專(zhuān)題02分?jǐn)?shù)（7大考點(diǎn)）【知識(shí)梳理+解題方法】1.分?jǐn)?shù)：表示兩個(gè)正整數(shù)p、q相除的式子，即；p分子，q分母.2.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：.3.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子與分母互素.4.約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母的公因數(shù)約去的過(guò)程.約分的目的：化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).5.分?jǐn)?shù)大小的比較：6.通分：將異分母的分?jǐn)?shù)分別化成與原分?jǐn)?shù)大小相等的同分母的分?jǐn)?shù)的過(guò)程.7.分?jǐn)?shù)的加減8.真、假、帶分?jǐn)?shù)9.分?jǐn)?shù)的乘法：10.分?jǐn)?shù)的除法：11.分?jǐn)?shù)化小數(shù)12.小數(shù)化分?jǐn)?shù)13.分?jǐn)?shù)與小數(shù)的混合運(yùn)算：【專(zhuān)題過(guò)關(guān)】【考點(diǎn)1】分?jǐn)?shù)與除法一、填空題1．（2022·上?！るA段練習(xí)）一根17米長(zhǎng)的繩子平均分成三段，每段占繩子總長(zhǎng)的___．2．（2022·上海·階段練習(xí)）把一個(gè)月餅平均分成7份，其中的5份是一個(gè)月餅的____（用分?jǐn)?shù)表示）．3．（2022·上海市彭浦初級(jí)中學(xué)期中）把2磅的蛋糕平均分成7份，每份是原蛋糕的_______（填幾分之幾）．4．（2022·上?！卧獪y(cè)試）在50克水中放入10克糖制成糖水，則糖是糖水的________．5．（2022·上?！卧獪y(cè)試）用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的陰影部分．_________________【考點(diǎn)2】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一、單選題1．（2022·上海·階段練習(xí)）如果在分?jǐn)?shù)的分子上加上6，要分?jǐn)?shù)的大小不變，分母（

）A．加上6 B．乘以6 C．加上3 D．乘以32．（2022·上?！るA段練習(xí)）在、、、、中最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．（2022·上?！卧獪y(cè)試）的分母增加15，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)擴(kuò)大到原來(lái)的（

）A．4倍 B．3倍 C．15倍 D．6倍4．（2022·上?！?zhuān)題練習(xí)）以下說(shuō)法正確的是（

）A．最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子、分母都是素?cái)?shù)B．分?jǐn)?shù)的分子，分母都加上同一個(gè)自然數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小一定不變C．約分后是，約分后是D．大于而且小于的分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)5．（2022·上?！卧獪y(cè)試）在、、、、中，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題6．（2022·上?！卧獪y(cè)試）的分子加上8要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)加上________．7．（2022·上海市彭浦初級(jí)中學(xué)期中）分子與分母的積為24的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有__________．8．（2022·上海徐匯·期末）寫(xiě)出大于小于且分母為12的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)___________．9．（2022·上海·專(zhuān)題練習(xí)）一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母的乘積是500，將它化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是，則原分?jǐn)?shù)為_(kāi)___________．三、解答題10．（2022·上?！るA段練習(xí)）分子為1的分?jǐn)?shù)叫單位分?jǐn)?shù)，也叫埃及分?jǐn)?shù)．埃及人將一個(gè)分子不是1的分?jǐn)?shù)拆分為幾個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)再計(jì)算．例如：．請(qǐng)仿照上述過(guò)程，將拆分為三個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和．（請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件的表達(dá)式）11．（2022·上?！?zhuān)題練習(xí)）在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)淖匀粩?shù)（必須互不相同），使等式成立．12．（2022·上?！?zhuān)題練習(xí)）在下面的括號(hào)內(nèi)填上不同的自然數(shù)：(1)；(2)．13．（2022·上?！?zhuān)題練習(xí)）一個(gè)分?jǐn)?shù)如果分母加上4，它的值為是．如果分子加上1，它的值就等于1，求這個(gè)分?jǐn)?shù)．【考點(diǎn)3】分?jǐn)?shù)的大小比較一、填空題1．（2022·上?！卧獪y(cè)試）如果，則a、b、c按從小到大排列順序?yàn)開(kāi)_______．2．（2022·上海浦東新·期末）在后面的橫線上寫(xiě)出一個(gè)分母是12并且比小的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)：______．3．（2022·上?！?zhuān)題練習(xí)）比較大小：________．（填“”、“”或“＝”）4．（2022·上?！?zhuān)題練習(xí)）移動(dòng)循環(huán)小數(shù)的前一個(gè)循環(huán)點(diǎn)，使產(chǎn)生的循環(huán)小數(shù)盡可能小，這個(gè)新循環(huán)小數(shù)是__________．5．（2022·上?！卧獪y(cè)試）按從大到小的順序排列以下各數(shù)：、、、．________>________>________>________．6．（2022·上?！?zhuān)題練習(xí)）在中，x可以表示的自然數(shù)有________．二、解答題7．（2022·上?！?zhuān)題練習(xí)）甲水果店的蘋(píng)果以9元4千克的價(jià)格出售，乙水果店的蘋(píng)果以16元7千克的價(jià)格出售，哪家水果店蘋(píng)果的價(jià)格比較便宜？8．（2022·上海市彭浦初級(jí)中學(xué)期中）我們知道，每個(gè)自然數(shù)都有因數(shù)，對(duì)于一個(gè)自然數(shù)，我們把小于的正的因數(shù)叫做的真因數(shù)．如10的正因數(shù)有1、2、5、10，其中1、2、5是10的真因數(shù)，把一個(gè)自然數(shù)的所有真因數(shù)的和除以，所得的商叫做的“完美指標(biāo)”．如10的“完美指標(biāo)”是．一個(gè)自然數(shù)的“完美指標(biāo)”越接近1，我們就說(shuō)這個(gè)數(shù)越“完美”．如8的“完美指標(biāo)”是．，10的“完美指標(biāo)”是，因?yàn)楸雀咏?，所以我們說(shuō)8比10更完美．(1)閱讀上述材料，分別求12和17的“完美指標(biāo)”．(2)比10大，比20小的自然數(shù)中，最“完美”的數(shù)是__________．（只要求寫(xiě)出答案）9．（2022·上海·專(zhuān)題練習(xí)）（1）操作：如果把圓的面積看作整體1，請(qǐng)?jiān)趫D中用陰影部分表示出分?jǐn)?shù)，，，，再觀察式子，；；；思考并回答下列問(wèn)題．（2）把分?jǐn)?shù)，，，由小到大的順序排列是_________________．（3）比較大小．________（填“<”或“>”）．（4）如果一個(gè)分?jǐn)?shù)（且a，b為正整數(shù)）的分子和分母都加上1，所得的分?jǐn)?shù)一定比原來(lái)的分?jǐn)?shù)__________（填“大”或“小”）．（5）請(qǐng)猜想，如果一個(gè)分?jǐn)?shù)（且a，b為正整數(shù)）的分子和分母都加上相同的自然數(shù)，所得的分?jǐn)?shù)（

）A．一定比原來(lái)的分?jǐn)?shù)大B．一定比原來(lái)的分?jǐn)?shù)小C．與原來(lái)的分?jǐn)?shù)相等D．可能比原來(lái)的分?jǐn)?shù)大，也有可能與原來(lái)的分?jǐn)?shù)相等【考點(diǎn)4】分?jǐn)?shù)的加減法、乘除法一、填空題1．（2022·上?！?zhuān)題練習(xí)）計(jì)算：________．2．（2022·上海·專(zhuān)題練習(xí)）計(jì)算：＝________．3．（2022·上?！?zhuān)題練習(xí)）小智做分?jǐn)?shù)除法時(shí)，把除以錯(cuò)看成加，由此得出的結(jié)果是，則這道題的正確答案應(yīng)該是______．4．（2022·上海市彭浦初級(jí)中學(xué)期中）規(guī)定表示分?jǐn)?shù)的分子、分母中數(shù)值小的一個(gè)數(shù)，如，，，按這樣的規(guī)定__________．二、解答題5．（2022·上?！?zhuān)題練習(xí)）計(jì)算：．6．（2022·上海·專(zhuān)題練習(xí)）解方程：．7．（2022·上?！?zhuān)題練習(xí)）計(jì)算：(1)；(2)．8．（2022·上海·專(zhuān)題練習(xí)）計(jì)算：(1)；(2)．9．（2022·上?！?zhuān)題練習(xí)）計(jì)算：(1)；(2)．10．（2022·上?！?zhuān)題練習(xí)）計(jì)算：(1)；(2)；11．（2022·上?！?zhuān)題練習(xí)）計(jì)算：．12．（2022·上?！?zhuān)題練習(xí)）巧算：(1)；(2)．13．（2022·上?！?zhuān)題練習(xí)）巧算：(1)；(2)．14．（2022·上海·專(zhuān)題練習(xí)）上海迪士尼樂(lè)園調(diào)查了部分游客前往樂(lè)園的交通方式并繪制了統(tǒng)計(jì)圖．已知選擇“自駕”方式的人數(shù)是調(diào)查總?cè)藬?shù)的，根據(jù)圖中提供信息，回答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少人？(2)選擇“自駕”方式的人數(shù)比“其他”方式的人數(shù)多幾分之幾？15．（2022·上?！?zhuān)題練習(xí)）觀察：根據(jù)上述式子，完成下列問(wèn)題：(1)＝﹣，＝+．(2)計(jì)算：．(3)計(jì)算：．(4)解方程：．【考點(diǎn)5】分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化一、單選題1．（2022·上海·專(zhuān)題練習(xí)）在分?jǐn)?shù)中，能化為有限小數(shù)的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．（2022·上?！?zhuān)題練習(xí)）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．任何分?jǐn)?shù)都能化為小數(shù) B．任何小數(shù)都能化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)C．任何分?jǐn)?shù)都能化為有限小數(shù) D．任何有限小數(shù)都能化為分?jǐn)?shù)3．（2022·上海徐匯·期末）關(guān)于分?jǐn)?shù)中，下列說(shuō)法正確的是（

）A．介于整數(shù)2和3之間 B．可以化成有限小數(shù)C．是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) D．可以表示除法106的商二、填空題4．（2022·上?！?zhuān)題練習(xí)）已知：0.12222，0.353555…，3.23232323，0.1010010001…，0.1353535…，0.231544307…，其中循環(huán)小數(shù)有_____個(gè)．5．（2022·上?！?zhuān)題練習(xí)）小數(shù)1.25的倒數(shù)是________．6．（2022·上海·專(zhuān)題練習(xí)）比較大?。篲________（填“”或“”）．7．（2022·上?！?zhuān)題練習(xí)）化成小數(shù)是________．8．（2022·上海·專(zhuān)題練習(xí)）將小數(shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：0.12＝________．9．（2022·上?！?zhuān)題練習(xí)）循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便的方法可以寫(xiě)成________．10．（2022·上?！?zhuān)題練習(xí)）0.102102…的循環(huán)節(jié)是_______，寫(xiě)作_________，保留2位小數(shù)寫(xiě)作_______．11．（2022·上?！?zhuān)題練習(xí)）10.26分米＝______分米＝______米；0.26天＝______小時(shí)．（填分?jǐn)?shù)）三、解答題12．（2022·上?！?zhuān)題練習(xí)）【閱讀理解】根據(jù)實(shí)際需要，計(jì)算的結(jié)果有時(shí)要用小數(shù)表示，有時(shí)要用分?jǐn)?shù)表示．分?jǐn)?shù)、小數(shù)進(jìn)行比較時(shí)也需要進(jìn)行互化．我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了一些基本的互化方法，但還有很多知識(shí)可能沒(méi)有學(xué)會(huì)，但雙非常重要．例如：如何將無(wú)限循環(huán)小數(shù)、化成分?jǐn)?shù)．解1：因?yàn)椋?，又因?yàn)?，所以，從而得．?：因?yàn)椋?，兩式相減得：，又，所以，從而得．用上述方法將無(wú)限循環(huán)小數(shù)化成小數(shù)（需要寫(xiě)出過(guò)程）．【考點(diǎn)6】分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則混合運(yùn)算一、填空題1．（2022·上?！?zhuān)題練習(xí)）7個(gè)連加的和除以的倒數(shù)，所得的商是______．2．（2022·上海·專(zhuān)題練習(xí)）計(jì)算：＝________．二、解答題3．（2022·上?！?zhuān)題練習(xí)）計(jì)算：．4．（2022·上?！?zhuān)題練習(xí)）計(jì)算：5．（2022·上海·專(zhuān)題練習(xí)）計(jì)算：6．（2022·上?！?zhuān)題練習(xí)）計(jì)算：．7．（2022·上?！?zhuān)題練習(xí)）閱讀例題后，完成計(jì)算：例：．計(jì)算：．8．（2022·上?！?zhuān)題練習(xí)）閱讀例題后，完成計(jì)算：例：．計(jì)算：．9．（2022·上海·專(zhuān)題練習(xí)）計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．10．（2022·上海浦東新·期末）現(xiàn)有1800個(gè)零件待加工，第一天加工了總量的，第二天加工了剩余的，請(qǐng)問(wèn)這批零件還剩多少個(gè)？【考點(diǎn)7】分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用一、單選題1．（2022·上海·專(zhuān)題練習(xí)）某外貿(mào)服飾店一天內(nèi)銷(xiāo)售兩種服裝的情況是，甲種服裝共賣(mài)得200元，乙種服裝共賣(mài)得100元，若按兩種服裝的成本分別計(jì)算，甲種服裝盈利，乙種服裝虧本，那么兩種服裝合起來(lái)算該外貿(mào)店這一天是（）A．盈利 B．盈利 C．盈利 D．盈利2．（2022·上?！?zhuān)題練習(xí)）七巧板是我們民間流傳最廣的一種古典智力玩具，由正方形分割而成（如圖），圖中6號(hào)部分的面積是正方形面積的（）A． B． C． D．3．（2022·上海·專(zhuān)題練習(xí)）一部原價(jià)3600元，先提價(jià)，再降價(jià)出售，現(xiàn)價(jià)和原價(jià)相比，結(jié)論是（

）A．現(xiàn)價(jià)高 B．原價(jià)高 C．價(jià)格相同 D．無(wú)法比較4．（2022·上?！?zhuān)題練習(xí)）班級(jí)中男生有24人，女生有21人，以下說(shuō)法正確的是（

）①男生人數(shù)比女生人數(shù)多；②女生人數(shù)比男生人數(shù)少；③男生人數(shù)是全班人數(shù)的；④女生人數(shù)比全班人數(shù)少．A．①②③④ B．②③ C．③④ D．②③④二、填空題5．（2022·上海·專(zhuān)題練習(xí)）一堆黃沙已經(jīng)運(yùn)走了，那么運(yùn)走的黃沙是剩下的_____；剩下的比運(yùn)走的多______．（填幾分之幾）6．（2022·上海·專(zhuān)題練習(xí)）桃樹(shù)有60棵，桃樹(shù)比梨樹(shù)少，那么梨樹(shù)有______棵．7．（2022·上海·專(zhuān)題練習(xí)）加工同樣多的零件，王師傅用了小時(shí)，李師傅用了小時(shí)，李師傅的工作效率是王師傅的工作效率的______．（填幾分之幾）8．（2022·上?！?zhuān)題練習(xí)）甲行駛的路程比乙行駛的路程多，乙行駛的路程比甲行駛的路程少______．（填幾分之幾）三、解答題9．（2022·上海·專(zhuān)題練習(xí)）兩種糖放在一起，其中軟糖占，在放入16塊硬糖后，軟糖占兩種糖總數(shù)的，求軟糖有多少塊？（列算式計(jì)算）10．（2022·上海·專(zhuān)題練習(xí)）兄弟兩人各有棋子若干枚，其中弟弟的棋子數(shù)是哥哥的，若弟弟給哥哥4枚棋子，那么弟弟的棋子數(shù)就是哥哥的，求兄弟兩人原來(lái)各有多少枚棋子？11．（2022·上?！?zhuān)題練習(xí)）小方去文具店買(mǎi)文具