高中數(shù)學(xué)第3章概率3.4互斥事件（2）教案蘇教版必修3授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時間課程基本信息1.課程名稱：高中數(shù)學(xué)第3章概率3.4互斥事件（2）教案蘇教版必修3

2.教學(xué)年級和班級：高一年級（1）班

3.授課時間：2022年10月12日

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在通過教學(xué)高中數(shù)學(xué)第3章概率3.4互斥事件（2），提升學(xué)生對數(shù)學(xué)邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。在教學(xué)過程中，我將引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識，通過觀察、分析、歸納等方法，深入理解互斥事件的性質(zhì)和計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和問題解決能力。同時，通過解決實(shí)際問題，提高學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際生活中的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.互斥事件的定義及其概率計(jì)算方法。

2.掌握如何通過樹狀圖或列表法分析互斥事件。

難點(diǎn)：

1.理解并應(yīng)用互斥事件概率計(jì)算的規(guī)律。

2.解決實(shí)際問題時，如何正確運(yùn)用互斥事件的概率計(jì)算。

解決辦法：

1.通過具體案例引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析和歸納互斥事件的性質(zhì)，使其理解互斥事件的定義和概率計(jì)算方法。

2.利用樹狀圖和列表法展示互斥事件的關(guān)系，幫助學(xué)生直觀理解并掌握計(jì)算方法。

3.提供豐富的實(shí)際問題，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，運(yùn)用互斥事件的概率計(jì)算方法，提高學(xué)生的應(yīng)用能力和解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體教室、白板、投影儀、計(jì)算器、數(shù)學(xué)教材和教輔資料。

2.課程平臺：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)管理系統(tǒng)，用于發(fā)布教學(xué)資源和作業(yè)。

3.信息化資源：教學(xué)PPT、數(shù)學(xué)題庫、在線互動平臺（如課堂討論區(qū)）。

4.教學(xué)手段：講解法、案例分析法、小組合作法、問題解決法、互動式教學(xué)法。

5.教具：紙質(zhì)樹狀圖模板、列表卡片、實(shí)際問題案例資料。教學(xué)流程1.課前準(zhǔn)備（5分鐘）

在課前，我準(zhǔn)備了相關(guān)的教學(xué)PPT、案例資料和題目，并將這些資源上傳到學(xué)校內(nèi)部教學(xué)管理系統(tǒng)中，以便學(xué)生可以在課前預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)。同時，我也在教學(xué)管理系統(tǒng)中發(fā)布了一份預(yù)習(xí)任務(wù)，要求學(xué)生閱讀教材中關(guān)于互斥事件的定義和概率計(jì)算方法的相關(guān)內(nèi)容，并完成一些相關(guān)的練習(xí)題目。

2.課堂導(dǎo)入（10分鐘）

在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我會利用PPT展示一些與互斥事件相關(guān)的生活實(shí)例，如抽獎活動、彩票中獎等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些實(shí)例中涉及到的事件是否是互斥的，并讓學(xué)生嘗試解釋互斥事件的定義和特點(diǎn)。通過這種方式，激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心，為后續(xù)的教學(xué)內(nèi)容做好鋪墊。

3.知識講解（15分鐘）

在知識講解環(huán)節(jié)，我會結(jié)合PPT和教材，詳細(xì)講解互斥事件的定義、性質(zhì)以及概率計(jì)算方法。我會通過具體的案例和圖示，幫助學(xué)生理解和掌握互斥事件的概率計(jì)算規(guī)律。在此過程中，我會特別強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)內(nèi)容，如如何正確運(yùn)用互斥事件的概率計(jì)算方法解決實(shí)際問題，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和討論。

4.案例分析（10分鐘）

在案例分析環(huán)節(jié)，我會提供幾個實(shí)際問題，要求學(xué)生運(yùn)用互斥事件的概率計(jì)算方法進(jìn)行解決。我會引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作的方式，進(jìn)行討論和分析，并鼓勵學(xué)生提出自己的解題思路和方案。通過這種方式，幫助學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際問題中，提高學(xué)生的問題解決能力。

5.總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

在總結(jié)與作業(yè)布置環(huán)節(jié)，我會對本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行簡要回顧和總結(jié)，并強(qiáng)調(diào)互斥事件概率計(jì)算方法的重要性和應(yīng)用價(jià)值。然后，我會布置一些相關(guān)的作業(yè)題目，要求學(xué)生在課后進(jìn)行練習(xí)和鞏固。

整個教學(xué)流程共計(jì)45分鐘。通過以上環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，我希望能夠幫助學(xué)生深入理解互斥事件的定義和概率計(jì)算方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和問題解決能力。同時，我也將根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和反饋，適時進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化教學(xué)方法和策略。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》：該教材涵蓋了互斥事件的概率計(jì)算方法及其應(yīng)用，適合希望深入了解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)生閱讀。

《數(shù)學(xué)建?！罚涸摻滩慕榻B了如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，包括互斥事件在內(nèi)的概率論知識，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

《生活中的數(shù)學(xué)》：該書通過生活中的實(shí)例，介紹了概率論的基本概念和應(yīng)用，適合希望將數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活相結(jié)合的學(xué)生閱讀。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

(1)學(xué)習(xí)其他概率論相關(guān)知識，如條件概率、獨(dú)立事件等，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

(2)探究互斥事件在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域，了解其廣泛性。

(3)嘗試解決更復(fù)雜的問題，如多重互斥事件、非互斥事件等，提高自己的問題解決能力。

(4)參加數(shù)學(xué)競賽或研究項(xiàng)目，將所學(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際中，提高自己的實(shí)踐能力。重點(diǎn)題型整理1.題型一：互斥事件的定義和判斷

題目：判斷下列事件是否互斥，并說明理由。

(1)拋擲一枚硬幣，得到正面和反面。

(2)拋擲一枚正方體，得到偶數(shù)點(diǎn)和奇數(shù)點(diǎn)。

答案：(1)互斥事件。因?yàn)閽仈S一枚硬幣，要么得到正面，要么得到反面，不可能同時發(fā)生。

(2)互斥事件。因?yàn)閽仈S一枚正方體，要么得到偶數(shù)點(diǎn)，要么得到奇數(shù)點(diǎn)，不可能同時發(fā)生。

2.題型二：互斥事件的概率計(jì)算

題目：在一次考試中，有三個事件A、B、C，分別表示及格、滿分和作弊。假設(shè)P(A)=0.8，P(B)=0.5，P(C)=0.2，且A、B、C彼此互斥。求考試不及格的概率P(D)?

答案：考試不及格即為事件D，D與A、B、C互斥。根據(jù)互斥事件的概率計(jì)算公式，有

P(D)=1-P(A)-P(B)-P(C)=1-0.8-0.5-0.2=0.5。

3.題型三：互斥事件的概率應(yīng)用

題目：某商店同時進(jìn)行兩種抽獎活動，活動A的中獎概率為0.2，活動B的中獎概率為0.3。如果兩種活動的中獎概率互斥，顧客同時參加兩種活動的中獎概率是多少？

答案：顧客同時參加兩種活動的中獎概率為兩種活動各自中獎概率的和，即

P(A∩B)=P(A)+P(B)=0.2+0.3=0.5。

4.題型四：多重互斥事件的概率計(jì)算

題目：拋擲兩枚骰子，求同時得到兩個偶數(shù)點(diǎn)的概率？

答案：這是一個多重互斥事件，可以列舉出所有互斥的事件：

(2,2),(2,4),(2,6),(4,2),(4,4),(4,6),(6,2),(6,4),(6,6)。

因此，同時得到兩個偶數(shù)點(diǎn)的概率為

P=(1/36)+(1/36)+(1/36)+(1/36)+(1/36)+(1/36)+(1/36)+(1/36)+(1/36)=1/18。

5.題型五：互斥事件的應(yīng)用

題目：某學(xué)校舉行籃球比賽，已知參賽的甲、乙兩隊(duì)分別有獲勝、平局和失敗的概率0.6、0.3和0.1。假設(shè)甲隊(duì)獲勝與乙隊(duì)失敗是互斥事件，求比賽結(jié)果為甲隊(duì)獲勝或乙隊(duì)失敗的概率？

答案：比賽結(jié)果為甲隊(duì)獲勝或乙隊(duì)失敗，即事件A或事件B發(fā)生。根據(jù)互斥事件的概率計(jì)算公式，有

P(A或B)=P(A)+P(B)=0.6+0.1=0.7。教學(xué)評價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：學(xué)生在課堂上積極發(fā)言，參與度較高。大多數(shù)學(xué)生能夠跟上教學(xué)節(jié)奏，對互斥事件的概念和概率計(jì)算方法有一定的理解。少數(shù)學(xué)生存在一定的困難，需要在課后進(jìn)行額外的輔導(dǎo)。

2.小組討論成果展示：學(xué)生在小組討論中能夠積極投入，通過案例分析和實(shí)際問題解決，展示了他們對互斥事件的理解和應(yīng)用能力。大部分小組能夠清晰地解釋互斥事件的性質(zhì)，并正確計(jì)算相關(guān)概率。

3.隨堂測試：隨堂測試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠正確回答與互斥事件相關(guān)的問題，掌握概率計(jì)算方法。但是，仍有部分學(xué)生在處理復(fù)雜問題時，存在一定的計(jì)算錯誤或概念混淆。

4.作業(yè)完成情況：學(xué)生作業(yè)完成情況良好，大多數(shù)學(xué)生能夠按時提交作業(yè)。作業(yè)中的題目展示出學(xué)生對互斥事件的概率計(jì)算方法的掌握情況，大部分學(xué)生能夠獨(dú)立解決相關(guān)問題。

5.教師評價(jià)與反饋：針對學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)以及作業(yè)和隨堂測試的情況，學(xué)生在互斥事件的定義、判斷和概率計(jì)算方面有較好的掌握。但是，部分學(xué)生在處理實(shí)際問題時，仍需要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維能力和問題解決能力的培養(yǎng)。教師將在課后針對存在困難的學(xué)生提供個別輔導(dǎo)，并設(shè)計(jì)更多實(shí)際問題供學(xué)生練習(xí)，以提高學(xué)生的應(yīng)用能力。同時，鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽和科研項(xiàng)目，提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和實(shí)踐能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①互斥事件的定義與性質(zhì)：首先介紹互斥事件的定義，即兩個事件不可能同時發(fā)生。通過具體的例子讓學(xué)生理解互斥事件的概念，如拋擲硬幣得到正面和反面。然后闡述互斥事件的性質(zhì)，如在一次試驗(yàn)中，互斥事件的發(fā)生具有獨(dú)立性，即一個事件的發(fā)生不影響另一個事件的發(fā)生概率。

②互斥事件的概率計(jì)算方法：介紹互斥事件的概率計(jì)算方法，即在一次試驗(yàn)中，互斥事件概率的和等于各事件概率的和。通過具體的例子，如拋擲硬幣和正方體的案例，展示如何計(jì)算互斥事件的概率。強(qiáng)調(diào)在計(jì)算概率時，要考慮所有可能的互斥事件，并將其概率相加。

③互斥事件在實(shí)際問題中的應(yīng)用：通過提供實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用互斥事件的概率計(jì)算方法進(jìn)行解決。例如，統(tǒng)計(jì)學(xué)中的抽樣調(diào)查、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的市場分析等問題，都可以通過分析互斥事件來求解。引導(dǎo)