2023六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二比例練習(xí)二教案北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析本節(jié)課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《比例練習(xí)二》的授課教案。該章節(jié)是在學(xué)生掌握了比例的基本概念、基本性質(zhì)和基本計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，旨在讓學(xué)生通過練習(xí)，加深對(duì)比例知識(shí)的理解，提高解題技能。教材中提供了豐富的例題和練習(xí)題，有利于學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過自主探究、合作交流的方式，鞏固和拓展比例知識(shí)。同時(shí)，本節(jié)課的內(nèi)容也為后續(xù)的方程學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括：邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)表達(dá)。通過比例練習(xí)，使學(xué)生能夠運(yùn)用已學(xué)的比例知識(shí)，解決實(shí)際問題，提高解決問題的能力。同時(shí)，通過自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：比例的應(yīng)用，包括比例的計(jì)算和比例解決問題的方法。

難點(diǎn)：如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為比例問題，以及解決比例問題時(shí)涉及到的變量的確定和計(jì)算。

解決辦法：

1.對(duì)于重點(diǎn)，通過具體的例題和練習(xí)題，讓學(xué)生多次練習(xí)，加深對(duì)比例計(jì)算方法的理解和掌握。

2.對(duì)于難點(diǎn)，可以采用以下策略：

a.通過具體的生活實(shí)例，讓學(xué)生理解比例問題的實(shí)際意義，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為比例問題。

b.在解決比例問題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生明確變量的關(guān)系，確定解題步驟，通過分步驟的解題過程，突破難點(diǎn)的困擾。

c.提供豐富的練習(xí)題，讓學(xué)生在不斷的練習(xí)中，逐步掌握解決比例問題的方法和技巧。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《比例練習(xí)二》的教材，以便于跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和練習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以直觀展示比例的應(yīng)用場(chǎng)景，幫助學(xué)生更好地理解比例知識(shí)。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，提前準(zhǔn)備比例尺、測(cè)量工具等實(shí)驗(yàn)器材，并確保其完整性和安全性，以便學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作和體驗(yàn)。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如設(shè)置分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等，以提供適宜的學(xué)習(xí)和實(shí)驗(yàn)環(huán)境，促進(jìn)學(xué)生的積極參與和合作學(xué)習(xí)。教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課

大家好！今天我們來學(xué)習(xí)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)的《比例練習(xí)二》。在開始之前，請(qǐng)大家回顧一下比例的基本概念、基本性質(zhì)和基本計(jì)算方法，你們能告訴我比例是什么嗎？比例有哪些性質(zhì)？如何計(jì)算比例呢？好的，大家回答得很棒！那么，今天我們將通過一些練習(xí)題來加深對(duì)比例知識(shí)的理解，提高解題技能。

2.探究新知

(1)比例的應(yīng)用

請(qǐng)大家看這道題：某班有男生20人，女生30人，男生和女生的比例是多少？請(qǐng)大家嘗試用比例的知識(shí)來解決這個(gè)問題。好的，我已經(jīng)看到了很多同學(xué)都在積極思考，下面請(qǐng)幾位同學(xué)來分享你們的解題過程。

(2)解決比例問題

對(duì)于這道題，我們可以設(shè)男生人數(shù)為x，女生人數(shù)為y，那么根據(jù)題目中給出的信息，我們可以列出比例關(guān)系式：x/y=20/30。通過交叉相乘，我們可以得到x=20*30/30=20。所以男生和女生的比例是2:3。

(3)比例的實(shí)際應(yīng)用

比例在實(shí)際生活中有很多應(yīng)用，比如購物時(shí)打折、制作比例尺地圖等。請(qǐng)大家看這道題：某商場(chǎng)正在進(jìn)行打折活動(dòng)，原價(jià)100元的商品現(xiàn)在打8折，請(qǐng)問打折后的價(jià)格是多少？這道題我們可以用比例來解決。設(shè)打折后的價(jià)格為x元，那么打折前的價(jià)格與打折后的價(jià)格的比例是100:x，打折后的價(jià)格與原價(jià)的比例是x:100。根據(jù)題目中給出的信息，我們可以列出比例關(guān)系式：100/x=80/100。通過交叉相乘，我們可以得到x=100*80/100=80。所以打折后的價(jià)格是80元。

3.鞏固練習(xí)

請(qǐng)大家完成教材上的練習(xí)題，并互相交流解題思路和解題方法。我會(huì)選取一些同學(xué)的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)。

4.小結(jié)

5.作業(yè)布置

請(qǐng)大家完成教材上的課后練習(xí)題，并選擇一道自己覺得最有挑戰(zhàn)性的題目，明天在課堂上分享你們的解題思路和解題方法。

謝謝大家的積極參與，明天再見！拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

閱讀材料1：《比例在生活中的應(yīng)用》

閱讀材料2：《比例與幾何的關(guān)系》

閱讀材料3：《比例在物理學(xué)中的應(yīng)用》

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

（1）比例在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用：學(xué)生可以查找一些關(guān)于比例在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用的案例，如市場(chǎng)調(diào)查、定價(jià)策略等，并進(jìn)行分析。

（2）比例在藝術(shù)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用：學(xué)生可以研究一些藝術(shù)作品中的比例關(guān)系，如繪畫、建筑等，并嘗試運(yùn)用比例知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)作。

（3）比例在科學(xué)研究中的應(yīng)用：學(xué)生可以查找一些科學(xué)研究中使用比例的案例，如數(shù)據(jù)分析、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)等，并進(jìn)行分析。典型例題講解例1：小明家有一塊長(zhǎng)方形的地毯，長(zhǎng)是12米，寬是8米，媽媽想將這塊地毯按照2:1的比例分成兩個(gè)部分，請(qǐng)問應(yīng)該如何分割？

解答：根據(jù)題意，我們可以將地毯的長(zhǎng)按照2:1的比例分成兩段，即12米分成16米，那么每段的長(zhǎng)度就是12*2/3=8米，每段的寬度仍然是8米。所以，應(yīng)該在地毯的長(zhǎng)邊上，從一端開始，量取8米的地方畫一條直線，將地毯分成兩個(gè)部分。

例2：某工廠生產(chǎn)A型和B型產(chǎn)品，A型產(chǎn)品每件利潤(rùn)為200元，B型產(chǎn)品每件利潤(rùn)為100元。工廠計(jì)劃今年生產(chǎn)300件產(chǎn)品，希望A型產(chǎn)品和B型產(chǎn)品的利潤(rùn)比例為3:2，請(qǐng)問應(yīng)該如何分配生產(chǎn)數(shù)量？

解答：設(shè)今年應(yīng)生產(chǎn)A型產(chǎn)品x件，B型產(chǎn)品y件。根據(jù)題意，我們可以列出方程組：

x+y=300（總生產(chǎn)件數(shù)）

200x:100y=3:2（利潤(rùn)比例）

解方程組得：x=180，y=120。所以，今年應(yīng)生產(chǎn)A型產(chǎn)品180件，B型產(chǎn)品120件。

例3：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是10cm、6cm、4cm，請(qǐng)問這個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)度是多少？

解答：根據(jù)長(zhǎng)方體的對(duì)角線公式，對(duì)角線長(zhǎng)度d可以通過勾股定理計(jì)算得出，即：

d=√(長(zhǎng)^2+寬^2+高^2)

代入數(shù)值，得：

d=√(10^2+6^2+4^2)

=√(100+36+16)

=√152

≈12.37cm

所以，這個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)度大約是12.37cm。

例4：某商店進(jìn)行促銷活動(dòng)，購買商品A贈(zèng)送商品B，購買商品C贈(zèng)送商品D。商店里有A、B、C、D四種商品，價(jià)格分別為400元、300元、500元、200元。小明計(jì)劃購買一件商品，希望總花費(fèi)不超過600元，并且獲得的贈(zèng)品價(jià)值盡可能高，請(qǐng)問小明應(yīng)該購買哪種商品？

解答：設(shè)小明購買商品A、B、C、D分別獲得的贈(zèng)品價(jià)值為a、b、c、d元，根據(jù)題意，我們可以列出不等式：

400+b≤600

500+c≤600

解不等式得：b≤200，c≤100。因?yàn)閎和c的取值范圍有限，所以小明應(yīng)選擇購買商品A或C，以獲得價(jià)值更高的贈(zèng)品。

例5：某學(xué)校有男生200人，女生150人，請(qǐng)問該校男女生的比例是多少？

解答：男女生的比例可以通過男生人數(shù)和女生人數(shù)的比值計(jì)算得出，即：

男生比例=男生人數(shù)/女生人數(shù)

代入數(shù)值，得：

男生比例=200/150

=4/3

所以，該校男女生的比例是4:3。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)1.課堂小結(jié)

2.當(dāng)堂檢測(cè)

下面我們來進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)，以鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)。請(qǐng)大家認(rèn)真思考，謹(jǐn)慎作答。

題目1：某班有男生20人，女生30人，男生和女生的比例是多少？

解答：男生和女生的比例是20:30，化簡(jiǎn)得2:3。

題目2：某商場(chǎng)正在進(jìn)行打折活動(dòng)，原價(jià)100元的商品現(xiàn)在打8折，請(qǐng)問打折后的價(jià)格是多少？

解答：打折后的價(jià)格是100*80/100=80元。

題目3：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是10cm、6cm、4cm，請(qǐng)問這個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)度是多少？

解答：對(duì)角線長(zhǎng)度是√(10^2+6^2+4^2)=√152≈12.37cm。

題目4：某學(xué)校有男生200人，女生150人，請(qǐng)問該校男女生的比例是多少？

解答：男女生的比例是200/150，化簡(jiǎn)得4/3。

題目5：某工廠生產(chǎn)A型和B型產(chǎn)品，A型產(chǎn)品每件利潤(rùn)為200元，B型產(chǎn)品每件利潤(rùn)為