學(xué)號：姓名：班級：。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。密。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。封。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。線。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。試卷類型：B卷考核方式：閉卷試卷紙共4頁第4頁教師試做時間出題教師取題時間審核教研室主任出題單位使用班級考試日期院（部）主任考試成績期望值印刷份數(shù)規(guī)定完成時間交教務(wù)科印刷日期學(xué)號：姓名：班級：。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。密。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。封。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。線。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。專業(yè)年級班20~20學(xué)年第1學(xué)期概率論與數(shù)理統(tǒng)計課試卷試卷類型：B卷題號一二三四五六七八九總成績得分閱卷人試卷類型：B卷考核方式：閉卷試卷紙共4頁第1頁試題要求:1.試題后標(biāo)注本題得分;2.試卷應(yīng)附有評卷用標(biāo)準(zhǔn)答案,并有每題每步得分標(biāo)準(zhǔn);3.試卷必須提前一周送考試中心;4.考試前到指定地點(diǎn)領(lǐng)取試卷；5.考生不得拆散試卷，否則試卷無效。一、填空題：(每題3分，共30分)將你認(rèn)為正確的答案填在括號內(nèi)。1、設(shè)是三個隨機(jī)事件,試以事件運(yùn)算關(guān)系來表示未同時發(fā)生（）。2、已知，，則=（）。3、8件產(chǎn)品中含有兩件次品，從中任取三件，則恰有一件次品的概率為（）。4、某人向同一目標(biāo)獨(dú)立的重復(fù)射擊,每次射擊命中目標(biāo)的概率為()，則此人第3次射擊時恰好第2次命中目標(biāo)的概率為（）。5、設(shè)某批電子元件的正品率為，先對這批元件進(jìn)行測試，只要測得一個正品就停止測試，則測試次數(shù)的分布律為（）。6、若隨機(jī)變量服從參數(shù)為的泊松分布,且,則參數(shù)=（）。7、設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，則其中常數(shù)=（），=（）。8、設(shè)隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，且其數(shù)學(xué)期望和方差分別為,則（），（）。9、設(shè)為二維隨機(jī)變量，已知的方差分別為，相關(guān)系數(shù)為。則（）。10、設(shè)是取自正態(tài)總體的一個樣本，則樣本均值服從的分布為（）。演草：二、（8分）設(shè)一倉庫中有10箱同種規(guī)格的產(chǎn)品，其中由甲、乙、丙三廠生產(chǎn)的分別為5箱、3箱、2箱，三廠產(chǎn)品的廢品率依次為0.1、0.2、0.25。從這10箱產(chǎn)品中任取一箱，再從該箱中任取一件產(chǎn)品.(1)求取到的產(chǎn)品為廢品的概率；(2)若取到的產(chǎn)品為廢品，求該廢品是乙廠生產(chǎn)的概率。三、(10分)設(shè)顧客在某銀行的窗口等待服務(wù)的時間（以分鐘記）服從指數(shù)分布，其概率密度為。某顧客在窗口等待服務(wù)，若超過10分鐘，他就離開。他一個月要到銀行5次，以表示一個月內(nèi)他未等到服務(wù)而離開窗口的次數(shù)。寫出隨機(jī)變量的分布律，并求及隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差。四、（8分）設(shè)隨機(jī)變量X服從區(qū)間(-1,1)上的均勻分布,求隨機(jī)變量的概率密度。演草：五、（8分）一盒子中有3只黑球，2只紅球、2只白球，在其中任取4只球。以表示取到黑球的只數(shù)，以表示取到紅球的只數(shù)。求和的聯(lián)合分布律及邊緣分布律。六．(12分)設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度為。求邊緣概率密度函數(shù)；(2)判斷，是否相互獨(dú)立，是否相關(guān)；(3)求的概率密度函數(shù)。七、(8分)設(shè)總體的概率密度為,其中是未知參數(shù),是來自總體的容量為n的簡單隨機(jī)樣本,求的極大似然估計量。演草：八、(10分)設(shè)某次考試的考生成績服從正態(tài)分布，從中隨機(jī)地抽取36位考生的成績，算得平均成績?yōu)?6.5分，標(biāo)準(zhǔn)差為15分。(1)求總體的均值的95%的置信區(qū)間；(2)問在顯著水平下，檢驗(yàn)是否可以認(rèn)為這次考試全體考生的平均成績?yōu)?0分？（參考數(shù)據(jù)：）九、(6分)將n個球隨機(jī)地放入n個盒子中去，并設(shè)每個盒