第5章一元一次方程體系

自我構(gòu)建目標(biāo)

維度評(píng)價(jià)體系

自我構(gòu)建目標(biāo)

維度評(píng)價(jià)

CA3

維度2基本技能(方法)、基本思想的應(yīng)用5.(2023·懷化中考)定義新運(yùn)算:(a,b)·(c,d)=ac+bd,其中a,b,c,d為實(shí)數(shù).例如:(1,2)·(3,4)=1×3+2×4=11.如果(2x,3)·(3,-1)=3,那么x=___.6.若(a-4)x|a|-3-7=0是關(guān)于x的一元一次方程,則a的值為___.7.代數(shù)式mx-n的值隨x取值的變化而變化,下表是當(dāng)x取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的整式的值:x-5-4-3-2-10mx-n9630-3-6則關(guān)于x的方程-mx+n=3的解為x=___.8.若關(guān)于x的一元一次方程2kx=3x-(8-x)有非負(fù)整數(shù)解,則符合條件的所有整數(shù)k的值和為___.1-4-1-1

A

D11.(2022·西寧中考)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,興趣小組的同學(xué)用一根質(zhì)地均勻的輕質(zhì)木桿和若干個(gè)鉤碼做實(shí)驗(yàn).如圖所示,在輕質(zhì)木桿O處用一根細(xì)線懸掛,左端A處掛一重物,右端B處掛鉤碼,每個(gè)鉤碼質(zhì)量是50g.若OA=20cm,OB=40cm,掛3個(gè)鉤碼可使輕質(zhì)木桿水平位置平衡.設(shè)重物的質(zhì)量為xg,根據(jù)題意列方程得()A.20x=40×50×3 B.40x=20×50×3C.3×20x=40×50 D.3×40x=20×50A12.某酒店客房有三人間普通客房,雙人間普通客房,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:三人間150元/間,雙人間140元/間.為吸引游客,酒店實(shí)行團(tuán)體入住五折優(yōu)惠措施,一個(gè)46人的旅游團(tuán),優(yōu)惠期間到該酒店入住,住了一些三人間普通客房和雙人間普通客房,若每間客房正好住滿,且一天共花去住宿費(fèi)1310元,則該旅游團(tuán)住了三人間普通客房和雙人間普通客房共____間.1813.(2023·陜西中考)小紅在一家文具店買了一種大筆記本4個(gè)和一種小筆記本6個(gè),共用了62元.已知她買的這種大筆記本的單價(jià)比這種小筆記本的單價(jià)多3元,求該文具店中大筆記本的單價(jià).【解析】設(shè)該文具店中大筆記本的單價(jià)是x元,則小筆記本的單價(jià)是(x-3)元,由題意可得4x+6(x-3)=62,解得x=8;答:該文具店中大筆記本的單價(jià)為8元.14.(2023·湘潭中考)我國(guó)航天事業(yè)發(fā)展迅速,2023年5月30日9時(shí)31分,神舟十六號(hào)載人飛船成功發(fā)射,某玩具店抓住商機(jī),先購(gòu)進(jìn)了1000件相關(guān)航天模型玩具進(jìn)行試銷,進(jìn)價(jià)為50元/件.(1)設(shè)每件玩具售價(jià)為x元,全部售完的利潤(rùn)為y元.求利潤(rùn)y(元)關(guān)于售價(jià)x(元/件)的函數(shù)表達(dá)式;【解析】每件玩具售價(jià)為x元,依題意得y=1000(x-50)=1000x-50000;(2)當(dāng)售價(jià)定為60元/件時(shí),該玩具銷售火爆,該店繼續(xù)購(gòu)進(jìn)一批該種航天模型玩具,并從中拿出這兩批玩具銷售利潤(rùn)的20%用于支持某航模興趣組開展活動(dòng),在成功銷售完畢后,資助經(jīng)費(fèi)恰好10000元,請(qǐng)問(wèn)該商店繼續(xù)購(gòu)進(jìn)了多少件航天模型玩具?【解析】設(shè)商店繼續(xù)購(gòu)進(jìn)了m件航天模型玩具,則總共有(m+1000)件航天模型玩具,依題意得:(m+1000)(60-50)×20%=10000,解得m=4000,答:該商店繼續(xù)購(gòu)進(jìn)了4000件航天模型玩具.

維度4跨學(xué)科綜合應(yīng)用16.【與物理結(jié)合】小偉用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭,已知阻力和阻力臂分別為1000N和0.6m,當(dāng)動(dòng)力臂由1.5m增加到2m時(shí),撬動(dòng)這塊石頭可以節(jié)省_____N的力.(杠桿原理:阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂)10017.【與化學(xué)結(jié)合】(2022·河北中考)“曹沖稱象”是流傳很廣的故事,如圖.按照他的方法:先將象牽到大船上,并在船側(cè)面標(biāo)記水位,再將象牽出.然后往船上抬入20塊等重的條形石,并在船上留3個(gè)搬運(yùn)工,這時(shí)水位恰好到達(dá)標(biāo)記位置.如果再抬入1塊同樣的條形石,船上只留1個(gè)搬運(yùn)工,水位也恰好到達(dá)標(biāo)記位置.已知搬運(yùn)工體重均為120斤,設(shè)每塊條形石的重量是x斤,則正確的是()A.依題意3×120=x-120B.依題意20x+3×120=(20+1)x+120C.該象的重量是5040斤D.每塊條形石的重量是260斤B感悟思想

體會(huì)本章數(shù)學(xué)思想的“潤(rùn)物無(wú)聲”數(shù)學(xué)思想應(yīng)用載體轉(zhuǎn)化思想