第五章

學(xué)年：無(wú)

省份：無(wú)

城市：無(wú)

學(xué)校名稱(chēng)：無(wú)

學(xué)習(xí)階段：初中

學(xué)期：下冊(cè)

試卷類(lèi)型：無(wú)

試卷對(duì)應(yīng)的教材版本：無(wú)

學(xué)科：數(shù)學(xué)

年級(jí)：七年級(jí)

滿(mǎn)分：無(wú)

考試時(shí)長(zhǎng)：無(wú)

命題人：《名校課堂》叢書(shū)編寫(xiě)組

來(lái)源途徑：習(xí)題

來(lái)源途徑具體名稱(chēng)：《名校課堂助教型教輔》

試卷出版社名稱(chēng)：黑龍江教育出版社

原始試卷提供者所在地區(qū)：無(wú)

試卷整體難度：中等

試題解答教師姓名：田瓊

題目：1.（1）（2012?泉州）如圖，點(diǎn)A、0、B在同一直線(xiàn)上，已知NB0C=50°,則/AOC=

題型：填空題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角

解題思路：用鄰補(bǔ)角的概念作答.

解析：：A、0、B點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，...NBOC+NAOCnlSO。，?；NB0C=50°/AOC=

130°.

答案:130°

點(diǎn)撥：AO、0B互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，確定NBOC與NAOC互為鄰補(bǔ)角是關(guān)鍵.

題目：1.⑴（2011?泉州）如圖，直線(xiàn)a、b相交于點(diǎn)0,若/1=30°貝1]/2=

題型：填空題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：余角；補(bǔ)角；對(duì)頂角

解題思路：確定/I、N2的關(guān)系，進(jìn)而求解.

解析：由圖知：N2是對(duì)頂角，.?./1=/2=30°.

答案：30。

點(diǎn)撥：對(duì)頂角相等.

題目：1.如圖所示，N1和/2是對(duì)頂角的圖形有（）

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

題型：選擇題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：余角；補(bǔ)角；對(duì)頂角

解題思路：圖中的兩角是否是兩條直線(xiàn)相交所得角，且角的兩邊是否互為反向延長(zhǎng)線(xiàn).

解析：由上面思路只有③符合.

答案：A

點(diǎn)撥：緊扣對(duì)頂角是定義中的兩點(diǎn)判斷.

題目：2.下列說(shuō)法中，正確的是（）

A.相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角

B.有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角

C.有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角

D.一條直線(xiàn)與端點(diǎn)在這條直線(xiàn)上的一條射線(xiàn)組成的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角

題型：選擇題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：余角；補(bǔ)角；對(duì)頂角

解題思路：利用對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念作答.

解析：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角要注意它們的位置和數(shù)量關(guān)系，A沒(méi)有確定位置，所以不對(duì)，B每確

定是另一邊的關(guān)系，C中對(duì)頂角的兩邊的關(guān)系不明確，所以不對(duì)，D是正確的.

答案：D

點(diǎn)撥：注意對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角定義中的關(guān)鍵詞.

題目：3.如圖所示，取兩根木條a、b將它們釘在一起，就得到一個(gè)相交線(xiàn)的模型，其中N1

和/2是，且Nl+N2=，同理N2與N4,N3與，N1與N3都是鄰補(bǔ)角.

b

題型：填空題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：余角；補(bǔ)角；對(duì)頂角

解題思路：利用對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念作答.

解析：觀察圖形，兩根木條釘一起，可看作兩條直線(xiàn)相交，/I、Z2是鄰補(bǔ)角，Z1+Z2

=180。，/3與/4也是鄰補(bǔ)角.

答案：鄰補(bǔ)角180°Z4

點(diǎn)撥：兩直線(xiàn)相交，有4對(duì)鄰補(bǔ)角.

題目：4.如圖是一把剪刀，其中/1=40°,則/2=，其理由是

題型：填空題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：余角；補(bǔ)角；對(duì)頂角

解題思路：利用對(duì)頂角的性質(zhì)作答.

解析：如圖，N1與N2其對(duì)頂角，所以Nl=/2.

答案：40°對(duì)頂角相等

點(diǎn)撥：熟練準(zhǔn)確找出對(duì)頂點(diǎn)，對(duì)頂角相等.

題目：5.在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)依據(jù)：如圖，因?yàn)橹本€(xiàn)a、b相交于點(diǎn)0,所以/1+/3=180°,Z

2+Z3=180°(),所以/1=N2().

題型：填空題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：補(bǔ)角和余角

解題思路：利用補(bǔ)角的性質(zhì)解答.

解析：：/1+/3=180°（鄰補(bǔ)角定義）

Z2+Z3=180°（鄰補(bǔ)角定義）

=同角的補(bǔ)角相等）.

答案：鄰補(bǔ)角的定義同角的補(bǔ)角相等

點(diǎn)撥：熟練掌握補(bǔ)角的性質(zhì)，同角的補(bǔ)角相等.

題目：6.如圖，已知直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)0,0A平分/EOC,ZE0C=100°則NB0D的度

數(shù)是（）

A.20°

B.40°

C.50°

D.80°

題型：選擇題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：角平分線(xiàn)；對(duì)頂角

解題思路：要求NB0D,先求/A0C.

解析：：0A平分/E0C,ZA0C=-ZE0C=-X100°=50

22

.,.ZB0D=ZA0C=50°.

答案：C

點(diǎn)撥：本題關(guān)鍵利用角平分線(xiàn)的定義求/A0C的度數(shù).

題目：7.（20H?柳州）如圖，在所標(biāo)識(shí)的角中，互為對(duì)頂角的兩個(gè)角是（）

A.A2和/3

B.Z1和N3

C.Z1和N4

D.Z1和N2

題型：選擇題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：余角；補(bǔ)角；對(duì)頂角

解題思路：利用對(duì)頂角定義作答.

解析：對(duì)頂角是兩條直線(xiàn)相交所成角，所以只有N2與/3是對(duì)頂角.

答案：A

點(diǎn)撥：對(duì)頂角關(guān)鍵是兩條直線(xiàn)相交所成角，且角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn).

題目：8.如圖，三條直線(xiàn)4、4、4相交于一點(diǎn)，則N1+N2+/3等于（）

A.90°

B.120°

C.180°

D.360°

題型：選擇題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：余角；補(bǔ)角；對(duì)頂角

解題思路：先利用對(duì)頂角性質(zhì)把/I、/2、/3轉(zhuǎn)化到直線(xiàn)4的同側(cè)，再利用鄰補(bǔ)角定義作

答.

解析：由圖知：/2=/4

.,.Z1+Z2+Z3=Z1+Z4+Z3=18O°

答案：C

點(diǎn)撥：利用對(duì)頂角相等實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵.

題目：9.如圖，0是直線(xiàn)1上一點(diǎn)，ZA0B=100°,貝叱1+/2=

O

題型：填空題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角

解題思路：利用鄰補(bǔ)角的定義作答.

解析：由圖知，Zl+Z2+ZA0B=180°,VZA0B=100°,.-.Zl+Z2=80°.

答案：80°

點(diǎn)撥：準(zhǔn)確找出鄰補(bǔ)角，再利用鄰補(bǔ)角定義求解.

題目：10.如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)0,0E平分/A0D,若NB0D=100°,則NA0E=

題型：填空題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角；角平分線(xiàn)

解題思路：根據(jù)鄰補(bǔ)角定義解得/A0B的度數(shù)，再根據(jù)角平分線(xiàn)定義求得/A0E的度數(shù).

解析：VZB0D+ZA0D=180°,ZB0D=100°,.*.ZA0D=80o,又：0E平分/AOD,AZ

1

A0E=-ZA0D=40°.

2

答案：40°

點(diǎn)撥：本題關(guān)鍵是利用鄰補(bǔ)角定義求得NAOD的度數(shù).

題目：11.如圖所示，直線(xiàn)AB、CD、EF相交于點(diǎn)0.

(1)試寫(xiě)出/AOC,ZAOE,/EOC的對(duì)頂角.

(2)試寫(xiě)出NAOC,ZAOE,NE0C的鄰補(bǔ)角.

⑶若NA0C=40。，求/BOD,NB0C的度數(shù).

題型：解答題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：對(duì)頂角；余角；補(bǔ)角

解題思路：根據(jù)對(duì)頂角定義，鄰補(bǔ)角定義求解.

解析：(D/AOC的對(duì)頂角是/BOD,/AOE的對(duì)頂角是/BOF,/EOC的對(duì)頂角是/DOF.

(2)ZA0C的鄰補(bǔ)角是/AOD和NBOC,ZA0E的鄰補(bǔ)角是/BOE和/AOF,ZE0C的鄰補(bǔ)角是

ZD0F.

(3)ZB0D=ZA0C=40°(對(duì)頂角相等)

VZB0C+ZA0C=180°,.?.ZB0C=180°-40°=140°.

答案：略

點(diǎn)撥：注意問(wèn)題(2)兩直線(xiàn)相交同一角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)，不要遺漏.

題目：12.如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)0,若/A0C=(3x+10)°,ZB0C=(2x-10)°,求

ZA0D的度數(shù).

題型：解答題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：對(duì)頂角；余角；補(bǔ)角

解題思路：利用已知角的關(guān)系列出關(guān)于x的方程，求出x的值.

解析：由圖知：：NA0C+/B0C=180°

A(3x+10)°+(2x+10)°=180°

解得x=36°

VZA0D=ZB0C=(2X36-10)°=62°.

答案：62°

點(diǎn)撥：關(guān)鍵是求x值，同時(shí)注意/B0C=(2x-10)。=62°.

題目：13.如圖所示，/1,12,4交于點(diǎn)°，Nl=/2,Z3:Zl=8:1,求N4的度數(shù).

題型：解答題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：余角；補(bǔ)角；對(duì)頂角

解題思路：運(yùn)用鄰補(bǔ)角定義，根據(jù)比例求出角度.

解析：VZ1=Z2,.?.Z1:Z2:Z3=1:1:8

1

.\Z1=18OX一=18°,Z2=18°，/4=N1+N2=36°.

10

答案：36。

點(diǎn)撥：運(yùn)用比例求出/I、/2的度數(shù)是關(guān)鍵.

題目：14.探究題：

(1)三條直線(xiàn)相交，最少有一個(gè)交點(diǎn)，最多有一個(gè)交點(diǎn)，分別畫(huà)出圖形，并數(shù)出圖形中

的對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的對(duì)數(shù).

(2)四條直線(xiàn)相交，最少有一個(gè)交點(diǎn)，最多有一個(gè)交點(diǎn)，分別畫(huà)出圖形，并數(shù)出圖形中

的對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的對(duì)數(shù).

(3)依次類(lèi)推，n條直線(xiàn)相交，至少有一個(gè)交點(diǎn)，最多有一個(gè)交點(diǎn)，對(duì)頂角有一對(duì)，

鄰補(bǔ)角有一對(duì).

題型：解答題

分值：無(wú)

難度：難題

考點(diǎn)：對(duì)頂角；補(bǔ)角；探索數(shù)字與圖形的規(guī)律

解題思路：規(guī)律探究.

(2)16作圖略，對(duì)頂角有12對(duì)，鄰補(bǔ)角有24對(duì)

,、n(n-1),、

(3)1------n(n—1)2n(n—1)

2

點(diǎn)撥：交點(diǎn)最少時(shí)，即這些直線(xiàn)都交于一點(diǎn)，交點(diǎn)最多時(shí)即每?jī)蓷l直線(xiàn)相交都有不同交點(diǎn),

即每條直線(xiàn)有(n—1)個(gè)交點(diǎn)，n條即D個(gè),注意探究其存在的規(guī)律.

2

題目：1.(1)到直線(xiàn)1的距離等于2cm的點(diǎn)有()

A.0個(gè)

B.1個(gè)

C.無(wú)數(shù)個(gè)

D.無(wú)法確定

題型：選擇題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：點(diǎn)到直線(xiàn)的距離

解題思路：這條垂線(xiàn)上到垂足的距離共2的點(diǎn)就是所求作的點(diǎn).

解析：到直線(xiàn)1的距離等于2的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè).

答案：C

點(diǎn)撥:到直線(xiàn)1的距離等于2的點(diǎn)形成了在直線(xiàn)1的兩側(cè),與直線(xiàn)1的距離為2的兩條直線(xiàn).

題目：1.(2)如圖所示，下列說(shuō)法不正確的是()

A.點(diǎn)B到AC的垂線(xiàn)段是線(xiàn)段AB

B.點(diǎn)C到AB的垂線(xiàn)段是線(xiàn)段AC

C.線(xiàn)段AD是點(diǎn)D到BC的垂線(xiàn)段

D.線(xiàn)段BD是點(diǎn)B到AD的垂線(xiàn)段

題型：選擇題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：垂線(xiàn)的性質(zhì)判定

解題思路：過(guò)一點(diǎn)向直線(xiàn)作垂線(xiàn)，這一點(diǎn)與垂足之間的圖形叫垂線(xiàn)段.

解析：由以上思路可知，不正確的是C,線(xiàn)段AD是點(diǎn)A到BC的垂線(xiàn)段.

答案：C

點(diǎn)撥：注意垂線(xiàn)段概念的準(zhǔn)確理解.

題目：1.(3)如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)0,若/A0C=90°,則AB與CD的位置關(guān)系是

若已知AB_LCD,貝ij/A0C=/C0B=NB0D=/A0D=.

題型：填空題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：垂直的性質(zhì)與判定

解題思路：根據(jù)垂直的定義答題.

解析：若兩直線(xiàn)相交，所成角是90°,則這兩條直線(xiàn)互相垂直，反之，若兩條直線(xiàn)成垂直,

則相交所成四個(gè)角是90°.

答案：AB±CD90°

點(diǎn)撥：垂直是相交成90°的特殊情況，注意“數(shù)”“形”結(jié)合思想.

題目：1.如圖，點(diǎn)0在直線(xiàn)AB上，且0CL0D,若NC0A=36°,則/DOB的大小為（）

A.36°

B.54°

C.64°

D.72°

題型：選擇題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：垂線(xiàn)的性質(zhì)與判定

解題思路：根據(jù)垂直的定義可得/C0D=90°,進(jìn)而可求解.

解析：V0C±0D,AZCOD=90°,又：/A0C+NB0D+/C0D=180°

AZA0C+ZB0D=90°,又：/C0A=36°,.,.ZB0D=54°.

答案：B

點(diǎn)撥：注意/AOC,ZBOD,NC0D形成一個(gè)平角.

題目：2.如圖，直線(xiàn)AB與直線(xiàn)CD相交于點(diǎn)0,已知OELAB,ZB0D=45°,則/COE的度

數(shù)是（）

A.125°

B.135°

C.145°

D.155°

題型：選擇題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：對(duì)頂角；垂線(xiàn)的性質(zhì)與判定

解題思路：根據(jù)對(duì)頂角和垂線(xiàn)的定義作答.

解析：VOEXAB,；.NA0E=90°,又：/AOC=/B0D=45°

AZC0E=ZA0E+ZA0C=90°+45°=135°.

答案：B

點(diǎn)撥：注意求角度可化整為零，即求/COE即可求/AOE,ZA0C.

題目：3.過(guò)一條線(xiàn)段外一點(diǎn)，畫(huà)這條線(xiàn)段的垂線(xiàn)，垂足在（）

A.這條線(xiàn)段上

B.這條線(xiàn)段的端點(diǎn)

C.這條線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上

D.以上都有可能

題型：選擇題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：垂線(xiàn)性質(zhì)與判定

解題思路：過(guò)一點(diǎn)作線(xiàn)段垂線(xiàn)，即過(guò)一點(diǎn)作這條線(xiàn)段所在直線(xiàn)的垂線(xiàn).

解析：由思路可知，垂足可落在此線(xiàn)段上，也可正好落在端點(diǎn)處，還可能落在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)

上.

答案：D

點(diǎn)撥：注意垂足落在這條線(xiàn)段所在直線(xiàn)上.

題目：4.如圖所示，AB±AC,AD±BC,垂足分別為A、D,AB=6cm,AD=5cm,則點(diǎn)B到

直線(xiàn)AC的距離是一，點(diǎn)A到直線(xiàn)BC的距離是—.

題型：填空題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：垂線(xiàn)的性質(zhì)與判定；點(diǎn)到直線(xiàn)的距離

解題思路：點(diǎn)到直線(xiàn)的距離即點(diǎn)到直線(xiàn)垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度.

解析：點(diǎn)B到直線(xiàn)AC的長(zhǎng)度即線(xiàn)段AB長(zhǎng)是6cm

點(diǎn)A到直線(xiàn)BC的長(zhǎng)度即線(xiàn)段AD長(zhǎng)是5cm.

答案：6cm5cm

點(diǎn)撥：準(zhǔn)確找出點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段是關(guān)鍵.

題目：5.如圖，田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，七年級(jí)二班的小亮同學(xué)從C點(diǎn)起跳，假若落地點(diǎn)是D.當(dāng)AB

與CD—時(shí)，他跳得最遠(yuǎn).

題型：填空題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：點(diǎn)到直線(xiàn)的距離

解題思路：跳遠(yuǎn)成績(jī)即，點(diǎn)D到直線(xiàn)AB的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度.

解析：小亮落地點(diǎn)為D,當(dāng)CDLAB時(shí)，他跳最遠(yuǎn).

答案：垂直（或，）

點(diǎn)撥：點(diǎn)到直線(xiàn)的距離概念的理解是關(guān)鍵.

題目：6.如圖，一個(gè)小樹(shù)生長(zhǎng)時(shí)與地面所成的角/I為80°,它的根深入泥土，如果根和小

數(shù)在同一直線(xiàn)上，直線(xiàn)MN垂直于地面，那么/2等于一°.

題型：填空題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：垂直的性質(zhì)與判定

解題思路：根據(jù)垂直的定義作答.

解析：垂直于地面，即MN與地面成90°角

；./1+/2=90°

VZ1=8O°

.*.Z2=10°.

答案：10°

點(diǎn)撥：根據(jù)圖形，找準(zhǔn)N1與/2的關(guān)系.

題目：7.如圖所示，AD±BD,BC±CD,AB=2cm,BC=1.5cm,則BD的取值范圍是

A

題型：填空題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：垂線(xiàn)段最短

解題思路：分兩步比較AB與BD,BD與BC.

解析：連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短，所以有AB>BD,BD>BC,

即BC<BD<AB.

答案：1.5<BD<2

點(diǎn)撥：垂線(xiàn)段最短的理解很關(guān)鍵.

題目：8.如圖，已知QA，1,QB±L所以QA與QB重合，其理由是（）

B

QI

A.過(guò)兩點(diǎn)只有一條直線(xiàn)

B.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)垂直于已知直線(xiàn)

C.垂線(xiàn)段最短

D.過(guò)一點(diǎn)只能作一條垂線(xiàn)

題型：選擇題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：垂線(xiàn)的性質(zhì)與判定

解題思路：過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)垂直.

解析：根據(jù)垂線(xiàn)性質(zhì)，B是正確的.

答案：B

點(diǎn)撥：注意垂線(xiàn)的性質(zhì)中，這一點(diǎn)可以是直線(xiàn)上，也可以是直線(xiàn)外一點(diǎn).

題目:9.如圖,AO±BO,CO±DO,ZAOC:ZBOC=1:5,則NBOD=()

D

A.105°

B.112.5°

C.135°

D.157.5°

題型：選擇題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：垂線(xiàn)的性質(zhì)與判定

解題思路：由垂直的定義可知：ZA0B=ZC0D=90°,再利用周角概念求解.

解析：VA0XB0,C0XD0,AZA0B=Z0CD=90°

.,.ZA0C:ZB0C=l:5,設(shè)NA0C=x,貝ljNB0C=5x

得x+90°=5x,解得x=22.5°,ZB0D=360°-ZAOB-ZCOD-ZAOC=360°-22.5°

-90°-90°=157.5°.

答案：D

點(diǎn)撥：可用方程思想解答.

題目：10.(20H?梧州)如圖,E0XCD,垂足為點(diǎn)0,AB平分NE0D,則NB0D的度數(shù)為()

A.120°

B.130°

C.135°

D.140°

題型：選擇題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：角平分線(xiàn)；對(duì)頂角

解題思路：根據(jù)角平分線(xiàn)定義，對(duì)頂角性質(zhì)及垂直的定義等作答.

解析：VE0±CD,；.ND0E=90°,又：AB平分/EOD,AZA0D=-ZD0E=45°，：.ZBOD

2

=180°-ZA0D=180°-45°=135°.

答案：C

點(diǎn)撥：綜合運(yùn)用垂直的定義，角平分線(xiàn)定義及鄰補(bǔ)角定義解題.

題目：11.如圖，—8（3中，/C=90°,AC=3,點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，則AP長(zhǎng)不可能是（）

A.2.5

B.3

C.4

D.5

題型：選擇題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：垂線(xiàn)的性質(zhì)與判定

解題思路：由圖知AC是直線(xiàn)外一點(diǎn)A向直線(xiàn)BC所作的垂線(xiàn)段.

解析：由垂線(xiàn)段最短可知，AP長(zhǎng)大于等于3.

答案：A

點(diǎn)撥：注意垂線(xiàn)段最短的理解.

題目：12.如圖：

（1）過(guò)點(diǎn)A畫(huà)BC的垂線(xiàn)，垂足為E.

（2）過(guò)點(diǎn)B畫(huà)AD的垂線(xiàn)，垂足為F.

⑶過(guò)點(diǎn)C畫(huà)AD的垂線(xiàn)，赤足為G.

（4）線(xiàn)段AE,AB,AD三者中最短是哪一條，其依據(jù)是什么？

A

題型：解答題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：垂線(xiàn)的性質(zhì)與判定

解題思路：按要求作圖.

解析：如下圖

BEB力、/C

G

答案：（1）略（2）略（3）略（4）最短是AE,依據(jù)是直線(xiàn)外一點(diǎn)A與直線(xiàn)EC上各點(diǎn)連接的

所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短

點(diǎn)撥：過(guò)一點(diǎn)作線(xiàn)段的垂線(xiàn)，交點(diǎn)落在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)或線(xiàn)段上.

題目：13.如圖所示，0M平分/AOB,ON平分NCOD,OM±ON,NB0C=26°,求NA0D的度

數(shù).

B

M

A

0

題型：解答題

分值：無(wú)

難度：中等題

考點(diǎn)：角平分線(xiàn)及其性質(zhì)

解題思路：先求NCON+/BOM,進(jìn)而可求/COD+/AOB,從而最后求/AOD.

解析：VOMXON,ZM0N=90°,又：NB0C=26°,AZC0N+ZB0M=64°,又：0M平

分/AOB,ON平分/COD,.*.ZC0D=2ZC0N,NA0B=2NB0M,AZC0D+ZA0B=2（ZC0N+

/BOM）=2X64°=128°,：,ZA0D=ZC0D+ZA0B+ZB0C=128°+26°+26°=154°.

答案：154°

點(diǎn)撥：本題的關(guān)鍵利用角平分線(xiàn)線(xiàn)整體求得/COD+/AOB的值.

題目：14.如圖所示，一輛汽車(chē)在直線(xiàn)形的公路AB上由A向B行駛，C、D分別是位于公路

AB兩側(cè)的村莊.

（1）該汽車(chē)行駛到公路AB上的某一位置L時(shí)距離村莊C最近，行駛到W位置時(shí)，距村莊

D最近，請(qǐng)?jiān)诠稟B上作出L、”的位置（保留作圖痕跡）.

（2）當(dāng)汽車(chē)從A出發(fā)向B行駛時(shí),在哪一段路上距離村莊C也來(lái)越遠(yuǎn),而離村莊D越來(lái)越近？

（只敘述結(jié)論，不必說(shuō)明理由）

AB

D

題型：解答題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：垂線(xiàn)的性質(zhì)及判定

解題思路：根據(jù)要求畫(huà)出圖形.

解析：如下圖，過(guò)C作CC'_LAB交AB于C，,過(guò)D作DD'_LAB交AB于W

⑵?！?

答案：⑴略（2）。）

點(diǎn)撥：過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)有且只有一條，且垂線(xiàn)段最短.

題目：1.（1）（2012?桂林）如圖，與/I是內(nèi)錯(cuò)角的是（）

1,

3____

A.Z2

B.Z3

C.Z4

D.Z5

題型：選擇題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：三線(xiàn)八角

解題思路：根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義作答.

解析：/I與/3是內(nèi)錯(cuò)角.

答案：B

點(diǎn)撥：/I與/3位于截線(xiàn)的兩側(cè)，在兩條被截線(xiàn)之間.

題目：1.(2)如圖，直線(xiàn)AB、CD、EF相交，構(gòu)成八個(gè)角，找出圖中所有的同位角:所

有的內(nèi)錯(cuò)角：—;所有的同旁?xún)?nèi)角—.

題型：填空題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：三線(xiàn)八角

解題思路：根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的定義作答.

解析：同位角：/3和/7,/I和/5,/8與N4,N6與/2

內(nèi)錯(cuò)角：N3和N6,N4和/5

同旁?xún)?nèi)角：/3和N5,N4和/6.

答案：略

點(diǎn)撥：根據(jù)定義把握三類(lèi)角的位置特點(diǎn)是關(guān)鍵.

題目：1.如圖，以下說(shuō)法正確的是()

4

CD

A./I、N2是內(nèi)錯(cuò)角

B./2、N3是同位角

C./I、/3是內(nèi)錯(cuò)角

D./2、/4是同旁?xún)?nèi)角

題型：選擇題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：三線(xiàn)八角

解題思路：根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的定義作答.

解析：/I與/2是同位角，所以A錯(cuò)，/2與/3是對(duì)頂角，所以B錯(cuò)，C是正確的，Z2

與/4是鄰補(bǔ)角.

答案：C

點(diǎn)撥：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，根據(jù)它們?cè)诮鼐€(xiàn)及被截線(xiàn)

的不同位置來(lái)定義的.

題目：2.看圖填空：

(1)/1和N3是直線(xiàn)被—所截得的.

(2)Z1和/4是直線(xiàn)被—所截得的.

(3)ZB和/2是直線(xiàn)被—所截得的.

(4)ZB和/4是直線(xiàn).被—所截得的.

題型：填空題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁?xún)?nèi)角

解題思路：根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的定義作答.

解析：/I與/3是直線(xiàn)AB與BC被AC所截得的同旁?xún)?nèi)角

/I與/4是直線(xiàn)AB和BC被AC所截得的同位角

ZB與/2是直線(xiàn)AB和AC被BC所截得的同位角

ZB與/4是直線(xiàn)BC被AB所截得的內(nèi)錯(cuò)角.

答案：略

點(diǎn)撥：兩角的公共角是：截線(xiàn)，兩角的另兩邊共被截線(xiàn)要重點(diǎn)把握.

題目：3.如圖所示，若N1=N2,則下列各對(duì)角中相等的有()

①/3=/2,②/4=/2,③N3=N6,@Z4=Z8

87

A.1對(duì)

B.2對(duì)

C.3對(duì)

D.4對(duì)

題型：選擇題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁?xún)?nèi)角

解題思路：利用對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角之間的關(guān)系判斷角的數(shù)量關(guān)系.

解析：Z3+Zl=180°,VZ1=Z2,.-.Z3+Z2=180°,①不對(duì)

Z1=Z4,Z1=Z2,.*.Z4=Z2,.?.②是對(duì)的

Z3=180°-Zl,Z6=180°-Z2,VZ1=Z2,.,.Z3=Z6,.?.③是對(duì)的

VZ4=Z1,Z8=Z2,又=.-.Z4=Z8,，④是對(duì)的.

答案：C

點(diǎn)撥：本題結(jié)論的推理主要是運(yùn)用了等量代換來(lái)完成的.

題目：4.如圖，如果/1=40°,Z2=100°,那么/3的同位角等于,/3的內(nèi)錯(cuò)角等

于—,/3的同旁?xún)?nèi)角等于—.

題型：填空題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁?xún)?nèi)角

解題思路：利用對(duì)頂角性質(zhì)，鄰補(bǔ)角定義作答.

解析：VZ2=100°,.\Z4=180°-100°=80°,即/3的同位角N4是80

N5=N4=80°,的內(nèi)錯(cuò)角即N5=80°

/6=/2=100°,；./3的同旁?xún)?nèi)角/6=100°.

答案：80°80°100°

點(diǎn)撥：關(guān)鍵要準(zhǔn)確找出/3的同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角.

題目:5.如圖所示，在所標(biāo)識(shí)的角中，同位角是（）

A.Z1和N2

B.Z1和N3

C.Z1和N4

D./2和N3

題型：選擇題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁?xún)?nèi)角

解題思路：用同位角的定義作答.

解析：N1與N2是鄰補(bǔ)角，/I與N3是鄰補(bǔ)角，/2與N3是對(duì)頂角.

答案：C

點(diǎn)撥：形成同位角的兩角有三條直線(xiàn)，其中公共直線(xiàn)是截線(xiàn)，另兩條是被截線(xiàn).

題目：6.如圖，屬于內(nèi)錯(cuò)角的是（）

A.Z1和N2

B./2和/3

C.Z1和/4

D./2和/4

題型：選擇題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁?xún)?nèi)角

解題思路：根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義作答.

解析：/I與/2形成角的直線(xiàn)有4條，這5條直線(xiàn)沒(méi)有直接的關(guān)聯(lián)，/2與/I,/I和N4

都存在相同問(wèn)題，所以只有D是正確的.

答案：D

點(diǎn)撥：注意形成內(nèi)錯(cuò)角的直線(xiàn)有三條，公共直線(xiàn)是截線(xiàn)，另兩條直線(xiàn)是被截線(xiàn).

題目：7.如圖，直線(xiàn)AB、CD被直線(xiàn)EF所截，則/3的同旁?xún)?nèi)角是（）

A.Z1

B.Z2

C.Z4

D.Z5

題型：選擇題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：同旁?xún)?nèi)角

解題思路：利用同旁?xún)?nèi)角的定義作答.

解析：/I與N3是同位角，/2與/3是同旁?xún)?nèi)角

N4與N3是鄰補(bǔ)角，/5與/3是內(nèi)錯(cuò)角.

答案：B

點(diǎn)撥：注意準(zhǔn)確掌握同旁?xún)?nèi)角的定義.

題目：8.如圖，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

A.ZK/2是內(nèi)錯(cuò)角

B.N2、/3是同位角

C.N1、/3是內(nèi)錯(cuò)角

D./2、/4是同旁?xún)?nèi)角

題型：選擇題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁?xún)?nèi)角

解題思路：根據(jù)這三類(lèi)角的定義作答.

解析：根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義判斷，/I與N2在截線(xiàn)的兩側(cè)，不在兩被截線(xiàn)的之間，也不在兩

被截線(xiàn)的同一方向，所以不是內(nèi)錯(cuò)角.

答案：A

點(diǎn)撥：準(zhǔn)確把握內(nèi)錯(cuò)角定義的內(nèi)涵.

題目：9.看圖填空：

(DZ1和/4是角.

(2)/1和/3是角.

(3)/2和ND是角.

(4)/3和/口是角.

(5)Z4和ND是角.

(6)Z4和/B是角.

題型：填空題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁?xún)?nèi)角

解題思路：根據(jù)這三類(lèi)的角的定義作答.

解析：根據(jù)這三類(lèi)角的定義可判斷：/I與N4是鄰補(bǔ)角

N1與/3是對(duì)頂角，/2與/D是內(nèi)錯(cuò)角，N3與/D是同旁?xún)?nèi)角，/4與ND是同位角，Z

4與NB是同位角.

答案：（1）鄰補(bǔ)角（2）對(duì)頂角（3）內(nèi)錯(cuò)角（4）同旁?xún)?nèi)角（5）同位角（6）同位角

點(diǎn)撥；三線(xiàn)八角是兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，即三條直線(xiàn)所成八個(gè)角間的關(guān)系，而鄰補(bǔ)角，

對(duì)頂角是兩直線(xiàn)相交所成四個(gè)角間的關(guān)系.

題目：10.如圖所示，/I和/E,N2和/3,/3和/E各是什么角？它們分別是哪兩條直

線(xiàn)被哪一條直線(xiàn)所截得的？

題型：解答題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁?xún)?nèi)角

解題思路：根據(jù)這三類(lèi)角的定義作答.

解析：N1與/E是直線(xiàn)AD、CD被直線(xiàn)BE所截的同位角

N2與/3是直線(xiàn)AD、CE被直線(xiàn)AC所截得的內(nèi)錯(cuò)角

/3與/E是直線(xiàn)AC、AE被直線(xiàn)CE所截得到的同旁?xún)?nèi)角.

答案：略

點(diǎn)撥：準(zhǔn)確把握形成兩角時(shí)，公共邊是截線(xiàn)，另兩邊是被截線(xiàn).

題目：11.看圖說(shuō)明：

（1）ZABC與是同位角.

（2）ZADB與是內(nèi)錯(cuò)角.

⑶/ABC與是同旁?xún)?nèi)角.

題型：填空題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁?xún)?nèi)角

解題思路：根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的定義作答.

解析：/ABC與/EAD是同位角，/ADB與/EAD,/DBC是內(nèi)錯(cuò)角，/ABC與/BAD、ZBCD

是同旁?xún)?nèi)角.

答案：(1)ZEAD(2)/DBC、ZEAD(3)/DAB、ZC

點(diǎn)撥：注意找/ADB的內(nèi)錯(cuò)角及/ABC的同旁?xún)?nèi)角不要遺漏.

題目：12.如圖所示，如果內(nèi)錯(cuò)角/I與/5相等，那么與/I相等的角還有嗎？與/I互補(bǔ)

的角有嗎？如果有，請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)，并說(shuō)明你的理由.

題型：解答題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：對(duì)頂角、余角和補(bǔ)角

解題思路：準(zhǔn)確找出鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角用等量代換進(jìn)行推理得出結(jié)論.

解析：VZ2=Z5,又；N1=N5,.*.Z1=Z2

VZ3+Z5=180°,又=.*.Z1+Z3=18O°

又：/4=/3,.,.Zl+Z4=180°.

答案：還有N2=/l,與/互補(bǔ)的角還有/3和/4,理由略

點(diǎn)撥：注意運(yùn)用等量代換進(jìn)行推理.

題目：13.探究題：

(1)如圖1,兩條水平的直線(xiàn)被一條豎直的直線(xiàn)所截，同位角有一對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有對(duì)，

同旁?xún)?nèi)角有對(duì).

(2)如圖2,二條水平線(xiàn)被一條豎直的直線(xiàn)所截，同位角有一對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有一對(duì)，同旁

內(nèi)角有對(duì).

(3)根據(jù)以上探究的結(jié)果，n(n為大于1的整數(shù))條水平直線(xiàn)被一條豎直直線(xiàn)所截，同位角有

―對(duì)?內(nèi)錯(cuò)角有一對(duì)，同旁?xún)?nèi)角有—對(duì).(用含n的式子表示)

圖I圖2

題型：填空題

分值：無(wú)

難度：難題

考點(diǎn)：探索數(shù)字與圖形的規(guī)律

解題思路：由特殊到一般最后得出規(guī)律的探究活動(dòng).

解析：(1)兩條平行線(xiàn)線(xiàn)被一條豎直直線(xiàn)所截，同位角4對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角2對(duì)，同旁?xún)?nèi)角2對(duì).

(2)三條平行線(xiàn)線(xiàn)被一條豎直直線(xiàn)所截，同位角12對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角6對(duì)，同旁?xún)?nèi)角6對(duì).

(3)n條平行線(xiàn)線(xiàn)被一條豎直直線(xiàn)所截，同位角2n(n—1)對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角n(n—1)對(duì)，同旁?xún)?nèi)角

n(n—1)對(duì).

答案：(1)422(2)1266(3)2n(n-l)n(n-l)n(n-l)

點(diǎn)撥：注意這種由特殊到一般的探究方法.

題目：L(1)在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是—.

題型：填空題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：相交線(xiàn)；平行線(xiàn)

解題思路：同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系只有兩種.

解析：在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是平行或相交.

答案：平行或相交

點(diǎn)撥：一定要注意“同一平面內(nèi)”是前提.

題目：1.(2)觀察如圖所示的長(zhǎng)方體，用符號(hào)表示下列兩條棱的位置關(guān)系:

?ABA'B'

②ABBB'

?A,Dz____BC

④BB'CC'

題型：填空題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：相交線(xiàn)；平行線(xiàn)

解題思路：同一平面內(nèi)，若兩直線(xiàn)不相交則平行，當(dāng)相交成90°角時(shí)，則這兩條直線(xiàn)互相

垂直.

解析：①AB〃A'B',②AB_LBB，,③A'D'〃BC,④BB'//CC.

答案：⑴〃(2)±⑶〃(4)/7

點(diǎn)撥：長(zhǎng)方體相鄰兩個(gè)面互相垂直.

題目：1.下列說(shuō)話(huà)正確的是()

A.兩條不相交的直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)

B.一條直線(xiàn)的平行線(xiàn)有且只有一條

C.在同一平面內(nèi)，若a〃b,a/7c,則b〃c

D.在同一平面內(nèi)的兩條射線(xiàn)，如果它們不想交，則一定互相平行

題型：選擇題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：相交線(xiàn)；平行線(xiàn)

解題思路：根據(jù)同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)關(guān)于平行的有關(guān)判定進(jìn)行判斷.

解析：A.不對(duì)，應(yīng)“在同一平面內(nèi)”這個(gè)前提下才正確

B.一條直線(xiàn)的平行線(xiàn)有無(wú)數(shù)條

C.是正確的

D.若這兩條射線(xiàn)不想交，也可能不平行，所以是錯(cuò)的.

答案：C

點(diǎn)撥：注意真命題的嚴(yán)密性.

題目：2.如圖所示，能相交的是，平行的是.

①②③④⑤

題型：填空題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：相交線(xiàn)

解題思路：運(yùn)用同一平面內(nèi)兩直線(xiàn)的位置關(guān)系進(jìn)行判定.

解析：能相交的是③，平行的是⑤.

答案：③⑤

點(diǎn)撥：注意射線(xiàn)的延伸方面.

題目：3.在同一平面內(nèi)，直線(xiàn)AB與CD滿(mǎn)足下列條件，則其對(duì)應(yīng)的位置關(guān)系是：

(1)若AB與CD沒(méi)有公共點(diǎn)，則AB與CD的位置關(guān)系為.

⑵若AB與CD有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則AB與CD的位置關(guān)系為—.

題型：填空題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：相交線(xiàn)；平行線(xiàn)

解題思路：若兩直線(xiàn)在同一平面內(nèi)沒(méi)有公共點(diǎn)，則一定平行，若有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則相

交.

解析：根據(jù)解題思路作答.

答案：(1)平行(2)相交

點(diǎn)撥：注意“同一平面內(nèi)”這個(gè)前提下，這兩種位置關(guān)系才這樣判定.

題目：4.根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)出幾何圖形：

⑴已知直線(xiàn)AB和直線(xiàn)AB外一點(diǎn)0,過(guò)點(diǎn)0畫(huà)直線(xiàn)CD,使CD〃AB.

(2)已知AB〃CD,直線(xiàn)EF分別與AB、CD相交于G、H兩點(diǎn).

題型：解答題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：相交線(xiàn)；平行線(xiàn)

解題思路：根據(jù)題意畫(huà)出圖形.

解析：過(guò)0點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)CD〃AB.

答案：見(jiàn)下圖

點(diǎn)撥：注意過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行.

題目：5.若直線(xiàn)a〃b,b〃c,則a〃c的依據(jù)是（）

A.平行公理

B.等量代換

C.等式的性質(zhì)

D.平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行

題型：選擇題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：平行公理及推論

解題思路：利用平行公理作答.

解析：a〃b,b〃c,則0〃g平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行.

答案：D

點(diǎn)撥：平行公理的推論.

題目：6.畫(huà)圖并回答問(wèn)題：

如圖，P、Q分別是直線(xiàn)EF外兩點(diǎn)

Q

⑴過(guò)P點(diǎn)畫(huà)AB〃EF,過(guò)Q點(diǎn)畫(huà)CD〃EF.

（2）AB與CD有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

題型：解答題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：平行公理及推論

解題思路：根據(jù)平行公理及其推論作答.

解析：（1）見(jiàn)下圖

cD

A---------------B

P

E--------------F

⑵：AB〃EF,CD〃EF,，AB〃CD（平行于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行）.

答案：（1）略（2）AB〃CD（平行公理的推論）

點(diǎn)撥：平行公理的推論也是判定同一平面內(nèi)兩直線(xiàn)平行的依據(jù).

題目：7.下列四邊形中，AB不平行于CD的是（）

口

A.BC

題型：選擇題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：平行線(xiàn)

解題思路：根據(jù)題中圖形的性質(zhì)判定作答.

解析：A.平行四邊形對(duì)邊平行，B.梯形的上下底平行，C.正方形對(duì)邊平行.

答案：D

點(diǎn)撥：對(duì)特殊四邊形對(duì)邊關(guān)系準(zhǔn)確判斷.

題目：8.在紙上畫(huà)一個(gè)AABC并取一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P畫(huà)一條直線(xiàn)與BC平行，則這樣的直線(xiàn)（）

A.有且只有一條

B.有兩條

C.不存在

D.有一條或不存在

題型：選擇題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：平行公理

解題思路：根據(jù)平行公理作答.

解析：過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)P作直線(xiàn)BC的平行線(xiàn)有且只有一條，P的位置不確定在BC上.

答案：D

點(diǎn)撥：注意確定P與直線(xiàn)BC的位置關(guān)系.

題目：9.在同一平面內(nèi)，下面關(guān)于一條直線(xiàn)和兩條平行線(xiàn)的位置關(guān)系的說(shuō)法中，正確的是（）

A.一定與兩條平行線(xiàn)都平行

B,可能與兩條平行線(xiàn)都相交或都平行

C.一定與兩條平行線(xiàn)相交

D.可能與兩條平行線(xiàn)中的一條平行，一條相交

題型：選擇題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)

解題思路：根據(jù)平行公理及其推論作答.

解析：由于這條直線(xiàn)與這兩條已知平行線(xiàn)的位置不能確定，所以選B.

答案：B

點(diǎn)撥：這條直線(xiàn)與這兩條已知平行線(xiàn)的位置相交或平行.

題目：10.同一平面內(nèi)有三條直線(xiàn)，如果其中只有兩條平行，那么它們有交點(diǎn).

題型：填空題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：相交線(xiàn)；平行線(xiàn)

解題思路：同一平面內(nèi)，兩直線(xiàn)的位置是相交或平行.

解析：這三條直線(xiàn)中，若只有兩條互相平行，則第三條必然與這兩條直線(xiàn)都相交，所以有兩

個(gè)交點(diǎn).

答案：兩個(gè)

點(diǎn)撥：若一條直線(xiàn)與兩條平行線(xiàn)中的一條相交，則又與另一條相交.

題目：11.如圖所示，直線(xiàn)AB、CD是一條河的兩岸，并且AB〃CD,點(diǎn)E為直線(xiàn)AB、CD外一

點(diǎn)，現(xiàn)想過(guò)點(diǎn)E作岸CD的平行線(xiàn)，只需過(guò)點(diǎn)E作—平行線(xiàn)即可，其理由是—.

?E

H

CI)

題型：填空題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：平行公理的推論

解題思路：根據(jù)平行公理的推論作答.

解析：只需過(guò)E作AB的平行線(xiàn)即可.

答案：AB平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行

點(diǎn)撥：平行公理的推論，理由平行于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行.

題目：12.讀下列語(yǔ)句，并畫(huà)出圖形后判斷.

(1)直線(xiàn)a、b互相垂直，點(diǎn)P是直線(xiàn)a、b外的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)c垂直于直線(xiàn)a.

(2)判斷直線(xiàn)b、c的位置關(guān)系，并借助三角尺和直尺驗(yàn)證.

題型：解答題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)

解題思路：根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，作出判斷.

解析：VbJ_a,c_La,b//c

bc

P

一□----------n--------l〃

答案：(1)略(2)b〃c

點(diǎn)撥：垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行.

題目：13.如圖所示，在/AOB的內(nèi)部有一點(diǎn)P,已知NA0B=60°.

⑴過(guò)點(diǎn)P作PC〃OA,PD〃OB.

(2)量出/CPD的度數(shù)，說(shuō)出它與/AOB的關(guān)系.

題型：解答題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：平行線(xiàn)

解題思路：根據(jù)題意，作出圖形，作出回答.

解析：(1)見(jiàn)下圖

r

Df

(2)量得/CPD=60°或120°,ZCPD+ZA0B=180°或NCPD+/AOB.

答案：(1)略(2)60°或120°相等或互補(bǔ)

點(diǎn)撥：注意NCPD由于C點(diǎn)的位置不同，角度也不同.

題目：14.找出圖中哪些線(xiàn)段是互相平行的？

題型：解答題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：平行線(xiàn)

解題思路：觀察圖形作答.

解析：AB/7GI,AC〃FH,DE/7HJ.

答案：略

點(diǎn)撥：可利用網(wǎng)格數(shù)格子確定位置，再判斷平行關(guān)系.

題目：15.如圖所示，取一張長(zhǎng)方形的硬紙板ABCD,將硬紙板ABCD對(duì)折使CD與AB重合，

EF為折痕.把長(zhǎng)方形ABFE平放在桌面上，另一個(gè)面CDEF無(wú)論怎么改變位置總有CD〃AB存

在，你知道為什么嗎？

E

題型：解答題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：平行公理及推論

解題思路：根據(jù)平行公理的推論作答.

解析：?.?由四邊形CDEF,ADFE都是長(zhǎng)方形（由對(duì)折可知）

；.CD〃EF,AB/7EF

CD〃AB（平行于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)互相平行）.

答案：略

點(diǎn)撥：注意平行公理的推論的運(yùn)用.

題目：1.（1）（2012?貴陽(yáng)）如圖，已知Nl=/2,則圖中互相平行的線(xiàn)段是

題型：填空題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)

解題思路：根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理作答.

解析：VZ1=Z2,，AD〃BC.

答案：AD//BC

點(diǎn)撥：平行線(xiàn)的判定定理，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行.

題目：1.（2）如圖所示，直線(xiàn)AB、CD被直線(xiàn)EF所截，若Nl=,則AB〃CD；若N3=

貝|JAB〃CD；若/2+=180°,貝l]AB〃CD.

題型：填空題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)

解題思路：根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理作答.

解析：若/1=/2,則AB〃CD,若/3=/2,AB〃CD,若/2+/4=180°,貝I]AB〃CD.

答案：Z2Z2Z4

點(diǎn)撥：注意運(yùn)用平行線(xiàn)的3個(gè)判定定理.

題目：1.如圖所示，若/1=50°,當(dāng)N2=時(shí)，AB/7CD.

題型：填空題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)

解題思路：利用同位角相等，兩直線(xiàn)平行.

解析：當(dāng)/2=/1=50°時(shí)，AB/7CD.

答案:N1或50°

點(diǎn)撥：同位角相等，兩直線(xiàn)平行.

題目：2.如圖所示，給出了過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)的方法，其依據(jù)是（）

A.同位角相等，兩直線(xiàn)平行

B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行

C.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行

D.兩直線(xiàn)平行，同位角相等

題型：選擇題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)

解題思路：根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理作答.

解析：用此方法作平行線(xiàn)，實(shí)質(zhì)是在畫(huà)相等的兩個(gè)同位角.

答案：A

點(diǎn)撥：同位角相等，兩直線(xiàn)平行.

題目：3.如圖所示，用兩只相同的三角形按照如圖方式作平行線(xiàn)，能解釋其中道理的定理是

0

A.同位角相等，兩直線(xiàn)平行

B.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行

C.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行

D.平行于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行

題型：選擇題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)

解題思路：根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理作答.

解析：如圖方式畫(huà)平行線(xiàn)實(shí)質(zhì)在畫(huà)兩個(gè)相等的內(nèi)錯(cuò)角.

答案：C

點(diǎn)撥：注意圖中畫(huà)圖方式的實(shí)質(zhì).

題目：4.如圖，Z1=Z2,Z2=Z3,尼恩給你判斷圖中哪些直線(xiàn)平行，并說(shuō)出理由.

題型：解答題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)

解題思路：由角等推出線(xiàn)平行.

解析：=.?.DE〃BF（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）

又：/3=N2,；./l=N3,；.DC〃AB（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行）.

答案：略

點(diǎn)撥：=N3=N2,=注意等量代換得出N1與N3的關(guān)系.

題目：5.如圖，已知Nl=70°,要使AB〃CD,則須具備另一個(gè)條件（）

B.

A.Z2=70°

B.Z2=100°

C.Z2=110°

D.Z3=110°

題型：選擇題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)

解題思路：根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行作答.

解析：VZ1+Z2=18O°,，AB〃CD

.*.Z2=180o-Zl=180°-70°=110°.

答案：C

點(diǎn)撥：注意同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行.

題目：6.（2011?貴陽(yáng)改編）如圖，直線(xiàn)ED、AB,AF交ED于點(diǎn)C,ZECF=138°,當(dāng)NA=

____時(shí)，ED〃AB.

題型：填空題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)

解題思路：根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理作答.

解析：若DE〃AB,則/A=/DCF,VZDCF+ZECF=180°,ZDCF=180°-138°=42

答案：42°

點(diǎn)撥：由結(jié)論向題設(shè)的推論，而由探索出的推理方式.

題目：7.如圖所示，下列推理中正確的是（）

A.由/A+/D=180°,得AD〃BC

B.由/C+/D=180°,得AB〃CD

C.由/A+/D=180°,得AB〃CD

D.由/A+/C=180°,得AD〃BC

題型：選擇題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)

解題思路：根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理作答.

解析：A不對(duì)，VZA+ZD=180°,；.AB〃CD,B不對(duì)，VZC+ZD=180°，AD〃BC,C

是正確的，D不對(duì)，應(yīng)是/A+/B=180°.

答案：C

點(diǎn)撥：由已知條件，準(zhǔn)確找出平行線(xiàn)（即三線(xiàn)八角中的被截線(xiàn)平行）.

題目：8.如圖所示，若N1與/2互補(bǔ)，N2與/4互補(bǔ)，貝1（）

A.l3//l4

B.//l5

C.l}//15

D.lx//l2

題型：選擇題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：平行線(xiàn)的判定；補(bǔ)角的性質(zhì)

解題思路：由已知角可推得/1=/4,再根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理作答.

解析：：/1+/2=180°,/4+/2=180°,/1=/5（同角的補(bǔ)角相等）

=；./]〃4（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）?

答案：C

點(diǎn)撥：注意補(bǔ)角的性質(zhì)的運(yùn)用基本題的關(guān)鍵.

題目：9.對(duì)于圖中標(biāo)記的各角，下列條件能夠推理得到a〃b的是（）

A.Z1=Z2

B.Z2=Z4

C.Z3=Z4

D.Zl+Z4=180°

題型：選擇題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)

解題思路：根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理作答.

解析：VZ1=Z5,又；/l+N4=180°

.*.Z5+Z4=180o

；.a〃b(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行)

答案：D

點(diǎn)撥：注意等量淡化推出/4+/5=180。是關(guān)鍵.

題目：10.如圖，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)一個(gè)你認(rèn)為恰當(dāng)?shù)臈l件，使AB〃CD.

AB

題型：解答題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)

解題思路：可根據(jù)不同的判定方法，確定不同的條件.

解析：若要AB〃CD,則可滿(mǎn)足NCDA=/DAB,或/FCD=/FAB或/BAC+/ACD=180°.

答案：ZCDA=ZDAB或/FCD=NFAB或/BAC+/ACD=180°

點(diǎn)撥：可分別根據(jù)同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)去判定AB〃CD.

題目：11.用式子表示下列句子.

(1)因?yàn)镹1和NB相等，根據(jù)“同位角相等，兩直線(xiàn)平行"，所以DE和BC平行.

(2)因?yàn)镹1和N2相等，根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行"，所以AB和EF平行.

(3)因?yàn)镹BDE和/B互補(bǔ)，根據(jù)“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行"，所以DE和BC平行.

題型：解答題

分值：無(wú)

難度：基礎(chǔ)題

考點(diǎn)：平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)

解題思路：把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)字符號(hào).

解