PAGE3-四川省自貢市第十四中學(xué)校2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．每小題選出答案后，請?zhí)钔吭诖痤}卡上．1.數(shù)列的一個通項公式是（）A.B.C.D.2.在△ABC中，a＝7，b＝4eq\r(3)，c＝eq\r(13)，則△ABC的最小角為()A.eq\f(π,3)B.eq\f(π,6)C.eq\f(π,4)D.eq\f(π,12)下列命題中，肯定正確的是（）若a>b且eq\f(1,a)>eq\f(1,b)，則a>0，b>0B.若a>b，b≠0，則eq\f(a,b)>1C.若a>b且a＋c>b+d，則c>dD.若a>b且ac>bd，則c>d4.等差數(shù)列中，a4＝7，a5＋a6＝20，則前n項和為（）A.n2B.n2＋nC.2n2D.2n2－n5.在中，角A,B,C的對邊分別為.若.則的形態(tài)為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形6.在中，角A,B,C的對邊分別為.若且的面積為.則的值為（）A.B.1C.D.27.等比數(shù)列的前項和為，已知，，則（）A. B. C. D.8.設(shè)等差數(shù)列的前項和為，則m=()A.3 B.4 C.5 D.69.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若ccosA＋acosC＝2c且a＝b，則cosB等于()A.eq\f(\r(15),4)B.eq\f(1,4)C.eq\f(\r(3),4)D.eq\f(\r(3),2)10.若x>0，y>0，M＝eq\f(x＋y,1＋x＋y)，N＝eq\f(x,1＋x)＋eq\f(y,1＋y)，則M，N的大小關(guān)系是()A．M＝NB．M<NC．M≤ND．M>N11.如圖所示，在坡度肯定的山坡A處測得山頂上一建筑物CD的頂端C對于山坡的斜度為15°，向山頂前進(jìn)50m到達(dá)B處，又測得C對于山坡的斜度為45°，若CD＝50m，山坡對于地平面的坡度為θ，則cosθ等于()A.eq\f(\r(3),2)B.eq\f(\r(2),2)C.D.eq\f(\r(2),2)－112.在各項均為正數(shù)的數(shù)列中，定義為數(shù)列的“勻整”值。已知數(shù)列的勻整值為=n+2，則該數(shù)列中的=（）A.B.C.1D.填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．答案填在答題紙相應(yīng)的空內(nèi)．13.已知數(shù)列滿意a1＝eq\f(1,2)，an+1＝an＋，則an＝__________．14.已知一個內(nèi)角為，并且三邊長構(gòu)成以4為公差的等差數(shù)列，則的面積為__________．.15.設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若,則=__________．16．設(shè)銳角三個內(nèi)角所對的邊分別為,若，，則的取值范圍為__________．三．解答題：本大題共6小題，共70分．請將解答過程書寫在答題紙上，并寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.（本小題滿分10分）關(guān)于x的不等式（-1）-（a-1）x-1≤0的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍。18.（本小題滿分12分）已知,角A,B,C的對邊分別為a,b,c，且（Ⅰ）求角C的大小（Ⅱ）若，求角A的大小19．若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1＝1，an+1QUOTE．（1）求Sn；（2）設(shè)bnQUOTE，求證：b1+b2+b3+…+bnQUOTE．20．的內(nèi)角的對邊分別為，且．（1）求；（2）若，點(diǎn)在邊上，，，求的面積．21（本小題滿分12分）設(shè)關(guān)于x的方程有兩個實數(shù)根α，β，且滿