西藏日喀則市南木林一中學2025屆初三下學期第一次在線考試注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，將△ABC沿著點B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距離為6，則陰影部分面積為（）A．42 B．96 C．84 D．482．函數(shù)y=中，x的取值范圍是（）A．x≠0 B．x＞﹣2 C．x＜﹣2 D．x≠﹣23．﹣的絕對值是（）A．﹣ B．﹣ C． D．4．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠B＝130°，則∠AOC的大小是（）A．130° B．120° C．110° D．100°5．下列博物院的標識中不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．6．如圖，已知垂直于的平分線于點，交于點，，若的面積為1，則的面積是（）A． B． C． D．7．如圖，是反比例函數(shù)圖象，陰影部分表示它與橫縱坐標軸正半軸圍成的區(qū)域，在該區(qū)域內(nèi)不包括邊界的整數(shù)點個數(shù)是k，則拋物線向上平移k個單位后形成的圖象是A． B．C． D．8．如圖所示，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，正方形DEFG邊長也為2，且AC與DE在同一直線上，△ABC從C點與D點重合開始，沿直線DE向右平移，直到點A與點E重合為止，設CD的長為x，△ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關系的圖象大致是（）A． B．C． D．9．甲、乙兩名同學進行跳高測試，每人10次跳高的平均成績恰好都是1.6米，方差分別是S甲2=A．甲 B．乙 C．甲乙同樣穩(wěn)定 D．無法確定10．不等式組的解在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖，已知EF=CD=80cm，則截面圓的半徑為cm．12．如圖，點A為函數(shù)y＝(x＞0)圖象上一點，連接OA，交函數(shù)y＝(x＞0)的圖象于點B，點C是x軸上一點，且AO＝AC，則△ABC的面積為______.13．計算：（1）（）2=_____；（2）=_____．14．的算術平方根是_______.15．若a2﹣2a﹣4=0，則5+4a﹣2a2=_____．16．﹣的絕對值是_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與函數(shù)的圖象的兩個交點分別為A（1，5），B．（1）求，的值；（2）過點P（n，0）作x軸的垂線，與直線和函數(shù)的圖象的交點分別為點M，N，當點M在點N下方時，寫出n的取值范圍．18．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=1．若以C為圓心，R為半徑所作的圓與斜邊AB只有一個公共點，則R的取值范圍是多少？19．（8分）若一個三位數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個數(shù)為“傘數(shù)”．現(xiàn)從1，2，3，4這四個數(shù)字中任取3個數(shù)，組成無重復數(shù)字的三位數(shù)．（1）請畫出樹狀圖并寫出所有可能得到的三位數(shù)；（2）甲、乙二人玩一個游戲，游戲規(guī)則是：若組成的三位數(shù)是“傘數(shù)”，則甲勝；否則乙勝．你認為這個游戲公平嗎？試說明理由．20．（8分）我們定義：如果一個三角形一條邊上的高等于這條邊，那么這個三角形叫做“等高底”三角形，這條邊叫做這個三角形的“等底”．（1）概念理解：如圖1，在△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ACB＝30°，試判斷△ABC是否是”等高底”三角形，請說明理由．（1）問題探究：如圖1，△ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作△ABC關于BC所在直線的對稱圖形得到△A'BC，連結AA′交直線BC于點D．若點B是△AA′C的重心，求的值．（3）應用拓展：如圖3，已知l1∥l1，l1與l1之間的距離為1．“等高底”△ABC的“等底”BC在直線l1上，點A在直線l1上，有一邊的長是BC的倍．將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到△A'B'C，A′C所在直線交l1于點D．求CD的值．21．（8分）如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足為E，求證：AE=CE．22．（10分）動畫片《小豬佩奇》分靡全球，受到孩子們的喜愛.現(xiàn)有4張《小豬佩奇》角色卡片，分別是A佩奇，B喬治，C佩奇媽媽，D佩奇爸爸（四張卡片除字母和內(nèi)容外，其余完全相同）.姐弟兩人做游戲，他們將這四張卡片混在一起，背面朝上放好.（1）姐姐從中隨機抽取一張卡片，恰好抽到A佩奇的概率為；（2）若兩人分別隨機抽取一張卡片（不放回），請用列表或畫樹狀圖的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B喬治的概率.23．（12分）某中學為了解八年級學習體能狀況，從八年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結果分為A、B、C、D四個等級．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學生？（2）求測試結果為C等級的學生數(shù)，并補全條形圖；（3）若該中學八年級共有700名學生，請你估計該中學八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有多少名．24．定義：若四邊形中某個頂點與其它三個頂點的距離相等，則這個四邊形叫做等距四邊形，這個頂點叫做這個四邊形的等距點．（1）判斷：一個內(nèi)角為120°的菱形等距四邊形．（填“是”或“不是”）（2）如圖2，在5×5的網(wǎng)格圖中有A、B兩點，請在答題卷給出的兩個網(wǎng)格圖上各找出C、D兩個格點，使得以A、B、C、D為頂點的四邊形為互不全等的“等距四邊形”，畫出相應的“等距四邊形”，并寫出該等距四邊形的端點均為非等距點的對角線長．端點均為非等距點的對角線長為端點均為非等距點的對角線長為（3）如圖1，已知△ABE與△CDE都是等腰直角三角形，∠AEB=∠DEC=90°，連結AD，AC，BC，若四邊形ABCD是以A為等距點的等距四邊形，求∠BCD的度數(shù)．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】

由平移的性質(zhì)知，BE=6，DE=AB=10，∴OE=DE﹣DO=10﹣4=6，∴S四邊形ODFC=S梯形ABEO=（AB+OE）?BE=（10+6）×6=1．故選D.本題考查平移的性質(zhì)，平移前后兩個圖形大小，形狀完全相同，圖形上的每個點都平移了相同的距離，對應點之間的距離就是平移的距離.2、D【解析】試題分析：由分式有意義的條件得出x+1≠0，解得x≠﹣1．故選D．點睛：本題考查了函數(shù)中自變量的取值范圍、分式有意義的條件；由分式有意義得出不等式是解決問題的關鍵．3、C【解析】

根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案．【詳解】│-│=，A錯誤；│-│=，B錯誤；││=，D錯誤；││=，故選C.本題考查了絕對值，解題的關鍵是掌握絕對值的概念進行解題.4、D【解析】分析：先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到然后根據(jù)圓周角定理求詳解：∵∴∴故選D.點睛：考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),圓周角定理，掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補是解題的關鍵.5、A【解析】

如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸,對題中選項進行分析即可.【詳解】A、不是軸對稱圖形，符合題意；B、是軸對稱圖形，不合題意；C、是軸對稱圖形，不合題意；D、是軸對稱圖形，不合題意；故選：A．此題考查軸對稱圖形的概念，解題的關鍵在于利用軸對稱圖形的概念判斷選項正誤6、B【解析】

先證明△ABD≌△EBD，從而可得AD=DE，然后先求得△AEC的面積，繼而可得到△CDE的面積.【詳解】∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠EBD，∵AE⊥BD，∴∠ADB=∠EDB=90°，又∵BD=BD，∴△ABD≌△EBD，∴AD=ED，∵，的面積為1，∴S△AEC=S△ABC=，又∵AD=ED，∴S△CDE=S△AEC=，故選B.本題考查了全等三角形的判定，掌握等高的兩個三角形的面積之比等于底邊長度之比是解題的關鍵.7、A【解析】

依據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可得到整數(shù)點個數(shù)是5個，進而得到拋物線向上平移5個單位后形成的圖象．【詳解】解：如圖，反比例函數(shù)圖象與坐標軸圍成的區(qū)域內(nèi)不包括邊界的整數(shù)點個數(shù)是5個，即，

拋物線向上平移5個單位后可得：，即，

形成的圖象是A選項．

故選A．本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、反比例函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象，解答本題的關鍵是明確題意，求出相應的k的值，利用二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律進行解答．8、A【解析】

此題可分為兩段求解，即C從D點運動到E點和A從D點運動到E點，列出面積隨動點變化的函數(shù)關系式即可．【詳解】解：設CD的長為與正方形DEFG重合部分圖中陰影部分的面積為當C從D點運動到E點時，即時，．當A從D點運動到E點時，即時，，與x之間的函數(shù)關系由函數(shù)關系式可看出A中的函數(shù)圖象與所求的分段函數(shù)對應．故選A．本題考查的動點變化過程中面積的變化關系，重點是列出函數(shù)關系式，但需注意自變量的取值范圍．9、A【解析】

根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】∵S甲2=1.4，S乙2=2.5，∴S甲2＜S乙2，∴甲、乙兩名同學成績更穩(wěn)定的是甲；故選A．本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．10、C【解析】

先解每一個不等式，再根據(jù)結果判斷數(shù)軸表示的正確方法．【詳解】解：由不等式①，得3x＞5-2，解得x＞1，由不等式②，得-2x≥1-5，解得x≤2，∴數(shù)軸表示的正確方法為C．故選C．考核知識點：解不等式組.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】

過點O作OM⊥EF于點M，反向延長OM交BC于點N，連接OF，設OF=r，則OM=80-r，MF=40，然后在Rt△MOF中利用勾股定理求得OF的長即可．【詳解】過點O作OM⊥EF于點M，反向延長OM交BC于點N，連接OF，設OF=x，則OM=80﹣r，MF=40，在Rt△OMF中，∵OM2+MF2=OF2，即（80﹣r）2+402=r2，解得：r=1cm．故答案為1．12、6.【解析】

作輔助線，根據(jù)反比例函數(shù)關系式得：S△AOD=,S△BOE=，再證明△BOE∽△AOD，由性質(zhì)得OB與OA的比，由同高兩三角形面積的比等于對應底邊的比可以得出結論．【詳解】如圖，分別作BE⊥x軸，AD⊥x軸，垂足分別為點E、D，∴BE∥AD，

∴△BOE∽△AOD，

∴，

∵OA=AC，

∴OD=DC，

∴S△AOD=S△ADC=S△AOC，

∵點A為函數(shù)y=（x＞0）的圖象上一點，

∴S△AOD=，

同理得：S△BOE=，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，

故答案為6.13、【解析】

（1）直接利用分式乘方運算法則計算得出答案；（2）直接利用分式除法運算法則計算得出答案．【詳解】（1）（）2=；故答案為；（2）==．故答案為．此題主要考查了分式的乘除法運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．14、3【解析】

根據(jù)算術平方根定義，先化簡，再求的算術平方根.【詳解】因為=9所以的算術平方根是3故答案為3此題主要考查了算術平方根的定義，解題需熟練掌握平方根和算術平方根的概念且區(qū)分清楚，才不容易出錯．要熟悉特殊數(shù)字0，1，-1的特殊性質(zhì)．15、-3【解析】試題解析：∵即∴原式故答案為16、【解析】

絕對值是指一個數(shù)在數(shù)軸上所對應點到原點的距離，用“|

|”來表示．|b-a|或|a-b|表示數(shù)軸上表示a的點和表示b的點的距離.【詳解】﹣的絕對值是|﹣|=本題考查的是絕對值，熟練掌握絕對值的定義是解題的關鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1），；（2）0＜n＜1或者n＞1．【解析】

(1)利用待定系數(shù)法即可解決問題；(2)利用圖象法即可解決問題；【詳解】解：（1）∵A（1，1）在直線上，∴，∵A（1，1）在的圖象上，∴．（2）觀察圖象可知，滿足條件的n的值為：0＜n＜1或者n＞1．此題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，解題關鍵在于利用數(shù)形結合的思想求解.18、R=125或R=【解析】

解：當圓與斜邊相切時，則R=125，即圓與斜邊有且只有一個公共點，當R=12考點：圓與直線的位置關系．19、（1）見解析（2）不公平。理由見解析【解析】解：（1）畫樹狀圖得：所有得到的三位數(shù)有24個，分別為：123，124，132，134，142，143，213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342，412，，413，421，423，431，432。（2）這個游戲不公平。理由如下：∵組成的三位數(shù)中是“傘數(shù)”的有：132，142，143，231，241，243，341，342，共有8個，∴甲勝的概率為824=1∵甲勝的概率≠乙勝的概率，∴這個游戲不公平。（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖即可求得所有可能得到的三位數(shù)。（2）由（1），可求得甲勝和乙勝的概率，比較是否相等即可得到答案。20、（1）△ABC是“等高底”三角形；（1）；（3）CD的值為，1，1．【解析】

（1）過A作AD⊥BC于D，則△ADC是直角三角形，∠ADC=90°，根據(jù)30°所對的直角邊等于斜邊的一半可得：根據(jù)“等高底”三角形的概念即可判斷.（1）點B是的重心，得到設則根據(jù)勾股定理可得即可求出它們的比值.（3）分兩種情況進行討論:①當時和②當時.【詳解】（1）△ABC是“等高底”三角形；理由：如圖1，過A作AD⊥BC于D，則△ADC是直角三角形，∠ADC=90°，∵∠ACB=30°，AC=6，∴∴AD=BC=3，即△ABC是“等高底”三角形；（1）如圖1，∵△ABC是“等高底”三角形，BC是“等底”，∴∵△ABC關于BC所在直線的對稱圖形是，∴∠ADC=90°，∵點B是的重心，∴設則由勾股定理得∴（3）①當時，Ⅰ．如圖3，作AE⊥BC于E，DF⊥AC于F，∵“等高底”△ABC的“等底”為BC，l1∥l1，l1與l1之間的距離為1，.∴∴BE=1，即EC=4，∴∵△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到△A'B'C，∴∠DCF=45°，設∵l1∥l1，∴∴即∴∴Ⅱ．如圖4，此時△ABC等腰直角三角形，∵△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到，∴是等腰直角三角形，∴②當時，Ⅰ．如圖5，此時△ABC是等腰直角三角形，∵△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到△A'B'C，∴∴Ⅱ．如圖6，作于E，則∴∴∴△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°，得到時，點A'在直線l1上，∴∥l1，即直線與l1無交點，綜上所述，CD的值為屬于新定義問題，考查對與等底高三角形概念的理解，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)等，掌握等底高三角形的性質(zhì)是解題的關鍵.21、證明見解析.【解析】

過點B作BF⊥CE于F，根據(jù)同角的余角相等求出∠BCF=∠D，再利用“角角邊”證明△BCF和△CDE全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得BF=CE，再證明四邊形AEFB是矩形，根據(jù)矩形的對邊相等可得AE=BF，從而得證.【詳解】證明：如圖，過點B作BF⊥CE于F，∵CE⊥AD，∴∠D+∠DCE=90°，∵∠BCD=90°，∴∠BCF+∠DCE=90°∴∠BCF=∠D，在△BCF和△CDE中,∴△BCF≌△CDE(AAS)，∴BF=CE，又∵∠A=90°，CE⊥AD，BF⊥CE，∴四邊形AEFB是矩形，∴AE=BF，∴AE=CE.22、（1）；（2）【解析】

（1）直接利用求概率公式計算即可；（2）畫樹狀圖（或列表格）列出所有等可能結果，根據(jù)概率公式即可解答．【詳解】（1）；（2）方法1：根據(jù)題意可畫樹狀圖如下：方法2：根據(jù)題意可列表格如下：弟弟姐姐ABCDA（A,B）(A,C)(A,D)B(B,A)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)由列表（樹狀圖）可知，總共有12種結果，每種結果出現(xiàn)的可能性相同，其中姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B喬治的結果有1種：（A，B）.∴P（姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B喬治）本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率，列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解決問題用到概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23、（1）50名；（2）16名；見解析；（3）56名．【解析】試題分析：根據(jù)A等級的人數(shù)和百分比求出總?cè)藬?shù)；根據(jù)總?cè)藬?shù)和A、B、D三個等級的人數(shù)求出C等級的人數(shù)；利用總?cè)藬?shù)乘以D等級人數(shù)的百分比得出答案．試題解析：（1）10÷20%=50（名）答：本次抽樣共抽取了50名學生．（2）50－10－20－4=16（名）答：測試結果為C等級的學生有16名．補全圖形如圖所示：（3）700×（4÷50）=56（名）答：估計該中學八年級700名學生中體能測試為D等級的學生有56名．考點：統(tǒng)計圖．24、（1）是;（2）見解析;（3）150°．【解析】

（1）由菱形的性質(zhì)和等邊