混合波束成形關鍵技術介紹綜述目錄TOC\o"1-2"\h\u10550混合波束成形關鍵技術介紹綜述 138841.1波束成形技術 1243241.2注水算法 3237431.3ZF預編碼 311421.4混合波束成形算法介紹 4124231.4.1GEVD-HBF算法 4288981.4.2OMP算法 460381.4.3MO算法 530391.5主要數(shù)學符號 51.1波束成形技術波段頻譜組合成形技術是當今網(wǎng)絡時代較為廣泛的一種主要用來有效分配頻譜組成資源的成形技術，通過這種技術，設備部件的頻譜組成資源可以很好地進行復用。其技術概念最早起源于上世紀60年代，源自一種主要用于自動天線陣列分集以及自動接收的天線陣列發(fā)射信號的零處理系統(tǒng)技術,它的主要技術自動可適應天線陣列和抗干擾器裝置零處理技術,該技術基于實現(xiàn)數(shù)字頻段波束組合成形，其能夠有效實現(xiàn)數(shù)字波段頻束組合成形，并可以提高發(fā)射精度軍用雷達發(fā)射系統(tǒng)，且具備較強的天線抗干擾性。該技術是新時期軍用發(fā)射雷達所發(fā)展所必需的一項關鍵技術。通過研究可以發(fā)現(xiàn),經(jīng)典的復用方式已經(jīng)無法做到充分的利用頻譜資源。時分復用技術降低了每個用戶數(shù)據(jù)的平均傳輸速率;頻分復用技術使得每個單獨用戶獲得的頻譜資源有限,通信無法做到全速傳輸而導致效率下降;碼分復用技術抗干擾能力很強,然而用戶需要傳輸序列長度的比特碼才能真正傳輸一個單位的數(shù)據(jù)元,因此效率有所不足。為了有效克服上述復用技術的缺陷,空分復用(space-divisionmultipleaccess,SDMA)技術是目前僅有的幾種能夠達到頻譜效率幾十倍提高的新型技術之一?？辗謴陀眉夹g,即通過一個自適應的天線陣列把整個空間進行了分割,在不同的時間和方向上形成不同的波束,每個波段都可以為使用者提供一個對于無其他使用者造成干擾的唯一信道,進而使同一個頻段在不同的空間內(nèi)都得以被重復使用,并且有效地消除了多個使用者同時在網(wǎng)絡上使用全部頻譜所產(chǎn)生的干擾。在無線通信中,空分復用技術可以直接通過利用電磁波按一定的方向進行傳播,從而實現(xiàn)使不同的空間和方向上的用戶之間能夠同時采取和利用全部的頻譜數(shù)據(jù)資源,并且做到通訊不間斷。空分復用技術的另外一個重要優(yōu)點,就是可以盡量減少對信號能量的損失。研究人員發(fā)現(xiàn),當一個信號向所有的方向發(fā)射時,只有一小部分的信號能量被接收器所吸取,并且會變成有用的信號,而大部分的信號并沒有被接受器和相應的接收器所吸取,而是被輻射到了其它的接受器,繼而變成了干擾。所以當我們采用空分復用技術時,信號的能量就會被集中到特定方向,一方面可以減少對其它接收器的干擾,一方面也可以減小能量的損失和浪費?？辗謴陀眉夹g在5G移動通訊中已經(jīng)是目前被廣泛采用的大規(guī)模多輸入和多輸出技術所應用的重要技術,而將空分復用無線信號只以特定的方向進行傳播即為空分復用波束成形(beamforming,BF)。本文考慮了波束成形技術中,考慮了一個擁有許多個天線陣列的場景,通過控制波源的發(fā)射和接收波之間的幅值及其相位,就能夠做到把所有的電磁波輻射都分別集中到了接收器與發(fā)射機所處位置的同一個方向上,并且能夠集中地發(fā)射，以獲得更多的增益。通過研究結果可知,此時其他地方的電磁波輻射值很小。由此可以看出波束成形技術大大減少了接收器發(fā)送信號對其他接收器的干擾，并且大大減小了被其他發(fā)射器干擾的嚴重性。以接受天線的陣列信號為例,對于沿特定的方向發(fā)送信號傳播出來的電磁波,發(fā)送信號后就會到達這個天線的陣列中每一條天線之間的相位角也會有所差異,同時時間也有所偏差。由此可見,接收器得到的射頻天線延時陣列，能夠同時通過為多個正常的射頻天線陣列設置特殊的天線延時機制，從而來等效地將其轉換一種具有一定方向性的射頻天線。相同的天線架構也被廣泛應用于一種發(fā)射信號的天線陣列里,即具有高精度方向性的發(fā)射天線。此外,天線相對輻射的延時運行計算方向也可以直接通過同時調整兩個波源之間的天線相對長率延時和天線頻率相對幅值延時，來直接進行計算實現(xiàn),并由此可以使得系統(tǒng)可以追蹤主要發(fā)射端和主要接受端之間的相對距離或者位置。因此,波束成形技術是一種為了提高信號頻譜的利用效率,可以促進使得信號的全部能量都集中到了接受終端所處地點而采取的先進技術。而該技術與毫米波技術相結合,就是可以做到讓一個通訊系統(tǒng)在具備較高帶寬的情況下,同時也能夠支持大量的用戶同時進行高質量的通訊。因此,波束成形技術也已經(jīng)成為了5G的核心技術之一。1.2注水算法注水算法是一種根據(jù)信道狀況對發(fā)送功率進行自適應分配的算法，對于具有較大或較小信噪比的子載波，注水算法為其分配更多或更少的數(shù)據(jù)流以及功率，由此實現(xiàn)信道容量的最大化，從而實現(xiàn)功率的“注水”分配。其基本原理是根據(jù)香農(nóng)公式和限制條件，通過拉格朗日乘數(shù)法，將其組成的一個方程的偏導設置為零，再通過計算獲得相應的表達式，之后根據(jù)限制條件求解出表達式中的未知數(shù)，再回代到之前的表達式方程中，由此可以求解得每個信道根據(jù)信道質量分配所得，具體表達式我們在這里不做過多的贅述。對于注水算法的結果可以描述為一個往容器中注水的過程。那么功率分配的過程就是將功率像是注水一樣進行分配，倒入這個水槽。若臺階太高，即信道質量太差，該臺階上將不會分配到水。對于非加權的簡單情況，每一個臺階的寬都相等，由此可以獲得注水之后的水位線。這種情況主要是按照不同用戶的參數(shù)進行了排序。在實際實現(xiàn)時，可視采用的算法決定是否進行排序。只需要根據(jù)每個用戶的臺階高度決定是否給該用戶分配功率以及分配多少。但是這個水位線并非提前就知道的。所以實際實現(xiàn)時有兩個方法：先明確水位線，然后分配；不具體求水位線，而是將用戶進行排序，直到最后確定哪些用戶需要注水。1.3ZF預編碼迫零(zero-forcing,ZF)預編碼是一種在發(fā)送端做預均衡，把數(shù)據(jù)流解耦，使得各個接收端只收到自己傾向的數(shù)據(jù)流，從而方便獨立處理數(shù)據(jù)的一種設計方法。在多輸入多輸出場景下，迫零預編碼可以將自干擾迫零。由于多輸入多輸出系統(tǒng)有多個輸入端，在正常情況下，接收端將會同時收到多個輸入數(shù)據(jù)流，因此各個數(shù)據(jù)流之間存在干擾，而迫零預編碼，可以通過在發(fā)送端做預均衡，把數(shù)據(jù)流解耦，使得各個接收端只收到自己傾向的數(shù)據(jù)流，從而方便獨立處理。根據(jù)在L.Liang[13]研究中表明的情況，在和的情況下，使用一個低維的迫零數(shù)字預編碼器,可以通過將模擬預編碼器匹配至整個信道或信道中最強的路徑。與全數(shù)字的迫零方案最終的總和速率相比，混合波束成形結構的迫零方案可以達到一個更佳的和速率，研究表示，這將在大規(guī)模的多用戶多輸入單輸出系統(tǒng)能達到局部最優(yōu)解。但對于大規(guī)模發(fā)射端天線數(shù)量的實際情況，系統(tǒng)最終的信號速率與信號容量，距離理想的情況仍存在著差距。由于迫零預編碼器具有噪聲放大的作用，在信噪比比較低的時候，接收端的誤比特率性能可能有所不足。1.4混合波束成形算法介紹在具體的仿真中，本文不單將使用基于特征值分解的混合波束成形算法與提出的坐標迭代更新算法進行對比，同時也將采用當今研究中存在的幾種混合波束成形算法進行性能比較，值得注意的是，這幾種算法大多數(shù)是基于多輸入多輸出系統(tǒng)場景下的，而基于多用戶多輸入單輸出場景下的坐標迭代更新算法考慮到了用戶之間的干擾，因此將更能獲得實際情況下的性能。同時，本文也同時考慮到了全數(shù)字波束成形的情況，從而證明混合波束成形技術是否能在特定情況下，接近全數(shù)字波束成形的性能。在這一節(jié)，本文將介紹這幾種對比算法。1.4.1GEVD-HBF算法在第三章中，本文將會對基于廣義特征值分解的混合波束成形算法進行分析，從而引出在多用戶多輸入多輸出場景下的，基于坐標迭代更新的混合波束成形算法，因此，本文有必要對廣義特征值分解進行闡述。假設向量是矩陣的特征向量，則可以將其表示成下面的形式：其中為特征向量的特征值。而特征值分解是將矩陣分解為如下形式：其中，是矩陣的特征向量組成的矩陣，是一個對角矩陣，其中對角線上的每一個元素就對應一個相對的特征值，并且從大到小排列，這些特征值所對應的特征向量也就是描述這個矩陣變化的方向，即從主要的變化方向到次要的變化方向進行排列，因此矩陣的信息可以由其特征值和特征向量表示。對于高維矩陣的情況下，其特征值矩陣為高位矩陣在高維空間下的一個線性變換?？梢韵胂?，該變換也同樣有很多的變換方向，通過特征值分解得到的前N個特征向量，對應了這個矩陣最主要的N個變化方向。通過利用這前N個變化方向，就可以通過特征值來近似獲得這個矩陣。1.4.2OMP算法基于無線正交混合匹配成形跟蹤的正交混合無線波束發(fā)射成形跟蹤算法,這是一種能夠利用基本的跟蹤數(shù)學原理,能夠通過在各種低成本的無線射頻編碼軟件中直接使用逼近低成本的無線電約束,獲得改良預編碼器與結合器的新型算法。在OmarElAyach[9]的研究中，作者利用簇信道模型產(chǎn)生毫米波多輸入多輸出信道的結構，即以下兩點性質：(1)最佳預編碼器的結構(2)簇毫米波信道的結構。同時，作者將聯(lián)合設計的問題轉化為了一個單變量稀疏約束矩陣重構問題。盡管潛在的動機不同，但所得到的問題的數(shù)學表達形式與稀疏信號恢復相關文獻中遇到的優(yōu)化問題相同。因此，有關稀疏重建的大量文獻現(xiàn)在可以用于混合預編碼設計。該算法還有的一點優(yōu)勢是它不僅是能夠在與編碼的時候使用，在信號結合的時候同樣可以使用。憑借這些優(yōu)點，該算法在仿真中獲得了較為不錯的性能。1.4.3MO算法基于流形優(yōu)化的混合波束成形算法是一種梯度下降法。由于基本的梯度下降法是在整個歐式空間中進行下降的特性，因此無法保證下降后的解仍滿足恒模約束，所以無法直接用于求解。而流形優(yōu)化技術，則是首先將滿足恒模約束的所有可行解表示為一個流形，其后每步迭代后都將解映射回這個流形之上，也因此可以確保結果永遠滿足恒模約束。最重要的是，已經(jīng)有嚴謹?shù)臄?shù)學證明了這樣的迭代過程是嚴格收斂的，因此可以將流形優(yōu)化理解為在可行集上進行下降的梯度下降法。在J.Zhang[14]的研究中，作者應用流形優(yōu)化方法最小化混合波束成