第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年廣東省肇慶市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.觀察下面的圖案，在A，B，C，D四個圖案中，能通過如圖平移得到的是(

)A.B.C.D.2.在下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是(

)A.了解某省中學(xué)生的視力情況 B.了解某班學(xué)生的身高情況

C.檢測一批電燈泡的使用壽命 D.調(diào)查一批汽車的抗撞擊能力3.若點P的坐標(biāo)為(2023,?2024)，則點P在(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.已知a>b，則下列結(jié)論正確的是(

)A.a?3<b?3 B.?2a>?2b C.5a>5b D.a5.下列命題中，是假命題的是(

)A.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

B.對頂角相等

C.兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等

D.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線互相平行6.已知x=1y=1是方程2x?ay=3的一組解，那么a的值為(

)A.?1 B.3 C.?3 D.?157.不等式組x>?2x≤2的解集在數(shù)軸上表示正確的是(

)A. B.

C. D.8.以方程組x+2y=63x+y=8的解為坐標(biāo)的點(x,y)在平面直角坐標(biāo)系中的位置是(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOD，∠AOE=144°，則∠BOC的度數(shù)為(

)A.108° B.100° C.92° D.72°10.若關(guān)于x的不等式組x+13≤2x+59x?a2>x?a+1A.?3<a≤?2 B.?3≤a<?2 C.?2≤a<2 D.?2<a≤2二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.繪制頻數(shù)分布直方圖時，計算出一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差為21.若取組距為4，則最好分成______組．12.點P(?5,7)到y(tǒng)軸的距離為______．13.如圖，AB//CD，AE//CF，若∠A=40°，則∠C的度數(shù)為______．14.在下列五個實數(shù)①9、②π、③227、④15.如果1?3x和y?27互為相反數(shù)，那么xy三、解答題：本題共7小題，共67分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

計算：

(1)259+(?217.(本小題8分)

解下列方程組：

(1)2x?y=73x+2y=0；

(2)2x?5y=?2118.(本小題9分)

解不等式(組)：

(1)解不等式：x+32>x?1；

(2)解不等式組：3(x+2)>2x+32x+119.(本小題9分)

△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

(1)分別寫出下列各點的坐標(biāo)：A(______，______)，B(______，______)，C(______，______)；

(2)若△A′B′C′是由△ABC平移得到的，點P(x,y)是△ABC內(nèi)部一點，則△A′B′C′內(nèi)與點P相對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為(______，______)；

(3)求△A′B′C′的面積．20.(本小題9分)

如圖，直線a//b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度數(shù)．

21.(本小題12分)

學(xué)校組織學(xué)生參加“防溺水”安全知識競賽，并為這次競賽獲獎的學(xué)生準(zhǔn)備了羽毛球拍和乒乓球拍兩種獎品(每副羽毛球拍的價格相同，每副乒乓球拍的價格相同)，已知購買1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需159元；每副羽毛球拍的價格是每副乒乓球拍價格的2倍少9元．

(1)每副羽毛球拍和每副乒乓球拍的價格各是多少元？

(2)根據(jù)學(xué)校實際情況，需一次性購買羽毛球拍和乒乓球拍共20副，但要求購買羽毛球拍和乒乓球拍的總費用不超過1550元，學(xué)校最多可以購買多少副羽毛球拍？22.(本小題12分)

如圖，以直角△AOC的直角頂點O為原點，以O(shè)C，OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點A(0,a)，C(b,0)滿足a?b+2+|b?8|=0．

(1)點A的坐標(biāo)為______，點C的坐標(biāo)為______；

(2)已知坐標(biāo)軸上有兩動點P，Q同時出發(fā)，P點從C點出發(fā)沿x軸負方向以每秒2個單位長度的速度勻速移動，Q點從O點出發(fā)沿y軸正方向以每秒1個單位長度的速度勻速移動，點P到達O點整個運動隨之結(jié)束．AC的中點D的坐標(biāo)是(4,3)，設(shè)運動時間為t秒．問：是否存在這樣的t，使得△ODP與△ODQ的面積相等？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；

(3)在(2)的條件下，若∠DOC=∠DCO，點G是第二象限中一點，并且y軸平分∠GOD.點E是線段OA上一動點，連接接CE交OD于點H，當(dāng)點E在線段OA上運動的過程中，探究∠GOA，∠OHC，∠ACE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論(三角形的內(nèi)角和為180°可以直接使用)．

參考答案1.B

2.B

3.D

4.C

5.C

6.A

7.C

8.A

9.A

10.B

11.6

12.5

13.140°

14.3

15.±16.解：(1)259+(?23)2÷(?43)

=53+49÷(?43)

17.解：(1)2x?y=7①3x+2y=0②，

①×2+②得：x=2，

把x=1代入①得：y=?3，

則方程組的解為x=2y=?3；

(2)2x?5y=?21①4x+3y=23②，

①×2?②得：?13y=?65，

解得：y=5，

把y=5代入①得：18.解：(1)x+32>x?1，

去分母，得：x+3>2x?2，

移項，得：x?2x>?2?3，

合并同類項，得：?x>?5，

系數(shù)化為1，得：x<5，

∴不等式的解集為x<5；

(2)3(x+2)>2x+3①2x+13≤1②，

解不等式①，得：x>?3，

解不等式②19.(1)A(1,3)，B(2,0)，C(3,1)，

(2)P′(x?4,y?2)，

(3)△A′B′C′的面積=2×3?12×1×3?12×1×1?12×2×2=2．

20.解：如圖：

∵AB⊥BC，

∴∠ABC=90°，

∴∠1+∠3=90°，

∵∠1=55°，

∴∠3=35°21.解：(1)設(shè)每副羽毛球拍x元，每副乒乓球拍為y元，

根據(jù)題意可得：x+y=159x=2y?9，

解得：x=103y=56，

答：每副羽毛球拍為103元，每副乒乓球拍為56元．

(2)設(shè)學(xué)校購買a副羽毛球拍，則購買乒乓球拍(20?a)副，

依題意可得：103a+56(20?a)≤1550

解得：a≤9747，

∵a取正整數(shù)，

∴a≤9，

22.(1)(0,6)，(8,0)；

(2)由(1)知，A(0,6)，C(8,0)，

∴OA=6，OB=8，

由運動知，OQ=t，PC=2t，

∴OP=8?2t，

∵D(4,3)，

∴S△ODQ=12OQ×|xD|=12t×4=2t，

S△ODP=12OP×|yD|=12(8?2t)×3=12?3t，

∵△ODP與△ODQ的面積相等，

∴2t=12?3t，

∴t=2.4，

∴存在t=2.4時，使得△ODP與△ODQ的面積相等；

(3)∴2∠GOA+∠ACE=∠