第七章萬有引力與宇宙航行7.3-4萬有引力理論的成就與衛(wèi)星的發(fā)射目錄contents人造衛(wèi)星的運(yùn)行人造衛(wèi)星的發(fā)射計(jì)算天體的質(zhì)量稱量地球的質(zhì)量疑惑：地球質(zhì)量約為6×1024kg，設(shè)杠桿支點(diǎn)距離地球1m，阿基米德在另一端能產(chǎn)生的作用力為600N，根據(jù)杠桿原理可知杠桿大約長(zhǎng)1億光年。阿基米德能做到嗎？

給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球。

——阿基米德如果有人說他能稱出地球的質(zhì)量，你信嗎？我可以天平or桿秤

“稱量”地球的質(zhì)量壹“稱量”地球的質(zhì)量地球的質(zhì)量如何稱量？我們?cè)搹氖裁唇嵌人伎歼@一問題？θFnRMGmwrF引

物體m在緯度為θ的位置，萬有引力指向地心，分解為兩個(gè)分力：m隨地球自轉(zhuǎn)圍繞地軸運(yùn)動(dòng)的向心力和重力。

因此,重力是萬有引力的一個(gè)分力。

實(shí)際上隨地球自轉(zhuǎn)的物體向心力遠(yuǎn)小于重力，在忽略自轉(zhuǎn)的影響下萬有引力大小近似等于重力大小。第一個(gè)稱出地球質(zhì)量的人若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上質(zhì)量為m的物體所受的重力mg等于地球?qū)ξ矬w的引力，即

地面的重力加速度g和地球半徑R在卡文迪什之前就已知道，一旦測(cè)得引力常量G，就可以算出地球的質(zhì)量M。因此，卡文迪什被稱為“第一個(gè)稱出地球質(zhì)量的人”。算一算：設(shè)地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半徑R=6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，試估算地球的質(zhì)量。方法一：重力加速度法(g、R）科學(xué)真是迷人。根據(jù)零星的事實(shí)，增加一點(diǎn)猜想，竟能贏得那么多的收獲！——馬克·吐溫想一想：還有其他方法嗎？算一算：已知月球繞地球周期T=27.3天，月地平均距離r=3.84×108m，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，試估算地球的質(zhì)量。方法二：環(huán)繞法（T、r）忽略太陽及其他天體對(duì)月球的引力。計(jì)算天體的質(zhì)量貳大膽猜想如果測(cè)出了某行星的公轉(zhuǎn)周期T、軌道半徑r，能不能由此求出太陽的質(zhì)量M？1、根據(jù)天體表面重力加速度求天體質(zhì)量——重力加速度法(g、R法)或自力更生法基本思路G重=F引R-----中心天體的半徑g-----中心天體表面的重力加速度注意:（1）此法適用于無衛(wèi)星的天體或雖有衛(wèi)星，但不知道其有關(guān)參量。（2）有時(shí)沒有直接告訴天體表面的重力加速度，但可以間接求出，也適用此方法。物體在天體表面附近受到的重力近似等于萬有引力【例題】把地球繞太陽的公轉(zhuǎn)看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知軌道半徑約為1.5×1011m，引力常量G=6.67×10－11N·m2/kg2，估算太陽的質(zhì)量。環(huán)繞法（T、r）注意：環(huán)繞法只能求出中心天體的質(zhì)量。解：【例題】一宇航員為了估測(cè)一星球的質(zhì)量，他在該星球的表面做自由落體實(shí)驗(yàn)：讓小球在離地面h高處自由下落，他測(cè)出經(jīng)時(shí)間t小球落地，又已知該星球的半徑為R，試估算該星球的質(zhì)量。解：質(zhì)量為m的小球在星球表面g=?小球自由下落2、根據(jù)行星或衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供求中心天體質(zhì)量R太陽rv地球R地球rv月球（或人造衛(wèi)星）Rrv月球月球衛(wèi)星R中心天體rv環(huán)繞天體——“環(huán)繞法（T、r）”

或“借助外援法”基本思路F引=F向行星（或衛(wèi)星）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供所需的向心力即：最常用：以月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)為例（已知引力常量G），若：已知條件：月球線速度

v月球軌道半徑r

已知條件：月球角速度

ω月球軌道半徑r

已知條件：月球公轉(zhuǎn)周期T月球軌道半徑r

★其他環(huán)繞天體圍繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，求解中心天體質(zhì)量的方法類似。（1）只能求出中心天體的質(zhì)量M，不能求出環(huán)繞天體的質(zhì)量m。特別說明：（2）地球的公轉(zhuǎn)周期（365天）、地球自轉(zhuǎn)周期（1天）、月球繞地球的公轉(zhuǎn)周期（27.3天）等，在估算天體質(zhì)量時(shí)，常作為已知條件。（3）有些題目中，引力常量G不是已知條件，但已知地球表面重力加速度g和地球半徑R，地球質(zhì)量M等（地球質(zhì)量M有時(shí)也不告訴），處理方法：假設(shè)有一質(zhì)量為m’的物體在地球表面（忽略地球自轉(zhuǎn)，G=F引）GM=gR2

（地球質(zhì)量未知，利用黃金代換式整體代換）（地球質(zhì)量已知）【例題】登月密封艙在離月球表面h處的空中沿圓形軌道運(yùn)行，周期是T，已知月球的半徑是R，萬有引力常數(shù)是G，據(jù)此試計(jì)算月球的質(zhì)量。h解：登月密封艙相當(dāng)于月球的衛(wèi)星，則有：r=R+h解得：rR你能計(jì)算中心天體的密度嗎？拓展思考理論成就測(cè)天體的密度發(fā)現(xiàn)未知天體預(yù)言哈雷彗星回歸測(cè)天體的質(zhì)量課堂小結(jié)1.利用下列哪組數(shù)據(jù)可以計(jì)算出地球的質(zhì)量（）A.地球半徑R和地球表面的重力加速度gB.衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r和周期TC.衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r和角速度ωD.衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度V和周期TABCD當(dāng)堂練習(xí)2、載人登月計(jì)劃是我國(guó)的“探月工程”計(jì)劃中實(shí)質(zhì)性的目標(biāo)。假設(shè)宇航員登上月球后，以初速度v0豎直向上拋出一小球，測(cè)出小球從拋出到落回原處所需的時(shí)間為t。已知引力常量為G，月球的半徑為R，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，求：（1）月球表面的重力加速度大小

；（2）月球的質(zhì)量M；（3）飛船貼近月球表面繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T。4、進(jìn)入21世紀(jì)，我國(guó)啟動(dòng)了探月計(jì)劃——“嫦娥工程”。同學(xué)們也對(duì)月球有了更多的關(guān)注。（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T，月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。（2）若宇航員隨登月飛船登月后，在月球表面某處以速度v0豎直上拋一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間t小球落回拋出點(diǎn)。已知月球半徑為r，引力常量為G，試求出月球的質(zhì)量m?！緟⒖即鸢浮緼【解析】小球位移偏向角為θ：?v05、宇航員站在某星球的一個(gè)斜坡上，以初速度v0水平扔出一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間t小球落在斜坡上，經(jīng)測(cè)量斜坡傾角為θ，星球半徑為R，引力常量為G，求星球的質(zhì)量。人造衛(wèi)星的發(fā)射叁實(shí)際上，早在1687年出版的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中，牛頓就設(shè)想：把物體從高山上水平拋出，速度一次比一次大，落地點(diǎn)也就一次比一次遠(yuǎn)；拋出速度足夠大時(shí)，物體就不會(huì)落回地面，成為人造地球衛(wèi)星。人造衛(wèi)星的發(fā)射原理建立模型：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)基本思路：向心力由地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算：已知地球半徑R=6400km，地球質(zhì)量M=6.0×1024kg，衛(wèi)星在地面附近環(huán)繞（r=R）地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速度有多大？如果不知道地球的質(zhì)量，但知道地球表面的重力加速度g，如何求宇宙第一速度

v？由則由此可見，v=7.9km/s，這就是物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具備的最小發(fā)射速度，稱為第一宇宙速度。M近地衛(wèi)星R=rV想一想1.第一宇宙速度（環(huán)繞速度）：v=7.9km/s(物體在地面附近、環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，是最小發(fā)射速度）2.第二宇宙速度（脫離速度）：當(dāng)物體的速度大于或等于11.2km/s時(shí)，衛(wèi)星就會(huì)脫離地球的吸引，不再繞地球運(yùn)行。我們把這個(gè)速度叫作第二宇宙速度。達(dá)到第二宇宙速度的物體還受到太陽的引力。3.第三宇宙速度（逃逸速度）：如果物體的速度大于或等于16.7km/s，物體就擺脫了太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的宇宙空間去。這個(gè)速度叫第三宇宙速度。宇宙速度注意：宇宙速度都是針對(duì)發(fā)射速度；以上三個(gè)宇宙速度都是地球上的宇宙速度。．說明：（1）第一宇宙速度是發(fā)射人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度,當(dāng)V發(fā)=7.9km/s時(shí)，衛(wèi)星恰好環(huán)繞地球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；要使衛(wèi)星在較高的軌道上運(yùn)行，就必須使發(fā)射速度大于7.9km/s。（2）第一宇宙速度是最大的環(huán)繞速度。由知，軌道越高，環(huán)繞速度越小，即人造地球衛(wèi)星的環(huán)繞速度v≤7.9km/s。（3）發(fā)射速度小于7.9km/s時(shí)，衛(wèi)星將不能圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，而是落回地面。（4）第一宇宙速度是衛(wèi)星相對(duì)于地心的線速度。地面上發(fā)射衛(wèi)星時(shí)的發(fā)射速度，是衛(wèi)星獲得相對(duì)地面的速度與地球自轉(zhuǎn)速度的合速度，所以赤道上自西向東發(fā)射衛(wèi)星，可以節(jié)省一定的能量。（5）當(dāng)發(fā)射速度大于7.9km/s時(shí)：①若7.9km/s<V發(fā)<11.2km/s,但環(huán)繞速度V運(yùn)<7.9km/s，衛(wèi)星仍繞地球運(yùn)行，但徑跡是橢圓，地球處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。②若11.2km/s≤V發(fā)<16.7km/s衛(wèi)星脫離地球的束縛而圍繞太陽運(yùn)行，成為太陽系的一顆“小行星”。③若V>16.7km/s，衛(wèi)星脫離太陽的吸引，而成為自由天體。（6）人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行速度和發(fā)射速度間的大小關(guān)系：V運(yùn)≤7.9km/s≤V發(fā)＜11.2km/s三個(gè)宇宙速度的對(duì)比數(shù)值意義第一宇宙速度7.9km/s(1)衛(wèi)星在地球表面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度(2)人造衛(wèi)星的最小地面發(fā)射速度第二宇宙速度11.2km/s使衛(wèi)星掙脫地球引力束縛的最小地面發(fā)射速度第三宇宙速度16.7km/s使衛(wèi)星掙脫太陽引力束縛的最小地面發(fā)射速度巨大的挑戰(zhàn)牛頓雖然早就預(yù)言了人造地球衛(wèi)星，但因發(fā)射需達(dá)到很大的速度，這對(duì)于人類是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)。直到多級(jí)火箭研制成功，才為人造地球衛(wèi)星的發(fā)射創(chuàng)造力條件。人類航天的成就第一顆人造衛(wèi)星發(fā)射成功1957年10月4日，世界上第一顆人造地球衛(wèi)星——“衛(wèi)星1號(hào)”被送到了外層空間。這是人類第一次沖破重力的束縛，自由自在地探測(cè)宇宙空間。蘇聯(lián)的這一劃時(shí)代成就當(dāng)即在西方世界引發(fā)了一場(chǎng)“衛(wèi)星地震”……人類首次進(jìn)入太空1961年4月12日，蘇聯(lián)航天員加加林進(jìn)入了東方一號(hào)載人飛船?；鸺c(diǎn)火起飛，飛船繞地球飛行一圈，歷時(shí)108min，然后重返大氣層，安全降落在地面，鑄就了人類首次進(jìn)入太空的豐碑。人類登月成功1969年7月16日9時(shí)32分，運(yùn)載阿波羅11號(hào)飛船的土星5號(hào)火箭在美國(guó)卡納維拉爾角點(diǎn)火升空，拉開人類登月這一偉大歷史事件的帷幕。7月20日下午10時(shí)56分，指揮長(zhǎng)阿姆斯特朗小心翼翼地踏上月面，并說出了那句載入史冊(cè)的名言：“對(duì)個(gè)人來說，這不過是小小的一步，但對(duì)人類而言，卻是巨大的飛躍?！敝袊?guó)的第一顆人造衛(wèi)星發(fā)射成功1970年4月24日，我國(guó)第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅1號(hào)”發(fā)射成功。東方紅一號(hào)衛(wèi)星于1958年提出預(yù)研計(jì)劃，1965年正式開始研制，于1970年4月24日在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射。使中國(guó)成為繼蘇、美、法、日之后世界上第五個(gè)獨(dú)立研制并發(fā)射人造地球衛(wèi)星的國(guó)家。中國(guó)載人航天嫦娥5號(hào)天問一號(hào)舉世矚目的成績(jī)中國(guó)航天之父——錢學(xué)森錢學(xué)森，世界著名科學(xué)家，空氣動(dòng)力學(xué)家，中國(guó)載人航天奠基人，“中國(guó)科制之父”和“火箭之王”，由于錢學(xué)森回國(guó)效力，中國(guó)導(dǎo)彈、原子彈的發(fā)射向前推進(jìn)了至少20年。曾任美國(guó)麻省理工學(xué)院和加州理工學(xué)院教授。1950年錢學(xué)森回國(guó)受阻，并受美國(guó)方面監(jiān)禁，1955年，在毛澤東主席和周恩來總理的爭(zhēng)取下回到中國(guó)。（1911.12.11－2009.10.31）人造衛(wèi)星的運(yùn)行肆人造衛(wèi)星的分類011、衛(wèi)星：衛(wèi)星是指在圍繞一顆行星軌道并按閉合軌道做周期性運(yùn)行的天然天體，人造衛(wèi)星一般亦可稱為衛(wèi)星。人造衛(wèi)星是由人類建造，以太空飛行載具如火箭、航天飛機(jī)等發(fā)射到太空中，像天然衛(wèi)星一樣環(huán)繞地球或其它行星的裝置。（不過，如果兩個(gè)天體質(zhì)量相當(dāng)，它們所形成的系統(tǒng)一般稱為雙行星系統(tǒng)，而不是一顆行星和一顆天然衛(wèi)星）2、衛(wèi)星軌道：可以是圓軌道（地心位于圓心），也可以是橢圓軌道（地心位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上），但軌道平面必過地心。3、人造地球衛(wèi)星的軌道：

衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由地球?qū)λ娜f有引力充當(dāng)向心力。因此衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心必與地心重合，其軌道可分為三類：（1）赤道軌道：衛(wèi)星的軌道在赤道平面上，衛(wèi)星始終處于赤道正上方。（2）極地軌道：衛(wèi)星軌道平面與赤道平面垂直，衛(wèi)星通過兩極上空。（3）傾斜軌道（一般軌道）：衛(wèi)星軌道和赤道成某一的角度。F引F1F2赤道平面北南東西人造地球衛(wèi)星的軌道可以像這樣的“天使環(huán)”嗎？這樣的“天使環(huán)”軌道是否穩(wěn)定？【例】（多選）如圖的四種虛線軌跡，可能是人造地球衛(wèi)星軌道的是(

)【解析】人造地球衛(wèi)星靠地球的引力提供向心力，地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力方向指向地心，所以人造地球衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心是地心，否則不能做穩(wěn)定的圓周運(yùn)動(dòng)。

A

B

C

D

ACD按用途分類:通信衛(wèi)星、氣象衛(wèi)星、導(dǎo)航衛(wèi)星、預(yù)警衛(wèi)星等按軌道分類:極地衛(wèi)星、赤道衛(wèi)星、一般軌道4、人造衛(wèi)星的分類：資源衛(wèi)星技術(shù)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星科學(xué)探測(cè)衛(wèi)星通信衛(wèi)星快速偵測(cè)衛(wèi)星各式各樣的人造衛(wèi)星5、人造衛(wèi)星的兩個(gè)速度（1）發(fā)射速度：指被發(fā)射物在地面附近離開發(fā)射裝置時(shí)的初速度，并且一旦發(fā)射后就再無能量補(bǔ)充，被發(fā)射物僅依靠自己的初動(dòng)能克服地球引力上升一定的高度，進(jìn)入運(yùn)動(dòng)軌道．（2）環(huán)繞速度（也叫運(yùn)行速度或繞行速度）：是指衛(wèi)星在進(jìn)入運(yùn)行軌道后繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度．當(dāng)衛(wèi)星“貼著”地面運(yùn)行時(shí)，運(yùn)行速度等于第一宇宙速度．

注意：衛(wèi)星的實(shí)際環(huán)繞速度一定小于發(fā)射速度．v發(fā)射v運(yùn)行★向高軌道發(fā)射衛(wèi)星時(shí),

需要的發(fā)射速度越大。發(fā)射高軌道衛(wèi)星比發(fā)射低軌道衛(wèi)星困難，原因是發(fā)射高軌道衛(wèi)星時(shí)火箭要克服地球?qū)λ囊ψ龈嗟墓?。將衛(wèi)星送入低軌道和高軌道所需的發(fā)射速度哪一個(gè)更大？哪一個(gè)更容易？為什么？123想一想6、衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心加速度、線速度、角速度和周期：可見：衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)情況(a、V、ω

、T

)是由r

惟一決定(2)由

得：ｖ＝GMmr2=mv2r(3)由

得：ω＝GMmr2=mω2r

(4)由

得：Ｔ＝GMmr2=m()r２πT2GM4π2r3(1)由

得：a＝GMmr2=maGMr2（R為地球的半徑，h為衛(wèi)星距地面的高度）★“高軌低速長(zhǎng)周期”7、近地衛(wèi)星指衛(wèi)星軌道半徑近似等于地球半徑，即貼近地表。設(shè)近地衛(wèi)星環(huán)繞速度為v，則：例3.求近地衛(wèi)星的周期能發(fā)射一顆周期為80min的衛(wèi)星嗎？法二：地球同步衛(wèi)星021.地球同步衛(wèi)星：相對(duì)于地面靜止且與地球自轉(zhuǎn)具有相同周期的衛(wèi)星叫地球同步衛(wèi)星，通常用作通訊衛(wèi)星，又叫通信衛(wèi)星（或靜止軌道衛(wèi)星）。它在軌道上跟著地球自轉(zhuǎn)，同步地做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它的周期：T＝24h。2、同步衛(wèi)星的軌道指相對(duì)于地面靜止的人造衛(wèi)星，它跟著地球做同步的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期T=24h。所有的同步衛(wèi)星只能分布在赤道正上方的一個(gè)確定軌道，即同步衛(wèi)星軌道平面與赤道平面重合。衛(wèi)星離地面高度為定值。同步衛(wèi)星的幾個(gè)定值軌道平面一定：赤道平面周期與角速度一定：T=24h軌道半徑一定:r=6.6R線速度大小一定:v=3.08km/s運(yùn)轉(zhuǎn)方向一定:自西向東向心加速度的大小一定:3、地球同步衛(wèi)星的特點(diǎn)：“六個(gè)一定”（1）定軌道平面：所有地球同步衛(wèi)星的軌道平面均在赤道平面內(nèi)。（2）定周期：運(yùn)轉(zhuǎn)周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期，即T＝24h（ω也一定）（3）定方向：同步衛(wèi)星的運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致（自西向東）。（4）定高度：在赤道正上方，距地面高度高度h≈3.6×107m≈3.6×107m≈5.6R（5）定速率：運(yùn)行速率為v=3.1km/s≈3.1×103m/s（6）定向心加速度：0.23m/s2想一想：地球同步衛(wèi)星能否位于北京正上方某一確定高度h？R6.5Rθ4.一顆同步衛(wèi)星能覆蓋地球上多大范圍，要想使同步衛(wèi)星信號(hào)能夠覆蓋完整個(gè)赤道，至少需要多少顆同步衛(wèi)星？至少需要3顆。主要用于通信，故也稱通信衛(wèi)星。3顆同步衛(wèi)星可實(shí)現(xiàn)全球覆蓋,為了使同步衛(wèi)星之間不相互干擾，大約3°左右才能放置一顆同步衛(wèi)星，也就是說，地球上空只能放下120顆同步衛(wèi)星。截止2012年，已發(fā)射100多顆?？臻g位置是一種極其有限的資源。同步衛(wèi)星的用途人造衛(wèi)星的常用參數(shù)03人造衛(wèi)星與月球參數(shù)對(duì)比h=3.6××107mr=4.2××107mv=3.08km/sT=24hh=3.8××108mr≈3.8××108mv=1km/sT=27.3天h≈0r=6.4××106mv=7.9km/sT=84分鐘同步衛(wèi)星近地衛(wèi)星月球探究：同步衛(wèi)星A、近地衛(wèi)星B、赤道上物體C的比較（v、a、T）赤道同步衛(wèi)星近地衛(wèi)星赤道上的物體rRABC赤道上物體（C）同步衛(wèi)星（A）近地衛(wèi)星（B）相同點(diǎn)向心力來源周期轉(zhuǎn)動(dòng)半徑都在繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)F引-F重=F向F引=F向F引=F向T=24hT=24hT=84minr=R地r=R地+3.6X104kmr=R地a物<a同<a近V物<V同<V近三者V的關(guān)系:三者a的關(guān)系:三者T的關(guān)系:T物=T同>T近三者r的關(guān)系:r同>r物=r近不同軌道衛(wèi)星和物體的參數(shù)對(duì)比1.發(fā)射和回收階段發(fā)射加速上升超重回收減速下降超重2.沿圓軌道正常運(yùn)行只受重力a=g完全失重與重力有關(guān)的現(xiàn)象全部消失天平彈簧秤測(cè)重力液體壓強(qiáng)計(jì)衛(wèi)星發(fā)射和回收過程中的超失重萬有引力定律在天文學(xué)上有哪些應(yīng)用？回扣主題典型例題04地球?qū)τ诶@地球運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星：（1）離地面越高，向心力越_____________（2）離地面越高，線速度越_____________（3）離地面越高，周期越_______________（4）離地面越高，角速度越_____________（5）離地面越高，向心加速度越_________小大小小小想一想1.有人根據(jù)公式v＝ωr說：人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大2倍，衛(wèi)星的速度也增大2倍。但由公式

可知，軌道半徑增大時(shí)，人造地球衛(wèi)星的速度是減小的。應(yīng)當(dāng)怎樣正確理解這個(gè)問題？解：只有當(dāng)角速度不變時(shí)，才滿足半徑增大2倍，線速度就增大2倍；實(shí)際上，隨著半徑的增大，由開普勒第三定律可知，周期在變大，故角速度在減小，而不能保持不變，即角速度為：2.“2003年10月15日9時(shí)，我國(guó)神舟五號(hào)宇宙飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，把中國(guó)第一位航天員楊利偉送入太空。飛船繞地球飛行14圈后，于10月16日6時(shí)23分安全降落在內(nèi)蒙古主著陸場(chǎng)?！备鶕?jù)以上消息，若不計(jì)發(fā)射與降落時(shí)間，飛船看作繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試估算神舟五號(hào)繞地球飛行時(shí)距地面的高度。已知地球質(zhì)量m地＝6.0×1024kg，地球半徑R＝6.4×103km。解：其中3.已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，求地球同步衛(wèi)星的向心加速度大小。解：其中地球表面上的物體所受的萬有引力可以近似認(rèn)為重力：4.已知金星的半徑是地球半徑的95%，質(zhì)量為地球質(zhì)量的82%，金星表面的自由落體加速度是多大？金星的“第一宇宙速度”是多大？解：在金星表面：在地球表面：1.（多選）關(guān)于第一宇宙速度，下列說法中正確的是()A.它是人造地球衛(wèi)星繞地球勻速圓周運(yùn)行的最小速度B.它等于人造地球衛(wèi)星在近地圓形軌道上的運(yùn)動(dòng)速度C.它是能使衛(wèi)星進(jìn)入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度D.它是衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)至近地點(diǎn)的速度BC隨堂練習(xí)2.我國(guó)中星11號(hào)商業(yè)通信衛(wèi)星是一顆地球同步衛(wèi)星,它定點(diǎn)于東經(jīng)98.2度的赤道上空,關(guān)于這顆衛(wèi)星的說法正確的是(

)A.運(yùn)行速度大于7.9km/sB.離地面高度一定,相對(duì)地面靜止C.繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度小D.向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等B小試牛刀【解析】中星11號(hào)是地球同步衛(wèi)星,距地面有一定的高度,運(yùn)行速度要小于7.9km/s,A錯(cuò)誤;其位置在赤道上空,高度一定,且相對(duì)地面靜止,B正確;其運(yùn)行周期約為24h,月球的繞行周期約為27天,由ω=知,其運(yùn)行角速度比月球大,C錯(cuò)誤;同步衛(wèi)星與靜止在赤道表面的物體具有相同的角速度,但半徑不同,由an=ω2r知,同步衛(wèi)星的向心加速度大,D錯(cuò)誤?！菊_答案】B3.如圖所示，圖中v1、v2和v3分別為第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度，三個(gè)飛行器a、b、c分別以第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度從地面上發(fā)射，三個(gè)飛行器中能夠克服地球的引力，永遠(yuǎn)離開地球的是()A．只有aB．只有bC．只有c D．b和cD4.已知地球的質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍，地球的半徑約為火星半徑的2倍，則火星的第一宇宙速度為 ()A．3.5km/sB．5.0km/sC．17.7