第2章有理數(shù)2.7有理數(shù)的乘方第1課時有理數(shù)的乘方

1.知道有理數(shù)乘方；2.能進行有理數(shù)乘方的運算；3.知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念.◎重點:能進行有理數(shù)乘方的運算.◎難點:正確理解底數(shù)、指數(shù)和冪的概念.

某種細菌在培養(yǎng)的過程中，每半小時分裂一次(由1個變?yōu)闉?個)，1個細菌1小時分裂2次得到2×2個細菌，2小時分裂4次得到2×2×2×2個細菌，…，經(jīng)過24小時共分裂48次，所以由1個這種細菌分裂的個數(shù)為48個2相乘，得到的式子這么長，寫不過來了，怎么辦呢？這節(jié)課我們將要學習乘方.

乘方的概念

閱讀課本本課時開始到“例1”之前的內(nèi)容，回答下列問題:

a的n次方乘方底數(shù)指數(shù)冪a的n次冪

答:不一樣，底數(shù)不一樣，讀法不一樣，結(jié)果也不一樣.

1.關(guān)于(－3)4的說法，正確的是(

B

)A.－3是底數(shù)，4是冪B.－3是底數(shù)，4是指數(shù)C.3是底數(shù)，4是指數(shù)D.4是底數(shù)，－3是指數(shù)2.下列各式中，不相等的是(

C

)A.(－2)2和22B.|－2|3和|－23|C.(－2)2和－22D.(－2)3和－23BC

冪的正負規(guī)律

閱讀課本本課時“例1”至“想一想”的內(nèi)容，回答下列問題:1.負數(shù)的奇次冪是

負數(shù)

，負數(shù)的偶次冪是

正數(shù)

.

2.正數(shù)的任何次冪都是

正

數(shù).0的任何正整數(shù)次冪都是

0

.

3.思考:－1的奇數(shù)次冪是多少？偶數(shù)次冪又是多少呢？答:－1的奇數(shù)次冪是－1，－1的偶數(shù)次冪是1.負數(shù)正數(shù)正0

A.2個B.3個C.4個D.5個2.填空:(－5)2＝

25

.

C253.填空:－53＝

－125

.

－125方法歸納交流

教學中可用具體例子引導(dǎo)學生明白乘方其實就是幾個相同因數(shù)的乘積，同時要注意0的任何正整數(shù)次冪都是0，一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的1次方.

冪的運算

解:(1)24＝2×2×2×2＝16.(2)(－3)3＝(－3)×(－3)×(－3)＝－27.

方法歸納交流

負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù).0的任何正整數(shù)次冪都是0.

兩個非負數(shù)的和等于零的性質(zhì)2.若|m－2|＋(n＋3)2＝0，求(m＋n)2022的值.解:因為|m－2|＋(n＋3)2＝0，所以m－2＝0，n＋3＝0，解得m＝2，n＝－3，所以(m＋n)2022＝(2－3)2022＝1.方法歸納交流

本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，掌握當幾個非負數(shù)相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關(guān)鍵.

乘方的實際應(yīng)用3.有一種紙的厚度為0.1毫米，若拿兩張重疊在一起，將它對折一次后，厚度為22×0.1毫米.(1)對折2次后，厚度為多少毫米？(2)對折6次后，厚度為多少毫米？解:(1)根據(jù)題意得2×22×0.1＝0.8(毫米).(2)根據(jù)題意得25×22×0.1＝12.8(毫米).

1.(－2)3的運算結(jié)果是(

C

)A.－6B.6C.－8D.8C2.1根面條拉扣1次成2根，拉扣2次就成2×2根，…，每拉扣1次，面條數(shù)就增加1倍，拉扣7次，共有面條

128

根.

3.若(a－1)2＋(b＋2)2＝0，求(a＋b)2023的值.解:因為(a－1)2＋(b＋2)2＝0，所以a