第五單元簡易方程

1用字母表示數(shù)（1）人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)課堂目標(biāo)

初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的作用，在具體情境中理解用字母表示數(shù)的意義，能夠根據(jù)具體情境用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和一個(gè)量。情景導(dǎo)入梅花宋·王安石墻角數(shù)枝梅，凌寒獨(dú)自開。遙知不是雪，為有暗香來。1.“數(shù)枝”是多少枝？2.用數(shù)學(xué)的方法怎樣表示？新知探究我1歲時(shí)，爸爸31歲······我比小紅大30歲。小紅的年齡/歲爸爸的年齡/歲11+30=3123······2+30=323+30=33······這些式子，每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡。你能用一個(gè)式子簡明地表示出任何一年爸爸的年齡嗎？新知探究小紅的年齡/歲爸爸的年齡/歲11+30=3123······2+30=323+30=33······你能用一個(gè)式子簡明地表示出任何一年爸爸的年齡嗎？爸爸的年齡：小紅的年齡+30歲+30爸爸的年齡：a在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母表示數(shù)。新知探究算一算：當(dāng)a＝11時(shí)，爸爸的年齡是多少？

a+30=11+30=41想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？不能，因?yàn)椴环蠈?shí)際，人不可能活到200歲。用含有字母的式子表示生活中的數(shù)量關(guān)系時(shí)，字母所取的數(shù)要符合實(shí)際生活的情況。新知探究在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍。1.同學(xué)們，你們?cè)诘厍蛏夏芘e起多重的物體？2.你們想不想知道，我們這位小宇航員在地球上能舉起

多重的物體？新知探究在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍。在地球上能舉起物體的質(zhì)量/kg在月球上能舉起物體的質(zhì)量/kg11×6=623············2×6=123×6=18你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的物體的質(zhì)量嗎？新知探究x表示人在地球上能舉起物體的質(zhì)量。人在月球上能舉起的質(zhì)量就是：x×6。x×6也可以寫成6x乘號(hào)可以省略，省略的時(shí)候數(shù)字在字母前面。乘號(hào)也可以用“·”代替。式子中的字母可以表示哪些數(shù)？新知探究圖中的小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？6x=6×15=90答：他在月球上能舉起的質(zhì)量是90千克。根據(jù)剪下的長方形紙條的長度計(jì)算面積，并完成下表。長度/cm245.6815x面積/cm261216.824453x鞏固練習(xí)1.成年男子的標(biāo)準(zhǔn)體重通常用下面的式子表示：用含有字母的式子表示出成年男子的標(biāo)準(zhǔn)體重。標(biāo)準(zhǔn)體重＝身高－105身高用厘米數(shù)，體重用千克數(shù)。_________________________你能用它算出你爸爸的標(biāo)準(zhǔn)體重應(yīng)是多少嗎？x－105鞏固練習(xí)2.現(xiàn)在有______元?，F(xiàn)在有______人。每袋有a條魚，一共有______條

。有m個(gè)餃子（m為整十?dāng)?shù)），每盤裝10個(gè)，可以裝_______盤。n+3x-53am÷10鞏固練習(xí)3.（1）我國青少年（7~17歲）在1980年平均身高

xcm，到2000年，平均身高增長了6cm，

2000年我國青少年平均身高_(dá)_______cm。（2）

鳥的骨骼約是體重的0.05~0.06倍，人的骨骼約是體重的0.18倍。一個(gè)人重a

kg，骨骼約是________kg。x＋60.18a鞏固練習(xí)3.（3）人的身高早晚可能會(huì)相差2cm，在早上最高，

晚上最矮。一個(gè)人早上身高bcm，晚上身高可

能是________cm。（4）小英家本月的用電量是80千瓦時(shí)，交電費(fèi)c元，

那么電費(fèi)每千瓦時(shí)是_________元。

b-2c÷80鞏固練習(xí)4.昨天賣出48個(gè)足球，今天比昨天多賣出m個(gè)。（1）今天賣出足球（

）個(gè)。（2）當(dāng)m=10時(shí)，今天賣出（）個(gè)。（3）當(dāng)m=（）時(shí)，今天賣出60個(gè)。48+m5812課堂小結(jié)

用字母表示一個(gè)數(shù)。

用字母表示變化的數(shù)及數(shù)量關(guān)系。

用字母表示簡寫：省略乘號(hào)，數(shù)字寫在字母前面。第五單元簡易方程

2用字母表示數(shù)（2）人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)課堂目標(biāo)

學(xué)會(huì)用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式，體會(huì)用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式的優(yōu)越性；理解一個(gè)數(shù)的平方的含義。知識(shí)回顧1.在下面的

里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，并說說你的依據(jù)是什么。15＋35＝35＋（32＋75）＋25＝32＋（＋）

23×＝62×（1.2×25）×4＝1.2×（×）（4＋8）×＝×1.5＋×15752562232541.5481.5新知探究我們已經(jīng)學(xué)過一些運(yùn)算定律，你會(huì)用字母表示嗎？運(yùn)算定律用字母表示加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律a＋b＝b＋a（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a（a×b）×c＝a×（b×c）或（ab）c＝a（bc）或（a·b）·c＝a·（b·c）（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a＋b）×c＝ac＋bc或（a＋b）·c＝a·c＋b·c新知探究在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫。a×b=b×a可以寫成a·b=b·a或ab=ba用字母表示運(yùn)算定律，簡明易記、便于應(yīng)用。新知探究用字母表示出正方形的面積和周長。aaS＝a?a

S＝a2用S表示面積，用C表示周長。C＝a?4

C＝4a讀作：a的平方，表示2個(gè)a相乘。表示a的4倍。新知探究這兩個(gè)式子表示的意思一樣嗎？說說理由。S＝a2S＝2a不一樣，2a表示的是a的兩倍，而a2表示的是兩個(gè)a相乘。讀一讀，并說出它們分別表示的意思？b25232計(jì)算下面正方形的面積和周長。6cm6cmS＝a2=6×6=36（cm2）C＝4a=4×6=2（cm）用S

表示面積，用C表示周長。鞏固練習(xí)1.省略乘號(hào)寫出下面各式。a×x

x×x

b×8b×1=ax=x2=8b=bx2表示什么意思？和2x有什么區(qū)別？鞏固練習(xí)2.把結(jié)果相等的兩個(gè)式子連起來。a22.5×2.5x·x62x26×22.52a×2鞏固練習(xí)3.在

中填上適當(dāng)?shù)淖帜富驍?shù)。+b=+3x×=2.6×

25×a+b×=（+）×253b2.6x25ab鞏固練習(xí)4.我每分鐘騎vm。2分鐘騎_____m。t分鐘騎_____m。260×30=7800(米）（1）用v表示速度，t

表示時(shí)間，s

表示路程。

s=_______（2）如果每分鐘行260m，時(shí)間是30分，路

程是多少米？答：路程是7800米。2vvtvt鞏固練習(xí)5.（1）用字母表示出長方形的面積和周長。

baS＝_________C＝_________ab2（a+b）（2）一個(gè)長方形的長是8cm，寬是5cm，它的面積

和周長各是多少？

S＝ab=8×5=40（cm2）C＝2（a+b）=2×（8+5）=26（cm）鞏固練習(xí)6.用a表示商品的單價(jià)，x表示數(shù)量，c表示

總價(jià)，分別寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系：

c＝_________a＝_________x＝_________從左邊選一個(gè)公式解決下面問題。如果每袋方便面1.50元，6元可以買幾袋？6÷1.5=4（袋）答：6元可以買4袋。axc÷xc÷a鞏固練習(xí)7.工作效率（個(gè)/分）工作時(shí)間分工作總量個(gè)x5m150atc=_____5x150÷mat王紅每分鐘打字50個(gè)，利用表中的公式計(jì)算她1小時(shí)打多少個(gè)字。答：她1小時(shí)打3000個(gè)字。

50×60=3000（個(gè)）1時(shí)=60分

鞏固練習(xí)8.在右圖中，

（1）哪一部分的面積是ac？ac+bc=(a+b)×c（2）哪一部分的面積是bc？（3）整個(gè)圖形的面積是多少？課堂小結(jié)

用字母表示運(yùn)算定律，簡明易記、便于應(yīng)用。

在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫。

a2讀作：a

的平方，表示2個(gè)a

相乘。第五單元簡易方程

3用字母表示數(shù)（3）人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)課堂目標(biāo)

正確地運(yùn)用含有字母的式子表示常用的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)求簡單的含有字母式子的值。知識(shí)回顧口算。（1）一支鉛筆0.2元，買a支鉛筆需多少元？0.2a（2）紅紅每分鐘走50米，她y分鐘走多少米？50y知識(shí)回顧下面各式中，哪些運(yùn)算符號(hào)可以省略？a×85×310×b

a÷5a×a

0.2×0.2

用字母不僅可以表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式，還可以表示數(shù)量關(guān)系。新知探究如果每小杯果汁是xg，你能用含有字母的式子表示大杯果汁還剩多少克嗎？一小杯果汁xg，3小杯果汁總共3xg。還剩（1200-3x）g。列式：1200-3x新知探究1200-3x根據(jù)這個(gè)式子，求x等于200時(shí)，果汁還剩多少克？

當(dāng)x＝200時(shí)，1200-3x＝1200-3×200＝600想一想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)？可以表示500嗎？當(dāng)x=500時(shí)，3x=1500，實(shí)際上大杯子里面只有1200g果汁，與實(shí)際情況不符合，所以x不可以表示500。1.商店原來有120kg蘋果，又運(yùn)來了10箱蘋果，每箱重akg。（1）用式子表示出這個(gè)商店里蘋果的總質(zhì)量。120+10a（2）根據(jù)這個(gè)式子，當(dāng)a等于25時(shí)，商店一共有多少千克

蘋果？當(dāng)a=25時(shí)，

120+10a=120+10×25=120+250=370答：當(dāng)a等于25時(shí)，商店一共有370千克蘋果。2.倉庫里有貨物96噸，運(yùn)走了12車，每車運(yùn)b噸。（1）用式子表示倉庫里剩下貨物的噸數(shù)。96-12b（2）根據(jù)這個(gè)式子，當(dāng)b等于5時(shí)，倉庫里剩下的貨物有多

少噸？96-12b=96-12×5=36答：倉庫里剩下的貨物有36噸。（3）這里的b能表示哪些數(shù)？b能表示1、2、3、4、5、6、7、8。鞏固練習(xí)1.（1）一天早晨的溫度是b℃，中午比早晨高8℃。

b+8表示什么？b+8表示中午的溫度。（2）某班共有50名學(xué)生，女生有（50-c）名，這里的c

表示什么？c表示男生的人數(shù)。鞏固練習(xí)1.（3）在一場籃球比賽中，小姚叔叔接連投中x個(gè)3

分球，3x表示什么？表示投中3分球的總得分。鞏固練習(xí)2.用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系。（1）t與3的和。（2）20減去a的差。（3）x的2倍。（4）b除以12的商。（5）a的5倍減去4.8的差。（6）比x小9的數(shù)。t+320-a2x

b÷125a

-4.8x-9鞏固練習(xí)3.（1）當(dāng)a=2.8，b=6.3時(shí)，求a+b的值。（2）當(dāng)x=12，y=7時(shí)，求xy的值。（3）當(dāng)m=72，n=9時(shí)，求m÷n的值。a+b=2.8+6.3=9.1xy=12×7=84m÷n=72÷9=8鞏固練習(xí)4.我每天投報(bào)75份。我每天投報(bào)60份。（1）他們每天共投報(bào)_____份，x天共投報(bào)______份。（2）用第（1）題中的式子，計(jì)算他們30天的總投報(bào)數(shù)。135135x135x=135×30=4050（份）答：他們30天的總投報(bào)數(shù)是4050份。課堂小結(jié)

進(jìn)一步感受式子中的字母可以表示哪些數(shù)，它們常常有一定的范圍，這個(gè)范圍要依據(jù)生活實(shí)際進(jìn)行具體分析，不能一概而論。第五單元簡易方程

4用字母表示數(shù)（4）人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)課堂目標(biāo)

結(jié)合具體情境進(jìn)一步學(xué)習(xí)用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系和化簡，學(xué)會(huì)根據(jù)字母所取的值求含有字母的式子的值。情景導(dǎo)入抓小棒操作要求：同學(xué)們每次抓小棒的根數(shù)是老師抓的3倍。老師分別抓1根、3根、5根小棒，同學(xué)們抓出相應(yīng)的根數(shù)。情景導(dǎo)入李老師買了5支鉛筆、5支毛筆，鉛筆每支2元，毛筆每支4元，一共要花多少元？5×2+5×4=30（元）答：一共要花30元。新知探究我擺三角形，每個(gè)用3根小棒。我擺正方形，每個(gè)用4根小棒。新知探究擺了x個(gè)三角形和x個(gè)正方形，一共用了________根小棒。（3x+4x）=（3+4）x=7x三角形用了3x根小棒，四邊形用了4x根小棒，共用（3x+4x）根小棒。新知探究擺了x個(gè)三角形和x個(gè)正方形，一共用了________根小棒。（3+4）x=7x擺一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形要用7根小棒，一共用7x根小棒。新知探究擺了x個(gè)三角形和x個(gè)正方形，一共用了________根小棒。（3x+4x）=（3+4）x=7x這里運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？乘法分配律：7x新知探究擺了x個(gè)三角形和x個(gè)正方形，一共用了________根小棒。求x等于8時(shí)，一共用了多少根小棒？7x7x=7×8=56（根）答：一共用了56根小棒。動(dòng)車的速度為220千米/時(shí)，普通列車的速度為120千米/時(shí)。（1）經(jīng)過x小時(shí)，動(dòng)車和普通列車一共行了多少千米？220x＋120x＝（220＋120）x＝340x（2）經(jīng)過x小時(shí)，動(dòng)車比普通列車多行了多少千米？220x-120x＝（220-120）x＝100x鞏固練習(xí)1.（1）桶里原