第1章有理數(shù)1.7有理數(shù)的混合運算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)混合運算的法則，并能熟練地進行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運算.（重點）2.在運算過程中能合理地使用運算律簡化運算.(難點)思

考新課導(dǎo)入

計算32×5時，先算乘方還是先算乘法？先算乘方：32×5=9×5=45，先算乘法：32×5=3×（3×5）=3×15=45，

由上可知,當(dāng)只含有乘方和乘法運算時,一般先算乘方比先算乘法要簡便一些.議一議

下列各式分別含有哪幾種運算？結(jié)合小學(xué)學(xué)過的四則混合運算順序，你認為下列各式應(yīng)按怎樣的順序進行運算？與同學(xué)交流你的想法.（1）-3+[-5×(1-0.6)]；（2）17-16÷(-2)3×3.

以上兩個算式，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方多種運算，稱為有理數(shù)的混合運算.

先算乘方，再算乘除，最后算加減；如有括號，就先進行括號里面的運算（先小括號，再中括號，再大括號）.乘方乘除加減先算括號里面的有理數(shù)的混合運算順序是：解:

計算：（1）-3+[-5×(1-0.6)]；（2）17-16÷(-2)3×3.（1）-3+[-5×(1-0.6)]

=-3+[-5×0.4]

先計算小括號里面的再計算中括號里面的=-3+(-2)

=-5.例1例題講解（2）17-16÷(-2)3×3=17-16÷(-8)×3-2的三次方是3個(-2)

相乘先算乘除再算加減=17-(-6)=23=17-(-2)×3

計算：（1）-3+[-5×(1-0.6)]；（2）17-16÷(-2)3×3.例1

例2（2）解:

例2（2）=81÷9-2=9-2=7.（2）原式=靈活處理運算順序，多個計算同時進行.=9-2=7.計算：.解例3與先進行括號里的運算相比，例題中的運算方法更簡便.

有理數(shù)的乘除混合運算，如果沒有括號，遵循________的順序計算．含有除法運算的，利用倒數(shù)將除法轉(zhuǎn)化為乘法，在計算時，先定________，然后再進行___________的乘法計算．如果有括號，遵循先算括號內(nèi)，再算括號外的法則計算．從左到右符號絕對值歸納有理數(shù)的加法運算律有a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c.乘法的運算律有a×b＝b×a，a×(b×c)＝(a×b)×c，a×(b＋c)＝a×b＋a×c.提示：有理數(shù)的運算律可以順用，也可以逆用．歸納補充練習(xí)3.計算1-23×(-3)得()A.-27B.-23C.-25D.254.下列各式運算結(jié)果為正數(shù)的是()A.-24×5B.(1-2)4×5C.(1-24)×5D.1-(3×5)6BCDB

從高級到低級運算先算乘方三級;再算乘除二級;最后算加減一級.解：(1)14-14÷(-2)+7×(-3)=14-(-7)+(-21)=21-21=0；

(2)1-2×(-3)2=1-2×9=1-18=-17.5.計算:(1)14-14÷(-2)+7×(-3)；(2)1-2×(-3)2.從內(nèi)到外依次進行運算先算小括號;再算中括號;最后算大括號里面的.

=-3-［(-4)÷(-2)]÷2=-3-2÷2=-3-1=-4.

課堂小結(jié)有理數(shù)的混合運算運算順序簡便運算先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，就先進行括號里面的運算.a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c.a×b＝b×a，a×(b×c)＝(a×b)×c，a×(b＋c)