專題17一次函數(shù)的定義考點一正比例函數(shù)的定義考點二識別一次函數(shù)考點三根據(jù)一次函數(shù)的定義求參數(shù)的值考點四求一次函數(shù)自變量或函數(shù)值考點五列一次函數(shù)解析式并求值考點一正比例函數(shù)的定義例題：（2022·河南商丘·八年級階段練習(xí)）下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是（

）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1．（2022·甘肅·金昌市龍門學(xué)校八年級期中）函數(shù)y=x+2a-1是正比例函數(shù)，那么a的值是（

）A．﹣2 B．0 C．2 D．2．（2022·遼寧盤錦·八年級期末）函數(shù)y＝-5x＋a＋1是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則a的值等于___________．3．（2022·吉林·長春市凈月實驗中學(xué)八年級期中）已知關(guān)于的函數(shù)是正比例函數(shù)，則的值是________．考點二識別一次函數(shù)例題：（2022·上海市長橋中學(xué)八年級期中）以下函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的是(

)A．B．、是常數(shù)C．D．【變式訓(xùn)練】1．（2022·全國·八年級專題練習(xí)）下列函數(shù)中，是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)的為（

）A．y＝﹣ B．y＝﹣ C．y＝﹣ D．y＝2．（2022·湖南·衡陽市成章實驗中學(xué)八年級階段練習(xí)）下列函數(shù)關(guān)系式：；；；，其中一次函數(shù)的個數(shù)是（

）A． B． C． D．考點二根據(jù)一次函數(shù)的定義求參數(shù)的值例題：（2022·廣東·江東鎮(zhèn)初級中學(xué)八年級階段練習(xí)）若函數(shù)是一次函數(shù)，則m的值為（

）A．±1 B．﹣1 C．1 D．2【變式訓(xùn)練】1．（2022·黑龍江大慶·七年級期末）當為何值時，函數(shù)是一次函數(shù)（

）A．2 B．－2 C．－2和2 D．32．（2022·全國·八年級專題練習(xí)）已知函數(shù)y＝（m﹣1）x＋1﹣(1)當m為何值時，這個函數(shù)是關(guān)于x的一次函數(shù)？(2)當m為何值時，這個函數(shù)是關(guān)于x的正比例函數(shù)？考點四求一次函數(shù)自變量或函數(shù)值例題：（2022·河北·石家莊外國語教育集團八年級期中）一次函數(shù)中，當時，，的值為（

）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1．（2022·湖北荊州·八年級期末）若點在函數(shù)的圖象上，則代數(shù)式的值等于（

）A． B．3 C． D．2．（2022·遼寧·興城市第二初級中學(xué)八年級期中）已知點P（4，1）在函數(shù)y=ax+3的圖象上，則a的值是_________.3．（2022·河南商丘·八年級階段練習(xí)）已知：y與成正比例，且當時，．(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當點在此函數(shù)圖象上，求a的值．考點五列一次函數(shù)解析式并求值例題：（2022·遼寧·丹東市第十七中學(xué)七年級期末）某市出租車白天的收費起步價為6元，即路程不超過3千米時收費6元，超過部分每千米收費1.1元，如果乘客白天乘坐出租車的路程為x（）千米，乘車費為y元，那么y與x之間的關(guān)系為______．【變式訓(xùn)練】1．（2022·全國·八年級課時練習(xí)）如圖，甲、乙兩地相距，現(xiàn)有一列火車從乙地出發(fā)，以的速度向丙地行駛．設(shè)表示火車行駛的時間，表示火車與甲地的距離．（1）寫出與之間的關(guān)系式，并判斷是否為的一次函數(shù)；（2）當時，求的值．2．（2021·貴州貴陽·八年級期中）甲、乙兩地相距120km，現(xiàn)有一列火車從乙地出發(fā)，以80km/h的速度向甲地行駛．設(shè)x（h）表示火車行駛的時間，y（km）表示火車與甲地的距離．（1）寫出y與x之間的關(guān)系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)；（2）當x=0.5時，求y的值．3．（2021·湖南岳陽·八年級期末）已知y是x的一次函數(shù)，且當x＝4時，y＝9；當x＝6時，y＝﹣1．（1）求這個一次函數(shù)的表達式；（2）當x＝1時，求y的值．一、選擇題1．（2022·河南·鹿邑縣基礎(chǔ)教育研究室八年級期末）下列函數(shù)是正比例函數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．（2022·河北保定·八年級期末）若點在函數(shù)的圖象上，則的值是（

）A．1 B．－1 C． D．3．（2021·廣東·羅定市培獻中學(xué)八年級階段練習(xí)）下列函數(shù)：①y=-2x；②；③y=-0.5x-1．其中是一次函數(shù)的個數(shù)有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個4．（2022·全國·八年級單元測試）已知函數(shù)，是的一次函數(shù)，則的值是（

）A．1 B． C．1或 D．任意實數(shù)二、填空題5．（2022·湖南岳陽·八年級期末）若函數(shù)是正比例函數(shù)，則常數(shù)m的值是___________．6．（2022·全國·八年級單元測試）已知是正比例函數(shù)，則它的解析式為__．7．（2022·黑龍江哈爾濱·八年級期末）已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則____________．8．（2022·新疆師范大學(xué)附屬中學(xué)八年級期末）若是一次函數(shù)，則k＝_________．三、解答題9．（2021·全國·八年級課時練習(xí)）下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？（1）；

（2）；

（3）；

（4）．10．（2021·全國·八年級課時練習(xí)）列式表示下列問題中的y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù)．（1）正方形的邊長為，周長為；（2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12個月）的總收入為y元；（3）一個長方體的長為，寬為，高為，體積為．11．（吉林省名校調(diào)研2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題）已知與成正比例，且當時，．(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當時，y的值．12．（2021·四川省樂至實驗中學(xué)八年級階段練習(xí)）已知關(guān)于的函數(shù)（1）和取何值時，該函數(shù)是關(guān)于的一次函數(shù)？（2）和取何值時，該函數(shù)是關(guān)于的正比例函數(shù)？13．（2022·陜西漢中·七年級期末）如圖，在中，，，，點為邊上一動點，當動點沿從點向點運動時，的面積發(fā)生了變化．設(shè)長為，的面積為．(1)求與的關(guān)系式；(2)當點運動到的中點時，的面積是多少？(3)若的面積為，則的長為多少？專題17一次函數(shù)的定義考點一正比例函數(shù)的定義考點二識別一次函數(shù)考點三根據(jù)一次函數(shù)的定義求參數(shù)的值考點四求一次函數(shù)自變量或函數(shù)值考點五列一次函數(shù)解析式并求值考點一正比例函數(shù)的定義例題：（2022·河南商丘·八年級階段練習(xí)）下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義進行判斷：形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)．【詳解】A、y=-8x是正比例函數(shù)，正確；B、y=-8x+1是一次函數(shù)，不符合題意；C、是二次函數(shù)，不符合題意；D、是反比例函數(shù)，不符合題意；故選

A．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，理解什么是正比例函數(shù)是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1．（2022·甘肅·金昌市龍門學(xué)校八年級期中）函數(shù)y=x+2a-1是正比例函數(shù)，那么a的值是（

）A．﹣2 B．0 C．2 D．【答案】D【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義求解即可：一般地，形如的函數(shù)叫做正比例函數(shù)．【詳解】解：∵函數(shù)y=x+2a-1是正比例函數(shù)，∴2a-1=0，∴，故選：D．【點睛】本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，熟知正比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．（2022·遼寧盤錦·八年級期末）函數(shù)y＝-5x＋a＋1是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則a的值等于___________．【答案】-1【分析】一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，由此可得a+1=0，解出即可．【詳解】解：∵函數(shù)y=-5x+a+1是正比例函數(shù)，∴a+1=0，解得：a=-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1．3．（2022·吉林·長春市凈月實驗中學(xué)八年級期中）已知關(guān)于的函數(shù)是正比例函數(shù)，則的值是________．【答案】2【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義得到，然后解方程可得m的值．【詳解】解：∵關(guān)于的函數(shù)是正比例函數(shù)，∴且，解得m=2．故答案為：2．【點睛】本題主要考查了正比例函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．考點二識別一次函數(shù)例題：（2022·上海市長橋中學(xué)八年級期中）以下函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的是(

)A．B．、是常數(shù)C．D．【答案】C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義逐項判斷即可．【詳解】解：A．選項不是一次函數(shù)，故該選項不符合題意；B．選項沒有強調(diào)，故該選項不符合題意；C．選項，，故該選項符合題意；D．選項不是一次函數(shù)，故該選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的定義．一般地，形如（k、b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做一次函數(shù)．掌握一次函數(shù)的形式是解答本題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1．（2022·全國·八年級專題練習(xí)）下列函數(shù)中，是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)的為（

）A．y＝﹣ B．y＝﹣ C．y＝﹣ D．y＝【答案】C【分析】根據(jù)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念解答即可．【詳解】解：A．是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)，故選項不符合題意；B．不是一次函數(shù)，故選項不符合題意；C．是一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù)，故選項符合題意；D．不是一次函數(shù)，故選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念：若兩個變量x和y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）；一般地，兩個變量x，y之間的關(guān)系式可以表示成形如y=kx（k為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)，那么y就叫做x的正比例函數(shù)．2．（2022·湖南·衡陽市成章實驗中學(xué)八年級階段練習(xí)）下列函數(shù)關(guān)系式：；；；，其中一次函數(shù)的個數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：是一次函數(shù)；是一次函數(shù)；，自變量x次數(shù)為2，不是一次函數(shù)；，自變量x不能做分母，不是一次函數(shù)．一次函數(shù)有個，故選：B．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．一次函數(shù)的定義條件是：、為常數(shù)，，自變量次數(shù)為．考點二根據(jù)一次函數(shù)的定義求參數(shù)的值例題：（2022·廣東·江東鎮(zhèn)初級中學(xué)八年級階段練習(xí)）若函數(shù)是一次函數(shù)，則m的值為（

）A．±1 B．﹣1 C．1 D．2【答案】B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義進行計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，|m|＝1且m﹣1≠0，解得m＝±1且m≠1，所以，m＝﹣1．故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的定義，熟練掌握一次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1．（2022·黑龍江大慶·七年級期末）當為何值時，函數(shù)是一次函數(shù)（

）A．2 B．－2 C．－2和2 D．3【答案】C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義列方程求解即可．【詳解】∵函數(shù)是一次函數(shù)，∴3-|m|=1且m-3≠0，∴m=±2且m≠3，∴m的值為2或-2，故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的定義，熟練掌握一次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．（2022·全國·八年級專題練習(xí)）已知函數(shù)y＝（m﹣1）x＋1﹣(1)當m為何值時，這個函數(shù)是關(guān)于x的一次函數(shù)？(2)當m為何值時，這個函數(shù)是關(guān)于x的正比例函數(shù)？【答案】(1)m≠1(2)m＝﹣1【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的形式，y=kx+b（k≠0），即可進行解答；（2）根據(jù)正比例函數(shù)的形式，y=kx（k≠0），即可進行解答．（1）解：∵函數(shù)y＝（m﹣1）x+1﹣是關(guān)于x的一次函數(shù)，∴m﹣1≠0，解得m≠1，即當m為不等于1的值時，這個函數(shù)是關(guān)于x的一次函數(shù)；（2）∵函數(shù)y＝（m﹣1）x+1﹣是關(guān)于x的正比例函數(shù)，∴m﹣1≠0且1﹣＝0，解得m＝﹣1，即當m為﹣1時，這個函數(shù)是關(guān)于x的正比例函數(shù)．【點睛】本題主要考查了正比例函數(shù)和一次函數(shù)的一般形式，熟練掌握相關(guān)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．考點四求一次函數(shù)自變量或函數(shù)值例題：（2022·河北·石家莊外國語教育集團八年級期中）一次函數(shù)中，當時，，的值為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可求出a值．【詳解】解：一次函數(shù)中，當時，，，解得：．故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，牢記直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關(guān)系式

y=kx+b是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1．（2022·湖北荊州·八年級期末）若點在函數(shù)的圖象上，則代數(shù)式的值等于（

）A． B．3 C． D．【答案】B【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的定義得到，則，再把整體代入所求式子求解即可．【詳解】解：點在函數(shù)的圖象上，，∴，．故選：B．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值，熟知一次函數(shù)圖象上的點滿足一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．2．（2022·遼寧·興城市第二初級中學(xué)八年級期中）已知點P（4，1）在函數(shù)y=ax+3的圖象上，則a的值是_________.【答案】##【分析】將點P的坐標代入即可求得a的值．【詳解】解：∵點P（4，1）在函數(shù)y=ax+3的圖象上，∴1=4a+3，解得：a=，故答案為：．【點睛】本題考查求一次函數(shù)的參數(shù)，當點在函數(shù)圖象上時，該點的坐標滿足函數(shù)關(guān)系式．3．（2022·河南商丘·八年級階段練習(xí)）已知：y與成正比例，且當時，．(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當點在此函數(shù)圖象上，求a的值．【答案】(1)(2)4【分析】（1）利用待定系數(shù)法解答即可；（2）將點代入（1）中的解析式，解方程即可得出結(jié)論．（1）解：∵y與成正比例，∴設(shè)，把，代入得：，∴，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：；（2）解：∵點在此函數(shù)圖象上，∴，解得：．

∴a的值為4．【點睛】本題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，待定系數(shù)法，利用待定系數(shù)法解答是解題的關(guān)鍵．考點五列一次函數(shù)解析式并求值例題：（2022·遼寧·丹東市第十七中學(xué)七年級期末）某市出租車白天的收費起步價為6元，即路程不超過3千米時收費6元，超過部分每千米收費1.1元，如果乘客白天乘坐出租車的路程為x（）千米，乘車費為y元，那么y與x之間的關(guān)系為______．【答案】y=1.1x+2.7【分析】根據(jù)乘車費用=起步價+超過3千米的費用即可得出．【詳解】解：依據(jù)題意得：y=6+1.1（x-3）=1.1x+2.7，故答案為：y=1.1x+2.7．【點睛】本題考查了根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式．理解題意，找到數(shù)量關(guān)系是本題關(guān)鍵．1．（2022·全國·八年級課時練習(xí)）如圖，甲、乙兩地相距，現(xiàn)有一列火車從乙地出發(fā)，以的速度向丙地行駛．設(shè)表示火車行駛的時間，表示火車與甲地的距離．（1）寫出與之間的關(guān)系式，并判斷是否為的一次函數(shù)；（2）當時，求的值．【答案】（1），是的一次函數(shù)；（2）140【分析】（1）根據(jù)題意，首先計算得出y與x之間的關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)分析，即可得到答案；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，將x=0.5代入到一次函數(shù)并計算，即可得到答案．【詳解】（1）根據(jù)題意，火車與乙地的距離表示為：80x（km）∵甲、乙兩地相距100km∴火車與甲地的距離表示為：（100+80x）km∴y=100+80x∴y是x的一次函數(shù)；（2）當時，得：y=100+80×0.5=140．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解．2．（2021·貴州貴陽·八年級期中）甲、乙兩地相距120km，現(xiàn)有一列火車從乙地出發(fā)，以80km/h的速度向甲地行駛．設(shè)x（h）表示火車行駛的時間，y（km）表示火車與甲地的距離．（1）寫出y與x之間的關(guān)系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)；（2）當x=0.5時，求y的值．【答案】（1），y是x的一次函數(shù)；（2）【分析】（1）根據(jù)題意，首先計算得出y與x之間的關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)分析，即可得到答案；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，將x=0.5代入到一次函數(shù)并計算，即可得到答案．【詳解】（1）根據(jù)題意，火車與乙地的距離表示為：80x（km）∵甲、乙兩地相距120km∴火車與甲地的距離表示為：（km），即；當火車到達甲地時，即∴，即火車行駛1.5h到達甲地∴y是x的一次函數(shù)；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，得：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解．3．（2021·湖南岳陽·八年級期末）已知y是x的一次函數(shù)，且當x＝4時，y＝9；當x＝6時，y＝﹣1．（1）求這個一次函數(shù)的表達式；（2）當x＝1時，求y的值．【答案】（1）y=-5x+29；（2）24【分析】（1）設(shè)y=kx+b，代入（4，9）和（6，-1）得關(guān)于k和b的方程組，解方程組即可；（2）把x=1代入函數(shù)表達式計算即可．【詳解】解：（1）設(shè)y=kx+b，代入（4，9）和（6，-1）得，解得：，∴此一次函數(shù)的表達式為y=-5x+29；（2）將x=1代入y=-5x+29，得：y=-5×1+29=24．【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解決這類問題一般先設(shè)函數(shù)的一般式，再代入兩個點構(gòu)造方程組求解．一、選擇題1．（2022·河南·鹿邑縣基礎(chǔ)教育研究室八年級期末）下列函數(shù)是正比例函數(shù)的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義進行判斷即可．【詳解】A．，y不是x的正比例函數(shù)，故A不符合題意；B．y＝-x，y是x的正比例函數(shù)，故B符合題意；C．y＝x+1，y不是x的正比例函數(shù)，故C不符合題意；D．，y不是x的正比例函數(shù)，故D不符合題意．故選：B．【點睛】此題考查了正比例函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握形如y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)．2．（2022·河北保定·八年級期末）若點在函數(shù)的圖象上，則的值是（

）A．1 B．－1 C． D．【答案】A【分析】將x=-2代入一次函數(shù)解析式中求出m值，此題得解．【詳解】當x=-2時，y=-×（-2）=1，∴m=1．故選A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．（2021·廣東·羅定市培獻中學(xué)八年級階段練習(xí)）下列函數(shù)：①y=-2x；②；③y=-0.5x-1．其中是一次函數(shù)的個數(shù)有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【答案】C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，即可求解．【詳解】解：①y=-2x是一次函數(shù)；②自變量的次數(shù)不是1，故不是一次函數(shù)；③y=-0.5x-1是一次函數(shù)．∴一次函數(shù)的個數(shù)有2個．故選：C【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的，熟練掌握形如的關(guān)系式稱為y關(guān)于x的一次函數(shù)是解題的關(guān)鍵．4．（2022·全國·八年級單元測試）已知函數(shù)，是的一次函數(shù)，則的值是（

）A．1 B． C．1或 D．任意實數(shù)【答案】A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義：形如，為常數(shù)且，可得且，然后進行計算即可解答．【詳解】解：由題意得：且，即且，則，故選：．【點睛】本題考查絕對值和一次函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值和一次函數(shù)的定義．二、填空題5．（2022·湖南岳陽·八年級期末）若函數(shù)是正比例函數(shù)，則常數(shù)m的值是___________．【答案】0【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得，解方程即可得．【詳解】解：函數(shù)是正比例函數(shù)，，解得，故答案為：0．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，熟記正比例函數(shù)的定義（一般地，形如的函數(shù)，其中是常數(shù)，且，叫做正比例函數(shù)）是解題關(guān)鍵．6．（2022·全國·八年級單元測試）已知是正比例函數(shù)，則它的解析式為__．【答案】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出方程求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，且，解得，函數(shù)的解析式為：．故答案為：．【點睛】本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，熟練掌握正比例函數(shù)的一般形式是解題的關(guān)鍵．7．（2022·黑龍江哈爾濱·八年級期末）已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則____________．【答案】【分析】將點(-4，m)代入函數(shù)解析式中求解即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=2x+4的圖像經(jīng)過點，∴-4=2m+4，解得m=-4．故答案為：-4．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握“點在函數(shù)圖像上，則點的坐標滿足函數(shù)解析式”是解本題的關(guān)鍵．8．（2022·新疆師范大學(xué)附屬中學(xué)八年級期末）若是一次函數(shù)，則k＝_________．【答案】-3【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義得到且，解方程和不等式即可求解．【詳解】解：∵是一次函數(shù)，∴且，∴且，∴．故答案為：－3．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義．一般地，形如（，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)．三、解答題9．（2021·全國·八年級課時練習(xí)）下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？（1）；

（2）；

（3）；

（4）．【答案】（1）（4）是一次函數(shù)，（1）是正比例函數(shù)．【分析】根據(jù)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義，即可求解．【詳解】解：（1）是正比例函數(shù)，也是一次函數(shù)；（2）自變量在分母中，不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)；（3）自變量的次數(shù)是2，不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)；（4）是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)．所以（1）（4）是一次函數(shù)，（1）是正比例函數(shù)．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義，熟練掌握形如（k、b為常數(shù)，且）的形式的函數(shù)是一次函數(shù)，當時，一次函數(shù)（k、b為常數(shù)，且）變?yōu)?，此時的函數(shù)稱為正比例函數(shù)是解題的關(guān)鍵．10．（2021·全國·八年級課時練習(xí)）列式表示下列問題中的y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù)．（1）正方形的邊長為，周長為；（2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12個月）的總收入為y元；（3）一個長方體的長為，寬為，高為，體積為．【答案】（1），是正比例函數(shù)；（2），是正比例函數(shù)；（3），是正比例函數(shù)．【分析】（1）根據(jù)正方形的周長等于邊長的4倍，即可求解；（2）根據(jù)總收入等于月平均收入乘以時間，即可求解；（3）根據(jù)長方體的體積等于長乘以寬乘以高，即可求解．【詳解】解：（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為，是正比例函數(shù)；（2）y與x的函數(shù)關(guān)系式為，是正比例函數(shù)；（3）y與x的