第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)（滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人準(zhǔn)考證號、姓名等信息．考生要認(rèn)真核對答題卡上的“準(zhǔn)考證號、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號、姓名是否一致．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用襐皮擦于凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．非選擇題答案用0．5毫米黑色．墨水簽字筆在答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試題卷上答題無效．3．作圖可先使用2B鉛筆畫出，確定后必須用0．5毫來黑色．黑水簽字筆描黑．一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)）1.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.2.國產(chǎn)手機(jī)芯片麒麟全球首個(gè)納米制程芯片，已知納米米，將納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.米 B.米 C.米 D.米3.將一副三角板按不同位置擺放，下圖中與互余的是（）A. B. C. D.4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.5.如圖，小華同學(xué)的家在點(diǎn)處，他想盡快到達(dá)公路邊去接從外地回來的外婆，他選擇路線時(shí)所用到的數(shù)學(xué)知識是（）A兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間直線最短C.兩點(diǎn)之間線段最短 D.垂線段最短6.父親告訴小明，溫度與海拔高度有關(guān)系，并給小明出示了下面的表格：海拔高度/km012345…溫度/℃201482－4－10…下列有關(guān)表格的分析中，不正確的是（）A.表格中的兩個(gè)變量是海拔高度和溫度 B.自變量是海拔高度C.海拔高度越高，溫度就越低 D.海拔高度每增加1km，溫度升高6℃7.如圖，正方形卡片類，類和長方形卡片類若干張，如果要拼一個(gè)長為，寬為的大長方形，則需要類卡片（）A.5張 B.6張 C.7張 D.8張8.已知a∥b，將等腰直角三角形ABC按如圖所示的方式放置，其中銳角頂點(diǎn)B，直角頂點(diǎn)C分別落在直線a，b上，若∠115°，則∠2的度數(shù)是（）A.15° B.22.5° C.30° D.45°9.如圖在邊長為的正方形中挖掉一個(gè)邊長為的小正方形（）．把余下的部分前拼成一個(gè)矩形，通過計(jì)算陰影部分的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（）A. B.C. D.10.已知點(diǎn)為某封閉圖形邊界上一定點(diǎn)，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn)動一周．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為，線段的長為．表示與之間關(guān)系的圖象大致如圖所示，則該封閉圖形可能是（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分）11.計(jì)算：3x（x－2）＝______．12.如圖是對頂角量角器，它所測量的角是________度．13.同一溫度的華氏度數(shù)y(℉)與攝氏度數(shù)x(℃)之間的函數(shù)關(guān)系是y＝x+32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25℃，那么它的華氏度數(shù)是_____℉．14.如果多項(xiàng)式（）是一個(gè)完全平方式，則的值是______．15.如圖，，，則的度數(shù)是_____．16.已知，，，現(xiàn)給出，，之間的四個(gè)關(guān)系式：①；②；③；④．其中正確的關(guān)系式是______．（填序號）．三、解答題（本大題共9小題，滿分86分．解答應(yīng)寫出說理過程或演算步驟）17.（1）計(jì)算：；（2）化簡：．18.（1）；（2）19.如圖，為的延長線上一點(diǎn)．（1）用尺規(guī)作圖的方法在上方作，使；（2）在（1）條件下，若，恰好平分，求的度數(shù)．20.先化簡，再求值：，其中，．21.為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識．某市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下．每戶每月用水量不超過12時(shí)．按照每立方米3.5元收費(fèi)：超過時(shí)，超出部分每立方米按4.5元收費(fèi)．設(shè)每月用水量為，應(yīng)繳水費(fèi)為元．（1）當(dāng)月用水量不超過時(shí)，（元）與之間關(guān)系式為________；當(dāng)月用水量超過時(shí)，（元）與之間的關(guān)系式為________．（2）若某戶某月繳納水費(fèi)55.5元，則該戶這個(gè)月的用水量為多少?22如圖，，．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．23.如圖1，平行四邊形的一邊向左右勻速平行移動，圖2反映它的底邊的長度隨時(shí)間變化而變化的情況，圖3反映了變化過程中平行四邊形的面積隨時(shí)間變化的情況．（1）平行四邊形中，邊上的高為______；（2）當(dāng)時(shí)，寫出面積與時(shí)間之間的關(guān)系式；（3）當(dāng)時(shí)，求面積的值．24.完全平方公式：適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學(xué)問題．例如：若，，求的值，解：因?yàn)?，，所以，，所以，得．根?jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：（1）若，，求的值；（2）若______；（3）如圖，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，以、為邊向兩邊作正方形，設(shè)，兩正方形的面積和，求圖中陰影部分面積．25.如圖1，直線與直線交于點(diǎn)，（）．小明將一個(gè)含，的直角三角板如圖1所示放置，使頂點(diǎn)落在直線上，過點(diǎn)作直線交直線于點(diǎn)（點(diǎn)在左側(cè)）．（1）若，，求的度數(shù)．（2）如圖2，若的角平分線交直線于點(diǎn)．①當(dāng)，時(shí)，求證：．②小明將三角板保持并向左平移，運(yùn)動過程中，探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

答案1.C解：A、a2?a3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、因?yàn)椋╝2）3=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、，故本選項(xiàng)正確；

D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．2.D解：納米米米，故選：D3.A解：選項(xiàng)A：根據(jù)平角的定義得：∠α+90°+∠β=180°，∴∠α+∠β=90°，即∠α與∠β互余；故A符合題意；選項(xiàng)B：如圖，故B不符合題意；選項(xiàng)C：如圖，故C不符合題意；選項(xiàng)D：故D不符合題意；故選A4.D解：A.，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；B.，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；C.，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意；D.，故選項(xiàng)D正確，不符合題意．故選：D．5.D解：小華同學(xué)應(yīng)選擇→路線，因?yàn)榇咕€段最短，故選：D．6.D由表格知，選項(xiàng)A、B、C都正確，由表格知，海拔高度每增加1km，溫度降低6℃，而不是升高6℃，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：D．7.C解：∵∵一張C類卡片的面積為，∴需要C類卡片7張．故選：C．8.C如圖，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠1+∠3=45°，∵∠1=15°，∴∠3=30°，∵a∥b，∴∠2=∠3=30°，故選C．9.A解：由圖可知，大正方形減小正方形剩下的部分面積為；拼成的長方形的面積：，所以得出：，故選：A．10.B解：A、等腰直角三角形，點(diǎn)在開始與結(jié)束的兩邊上直線變化，但是始邊是斜邊，終邊是直角邊，長度不相等，題干圖象不符合；B、等邊三角形，點(diǎn)在開始與結(jié)束的兩邊上直線變化，在點(diǎn)的對邊上時(shí)，設(shè)等邊三角形的邊長為，則，符合題干圖象；C、正方形，點(diǎn)在開始與結(jié)束的兩邊上直線變化，在另兩邊上，先變速增加至的對角頂點(diǎn)，再變速減小至另一頂點(diǎn)，題干圖象不符合；D、圓，的長度，先變速增加至為直徑，然后再變速減小至點(diǎn)回到點(diǎn)，題干圖象不符合．故選：B．11.3x2－6x##-6x+3x2解：3x（x－2）＝3x2－6x故答案為：3x2－6x12.30解：由題意得，這個(gè)物體的的頂角與其兩邊的反向延長線組成的一組角是對頂角由對頂角相等可知，圖中的角的度數(shù)為30°，即這個(gè)物體的角度為30°故答案為：30.13.77當(dāng)x=25時(shí)，y＝×25+32=77故答案為：77．14.6解：∵，，∴（負(fù)值舍去），故答案為：6．15.作，∵，∴，∴，，，∴，，∴，故答案為．16.①②解：，，，，，故①正確，，，，，故②正確；，，，．故③錯(cuò)誤；，，，則，故④錯(cuò)誤．正確的有①②選項(xiàng)．故答案為：①②．17.解：（1）；（2）18.解：（1）；（2）．19.（1）解：如圖，即為所求；（2）∵，∴，∴，∵平分，∴，∴．20.解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．21.（1）由題意得：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，故答案為：，；（2）∵，∴該戶這個(gè)月的用水量超過，令代入得：，解得，∴該戶這個(gè)月的用水量為．22.（1）解：證明：，，，，；（2），，，，，∴．23.（1）解：邊沒有運(yùn)動時(shí)，底邊長度為，面積為，邊上的高為；故答案為：2；（2）由圖象可知，邊向右運(yùn)動了后，，運(yùn)動的速