知識點(diǎn)八光學(xué)1.(2023·江蘇選擇考·T5)地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大,太陽光斜射向地面的過程中會發(fā)生彎曲。下列光路圖中能描述該現(xiàn)象的是 ()【解析】選A。根據(jù)折射定律n上sinθ上=n下sinθ下,由于地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大,則n下>n上,則θ下逐漸減小,畫出光路圖如圖則從高到低θ下逐漸減小,則光線應(yīng)逐漸趨于豎直方向。2.(2023·江蘇選擇考·T6)用某種單色光進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn),在屏上觀察到的干涉條紋如圖甲所示,改變雙縫間的距離后,干涉條紋如圖乙所示,圖中虛線是亮紋中心的位置。則雙縫間的距離變?yōu)樵瓉淼?()A.13倍B.12倍C.2倍D【解析】選B。根據(jù)雙縫干涉的條紋間距與波長關(guān)系有Δx=Ldλ,由題圖知Δx乙=2Δx甲,則d乙=12d3.(2023·湖北選擇考·T6)如圖所示,楔形玻璃的橫截面POQ的頂角為30°,OP邊上的點(diǎn)光源S到頂點(diǎn)O的距離為d,垂直于OP邊的光線SN在OQ邊的折射角為45°。不考慮多次反射,OQ邊上有光射出部分的長度 ()A.12dB.22dC.dD.【解析】選C。設(shè)光線在OQ界面的入射角為α,折射角為β,由幾何關(guān)系可知α=30°,則由折射定律可知n=sinβsinα=2,光線射出OQ界面的臨界條件為發(fā)生全反射,光路圖如圖,其中OB光線在AB兩點(diǎn)發(fā)生全反射,由全反射定律sinC=1n=22,即A、B兩處全反射的臨界角為45°,AB之間有光線射出,由幾何關(guān)系可知AB=2AC=24.(2023·山東等級考·T5)如圖所示為一種干涉熱膨脹儀原理圖。G為標(biāo)準(zhǔn)石英環(huán),C為待測柱形樣品,C的上表面與上方標(biāo)準(zhǔn)平面石英板之間存在劈形空氣層。用單色平行光垂直照射上方石英板,會形成干涉條紋。已知C的膨脹系數(shù)小于G的膨脹系數(shù),當(dāng)溫度升高時(shí),下列說法正確的是 ()A.劈形空氣層的厚度變大,條紋向左移動(dòng)B.劈形空氣層的厚度變小,條紋向左移動(dòng)C.劈形空氣層的厚度變大,條紋向右移動(dòng)D.劈形空氣層的厚度變小,條紋向右移動(dòng)【解析】選A。C的膨脹系數(shù)小于G的膨脹系數(shù),當(dāng)溫度升高時(shí),G增長的高度大于C增長的高度,則劈形空氣層的厚度變大,且同一厚度的空氣膜向劈尖移動(dòng),則條紋向左移動(dòng),故A正確,B、C、D錯(cuò)誤。5.(2023·浙江6月選考·T13)在水池底部水平放置三條細(xì)燈帶構(gòu)成的等腰直角三角形發(fā)光體,直角邊的長度為0.9m,水的折射率n=43,細(xì)燈帶到水面的距離h=710m,則有光射出的水面形狀(用陰影表示)為 (【解析】選C。取細(xì)燈帶上某一點(diǎn)作為點(diǎn)光源,點(diǎn)光源發(fā)出的光射出的水面形狀為圓形,設(shè)此圓形的半徑為R,點(diǎn)光源發(fā)出的光線在水面恰好發(fā)生全反射的光路圖如圖1所示。由sinC=1n=143=3R=h·tanC=710×3三角形發(fā)光體的每一條細(xì)燈帶發(fā)出的光射出的水面形狀的示意圖如圖2所示。三條細(xì)燈帶構(gòu)成的等腰直角三角形發(fā)光體發(fā)出的光射出的水面形狀的示意圖如圖3所示設(shè)直角邊的長度為a=0.9m,由幾何關(guān)系可得此三角形的內(nèi)切圓的半徑r=a-12×2a=2?而R=0.3m=13a,可知:R>r6.(多選)(2023·湖南選擇考·T7)一位潛水愛好者在水下活動(dòng)時(shí),利用激光器向岸上救援人員發(fā)射激光信號,設(shè)激光光束與水面的夾角為α,如圖所示。他發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)α大于41°時(shí),岸上救援人員才能收到他發(fā)出的激光光束,下列說法正確的是 ()A.水的折射率為1B.水的折射率為1C.當(dāng)他以α=60°向水面發(fā)射激光時(shí),岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角小于60°D.當(dāng)他以α=60°向水面發(fā)射激光時(shí),岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角大于60°【解析】選B、C。他發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)α大于41°時(shí),岸上救援人員才能收到他發(fā)出的激光光束,則說明α=41°時(shí)激光恰好發(fā)生全反射,則sin(90°-41°)=1n,則n=1sin49°,A錯(cuò)誤、B正確;當(dāng)他以α=60°向水面發(fā)射激光時(shí),入射角i1=30°,則根據(jù)折射定律有nsini1=sini2,折射角i7.(2023·全國甲卷·T34(1))等腰三角形abc為一棱鏡的橫截面,ab=ac;一平行于bc邊的細(xì)光束從ab邊射入棱鏡,在bc邊反射后從ac邊射出,出射光分成了不同顏色的兩束,甲光的出射點(diǎn)在乙光的下方,如圖所示。不考慮多次反射。下列說法正確的是。A.甲光的波長比乙光的長B.甲光的頻率比乙光的高C.在棱鏡中的傳播速度,甲光比乙光的大D.該棱鏡對甲光的折射率大于對乙光的折射率E.在棱鏡內(nèi)bc邊反射時(shí)的入射角,甲光比乙光的大【解析】選ACE。根據(jù)折射定律和反射定律作出光路圖如圖所示由圖可知,乙光的折射角較小,根據(jù)折射定律可知乙光的折射率大,則乙光的頻率大,根據(jù)c=fλ可知,乙光的波長短,A正確,B、D錯(cuò)誤;根據(jù)v=cn可知甲光在棱鏡中的傳播速度比乙光的大,C正確;根據(jù)幾何關(guān)系可知光在棱鏡內(nèi)bc8.(2023·江蘇選擇考·T14)“夸父一號”太陽探測衛(wèi)星可以觀測太陽輻射的硬X射線。硬X射線是波長很短的光子,設(shè)波長為λ。若太陽均勻地向各個(gè)方向輻射硬X射線,衛(wèi)星探測儀鏡頭正對著太陽,每秒接收到N個(gè)該種光子。已知探測儀鏡頭面積為S,衛(wèi)星離太陽中心的距離為R,普朗克常量為h,光速為c,求:(1)每個(gè)光子的動(dòng)量p和能量E;(2)太陽輻射硬X射線的總功率P?！窘馕觥?1)由題意可知每個(gè)光子的動(dòng)量為p=?λ,每個(gè)光子的能量為E=hν=hc(2)太陽均勻地向各個(gè)方向輻射硬X射線,根據(jù)題意,設(shè)t秒發(fā)射總光子數(shù)為n,則ntN=4πR2S,可得n=4πR2NtS,所以t秒輻射光子的總能量W=E'=nhc答案:(1)?λhcλ9.(2023·全國乙卷·T34(2))如圖,一折射率為2的棱鏡的橫截面為等腰直角三角形ABC,AB=AC=l,BC邊所在底面上鍍有一層反射膜。一細(xì)光束沿垂直于BC方向經(jīng)AB邊上的M點(diǎn)射入棱鏡,若這束光被BC邊反射后恰好射向頂點(diǎn)A,求M點(diǎn)到A點(diǎn)的距離?！窘馕觥坑深}意作出光路圖如圖所示光線垂直于BC方向射入,根據(jù)幾何關(guān)系可知入射角為45°;由于棱鏡折射率為2,根據(jù)n=sinisinr，則折射角為30°;∠BMO=60°,因?yàn)椤螧=45°,所以光在BC邊的入射角為θ=90°-(180°-60°-45°)=15°根據(jù)反射定律可知∠MOA=2θ=30°根據(jù)幾何關(guān)系可知∠BAO=30°,即△MAO為等腰三角形,則MOAO=又因?yàn)椤鰾OM與△CAO相似,故有BMAC=由題知AB=AC=l，聯(lián)立可得BM=33AC=3所以M到A點(diǎn)的距離為x=MA=l-BM=3?3答案:3?310.(2023·山東等級考·T16)一種反射式光纖位移傳感器可以實(shí)現(xiàn)微小位移測量,其部分原理簡化如圖所示。兩光纖可等效為圓柱狀玻璃絲M、N,相距為d,直徑均為2a,折射率為n(n<2)。M、N下端橫截面平齊且與被測物體表面平行。激光在M內(nèi)多次全反射后從下端面射向被測物體,經(jīng)被測物體表面鏡面反射至N下端面,N下端面被照亮的面積與玻璃絲下端面到被測物體距離有關(guān)。(1)從M下端面出射的光與豎直方向的最大偏角為θ,求θ的正弦值;(2)被測物體自上而下微小移動(dòng),使N下端面從剛能接收反射激光到恰好全部被照亮,玻璃絲下端面到被測物體距離b的相應(yīng)范圍(只考慮在被測物體表面反射一次的光線)。【解析】(1)設(shè)激光在M內(nèi)發(fā)生全反射的入射角為α,從下端由M射出時(shí)的入射角為β,光路圖如圖激光在M內(nèi)發(fā)生全反射,故sinα≥1由幾何關(guān)系得:α+β=90°則sinβ≤n根