PAGEPAGE4浙江省寧波市咸祥中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.）1、如圖1-54所示，視察四個(gè)幾何體，其中推斷正確的是()．A．(1)是棱臺(tái)B．(2)是圓臺(tái)C．(3)是棱錐D．(4)不是棱柱2．已知，則夾角的余弦值等于()．A．B．C． D．3．已知復(fù)數(shù)，其中是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部是()．A．B．C． D．4．在中，角所對(duì)邊為，則等于()．A．B．C．D．5.一個(gè)球的體積為，則此球的半徑是()．A．B．C．D．6．下列各式中不能化簡(jiǎn)為的是（）.A． B．C． D．7．已知一個(gè)圓錐的側(cè)面綻開(kāi)圖是半徑為的半圓，則此圓錐的體積是()．A．B． C．D．8．已知矩形，為矩形外的一點(diǎn)，則()．A.B.C.D.二：多選題（本大題共4小題，選對(duì)得5分，漏選得3分，錯(cuò)選不得分，共20分.）9．下列兩個(gè)向量，不能作為基底向量的是()．A.B.C.D.10.已知一個(gè)圓柱底面半徑為，高為，則下列關(guān)于此圓柱描述正確的是()．A.側(cè)面綻開(kāi)圖是一個(gè)正方形B.表面積是C.體積是D.此圓柱有內(nèi)切球11.下列關(guān)于向量，，的運(yùn)算，肯定成立的有（）A．B．C．D．12.在中，角的對(duì)邊分別為，，，若滿意條件的三角形有且只有一個(gè)，則邊的可能取值為（）A． B． C． D．三：填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．已知向量，，則與的夾角為.14．已知復(fù)數(shù)滿意：，其中為虛數(shù)單位，則.15．已知分別是三內(nèi)角的對(duì)邊，,且，則面積的最大值是.16．已知，，，，若、的夾角與、的夾角相等，則等于.四：解答題（本大題共6小題，共70分）17．（本題共10分）已知復(fù)數(shù)，其中，為虛數(shù)單位.若為純虛數(shù)，求的值；定義，是否存在，使得?若存在求出，若不存在，說(shuō)明理由.18．（本題共12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知，.（1）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）若，求實(shí)數(shù)的值.19．（本題共12分）如圖：圓錐底面半徑，高，一圓柱內(nèi)接于圓錐.若圓柱高為，求此圓柱的體積；求圓柱側(cè)面積最大值．20．（本題共12分）已知的內(nèi)角，所對(duì)的邊分別是，且.（1）求角的大?。唬?）若，且的面積，求.21．（本題共12分）如圖：在邊長(zhǎng)為的正三角形中，已知，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，.（1）以為基底表示；（2）求.22．（本題共12分）已知在中，角所對(duì)邊為，且與向量共線．求；，，，，求實(shí)數(shù)的值．

寧波市咸祥中學(xué)2024學(xué)年其次學(xué)期高一數(shù)學(xué)學(xué)科期中考試答案CDADCDCA9.AC10.ABC11.ACD12.ABC13.14.15.16