慢學(xué)習(xí)進(jìn)程，組織學(xué)生討論：三角形有幾條高？將學(xué)習(xí)引向深入。好的故事總是與好的教學(xué)相得益彰。二、“畫(huà)繪本”課程設(shè)計(jì)與教學(xué)實(shí)施與小學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律相適應(yīng)，“畫(huà)繪本”的課程設(shè)計(jì)與教學(xué)實(shí)施可以循著“單幅畫(huà)-四格漫畫(huà)-獨(dú)立畫(huà)冊(cè)-系列畫(huà)冊(cè)”逐步推進(jìn)。1.入門(mén)：順應(yīng)學(xué)生喜好故事的天性小學(xué)生對(duì)故事的天然喜好反映在畫(huà)數(shù)學(xué)活動(dòng)的方方面面，低年級(jí)學(xué)生的“數(shù)學(xué)畫(huà)”作品常常自帶故事情境。也就是說(shuō)，不用費(fèi)力引導(dǎo)，低年級(jí)的“數(shù)學(xué)畫(huà)”作品大多自成“畫(huà)繪本”。這種情況下，需要教師充分尊重學(xué)生喜好故事的天性，不應(yīng)板起面孔批評(píng)他們“沒(méi)有數(shù)學(xué)味”“不夠嚴(yán)謹(jǐn)”，而應(yīng)貼合學(xué)生視角，鼓勵(lì)他們用自己喜歡的方式表達(dá)，允許并歡迎他們畫(huà)故事，讓“畫(huà)繪本”成為吸引學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)世界的閃閃發(fā)光的門(mén)檻。實(shí)踐證明，這道門(mén)檻對(duì)學(xué)生而言，足夠低，足夠有吸引力。如此一來(lái)，只要順應(yīng)學(xué)生的天性，教學(xué)上就可以“無(wú)所事事”了嗎？事實(shí)并非如此，像上文中“彈珠故事”與數(shù)學(xué)知識(shí)較好融合的現(xiàn)象只占一部分，因低年級(jí)學(xué)生思維不夠全面、認(rèn)識(shí)容易偏差等原因，還有的作品存在“故事與內(nèi)容兩張皮”“畫(huà)故事強(qiáng)、畫(huà)數(shù)學(xué)弱”等現(xiàn)象，需要教師在接納和順應(yīng)的基礎(chǔ)上尋找機(jī)會(huì)更進(jìn)一步，作出適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)引導(dǎo)。比如，圖2是一年級(jí)學(xué)生“畫(huà)減法”的作品，課堂交流時(shí)小作者說(shuō)了很好的一個(gè)減法故事：端午節(jié)到了，媽媽做了10個(gè)大糍粑，我和小弟弟都喜歡吃，我一高興吃了5個(gè)，小弟弟也吃了1個(gè)，大盤(pán)子里剩下4個(gè)，留給媽媽吃。師生用熱烈的掌聲贊許了她的故事，趁著高興勁兒，教師問(wèn)：能把你的數(shù)學(xué)故事用數(shù)學(xué)算式寫(xiě)出來(lái)嗎？等她寫(xiě)出10-5-1=4后一邊更熱烈地鼓勵(lì)一邊讓其他學(xué)生說(shuō)說(shuō)算式各部分表示圖上的什么，隨后進(jìn)行點(diǎn)評(píng)：算式寫(xiě)清楚了，如果能畫(huà)得更清楚就完美啦！引導(dǎo)兩位學(xué)生相繼上臺(tái)添上箭頭和數(shù)字，受到啟發(fā)，小作者也用紅筆添了“-”號(hào)。最后通過(guò)反思，明確這樣添上“畫(huà)數(shù)學(xué)”部分后，作品更加完整，故事也更加清楚沒(méi)有歧義，不會(huì)被誤解成加法故事。2.提質(zhì)：發(fā)展學(xué)生畫(huà)好繪本的能力除了上文這種“畫(huà)數(shù)學(xué)”能力的引導(dǎo)，“畫(huà)繪本”能力也需要引導(dǎo)和培養(yǎng)，可以通過(guò)“四格漫畫(huà)”來(lái)落實(shí)。在畫(huà)數(shù)學(xué)操作中，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)單幅畫(huà)常常無(wú)法滿足講好一個(gè)數(shù)學(xué)故事的需要，這個(gè)時(shí)候就可以適時(shí)引進(jìn)“四格漫畫(huà)”的創(chuàng)作形式。為了便于小學(xué)生較快上手，“四格漫畫(huà)”最好先以畫(huà)學(xué)生熟悉的內(nèi)容出現(xiàn)，比如“我的一天”，引導(dǎo)學(xué)生按照先后順序選取一天中的四個(gè)時(shí)間畫(huà)出對(duì)應(yīng)的事情。此時(shí)的四幅畫(huà)雖然一起出現(xiàn)且有時(shí)間次序等聯(lián)系，可以畫(huà)成四幅有承接關(guān)系的故事，也可以畫(huà)成四幅獨(dú)立的場(chǎng)景，門(mén)檻降低，發(fā)揮的空間比較大。有了這樣的經(jīng)驗(yàn)之后，再引導(dǎo)學(xué)生用四幅圖畫(huà)出一個(gè)數(shù)學(xué)故事的發(fā)生、發(fā)展和結(jié)局。真正的引導(dǎo)發(fā)生在學(xué)生“四格漫畫(huà)”作品的展評(píng)環(huán)節(jié)。圖3是學(xué)生在初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)后畫(huà)的四格漫畫(huà)，通過(guò)一名乞丐借錢(qián)打工的勵(lì)志故事巧妙地將正負(fù)數(shù)的意義融入其中，無(wú)疑是一則好故事。小作者用前三格分別畫(huà)出“欠債（負(fù)數(shù)）-還錢(qián)（0）-賺錢(qián)（正數(shù)）”的歷程，故事線自然合理，數(shù)學(xué)線準(zhǔn)確清晰，最后一格用來(lái)總結(jié)。教學(xué)正是從最后一格開(kāi)始的，首先放手學(xué)生評(píng)議：你覺(jué)得這個(gè)“總結(jié)”怎么樣？教師適時(shí)追問(wèn)：這是從哪一方面來(lái)總結(jié)的？第二條結(jié)論在故事里有反映嗎？大家有沒(méi)有更好的改進(jìn)想法？于是涌現(xiàn)出很多好的建議：（1）最后一格畫(huà)圖呈現(xiàn)甲手拿賬本，賬本上記著前面這些數(shù)，旁邊加個(gè)注釋“-200負(fù)數(shù)，比0?。?看作標(biāo)準(zhǔn)，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是正負(fù)數(shù)的分界線；+200正數(shù)，比0大”；（2）給前三格“加戲”，增加-200、0、+200之外的其他數(shù)-150、-100、-70、+50、+120等，這樣總結(jié)第二條就有了根據(jù)；（3）最后一格不僅要總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)，也要總結(jié)創(chuàng)業(yè)故事的啟示，還可以畫(huà)一條數(shù)軸……3.得趣：助推學(xué)生享受創(chuàng)作的快樂(lè)隨著學(xué)習(xí)的深入，部分學(xué)生開(kāi)始創(chuàng)作更長(zhǎng)的故事、更多的繪本，教學(xué)適時(shí)跟進(jìn)，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)作數(shù)學(xué)繪本冊(cè)頁(yè)。有位四年級(jí)學(xué)生寒假在家自發(fā)創(chuàng)作了一冊(cè)數(shù)學(xué)繪本《百變寵物》（圖4掃碼觀看），為了完成作品她自學(xué)了五年級(jí)的很多圖形知識(shí)，花了兩周來(lái)構(gòu)思和繪制。除了上面提到的教學(xué)引導(dǎo)，畫(huà)繪本的教學(xué)實(shí)施還沿著“閱讀-模仿-創(chuàng)作”的路徑依次展開(kāi)。將數(shù)學(xué)繪本閱讀、數(shù)學(xué)繪本創(chuàng)作、數(shù)學(xué)繪本展評(píng)相結(jié)合，將課內(nèi)與課外相結(jié)合，將長(zhǎng)課時(shí)、短課時(shí)與正常課時(shí)相結(jié)合?！爱?huà)繪本”怎么教？長(zhǎng)期的實(shí)踐表明，“畫(huà)繪本”教學(xué)最主要是抓住“閱讀”和“展評(píng)”兩個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，要拓展到課外閱讀與創(chuàng)作實(shí)踐中，要允許不同特長(zhǎng)的學(xué)生進(jìn)行合作，學(xué)生在長(zhǎng)期的熏陶和引導(dǎo)中慢慢增進(jìn)創(chuàng)作能力。繪本閱讀既指閱讀市面上的數(shù)學(xué)繪本產(chǎn)品，也指閱讀同學(xué)的作品，很多學(xué)生的“畫(huà)繪本”開(kāi)始于閱讀后的模仿。閱讀只是一種自我學(xué)習(xí)，需要同伴交流和教師指點(diǎn)來(lái)加速提效，于是作品展評(píng)尤其重要，事實(shí)證明經(jīng)過(guò)展評(píng)學(xué)習(xí)，學(xué)生的創(chuàng)作能力會(huì)發(fā)生普遍長(zhǎng)足的進(jìn)步，比如《百變寵物》的小作者