2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)二軸對(duì)稱和平移第4課時(shí)欣賞與設(shè)計(jì)配套教案北師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、課程基本信息1.課程名稱：小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)——軸對(duì)稱和平移

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：五年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2024年10月15日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括：

1.邏輯推理：使學(xué)生理解軸對(duì)稱和平移的概念，能夠通過(guò)實(shí)例判斷圖形的對(duì)稱性和移動(dòng)規(guī)律。

2.空間觀念：幫助學(xué)生建立空間坐標(biāo)觀念，理解平移和旋轉(zhuǎn)對(duì)圖形位置和方向的影響。

3.幾何直觀：通過(guò)觀察和操作，提高學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱和平移現(xiàn)象的直觀認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)空間想象能力。

4.問(wèn)題解決：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用軸對(duì)稱和平移知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，如設(shè)計(jì)對(duì)稱圖案、計(jì)算物體移動(dòng)距離等。

5.創(chuàng)新思維：鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造力，利用軸對(duì)稱和平移知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)意設(shè)計(jì)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。三、學(xué)情分析五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)平面幾何圖形有了一定的認(rèn)識(shí)。在學(xué)習(xí)本課時(shí)，大部分學(xué)生能夠理解軸對(duì)稱和平移的基本概念，但對(duì)其應(yīng)用和實(shí)際操作可能會(huì)存在一定的困難。以下是對(duì)學(xué)生層次、知識(shí)、能力、素質(zhì)以及行為習(xí)慣方面的分析：

1.知識(shí)方面：大部分學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的平面幾何知識(shí)，如直線、射線、角、三角形、四邊形等。他們對(duì)軸對(duì)稱和平移的概念可能有所了解，但需要進(jìn)一步鞏固。

2.能力方面：學(xué)生在空間想象力、邏輯推理能力和問(wèn)題解決能力方面存在差異。部分學(xué)生能夠熟練運(yùn)用軸對(duì)稱和平移知識(shí)解決問(wèn)題，而部分學(xué)生可能在這方面存在不足。

3.素質(zhì)方面：學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和審美觀念各有不同。在學(xué)習(xí)本課時(shí)，教師可以充分利用學(xué)生的素質(zhì)特點(diǎn)，引導(dǎo)他們進(jìn)行創(chuàng)意設(shè)計(jì)，提高審美能力。

4.行為習(xí)慣方面：學(xué)生在課堂上的專注程度、合作意識(shí)和自主學(xué)習(xí)能力等方面存在差異。教師需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高課堂效果。

5.對(duì)課程學(xué)習(xí)的影響：根據(jù)學(xué)生以上的知識(shí)、能力、素質(zhì)和行為習(xí)慣分析，教師應(yīng)針對(duì)不同層次的學(xué)生制定合適的教學(xué)策略，注重個(gè)體差異，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂參與度。同時(shí)，通過(guò)設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性和趣味性的教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)際操作能力。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材，以便跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：收集各類關(guān)于軸對(duì)稱和平移的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如對(duì)稱的花朵、建筑、圖案設(shè)計(jì)等，以及平移的物體、場(chǎng)景等，以便在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行展示和講解。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備一些易于操作的平面圖形模型，如正方形、三角形等，以及剪刀、膠棒、彩筆等工具，以便學(xué)生能夠親自動(dòng)手進(jìn)行對(duì)稱折疊和平移操作。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，將教室布置成分組討論區(qū)和實(shí)驗(yàn)操作區(qū)。分組討論區(qū)用于學(xué)生分組討論和交流，實(shí)驗(yàn)操作區(qū)用于學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作和展示。

5.教學(xué)課件：制作精美的教學(xué)課件，包括軸對(duì)稱和平移的定義、特點(diǎn)、實(shí)例等，以便在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行演示和講解。

6.作業(yè)布置：準(zhǔn)備一些與軸對(duì)稱和平移相關(guān)的練習(xí)題，如判斷題、應(yīng)用題等，以便在課后鞏固所學(xué)知識(shí)。

7.評(píng)價(jià)工具：準(zhǔn)備一些評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的工具，如答題卡、評(píng)價(jià)表等，以便在課堂活動(dòng)中對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行監(jiān)測(cè)和評(píng)估。五、教學(xué)流程1.導(dǎo)入（5分鐘）

教師通過(guò)展示一些生活中的對(duì)稱圖形和場(chǎng)景，如剪刀、扇子、建筑等，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注軸對(duì)稱現(xiàn)象。同時(shí)，展示一些平移的物體和場(chǎng)景，如滑滑板、電梯等，讓學(xué)生初步了解平移的概念。提問(wèn)：“你們?cè)谏钪羞€見過(guò)哪些對(duì)稱和平移的現(xiàn)象？”鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，分享自己的觀察和體驗(yàn)。

2.知識(shí)講解（15分鐘）

（1）軸對(duì)稱

教師通過(guò)展示軸對(duì)稱的圖形，如正方形、矩形等，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱的特點(diǎn)，即存在一條對(duì)稱軸，使得圖形兩部分折疊后能夠重合。講解軸對(duì)稱的性質(zhì)，如對(duì)稱軸上的任意一點(diǎn)到圖形兩端點(diǎn)的距離相等。

（2）平移

教師展示平移的物體和場(chǎng)景，如移動(dòng)的滑滑板、電梯等，引導(dǎo)學(xué)生理解平移的概念，即物體在空間中沿直線移動(dòng)，移動(dòng)后的位置和方向發(fā)生改變，但形狀和大小保持不變。講解平移的性質(zhì)，如平移前后圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離和方向保持不變。

3.實(shí)例分析（10分鐘）

教師提出一些實(shí)例，如剪紙、設(shè)計(jì)圖案等，讓學(xué)生判斷哪些是軸對(duì)稱的，哪些是平移的。學(xué)生分組討論，并選出代表進(jìn)行解答。教師點(diǎn)評(píng)并給予指導(dǎo)。

4.動(dòng)手實(shí)踐（5分鐘）

學(xué)生分組進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐，利用剪刀、膠棒、彩筆等工具，制作自己喜歡的軸對(duì)稱和平移圖案。教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問(wèn)。

5.課堂小結(jié)（3分鐘）

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，軸對(duì)稱和平移的特點(diǎn)及性質(zhì)。鼓勵(lì)學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)收獲和感受。

6.課后作業(yè)（2分鐘）

布置一些與軸對(duì)稱和平移相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生課后鞏固所學(xué)知識(shí)。鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)意，運(yùn)用軸對(duì)稱和平移知識(shí)進(jìn)行實(shí)際操作和設(shè)計(jì)。

7.教學(xué)反思（5分鐘）

教師對(duì)本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程進(jìn)行反思，總結(jié)教學(xué)中的優(yōu)點(diǎn)和不足，思考如何改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量。同時(shí)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，了解學(xué)生的掌握程度，為下一節(jié)課的教學(xué)做好準(zhǔn)備。

整個(gè)教學(xué)流程共計(jì)45分鐘，各環(huán)節(jié)時(shí)間分配如上所述。在教學(xué)過(guò)程中，教師要注意關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際表現(xiàn)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度和策略，確保教學(xué)效果的達(dá)成。同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、邏輯推理能力和創(chuàng)新思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。六、知識(shí)點(diǎn)梳理1.軸對(duì)稱

軸對(duì)稱是指圖形或物體存在一條對(duì)稱軸，使得圖形兩部分折疊后能夠重合。對(duì)稱軸是圖形的特殊位置，對(duì)稱軸上的任意一點(diǎn)到圖形兩端點(diǎn)的距離相等。例如，正方形、矩形、圓形等都是軸對(duì)稱圖形。

2.對(duì)稱軸

對(duì)稱軸是軸對(duì)稱圖形的特殊位置，它是圖形兩部分折疊后重合的軸線。對(duì)稱軸可以是水平的、垂直的或斜的，取決于圖形的形狀和位置。

3.平移

平移是指物體在空間中沿直線移動(dòng)，移動(dòng)后的位置和方向發(fā)生改變，但形狀和大小保持不變。平移不改變物體的形狀、大小和方向，只改變物體的位置。

4.平移的性質(zhì)

平移前后圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離和方向保持不變。平移的方向和距離是確定的，平移后的圖形與原圖形形狀和大小完全相同。

5.平移的表示

平移可以用向量表示，向量的方向和長(zhǎng)度表示平移的方向和距離。平移向量的一般形式為(x,y)，其中x表示水平方向的移動(dòng)距離，y表示垂直方向的移動(dòng)距離。

6.軸對(duì)稱和平移的應(yīng)用

軸對(duì)稱和平移在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用。例如，設(shè)計(jì)圖案、制作剪紙、建筑物的設(shè)計(jì)等都可以運(yùn)用軸對(duì)稱和平移的原理。通過(guò)軸對(duì)稱和平移，可以創(chuàng)造出美麗、對(duì)稱的圖案和設(shè)計(jì)。

7.軸對(duì)稱和平移的計(jì)算

在計(jì)算軸對(duì)稱和平移時(shí)，可以利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離和方向關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。例如，已知一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移后，某一點(diǎn)的位置發(fā)生了變化，可以通過(guò)計(jì)算平移向量來(lái)確定平移的方向和距離。

8.創(chuàng)意設(shè)計(jì)

創(chuàng)意設(shè)計(jì)是運(yùn)用軸對(duì)稱和平移知識(shí)進(jìn)行圖形設(shè)計(jì)的一種活動(dòng)。通過(guò)軸對(duì)稱和平移，可以創(chuàng)造出獨(dú)特、有趣的圖案和設(shè)計(jì)。教師可以鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造力，進(jìn)行創(chuàng)意設(shè)計(jì)，提高審美能力和創(chuàng)造力。七、作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置

（1）練習(xí)題：布置一些關(guān)于軸對(duì)稱和平移的練習(xí)題，如判斷題、選擇題和應(yīng)用題等，讓學(xué)生鞏固軸對(duì)稱和平移的概念和性質(zhì)。

例題1：判斷題。

①任意一條直線都可以作為對(duì)稱軸。（）

②軸對(duì)稱圖形兩部分折疊后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離一定相等。（）

例題2：應(yīng)用題。

某圖形經(jīng)過(guò)平移后，某點(diǎn)的坐標(biāo)從(2,3)變?yōu)?4,5)，求平移向量。

（2）創(chuàng)意設(shè)計(jì)：讓學(xué)生運(yùn)用軸對(duì)稱和平移知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)意設(shè)計(jì)，如設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)稱的圖案、計(jì)算物體平移后的位置等。

2.作業(yè)反饋

（1）及時(shí)批改：教師應(yīng)及時(shí)批改學(xué)生的作業(yè)，給出正確的答案和評(píng)分。對(duì)于錯(cuò)誤的地方，要用紅筆圈出并注明錯(cuò)誤原因。

（2）針對(duì)反饋：在批改作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)注意學(xué)生的錯(cuò)誤類型，總結(jié)共性問(wèn)題，并在課堂上進(jìn)行講解和解答。對(duì)于個(gè)別問(wèn)題，可以單獨(dú)找學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)和講解。

（3）鼓勵(lì)與建議：在作業(yè)反饋中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生正確的部分，并提出改進(jìn)建議，引導(dǎo)學(xué)生思考和總結(jié)，以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。

例如：

學(xué)生作業(yè)點(diǎn)評(píng)：

①優(yōu)點(diǎn)：本題解答正確，步驟清晰，書寫規(guī)范。

②不足：在解答過(guò)程中，部分同學(xué)對(duì)于平移向量的計(jì)算掌握不夠熟練，需要加強(qiáng)練習(xí)。

③建議：在設(shè)計(jì)創(chuàng)意圖案時(shí)，可以嘗試運(yùn)用不同的對(duì)稱和平移方法，提高設(shè)計(jì)的豐富性和創(chuàng)意性。八、教學(xué)反思與改進(jìn)今天的課堂氛圍整體不錯(cuò)，學(xué)生們對(duì)軸對(duì)稱和平移的概念有了更深入的理解，通過(guò)實(shí)例分析和動(dòng)手實(shí)踐，他們能夠判斷和解釋生活中的對(duì)稱和平移現(xiàn)象。然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。

首先，對(duì)于軸對(duì)稱和平移的性質(zhì)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在理解上還存在困難，特別是在計(jì)算平移向量和應(yīng)用對(duì)稱性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，他們顯得有些迷茫。這說(shuō)明我在課堂上的講解可能還不夠透徹，學(xué)生的掌握程度不夠扎實(shí)。

其次，在課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生參與度不高，他們似乎對(duì)課堂討論和分享不太感興趣，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)軸對(duì)稱和平移的興趣不大，或者是我提出的問(wèn)題不夠吸引人。

針對(duì)上述問(wèn)題，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中進(jìn)行以下改進(jìn)：

1.針對(duì)學(xué)生對(duì)性質(zhì)理解不深的問(wèn)題，我會(huì)在課堂上更直觀地展示平移向量的計(jì)算過(guò)程，通過(guò)具體例題和互動(dòng)練習(xí)，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)和鞏固這一知識(shí)點(diǎn)。同時(shí)，我也會(huì)設(shè)計(jì)一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決生活中的問(wèn)題，提高他們的應(yīng)用能力。

2.對(duì)于課堂互動(dòng)不足的問(wèn)題，我會(huì)嘗試提出更多有趣的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與討論。例如，我可以設(shè)計(jì)一些對(duì)稱和平移的趣味小游戲，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)和應(yīng)用知識(shí)。此外，我也會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的問(wèn)題，增強(qiáng)他們的主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)。

3.我還會(huì)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的個(gè)別輔導(dǎo)，對(duì)于那些在軸對(duì)稱和平移方面有困難的學(xué)生，我會(huì)提供額外的幫助和指導(dǎo)，確保他們能夠跟上課堂教學(xué)的進(jìn)度。

4.最后，我會(huì)定期進(jìn)行課堂反饋問(wèn)卷，了解學(xué)生對(duì)課堂內(nèi)容的理解程度和興趣度，以便及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和策略。課后拓展1.拓展內(nèi)容

（1）閱讀材料：《對(duì)稱之美：幾何圖形的藝術(shù)與科學(xué)》

《對(duì)稱之美：幾何圖形的藝術(shù)與科學(xué)》是一本關(guān)于對(duì)稱和幾何圖形的書籍，詳細(xì)介紹了對(duì)稱的概念、歷史和應(yīng)用。通過(guò)閱讀這本書，學(xué)生可以更深入地了解對(duì)稱在藝術(shù)和科學(xué)中的價(jià)值，以及對(duì)稱在自然界和人類生活中的普遍存在。

（2）視頻資源：《數(shù)學(xué)之美：對(duì)稱與平移》

《數(shù)學(xué)之美：對(duì)稱與平移》是一部關(guān)于對(duì)稱和平移的紀(jì)錄片，通過(guò)實(shí)例展示了對(duì)稱和平移在數(shù)學(xué)、藝術(shù)和生活中的應(yīng)用。學(xué)生可以通過(guò)觀看這部紀(jì)錄片，進(jìn)一步了解對(duì)稱和平移的原理和應(yīng)用，以及它們?cè)诂F(xiàn)實(shí)世界中的重要性。

2.拓展要求

（1）閱讀作業(yè)：鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間閱讀《對(duì)稱之美：幾何圖形的藝術(shù)與科學(xué)》，并完成閱讀筆記，記錄自己的理解和感悟。教師可以提供閱讀指導(dǎo)和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問(wèn)等。

（2）觀看視頻：鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間觀看《數(shù)學(xué)之美：對(duì)稱與平移》，并完成視頻觀看筆記，記錄自己的理解和感悟。教師可以提供視頻觀看指導(dǎo)和幫助，如推薦視頻資源、解答疑問(wèn)等。

（3）創(chuàng)意設(shè)計(jì)：鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間進(jìn)行創(chuàng)意設(shè)計(jì)，運(yùn)用對(duì)稱和平移的知識(shí)進(jìn)行圖形設(shè)計(jì)。學(xué)生可以嘗試設(shè)計(jì)一些對(duì)稱和平移的圖案，如對(duì)稱的剪紙、平移的圖案等。教師可以提供創(chuàng)意設(shè)計(jì)指導(dǎo)和幫助，如提供設(shè)計(jì)靈感和建議、解答疑問(wèn)等。板書設(shè)計(jì)①定義：軸對(duì)稱是指圖形或物體存在一條對(duì)稱軸，使得圖形兩部分折疊后能夠重合。

②性質(zhì)：對(duì)稱軸上的任意一點(diǎn)到圖形兩端點(diǎn)的距離相等。

③應(yīng)用：設(shè)計(jì)圖案、制作剪紙、建筑物的設(shè)計(jì)等。

2.對(duì)稱軸

①定義：對(duì)稱軸是軸對(duì)稱圖形的特殊位置，它是圖形兩部分折疊后重合的軸線。

②表示：對(duì)稱軸可以是水平的、垂直的或斜的，取決于圖形的形狀和位置。

③應(yīng)用：軸對(duì)稱和平移的計(jì)算、創(chuàng)意設(shè)計(jì)等。

3.平移

①定義：平移是指物體在空間中沿直線移動(dòng)，移動(dòng)后的