試卷類型：A肇慶市中小學(xué)教學(xué)質(zhì)量評(píng)估2018屆高中畢業(yè)班第三次統(tǒng)一檢測(cè)題理科數(shù)學(xué)本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共23小題，滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答題前，考生先將自已所在縣（市、區(qū)）、姓名、試室號(hào)、座位號(hào)和考生號(hào)填寫清楚，將條形碼粘貼在指定區(qū)域。2.第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卷上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需要改動(dòng)用先橡皮擦干凈，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。第Ⅱ卷用黑色墨水簽字筆在答題卷上書寫作答。在試題卷上作答，答案無效。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4.考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷、答題卷一并收回。5.保持答題卷清潔，不要折疊、不要弄破。第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.（1）設(shè)集合，，則（A）（B）（C）（D）（2）已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則=（A） （B）（C）（D）（3）已知，則（A）（B） （C） （D）（4）是R上的奇函數(shù)，且則（A）（B）（C）（D）（5）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后新函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程為（A）（B）（C）（D）（6）已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（A）（B）（C）（D）（7）已知滿足約束條件，若的最大值為，則的值為（A）（B）（C）（D）（8）程大位是明代著名數(shù)學(xué)家，他的《新編直指算法統(tǒng)宗》是中國(guó)歷史上一部影響巨大的著作.它問世后不久便風(fēng)行宇內(nèi)，成為明清之際研習(xí)數(shù)學(xué)者必讀的教材，而且傳到朝鮮、日本及東南亞地區(qū)，對(duì)推動(dòng)漢字文化圈的數(shù)學(xué)發(fā)展起了重要的作用.卷八中第33問是：“今有三角果一垛，底闊每面七個(gè).問該若干？”如圖是解決該問題的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖，求得該垛果子的總數(shù)為（A）（B）（C）（D）（9）已知的展開式中的系數(shù)為，則（A）（B）（C）（D）（10）已知5臺(tái)機(jī)器中有2臺(tái)存在故障，現(xiàn)需要通過逐臺(tái)檢測(cè)直至區(qū)分出2臺(tái)故障機(jī)器為止.若檢測(cè)一臺(tái)機(jī)器的費(fèi)用為1000元，則所需檢測(cè)費(fèi)的均值為（A）（B）（C）（D）（11）已知，，，四點(diǎn)均在以點(diǎn)為球心的球面上，且，，.若球在球內(nèi)且與平面相切，則球直徑的最大值為（A）1（B）2（C）4（D）8（12）已知分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若在右支上存在一點(diǎn)，使與圓相切，則該雙曲線的離心率的范圍是（A）（B）（C）（D）第II卷本卷包括必考題和選考題兩部分.第13題~第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22題~第23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.（13）平面向量，，若，則＝▲.（14）已知拋物線的焦點(diǎn)為，過的直線交拋物線于兩點(diǎn)，且,則▲.（15）已知的角對(duì)邊分別為，若，且的面積為，則的最小值為▲.（16）已知函數(shù)，若有且只有一個(gè)整數(shù)根，則的取值范圍是▲.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（17）（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列：上述規(guī)律為當(dāng)（）時(shí)，記的前項(xiàng)和為,（Ⅰ）求（Ⅱ）求.（18）（本小題滿分12分）在四棱錐中，平面，且底面為邊長(zhǎng)為2的菱形，,.（Ⅰ）記在平面內(nèi)的射影為（即平面），試用作圖的方法找出M點(diǎn)位置，并寫出的長(zhǎng)（要求寫出作圖過程，并保留作圖痕跡，不需證明過程和計(jì)算過程）；（Ⅱ）求二面角的余弦值.（19）（本小題滿分12分）歷史數(shù)據(jù)顯示：某城市在每年的3月11日—3月15日的每天平均氣溫只可能是-5℃，-6℃，-7℃（Ⅰ）求該城市在3月11日—3月15日這5天中，恰好出現(xiàn)兩次-5℃，一次-8（Ⅱ）若該城市的某熱飲店，隨平均氣溫的變化所售熱飲杯數(shù)如下表平均氣溫t-5-6-7-8所售杯數(shù)y19222427根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸直線方程.（參考公式：，）（20）（本小題滿分12分）已知橢圓C:的左焦點(diǎn)為，已知，過作斜率不為的直線，與橢圓C交于兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為.（Ⅰ）求證：動(dòng)直線恒過定點(diǎn)（橢圓的左焦點(diǎn)）；（Ⅱ）的面積記為,求的取值范圍.（21）（本小題滿分12分）已知函數(shù)，，.（Ⅰ）討論的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若,且恒成立.求的最大值.考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.作答時(shí)，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑.（22）（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．（Ⅰ）求曲線，的極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）在極坐標(biāo)系中，射線與曲線，分別交于，兩點(diǎn)（異于極點(diǎn)），定點(diǎn)，求的面積．（23）（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

設(shè)函數(shù)，（實(shí)數(shù)）（Ⅰ）當(dāng)，求不等式的解集；（Ⅱ）求證：.

2018屆高中畢業(yè)班第三次統(tǒng)一檢測(cè)題理科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題題號(hào)123456789101112答案BBACADBCACDB二、填空題13.14.15.16.17.（1）由且得所以…………5分（2）因?yàn)椋浴?分………………7分，兩式相減得………………9……12分18..(1)取BC中點(diǎn)E，連接DE，PE，在PDE內(nèi)作DMPE，垂足為M，則PM=………………5分（2）以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA，DE，DP所在直線分別為x軸，y軸，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系Dxyz，如圖，A(2，0，0),P(0，0，2),B(1，，0)，C（1，，0）…………6分分別設(shè)平面PAB，平面PBC的法向量為，則，令…………8分，令……10分,又二面角APBC的大小為鈍角………………11分二面角APBC的余弦值為……12分(1)記事件A為“這5天中，恰好出現(xiàn)兩次-5℃,一次-8…………6分(或也可）（2）………………8分，…………10分，………………11分…………12分20（1）

設(shè)代入得，………3分直線，令過定點(diǎn)…………6分（2）………9分，在上單調(diào)遞增，……12分21.解：（1），………………1分當(dāng)時(shí)，即時(shí)，在上恒成立，所以的單調(diào)減區(qū)間是，無單調(diào)增區(qū)間?！?分當(dāng)時(shí)，即時(shí)，由得。由，得，所以的單調(diào)減區(qū)間是，單調(diào)增區(qū)間是……4分（2）由得，令………………5分，………………6分，，……7分，，………8分…………10分，，…………12分21.解：（1）曲線的極坐標(biāo)方程為：2分曲線的普通方程為：3分曲線的極坐標(biāo)方程為．4分（2）由（1）得：點(diǎn)的極坐標(biāo)為，5分點(diǎn)的極坐標(biāo)為6分7分點(diǎn)到射線的距離為8分的面積為：10分22.（1）原不等式等價(jià)于，當(dāng)時(shí)，可得，得；…………1分當(dāng)時(shí)，可得，得不成立；…………2分當(dāng)時(shí)，可得，得；……3分綜上所述