云南省曲靖市馬龍區(qū)通泉中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．設(shè)△ABC的三邊分別為a，b，c，滿足下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=90° B．b2=a2-c2C．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D．a(chǎn)：b：c=5：12：132．下列曲線中不能表示y與x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．3．下列各式中，是一元一次不等式的是()A．5＋4＞8 B．2x－1C．2x≤5 D．－3x≥04．把分式中的a和b都變?yōu)樵瓉淼?倍，那么該分式的值（）A．變?yōu)樵瓉淼?倍 B．變?yōu)樵瓉淼?倍 C．不變 D．變?yōu)樵瓉淼?倍5．世界上最小的鳥是生活在古巴的吸蜜蜂鳥，它的質(zhì)量約為0.056盎司．將0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5.6×10﹣1 B．5.6×10﹣2 C．5.6×10﹣3 D．0.56×10﹣16．圖①是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的.若AC=6，BC=5，將四個直角三角形中的邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖②所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個風(fēng)車的外圍周長是（

）A．51 B．49 C．76 D．無法確定7．某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），且y隨x的增大而減小，則這個函數(shù)的表達(dá)式可能是（）A． B． C． D．8．將點(diǎn)M（-5，y）向上平移6個單位長度后得到的點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于x軸對稱，則y的值是（）A．-6 B．6 C．-3 D．39．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝2x﹣3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（0，﹣3） B．（﹣3，0） C．（2，﹣3） D．（，0）10．化簡分式的結(jié)果是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．因式分解：____.12．0.000608用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．如果一個正數(shù)的兩個平方根分別為3m+4和2﹣m，則這個數(shù)是__．14．如圖，直線:與直線:相交于點(diǎn)P（1，2），則關(guān)于的不等式x+1＞mx+n的解集為____________．15．已知一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與x軸交于（﹣5，0），則關(guān)于x的一元一次方程kx+b＝0的解為_____．16．某童裝店銷售一種童鞋，每雙售價80元．后來，童鞋的進(jìn)價降低了4%，但售價未變，從而使童裝店銷售這種童鞋的利潤提高了5%．這種童鞋原來每雙進(jìn)價是多少元？（利潤=售價-進(jìn)價，利潤率=）若設(shè)這種童鞋原來每雙進(jìn)價是x元，根據(jù)題意，可列方程為_________________________________________．17．等腰三角形，，一腰上的中線把這個三角形的長分成12和15兩部分，求這個三角形的底邊______.18．如圖，將△ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合．已知AC＝5cm，△ADC的周長為17cm，則BC的長為________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交AC于M．（1）若∠B=65°，求∠NMA的度數(shù)；（2）連接MB，若AC＝12cm，BC=8cm．①求△MBC的周長；②在直線MN上是否存在點(diǎn)P，使PB+CP的值最小，若存在，標(biāo)出點(diǎn)P的位置并求PB+CP的最小值，若不存在，說明理由；③設(shè)D為BC的中點(diǎn)．求證：．20．（6分）如圖，已知．（1）畫關(guān)于x軸對稱的；（2）在軸上畫出點(diǎn)，使最短．21．（6分）如圖，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求證：∠A=∠D．22．（8分）如圖，點(diǎn)C、E、B、F在一條直線上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AC=DF，AB=DE．求證：CE=BF．23．（8分）如圖，已知△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別A（-2,3）、B（-6,0）、C（-1,0）.（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形，并寫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）在y軸上找出點(diǎn)M,使MA+MC最小，請畫出點(diǎn)M(寫出畫圖過程，用虛線保留畫圖痕跡)24．（8分）如圖，在ΔABC中，AB＞AC，∠1=∠2，P為AD上任意一點(diǎn)．求證：AB-AC＞PB-PC．25．（10分）如圖是由邊長為的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，的頂點(diǎn)在格點(diǎn)．請選擇適當(dāng)?shù)母顸c(diǎn)用無刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖，保留連線的痕跡，不要求說明理由．（1）如圖，作關(guān)于直線的對稱圖形；（2）如圖，作的高；（3）如圖，作的中線；（4）如圖，在直線上作出一條長度為個單位長度的線段在的上方，使的值最?。?6．（10分）如圖，在中，是邊上的中線，是邊上的中點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)．（1）求證：．（2）當(dāng)，時，求的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題意運(yùn)用直角三角形的判定方法，當(dāng)一個角是直角時，或兩邊的平方和等于第三條邊的平方，也可得出它是直角三角形，從而分別判定即可．【詳解】解：A.∵∠A+∠B=90°，∴=90°，△ABC是直角三角形；B.∵b2=a2-c2∴△ABC是直角三角形；C.∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴△ABC不是直角三角形；D.∵a：b：c=5：12：13∴，△ABC是直角三角形.故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的逆定理、直角三角形的判定方法，靈活的應(yīng)用此定理是解決問題的關(guān)鍵．2、C【解析】函數(shù)是在一個變化過程中有兩個變量x，y，一個x只能對應(yīng)唯一一個y．【詳解】當(dāng)給x一個值時，y有唯一的值與其對應(yīng)，就說y是x的函數(shù)，x是自變量．選項(xiàng)C中的圖形中對于一個自變量的值，圖象就對應(yīng)兩個點(diǎn)，即y有兩個值與x的值對應(yīng)，因而不是函數(shù)關(guān)系．【點(diǎn)睛】函數(shù)圖像的判斷題，只需過每個自變量在ｘ軸對應(yīng)的點(diǎn)，作垂直ｘ軸的直線觀察與圖像的交點(diǎn)，有且只有一個交點(diǎn)則為函數(shù)圖象。3、C【解析】A.∵5+4＞8不含未知數(shù),故不是一元一次不等式;B.∵2x-1不含不等號,故不是一元一次不等式;C.2x-5≤1是一元一次不等式;D.∵-3x≥0的分母中含未知數(shù),,故不是一元一次不等式;故選C.點(diǎn)睛:本題考查一元一次不等式的識別,注意理解一元一次不等式的三個特點(diǎn):①不等式的兩邊都是整式;②只含1個未知數(shù);③未知數(shù)的最高次數(shù)為1次.4、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變．即可判斷．【詳解】解：分式中的a和b都變?yōu)樵瓉淼?倍可得，則該分式的值不變．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式的基本性質(zhì)．5、B【詳解】0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為：0.056=，故選B.6、C【解析】試題解析：依題意得，設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車”中的四個直角三角形的斜邊長為x，則x2=122+52=169，解得x=1．故“數(shù)學(xué)風(fēng)車”的周長是：（1+6）×4=2．故選C．7、D【解析】設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，y隨x增大而減小，則k＜1；圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），可得k、b之間的關(guān)系式．綜合二者取值即可．【詳解】設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，∵圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），∴k+b=2；∵y隨x增大而減小，∴k＜1．即k取負(fù)數(shù)，滿足k+b=2的k、b的取值都可以．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及一次函數(shù)的性質(zhì)，為開放性試題．8、C【分析】直接利用平移的性質(zhì)得出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．【詳解】∵點(diǎn)M（-5，y）向上平移6個單位長度，∴平移后的點(diǎn)為：（-5，y+6），∵點(diǎn)M（-5，y）向上平移6個單位長度后所得到的點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于x軸對稱，∴y+y+6=0，解得：y=-1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，正確表示出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．9、A【分析】當(dāng)直線與y軸相交時，x＝0，故將x＝0代入直線解析式中，求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】把x＝0代入y＝2x﹣3得y＝﹣3，所以直線y＝2x﹣3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，﹣3）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題，掌握直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】原式分子分母提取公因式變形后，約分即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式==.所以答案選B.【點(diǎn)睛】此題考查了約分，找出分子分母的公因式是解本題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、x(x-1)【分析】提取公因式x進(jìn)行因式分解.【詳解】x(x-1).故答案是：x(x-1).【點(diǎn)睛】考查了提公因式法分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．12、6.08×10﹣1【解析】試題分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．解：0.000608用科學(xué)記數(shù)法表示為6.08×10﹣1，故答案為6.08×10﹣1．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．13、1．【分析】根據(jù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)列方程求出m，再求出3m+4，然后平方計算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意知3m+4+2﹣m＝0，解得：m＝﹣3，所以這個數(shù)為（3m+4）2＝（﹣5）2＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的定義．解題的關(guān)鍵是明確一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．14、x>1【分析】當(dāng)x+1＞mx+n時，直線在直線的上方，根據(jù)圖象即可得出答案.【詳解】當(dāng)x+1＞mx+n時，直線在直線的上方，根據(jù)圖象可知，當(dāng)直線在直線的上方時，x的取值范圍為x>1，所以的不等式x+1＞mx+n的解集為x>1故答案為：x>1.【點(diǎn)睛】本題主要考查兩個一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，能夠數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.15、x＝﹣1．【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是對應(yīng)的關(guān)于x的一元一次方程的解，可直接得出答案．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與x軸交于（﹣1，0），∴關(guān)于x的一元一次方程kx+b＝0的解為x＝﹣1．故答案為x＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程：當(dāng)某個一次函數(shù)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y＝ax＋b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．16、【分析】由等量關(guān)系為利潤=售價-進(jìn)價，利潤率=%，由題意可知童鞋原先的利潤率+5%=進(jìn)價降價后的利潤率．【詳解】解：根據(jù)題意，得；故答案為：．【點(diǎn)睛】列分式方程解應(yīng)用題與所有列方程解應(yīng)用題一樣，重點(diǎn)在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)．17、7或1【分析】如圖（見解析），分兩種情況：（1）；（2）；然后分別根據(jù)三角形的周長列出等式求解即可．【詳解】如圖，是等腰三角形，，BC為底邊，CD為AB上的中線設(shè)，則依題意，分以下兩種情況：（1）則，解得（2）則，解得綜上，底邊BC的長為7或1故答案為：7或1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的定義、中線的定義，讀懂題意，正確分兩種情況是解題關(guān)鍵．18、12cm【分析】利用翻折變換的性質(zhì)得出AD＝BD，進(jìn)而利用AD+CD＝BC得出即可．【詳解】∵將△ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，∴AD＝BD．∵AC＝5cm，△ADC的周長為17cm，∴AD+CD＝BC＝17﹣5＝12（cm）．故答案為12cm．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)題意得出AD＝BD是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）①△MBC的周長為20cm；②點(diǎn)P位置見解析，最小值為12cm；理由見解析；③證明見解析．【分析】（1）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出∠A的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求解即可；（2）①根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AM=BM，再根據(jù)三角形的周長和線段間的等量關(guān)系解答即可；②由于點(diǎn)B、A關(guān)于直線MN對稱，所以AC與MN的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P，于是PB+CP的最小值即為AC的長，據(jù)此解答即可；③方法一：如圖1，取AC中點(diǎn)G，連接GD，根據(jù)三角形的中位線定理可得GD∥AB，GD=BN，進(jìn)而可得∠A=∠DGC，在△GDM中，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和角的代換可得∠GMD＞∠DGM，進(jìn)一步即可證得結(jié)論；方法二：如圖2，延長MD至H，使DH=DM，連接BH，根據(jù)SAS可證△MDC≌△HDB，可得BH=MC，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系和線段間的等量關(guān)系可得AC＞2DM，進(jìn)一步即可證得結(jié)論．【詳解】（1）解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=65°，∴，∵M(jìn)N⊥AB，∴∠ANM=90°，∴；（2）解：①由MN垂直平分AB得：AM=BM，于是△MBC的周長=BM+MC+BC=AM+MC+BC=AC+BC=12+8=20(cm)；②解：∵點(diǎn)B、A關(guān)于直線MN對稱，所以AC與MN的交點(diǎn)M即為PB+CP值最小時的點(diǎn)P，如圖，且最小值為AC=12cm；③證明：方法一：如圖1，取AC中點(diǎn)G，連接GD，則GD∥AB，且，∴∠A=∠DGC，在△ABC中，AB=AC=12，BC=8，∴AB＞BC，∴∠C＞∠A，在△GDM中，DM所對的角為∠DGM=∠A，DG所對的角為∠GMD=∠C+∠MDC＞∠A，即∠GMD＞∠DGM，∴GD＞DM，即MD＜BN；方法二：如圖2，延長MD至H，使DH=DM，連接BH，∵DH=DM，∠MDC=∠HDB，CD=BD，∴△MDC≌△HDB(SAS)，∴BH=MC，在△BHM中，BH+BM＞HM，即MC+AM＞2DM，∴AC＞2DM，即2BN＞2DM，∴DM＜BN．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、三角形的中位線定理、全等三角形的判定和性質(zhì)、求兩線段的最小值以及三角形的邊角關(guān)系等知識，綜合性較強(qiáng)、但難度不大，正確作出輔助線、熟練掌握上述知識是解題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）作出A、C兩點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，再順次連接即可；（2）作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，連接，交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)D即為所求．【詳解】（1）如圖所示：（2）①作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，②連接，交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)D即為所求．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱變換以及利用軸對稱求最短路線，正確得出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．21、證明見試題解析．【解析】試題分析：首先根據(jù)∠ACD=∠BCE得出∠ACB=∠DCE，結(jié)合已知條件利用SAS判定△ABC和△DEC全等，從而得出答案.試題解析：∵∠ACD=∠BCE∴∠ACB=∠DCE又∵AC=DCBC=EC∴△ABC≌△DEC∴∠A=∠D考點(diǎn)：三角形全等的證明22、見解析【分析】先根據(jù)直角三角形全等的判定方法證得Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），則BC=EF，即CE=BF．【詳解】證明：∵AB⊥CD，DE⊥CF，∴∠ABC=∠DEF=90°．在Rt△ABC和Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）．∴BC=EF．∴BC﹣BE=EF﹣BE．即：CE=BF．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、HL（直角三角形）．判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．23、答案見解析【解析】（1）作出A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)即可；（2）連接A1C，與y軸交點(diǎn)即為M．【詳解】（1）如圖，B1坐標(biāo)為（6，0）；（2）M點(diǎn)如圖，【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣﹣軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是找到對稱點(diǎn)．24、答案見解析【解析】在AB上取AE=AC，然后證明△AEP和△ACP全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得到PC=PE，再根據(jù)三角形的任意兩邊之差小于第三邊證明即可．【詳解】如圖，在AB上截取AE，使AE=AC，連接PE．在△AEP和△ACP中，∵，∴△AEP≌△ACP（SAS），∴PE=PC．在△PBE中，BE＞PB﹣PE，即AB﹣AC＞PB﹣PC．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，涉及到全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系，作輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．25、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）圖見解析；（4）圖見解析【分析】（1）分別找到A、B、C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，連接、、即可；（2）如解圖2，連接CH，交AB于點(diǎn)D，利用SAS證出△ACB≌△CGH，從而得出∠BAC=∠HCG，然后利用等量代換即可求出∠CDB=90°；（3）如解圖3，連接CP交AB于點(diǎn)E，利用矩形的性質(zhì)可得AE=BE；（4）如解圖4，找出點(diǎn)A關(guān)于l的對稱點(diǎn)A1，設(shè)點(diǎn)A1正下方的格點(diǎn)為C，連接CB，交直線l于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)B正上方的格點(diǎn)為D，連接A1D，交直線l于點(diǎn)M，連接AM，根據(jù)平行四邊