2025屆河南省平頂山八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是人字型金屬屋架的示意圖，該屋架由BC、AC、BA、AD四段金屬材料焊接而成，其中A、B、C、D四點(diǎn)均為焊接點(diǎn)，且AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，假設(shè)焊接所需的四段金屬材料已截好，并已標(biāo)出BC段的中點(diǎn)D，那么，如果焊接工身邊只有可檢驗(yàn)直角的角尺，而又為了準(zhǔn)確快速地焊接，他應(yīng)該首先選取的兩段金屬材料及焊接點(diǎn)是（）A．AB和AD，點(diǎn)A B．AB和AC，點(diǎn)BC．AC和BC,點(diǎn)C D．AD和BC，點(diǎn)D2．下列計(jì)算正確的是（）A．2a2+3a3＝5a5 B．a(chǎn)6÷a2＝a3C． D．（a﹣3）﹣2＝a﹣53．小穎和小亮在做一道關(guān)于整數(shù)減法的作業(yè)題，小亮將被減數(shù)后面多加了一個(gè)0，得到的差為750；小穎將減數(shù)后面多加了一個(gè)0，得到的差為-420，則這道減法題的正確結(jié)果為（）A．-30 B．-20 C．20 D．304．若分式的值為0，則x的值是（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．05．關(guān)于x的方程無(wú)解，則m的值為（）A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．56．某校要明買一批羽毛球拍和羽毛球，現(xiàn)有經(jīng)費(fèi)850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若該校購(gòu)買了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，則可列不等式（）A． B．C． D．7．若且，則函數(shù)的圖象可能是（）A． B．C． D．8．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分線，點(diǎn)D是線段AE上的一點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AE⊥BC B．BE＝CE C．∠ABD＝∠DBE D．△ABD≌△ACD9．如圖，有三種規(guī)格的卡片共9張，其中邊長(zhǎng)為a的正方形卡片4張，邊長(zhǎng)為b的正方形卡片1張，長(zhǎng)，寬分別為a，b的長(zhǎng)方形卡片4張．現(xiàn)使用這9張卡片拼成一個(gè)大的正方形，則這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)為()A．2a+b B．4a+b C．a(chǎn)+2b D．a(chǎn)+3b10．若函數(shù)y=(m-1)x∣m∣-5是一次函數(shù)，則m的值為(

)A．±1 B．-1 C．1 D．2二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知函數(shù)y=-x+m與y=mx-4的圖象交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，那么，m的值為_(kāi)___.12．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3,－2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．13．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，若AB=20，則BD的長(zhǎng)是．14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y＝2x﹣2與x軸交于點(diǎn)A1，如圖所示，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，…，正方形AnBn?nCn﹣1，使得點(diǎn)A1，A2，A3，…An在直線l上，點(diǎn)C1，C2，C3，…?n在y軸正半軸上，則正方形AnBn?nCn﹣1的面積是_____．15．已知甲、乙兩地間的鐵路長(zhǎng)1480千米，列車大提速后，平均速度增加了70千米/時(shí)，列車的單程運(yùn)行時(shí)間縮短了3小時(shí)．設(shè)原來(lái)的平均速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意，可列方程為_(kāi)_____________．16．的立方根是___________17．如圖所示，兩條直線l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組_____的解．18．如圖，直線與軸、軸的交點(diǎn)分別為，若直線上有一點(diǎn)，且點(diǎn)到軸的距離為1．5，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_______．三、解答題(共66分)19．（10分）某農(nóng)貿(mào)公司銷售一批玉米種子，若一次購(gòu)買不超過(guò)5千克，則種子價(jià)格為20元/千克，若一次購(gòu)買超過(guò)5千克，則超過(guò)5千克部分的種子價(jià)格打8折．設(shè)一次購(gòu)買量為x千克，付款金額為y元．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）若農(nóng)戶王大伯一次購(gòu)買該種子花費(fèi)了420元，求他購(gòu)買種子的數(shù)量．20．（6分）金堂縣在創(chuàng)建國(guó)家衛(wèi)生城市的過(guò)程中，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)居民用水量居高不下，為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，擬實(shí)行新的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．若每月用水量不超過(guò)12噸，則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)元收費(fèi)；若每月用水量超過(guò)12噸，則超過(guò)部分每噸按市場(chǎng)指導(dǎo)價(jià)元收費(fèi)．毛毛家家10月份用水22噸，交水費(fèi)59元；11月份用水17噸，交水費(fèi)1．5元．（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)指導(dǎo)價(jià)分別是多少元？（2）設(shè)每月用水量為噸，應(yīng)交水費(fèi)為元，請(qǐng)寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小明家12月份用水25噸，則他家應(yīng)交水費(fèi)多少元？21．（6分）如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，連接，.（1）當(dāng)時(shí)，判斷的形狀，并說(shuō)明理由；（2）求的度數(shù)；（3）請(qǐng)你探究：當(dāng)為多少度時(shí)，是等腰三角形？22．（8分）一輛汽車開(kāi)往距離出發(fā)地240km的目的地，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來(lái)速度的1.5倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前40min到達(dá)目的地，求前一小時(shí)的行駛速度．23．（8分）某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對(duì)甲乙丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆焊鶕?jù)錄用程序，組織200名職工對(duì)三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評(píng)議，三人得票率（沒(méi)有棄權(quán)，每位職工只能推薦1人）如圖所示，每得一票記作1分.（1）請(qǐng)算出三人的民主評(píng)議得分；（2）根據(jù)實(shí)際需要，單位將筆試，面試，民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按4:3:3的比例確定個(gè)人成績(jī)，那么誰(shuí)將被錄用？24．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)E，∠BAC＝90°，∠CED＝45°，BE＝2DE＝2，CD＝．（1）求AB的長(zhǎng)；（2）求AC的長(zhǎng)．25．（10分）如圖，四邊形中，，，，是四邊形內(nèi)一點(diǎn)，是四邊形外一點(diǎn)，且，，（1）求證：；（2）求證：．26．（10分）如圖，平行四邊形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．（1）求證：；（2）當(dāng)，時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．（3）當(dāng)四邊形是正方形時(shí)，請(qǐng)判斷的形狀，并證明你的結(jié)論．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理SSS推知△ABD≌△ACD，則∠ADB=∠ADC=90°．【詳解】解：根據(jù)題意知，∵在△ABD與△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠ADB=∠ADC=90°，∴AD⊥BC，根據(jù)焊接工身邊的工具，顯然是AD和BC焊接點(diǎn)D．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用．巧妙地借助兩個(gè)三角形全等，尋找角與角間是數(shù)量關(guān)系．2、C【分析】逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】2a2+3a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；a6÷a2＝a4，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；（）3＝，故選項(xiàng)C正確；（a﹣3）﹣2＝a6，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，積的乘方和冪的乘方，掌握同底數(shù)冪的除法，積的乘方和冪的乘方運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)題意，設(shè)被減數(shù)為x，減數(shù)為y，則，然后根據(jù)二元一次方程組的解法，求出x、y的值，判斷出這道減法題的算式是多少即可．【詳解】解：設(shè)被減數(shù)為x，減數(shù)為y，則，解得，∴這道減法題的正確結(jié)果應(yīng)該為：80-50=1．故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，以及二元一次方程組的求解方法，要熟練掌握．4、A【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．【詳解】解：根據(jù)題意，得x2﹣9＝1且x﹣3≠1，解得，x＝﹣3；故選：A．【點(diǎn)睛】若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為1；（2）分母不為1．這兩個(gè)條件缺一不可．5、A【解析】解：去分母得：3x﹣2=2x+2+m①．由分式方程無(wú)解，得到x+1=0，即x=﹣1，代入整式方程①得：﹣1=﹣2+2+m，解得：m=﹣1．故選A．6、C【分析】根據(jù)題意，列出關(guān)于x的不等式，即可.【詳解】根據(jù)題意：可得：，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意，找到不等量關(guān)系，列出不等式，是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)且，得到a,b的取值，再根據(jù)一次函數(shù)的圖像即可求解.【詳解】解：∵，且，∴a＞0，b＜0.∴函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)及一次函數(shù)的圖像.8、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形全等的判定定理，逐一判斷選項(xiàng)，即可．【詳解】∵在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分線，∴AE⊥BC，故選項(xiàng)A正確；∴BE＝CE，故選項(xiàng)B正確；在△ABD和△ACD中，∵，∴△ABD≌△ACD（SAS），故選項(xiàng)D正確；∵D為線段AE上一點(diǎn)，BD不一定是∠ABC的平分線，∴∠ABD與∠DBE不一定相等，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)以及三角形全等的判定定理，掌握等腰三角形三線合一，是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】4張邊長(zhǎng)為a的正方形卡片的面積為4a2，4張邊長(zhǎng)分別為a、b的矩形卡片的面積為4ab，1張邊長(zhǎng)為b的正方形卡片面積為b2，9張卡片拼成一個(gè)正方形的總面積=4a2+4ab+b2=(2a+b)2，所以該正方形的邊長(zhǎng)為：2a+b．【詳解】設(shè)拼成后大正方形的邊長(zhǎng)為x，∴4a2+4ab+b2=x2，∴(2a+b)2=x2，∴該正方形的邊長(zhǎng)為：2a+b.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的幾何意義，利用完全平方公式分解因式后即可得出大正方形的邊長(zhǎng)．10、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)的概念，形如y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的函數(shù)為一次函數(shù)，故可知m-1≠0，|m|=1，解得m≠1，m=±1，故m=-1.故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了一次函數(shù)的概念，利用一次函數(shù)的一般式y(tǒng)=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)），可得相應(yīng)的關(guān)系式，然后求解即可，這是一個(gè)中考常考題題，比較簡(jiǎn)單.二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【分析】根據(jù)題意，第二個(gè)函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)也是第一個(gè)函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出第二個(gè)函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，代入第一個(gè)函數(shù)解析式計(jì)算即可求解．【詳解】當(dāng)x=0時(shí)，y=m?0-1=-1，

∴兩函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），

把點(diǎn)（0，-1）代入第一個(gè)函數(shù)解析式得，m=-1．

故答案為：-1.【點(diǎn)睛】此題考查兩直線相交的問(wèn)題，根據(jù)第二個(gè)函數(shù)解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口．12、(3，2)【分析】關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).【詳解】解：點(diǎn)(3,－2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是故答案為：13、1【詳解】試題分析：根據(jù)同角的余角相等知，∠BCD=∠A=30°，所以分別在△ABC和△BDC中利用30°銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求出BD．解：∵在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，且CD⊥AB∴∠BCD=∠A=30°，∵AB=20，∴BC=AB=20×=10，∴BD=BC=10×=1．故答案為1．考點(diǎn)：含30度角的直角三角形．14、【分析】由直線點(diǎn)的特點(diǎn)得到，分別可求OA1＝OC1＝1，C1A2＝，C2A3＝，……，從而得到正方形邊長(zhǎng)的規(guī)律為Cn﹣1An＝，即可求正方形面積．【詳解】解：直線l：y＝2x﹣2與x軸交于點(diǎn)A?（1，0），與y軸交于點(diǎn)D（0，﹣2），∴，∵OA1＝OC1＝1，∴A1B1C1O的面積是1；∴DC1＝3，∴C1A2＝，∴A2B2C2C1的面積是；∴DC2＝，∴C2A3＝，∴A3B3C3C2的面積是；……∴Cn﹣1An＝，∴正方形AnBn?nCn﹣1的面積是，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系中有規(guī)律的點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形的探索問(wèn)題，列出前面幾步的數(shù)據(jù)找到點(diǎn)或圖形的變化規(guī)律是解答關(guān)鍵.15、【解析】試題解析：設(shè)原來(lái)的平均速度為x千米/時(shí)，列車大提速后平均速度為x+70千米/時(shí)，根據(jù)走過(guò)相同的距離時(shí)間縮短了3小時(shí)，列方程：＝＋3，故答案為＝＋3.16、【解析】依據(jù)立方根的性質(zhì)求解即可.解：∵（-）3=-，∴-的立方根是-.故答案為-17、【解析】先利用待定系數(shù)法求出直線l1的解析式y(tǒng)＝x+1和直線l2的解析式y(tǒng)＝x，然后根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系求解．【詳解】設(shè)直線l1的解析式為y＝kx+b，把（﹣2，0）、（2，2）代入得，解得，所以直線l1的解析式為y＝x+1，設(shè)直線l2的解析式為y＝mx，把（2，2）代入得2m＝2，解得m＝1，所以直線l2的解析式為y＝x，所以兩條直線l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組的解．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩個(gè)一次函數(shù)解析式所組成的方程組．也考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．18、或【分析】根據(jù)點(diǎn)到軸的距離為1.5，可得或，分別代入，即可得到點(diǎn)E的橫坐標(biāo)，進(jìn)而即可求解．【詳解】∵點(diǎn)到軸的距離為1.5，∴∴或，①當(dāng)時(shí)，，解得：；②當(dāng)時(shí)，，解得：．點(diǎn)的坐標(biāo)為或．故答案是：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)題意，把一次函數(shù)化為一元一次方程，是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）①當(dāng)0≤x≤5時(shí)，y＝20x；②當(dāng)x＞5時(shí)，y＝16x+20；（2）1千克【分析】（1）分情況求解：①購(gòu)買量不超5千克時(shí)，付款金額＝20×購(gòu)買量；②購(gòu)買量超過(guò)5千克時(shí)，付款金額＝20×5+20×0.8×(購(gòu)買量－5)；（2）由于花費(fèi)的錢數(shù)超過(guò)5×20=100元，所以需要把y＝420代入（1）題的第二個(gè)關(guān)系式，據(jù)此解答即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得：①當(dāng)0≤x≤5時(shí)，y＝20x；②當(dāng)x＞5時(shí)，y＝20×0.8（x﹣5）+20×5＝16x+20；（2）把y＝420代入y＝16x+20得，16x+20＝420，解得：x＝1．∴他購(gòu)買種子的數(shù)量是1千克．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，屬于常見(jiàn)題型，正確理解題意、熟練掌握一次函數(shù)的基本知識(shí)是解題關(guān)鍵．20、（1）每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)指導(dǎo)價(jià)分別是2元、3.5元；（2）；（3）69.5【分析】（1）根據(jù)題意列出方程組，求解此方程組即可；（2）根據(jù)用水量分別求出在兩個(gè)不同的范圍內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系，注意自變量的取值范圍；（3）根據(jù)小明家的用水量判斷其在哪個(gè)范圍內(nèi)，代入相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式求值即可．【詳解】解：（1）由題可得，解得：，∴每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)指導(dǎo)價(jià)分別是2元、3.5元；（2）①當(dāng)時(shí)，，②當(dāng)時(shí)，，綜上：；（3）∵，∴答：他家應(yīng)交水費(fèi)69.5元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及一次函數(shù)的應(yīng)用，明確題意正確找出數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵，同時(shí)在求一次函數(shù)表達(dá)式時(shí)，此函數(shù)是一個(gè)分段函數(shù)，注意自變量的取值范圍．21、（1）為直角三角形，理由見(jiàn)解析；（2）；（3）當(dāng)為或或時(shí)，為等腰三角形.【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)可以得出和均為等邊三角形

，再根據(jù)求出，進(jìn)而可得為直角三角形；（2）因?yàn)檫M(jìn)而求得，根據(jù)，即可求出求的度數(shù)；（3）由條件可以表示出∠AOC=250°-a，就有∠AOD=190°-a，∠ADO=a-60°，當(dāng)∠DAO=∠DOA，∠AOD=ADO或∠OAD=∠ODA時(shí)分別求出a的值即可．【詳解】解：（1）為直角三角形，理由如下：繞順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，和均為等邊三角形，，，，，為直角三角形；（2）由（1）知：，，，，；（3）∵∠AOB=110°，∠BOC=α∴∠AOC=250°-a．∵△OCD是等邊三角形，∴∠DOC=∠ODC=60°，∴∠ADO=a-60°，∠AOD=190°-a，當(dāng)∠DAO=∠DOA時(shí)，2（190°-a）+a-60°=180°，解得：a=140°當(dāng)∠AOD=ADO時(shí)，190°-a=a-60°，解得：a=125°，當(dāng)∠OAD=∠ODA時(shí)，190°-a+2（a-60°）=180°，解得：a=110°∴α=110°，α=140°，α=125°．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運(yùn)用，直角三角形的判定，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，等腰三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵．22、前一小時(shí)的行駛速度為80km/h．【分析】首先設(shè)前一小時(shí)的行駛速度是xkm/h，則一小時(shí)后的行駛速度是1．5xkm/h，根據(jù)題意可的等量關(guān)系：實(shí)際行駛時(shí)間+40min＝原計(jì)劃行駛時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．【詳解】解：設(shè)前一小時(shí)的行駛速度是xkm/h，根據(jù)題意得：解得：x＝80，經(jīng)檢驗(yàn)x＝80是原分式方程的解，答：前一小時(shí)的行駛速度為80km/h．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)列出方程．23、（1）甲：50分；乙：80分；丙：70分；（2）丙【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖即可求出三人的得分；（2）利用加權(quán)平均數(shù)列式計(jì)算求出三人的得分，然后判斷錄用的候選人即可．【詳解】解：（1）由題意得，民主測(cè)評(píng)：甲：200×25%=50分，乙：200×40%=80分，丙：200×35%=70分；（2）∵，則，分分分∵77.4＞77＞72.9，

∴丙將被錄用．【點(diǎn)睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法，要注意各部分的權(quán)重與相應(yīng)的數(shù)據(jù)的關(guān)系，熟記運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵．24、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理分別求出EH和CH即可．【詳解】解：（1）∵∠BAC＝90°，∠CED＝45°，∴∠AEB＝∠CED＝45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∵BE＝2，∴AB＝BE＝；（2）過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC交AC于H，∵∠CED＝45°，DH⊥EC，DE＝，∴EH＝DH＝DE＝，又∵CD＝，∴CH＝＝＝，∵AE＝AB＝，∴AC＝CH+EH+AE＝.【點(diǎn)睛】此題主要考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，根據(jù)已知條件構(gòu)造出直角三角形是解題關(guān)鍵．25、（1）證明見(jiàn)