高思愛提分演示（KJ)初中數(shù)學(xué)學(xué)生輔導(dǎo)講義[學(xué)生版]學(xué)員姓名王李 年級(jí)輔導(dǎo)科目初中數(shù)學(xué)學(xué)科教師王涵上課時(shí)間01-1806:30:00-08:30:00 知識(shí)圖譜動(dòng)態(tài)幾何（一）知識(shí)精講一．與函數(shù)結(jié)合動(dòng)點(diǎn)問題反映的是一種函數(shù)思想，由于某一個(gè)點(diǎn)或某圖形的有條件地運(yùn)動(dòng)變化，引起未知量與知量間的一種變化關(guān)系，這種變化關(guān)系就是動(dòng)點(diǎn)問題中的函數(shù)關(guān)系．那么，我們一般用以下幾種方法建立函數(shù)：（1）應(yīng)用勾股定理建立函數(shù)解析式；（2）應(yīng)用比例式建立函數(shù)解析式；（3）應(yīng)用求圖形面積的方法建立函數(shù)關(guān)系式．二．動(dòng)態(tài)幾何型壓軸題動(dòng)態(tài)幾何特點(diǎn)----問題背景是特殊圖形，考查問題也是特殊圖形，所以要把握好一般與特殊的關(guān)系；分析過程中，特別要關(guān)注圖形的特性（特殊角、特殊圖形的性質(zhì)、圖形的特殊位置）動(dòng)點(diǎn)問題一直是中考熱點(diǎn)，近幾年考查探究運(yùn)動(dòng)中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四邊形、梯形、特殊角或其三角函數(shù)、線段或面積的最值．動(dòng)態(tài)幾何常見的題型有三大類：（1）點(diǎn)動(dòng)問題；（2）線動(dòng)問題；（3）面動(dòng)問題．解決動(dòng)態(tài)幾何問題的常見方法有：（1）特殊探路，一般推證；（2）動(dòng)手實(shí)踐，操作確認(rèn)；（3）建立聯(lián)系，計(jì)算說明．動(dòng)態(tài)幾何習(xí)題的共性：1．代數(shù)、幾何的高度綜合（數(shù)形結(jié)合）；著力于數(shù)學(xué)本質(zhì)及核心內(nèi)容的考查；四大數(shù)學(xué)思想：數(shù)學(xué)結(jié)合、分類討論、方程、函數(shù)；2．以形為載體，研究數(shù)量關(guān)系；通過設(shè)、表、列獲得函數(shù)關(guān)系式；研究特殊情況下的函數(shù)值．三．雙動(dòng)點(diǎn)問題點(diǎn)動(dòng)、線動(dòng)、形動(dòng)構(gòu)成的問題稱之為動(dòng)態(tài)幾何問題．它主要以幾何圖形為載體，運(yùn)動(dòng)變化為主線，集多個(gè)知識(shí)點(diǎn)為一體，集多種解題思想于一題．這類題綜合性強(qiáng)，能力要求高，它能全面的考查學(xué)生的實(shí)踐操作能力，空間想象能力以及分析問題和解決問題的能力，其中以靈活多變而著稱的雙動(dòng)點(diǎn)問題更成為今年中考試題的熱點(diǎn)．常以雙動(dòng)點(diǎn)為載體，探求函數(shù)圖象問題、探求結(jié)論開放性問題、探求存在性問題、探求函數(shù)最值問題．雙動(dòng)點(diǎn)問題的動(dòng)態(tài)問題是近幾年來中考數(shù)學(xué)的熱點(diǎn)題型．這類試題信息量大，對(duì)同學(xué)們獲取信息和處理信息的能力要求較高；解題時(shí)需要用運(yùn)動(dòng)和變化的眼光去觀察和研究問題，挖掘運(yùn)動(dòng)、變化的全過程，并特別關(guān)注運(yùn)動(dòng)與變化中的不變量、不變關(guān)系或特殊關(guān)系,動(dòng)中取靜,靜中求動(dòng)．三點(diǎn)剖析一．考點(diǎn)：1．三角形、四邊形與函數(shù)綜合問題；2．三角形、四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問題．二．重難點(diǎn)：1．三角形、四邊形與函數(shù)綜合問題；2．三角形、四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問題．三角形與動(dòng)點(diǎn)問題例題例題1、如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)．（1）連接PB，PC，將△BCP沿射線CA方向平移，得到△DAE，點(diǎn)B，C，P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D，A，E，連接CE．①依題意，請(qǐng)?jiān)趫D2中補(bǔ)全圖形；②如果BP⊥CE，BP=3，AB=6，求CE的長(zhǎng)．（2）如圖3，連接PA，PB，PC，求PA+PB+PC的最小值．小慧的作法是：以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AMN，那么就將PA+PB+PC的值轉(zhuǎn)化為CP+PM+MN的值，連接CN，當(dāng)點(diǎn)P落在CN上時(shí)，此題可解．請(qǐng)你參考小慧的思路，在圖3中證明PA+PB+PC=CP+PM+MN．并直接寫出當(dāng)AC=BC=4時(shí)，PA+PB+PC的最小值．例題2、以平面上一點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)，分別畫出兩個(gè)直角三角形，記作△AOB和△COD，其中．（1）點(diǎn)E、F、M分別是AC、CD、DB的中點(diǎn)，連接FM、EM．①如圖1，當(dāng)點(diǎn)D、C分別在AO、BO的延長(zhǎng)線上時(shí)，=_______；②如圖2，將圖1中的△AOB繞點(diǎn)O沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角（），其他條件不變，判斷的值是否發(fā)生變化，并對(duì)你的結(jié)論進(jìn)行證明；（2）如圖3，若，點(diǎn)N在線段OD上，且．點(diǎn)P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在將△AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過程中，線段PN長(zhǎng)度的最小值為_______，最大值為_______．例題3、在△ABC中，，，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為（），得到．（1）如圖1，當(dāng)∥AC時(shí)，設(shè)與AB相交于點(diǎn)D．證明：△BCD是等邊三角形；（2）如圖2，連接、，設(shè)和的面積分別為和．求：與的比；（3）如圖3，設(shè)AC中點(diǎn)為E，中點(diǎn)為P，，連接EP，求：角為多少度時(shí)，EP長(zhǎng)度最大，并求出EP的最大值．例題4、用如圖①，②所示的兩個(gè)直角三角形（部分邊長(zhǎng)及角的度數(shù)在圖中已標(biāo)出），完成以下兩個(gè)探究問題：探究一：將以上兩個(gè)三角形如圖③拼接（BC和ED重合），在BC邊上有一動(dòng)點(diǎn)P．（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到∠CFB的角平分線上時(shí)，連接AP，求線段AP的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中出現(xiàn)時(shí)，求∠PAB的度數(shù)．探究二：如圖④，將△DEF的頂點(diǎn)D放在△ABC的BC邊上的中點(diǎn)處，并以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)△DEF，使△DEF的兩直角邊與△ABC的兩直角邊分別交于M、N兩點(diǎn)，連接MN．在旋轉(zhuǎn)△DEF的過程中，△AMN的周長(zhǎng)是否存在有最小值？若存在，求出它的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．例題5、如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，DE=4cm．動(dòng)線段DE（端點(diǎn)D從點(diǎn)B開始）沿BC邊以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)端點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．過點(diǎn)E作EF∥AC交AB于點(diǎn)F（當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，EF與CA重合），連接DF，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t≥0）．（1）直接寫出用含t的代數(shù)式表示線段BE、EF的長(zhǎng)；（2）在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，△DEF能否為等腰三角形？若能，請(qǐng)求出t的值；若不能，請(qǐng)說明理由；（3）設(shè)M、N分別是DF、EF的中點(diǎn)，求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，MN所掃過的面積．隨練隨練1、在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，3），把△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△A′BO′，點(diǎn)A，O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，O′，記旋轉(zhuǎn)角為α．（Ⅰ）如圖①，若α=90°，求AA′的長(zhǎng)；（Ⅱ）如圖②，若α=120°，求點(diǎn)O′的坐標(biāo)；（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，邊OA上的一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′，當(dāng)O′P+BP′取得最小值時(shí)，求點(diǎn)P′的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）隨練2、如圖，在四邊形ABCD中，，，，點(diǎn)M為對(duì)角線BD（不含點(diǎn)B）上任意一點(diǎn)，△ABE是等邊三角形，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM．（1）求證：△AMB≌△ENB；（2）①直接回答：當(dāng)點(diǎn)M在何處時(shí)，的值最??？②當(dāng)點(diǎn)M在何處時(shí)，的值最??？請(qǐng)說明理由．隨練3、在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD與邊長(zhǎng)為2的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一直線上，AB與AG在同一直線上．（1）小明發(fā)現(xiàn)DG⊥BE，請(qǐng)你幫他說明理由．（2）如圖2，小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B恰好落在線段DG上時(shí)，請(qǐng)你幫他求出此時(shí)BE的長(zhǎng)．（3）如圖3，小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，線段DG與線段BE將相交，交點(diǎn)為H，寫出△GHE與△BHD面積之和的最大值，并簡(jiǎn)要說明理由．隨練4、正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在射線DC，DA上運(yùn)動(dòng)，且DE=DF．連接BF，作EH⊥BF所在直線于點(diǎn)H，連接CH.（1）如圖1，若點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，CH與AB之間的數(shù)量關(guān)系是；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在DC邊上且不是DC的中點(diǎn)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立給出證明；若不成立，說明理由；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別在射線DC，DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接DH，過點(diǎn)D作直線DH的垂線，交直線BF于點(diǎn)K，連接CK，請(qǐng)直接寫出線段CK長(zhǎng)的最大值．四邊形與動(dòng)點(diǎn)問題例題例題1、如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對(duì)角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，連結(jié)AM、CM．（1）當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM＋CM的值最?。唬?）當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM＋BM＋CM的值最小，并說明理由；（3）當(dāng)AM＋BM＋CM的最小值為時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng)．EEBDCAM例題2、如圖1，已知線段，點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)D，點(diǎn)E為射線CA上一點(diǎn)，且，連接DE，BE．（1）依題意補(bǔ)全圖1，并證明：△BDE為等邊三角形；（2）若，點(diǎn)C關(guān)于直線BD的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)F，連接FD、FB．將△CDE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（）得到△，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)．①如圖2，當(dāng)時(shí)，連接．證明：；②如圖3，點(diǎn)M為DC中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段上的任意一點(diǎn)，試探究：在此旋轉(zhuǎn)過程中，線段PM長(zhǎng)度的取值范圍？例題3、如圖1，在菱形ABCD中，AB=6，tan∠ABC=2，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著射線DA的方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），將線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α（α=∠BCD），得到對(duì)應(yīng)線段CF．（1）求證：BE=DF；（2）當(dāng)t=___秒時(shí)，DF的長(zhǎng)度有最小值，最小值等于___；（3）如圖2，連接BD、EF、BD交EC、EF于點(diǎn)P、Q，當(dāng)t為何值時(shí)，△EPQ是直角三角形？（4）如圖3，將線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α（α=∠BCD），得到對(duì)應(yīng)線段CG．在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F位于直線AD上方時(shí)，直接寫出點(diǎn)F到直線AD的距離y關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)表達(dá)式．例題4、在正方形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，連接DE、AF，點(diǎn)G在線段AF上（1）如圖①，若DG是△ADFD的中線，DG=2.5，DF=3，連接EG，求EG的長(zhǎng)；（2）如圖②，若DG⊥AF交AC于點(diǎn)H，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，連接FH，求證：∠CFH=∠AFD；（3）如圖③，若DG⊥AF交AC于點(diǎn)H，點(diǎn)F是CD上的動(dòng)點(diǎn)，連接EG．當(dāng)點(diǎn)F在邊CD上（不含端點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠EGH的大小是否發(fā)生改變？若不改變，求出∠EGH的度數(shù)；若發(fā)生改變，請(qǐng)說明理由．例題5、如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AC=6cm，BD=8cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)B，D同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)速度均為1cm/s，點(diǎn)P沿B→C→D運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D停止，點(diǎn)Q沿D→O→B運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)O停止1s后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B停止，連接AP，AQ，PQ．設(shè)△APQ的面積為y（cm2）（這里規(guī)定：線段是面積0的幾何圖形），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s）．（1）填空：AB=______cm，AB與CD之間的距離為______cm；（2）當(dāng)4≤x≤10時(shí)，求y與x之間的函數(shù)解析式；（3）直接寫出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，使PQ與菱形ABCD一邊平行的所有x的值．隨練隨練1、已知，如圖①，在?ABCD中，AB=3cm，BC=5cm．AC⊥AB．△ACD沿AC的方向勻速平移得到△PNM，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，當(dāng)△PNM停止平移時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．如圖②，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4）．解答下列問題：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥MN？（2）設(shè)△QMC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時(shí)刻t，使S△QMC：S四邊形ABQP=1：4？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．（4）是否存在某一時(shí)刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．隨練2、如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=8，點(diǎn)E、F分別在線段BC、CD上，將△CEF沿EF翻折，點(diǎn)C的落點(diǎn)為M（1）如圖1，當(dāng)CE=5，M點(diǎn)落在線段AD上時(shí)，求MD的長(zhǎng)（2）如圖2，若點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BC上運(yùn)動(dòng)，將△CEF沿EF折疊，①連接BM，△BME是否可以是直角三角形？如果可以，求此時(shí)CE的長(zhǎng)，如果不可以，說明理由②連接MD，如圖3，求四邊形ABMD的周長(zhǎng)的最小值和此時(shí)CE的長(zhǎng)隨練3、如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=12，將矩形紙片折疊，使點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)M處，折痕為PE，此時(shí)PD=3．（1）求MP的值；（2）在AB邊上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)F，且不與點(diǎn)A，B重合．當(dāng)AF等于多少時(shí)，△MEF的周長(zhǎng)最??？（3）若點(diǎn)G，Q是AB邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)A，B重合，GQ=2．當(dāng)四邊形MEQG的周長(zhǎng)最小時(shí)，求最小周長(zhǎng)值．（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）隨練4、邊長(zhǎng)為2的正方形的兩頂點(diǎn)A、C分別在正方形EFGH的兩邊DE、DG上（如圖1），現(xiàn)將正方形ABCD繞D點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在DF上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交DF于點(diǎn)M，BC邊交DG于點(diǎn)N．（1）求邊在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；（2）旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)MN和AC平行時(shí)（如圖2），求正方形ABCD旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；（3）如圖3，設(shè)的周長(zhǎng)為p，在旋轉(zhuǎn)正方形ABCD的過程中，p值是否有變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論．拓展拓展1、已知，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)的任一點(diǎn)，連接OA，OB，OC．（1）如圖1，已知∠AOB=150°，∠BOC=120°，將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC．①∠DAO的度數(shù)是；②用等式表示線段OA，OB，OC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）設(shè)∠AOB=α，∠BOC=β．①當(dāng)α，β滿足什么關(guān)系時(shí)，OA+OB+OC有最小值？請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出符合條件的圖形，并說明理由；②若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1，直接寫出OA+OB+OC的最小值．拓展2、幾何模型：條件：如圖，A、B是直線l同旁的兩個(gè)定點(diǎn)．問題：在直線l上確定一點(diǎn)P，使PA+PB的值最?。椒ǎ鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，連結(jié)A′B交l于點(diǎn)P，則PA+PB=A′B的值最小（不必證明）．模型應(yīng)用：（1）如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為AB的中點(diǎn)，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)．連結(jié)BD，由正方形對(duì)稱性可知，B與D關(guān)于直線AC對(duì)稱．連結(jié)ED交AC于P，則PB+PE的最小值是____；（2）如圖2，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，求PA+PC的最小值；（3）如圖3，∠AOB=45°，P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，PO=10，Q、R分別是OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，求△PQR周長(zhǎng)的最小值．拓展3、如圖1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，作正方形MNPQ，使點(diǎn)A、C分別在MQ和MN上，連接AN、BQ．（1）直接寫出線段AN和BQ的數(shù)量關(guān)系是______．（2）將正方形MNPQ繞點(diǎn)M逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ≤360°）①判斷（1）的結(jié)論是否成立？請(qǐng)利用圖2證明你的結(jié)論；②若BC=MN=6，當(dāng)θ（0°＜θ≤360°）為何值時(shí)，AN取得最大值，請(qǐng)畫出此時(shí)的圖形，并直接寫出AQ的值．拓展4、（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=a，AB=b．填空：當(dāng)點(diǎn)A位于_________時(shí)，線段AC的長(zhǎng)取得最大值，且最大值為_________（用含a，b的式子表示）（2）應(yīng)用：點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=3，AB=1，如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE．①請(qǐng)找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；②直接寫出線段BE長(zhǎng)的最大值．（3）拓展：如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)P為線段AB外一動(dòng)點(diǎn)，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，請(qǐng)直接寫出線段AM長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．拓展5、如圖①，已知是等腰直角三角形，，點(diǎn)是的中點(diǎn)．作正方形，使點(diǎn)、分別在和上，連接、．（1）試猜想線段和的關(guān)系（位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系），請(qǐng)直接寫出你得到的結(jié)論．（2）將正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后（），如圖②，通過觀察或測(cè)量等方法判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)予以證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由．若，正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角度（），當(dāng)為最大值時(shí)，求的值．拓展6、如圖1，已知B點(diǎn)坐標(biāo)是（6，6），BA⊥x軸于A，BC⊥y軸于C，D在線段OA上，E在y軸的正半軸上，DE⊥BD，M是DE中點(diǎn)，且M在OB上．（1）點(diǎn)M的坐標(biāo)是（____，____），DE=____；（2）小明在研究動(dòng)點(diǎn)問題時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果有兩點(diǎn)分別在兩條互相垂直的直線上做勻速運(yùn)動(dòng)，連接這兩點(diǎn)所得線段的中點(diǎn)將在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，利用這一事實(shí)解答下列問題，如圖2，如果一動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A