Page3檢測(cè)內(nèi)容：23.1－23.3得分卷后分評(píng)價(jià)一、選擇題（每小題4分，共32分）1.（隨州中考）隨著我國經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，轎車進(jìn)入百姓家庭，小明同學(xué)在街頭視察出下列四種汽車標(biāo)記，其中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（C）eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))2.（2024·德州）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（B）3.如圖所示，將一個(gè)含30°角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B，A，C′在同一條直線上，則三角板ABC旋轉(zhuǎn)的角度可能是（D）A.60°B．90°C．120°D．150°eq\o(\s\up7(),\s\do5(第3題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5題圖))4.（2024·巴中）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（－4，3）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（C）A.（－4，－3）B．（4，3）C.（4，－3）D．（－4，3）5.如圖，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊BC，CD上的點(diǎn)，BE＝CF，連接AE，BF，將△ABE繞正方形的對(duì)角線交點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△BCF，則旋轉(zhuǎn)角是（D）A.45°B．120°C．60°D．90°6.下面四組圖形中，左邊圖形與右邊圖形成中心對(duì)稱的有（C）A.1組B．2組C．3組D．4組7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（A）A.（3，－1）B．（0，0）C.（2，－1）D．（－1，3）eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8題圖))8.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，0），B（2，0），△AP1B是等腰直角三角形，且∠P1＝90°，把△AP1B繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到△BP2C；把△BP2C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到△CP3D，依此類推，則旋轉(zhuǎn)第2017次后，得到的等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)P2018的坐標(biāo)為（D）A.（4030，1）B．（4029，－1）C.（4033，1）D．（4035，－1）二、填空題（每小題4分，共20分）9.點(diǎn)P1（a－1，5）和P2（－2，b－1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則（a＋b）2019＝－1Ｗ．10.如圖所示，五角星的頂點(diǎn)是一個(gè)正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)，這個(gè)五角星可以由一個(gè)基本圖形（圖中的陰影部分）繞中心點(diǎn)O至少經(jīng)過4次旋轉(zhuǎn)而得到，每一次旋轉(zhuǎn)72度．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11題圖))11.如圖，正方形ABCD與正三角形AEF的頂點(diǎn)A重合，將△AEF繞其頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)BE＝DF時(shí)，∠BAE的大小可以是15°或165°Ｗ．12.如圖，直線EF過矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，且分別與AB，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，若AB＝3，BC＝4，那么陰影部分的面積為3Ｗ．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第12題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13題圖))13.（營口中考）如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，BD＝eq\f(1,2)DC＝2，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作正方形DEFG，且DE＝BC，連接AE，AG.若將正方形DEFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)AE取最小值時(shí)，AG的長為8Ｗ．三、解答題（共48分）14.（8分）如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1，請(qǐng)你仔細(xì)視察圖①中的三個(gè)網(wǎng)格中陰影部分構(gòu)成的圖案，解答下列問題：（1）這三個(gè)圖案都具有以下共同特征：都是中心對(duì)稱圖形，都不是軸對(duì)稱圖形；（2）請(qǐng)?jiān)趫D②中設(shè)計(jì)出一個(gè)面積為4，且具備上述特征的圖案，要求所畫圖案不能與圖①中給出的圖案相同．解：（2）答案不唯一，只要符合條件即可，如圖15.（8分）（南寧中考）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（1，1），B（4，2），C（3，4）.（1）請(qǐng)畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長度后得到的△A1B1C1；（2）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2；（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長最小，請(qǐng)畫出△PAB，并干脆寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．解：（1）圖略，A，B，C向左平移5個(gè)單位長度后的坐標(biāo)分別為（－4，1），（－1，2），（－2，4），連接這三個(gè)點(diǎn)，得△A1B1C1（2）圖略，A，B，C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（－1，－1），（－4，－2），（－3，－4），連接這三個(gè)點(diǎn)，得△A2B2C2（3）圖略，P（2，0）.作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交x軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)16.（8分）如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，且AB＝AD，AE⊥BC，垂足為E，若AE＝2eq\r(3)，求四邊形ABCD的面積．解：將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到△AE′D，則△AEB≌△AE′D，∴∠E′＝∠AEB＝90°，AE＝AE′，∴四邊形AECE′為正方形．∵S四邊形AECE′＝（2eq\r(3)）2＝12，∴S四邊形ABCD＝S四邊形AECE′＝1217.（12分）（2024·日照）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC的中點(diǎn)為O，點(diǎn)G，H在對(duì)角線AC上，AG＝CH，直線GH繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角，與邊AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B重合）.（1）求證：四邊形EHFG是平行四邊形；（2）若∠α＝90°，AB＝9，AD＝3，求AE的長．eq\o(\s\up7(),\s\do5(題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(答圖))解：（1）證明：∵對(duì)角線AC的中點(diǎn)為O，∴AO＝CO，且AG＝CH，∴GO＝HO，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝BC，CD＝AB，CD∥AB，∴∠DCA＝∠CAB，且CO＝AO，∠FOC＝∠EOA，∴△COF≌△AOE（ASA），∴FO＝EO，且GO＝HO，∴四邊形EHFG是平行四邊形（2）如圖，連接CE，∵∠α＝90°，∴EF⊥AC，且AO＝CO，∴EF是AC的垂直平分線，∴AE＝CE，在Rt△BCE中，CE2＝BC2＋BE2，∴AE2＝（9－AE）2＋9，∴AE＝518.（12分）如圖①，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD＝AE，連接BE，CD，點(diǎn)M，N，P分別是BE，CD，BC的中點(diǎn)．（1）視察猜想：圖①中，△PMN的形態(tài)是等邊三角形；（2）探究證明：把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖②的位置，△PMN的形態(tài)是否發(fā)生變更？并說明理由；（3）拓展延長：把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD＝1，AB＝3，請(qǐng)干脆寫出△PMN的周長的最大值．解：（2）△PMN的形態(tài)不發(fā)生變更，仍舊為等邊三角形．理由如下：連接CE，BD，∵AB＝AC，AE＝AD，∠BAC＝∠DAE＝60°，∴把△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°可得到△CAE，∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE，與（1）一樣可得PM∥CE，PM＝eq\f(1,2)CE，PN∥BD，PN＝eq\f(1,2)BD，∴PM＝PN，∠BPM＝∠BCE，∠CPN＝∠CBD，∴∠BPM＋∠CPN＝∠BCE＋∠C