一元一次方程綜合練習(xí)（提優(yōu)）一．選擇題1．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（）A．若a＝b，則a+5＝b+5 B．若a＝b，則ac＝bc C．a(chǎn)c=bc，則a＝b D．若a2．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為28cm，若把它的長(zhǎng)減少1cm，寬增加3cm，就變成一個(gè)正方形，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（）A．48cm2 B．45cm2 C．40cm2 D．33cm23．某工程甲單獨(dú)完成要25天，乙單獨(dú)完成要20天．若乙先單獨(dú)干10天，剩下的由甲單獨(dú)完成，設(shè)甲、乙一共用x天完成，則可列方程為（）A．x+1020+1025C．1025+x-104．一個(gè)自行車(chē)隊(duì)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時(shí)所有隊(duì)員都以40km/h的速度前進(jìn)，突然，6號(hào)隊(duì)員以50km/h的速度獨(dú)自行進(jìn)，行進(jìn)15km后掉轉(zhuǎn)車(chē)頭，仍以50km/h的速度往回騎，直到與其他隊(duì)員會(huì)合．設(shè)6號(hào)隊(duì)員從離隊(duì)開(kāi)始到與隊(duì)員重新會(huì)合經(jīng)過(guò)了xh，則x為（）A．1.5 B．0.75 C．13 D．5．如圖，6個(gè)正方形無(wú)縫拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，中間最小的正方形面積為1，大長(zhǎng)方形的面積是（）A．80 B．99 C．143 D．1696．包裝廠有工人42人，每個(gè)工人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片120張，或長(zhǎng)方形鐵片80張．將圓形鐵片2張和長(zhǎng)方形鐵片1張可配套做成一個(gè)密封圓桶．問(wèn)如何安排工人生產(chǎn)圓形鐵片或長(zhǎng)方形鐵片，能合理的將鐵片配套？設(shè)安排x人生產(chǎn)圓形鐵片，則可列方程為（）A．120x＝2×80（42﹣x） B．2×120x＝80（42﹣x） C．80x＝2×120（42﹣x） D．2×80x＝120（42﹣x）7．整理一批圖書(shū)，由一個(gè)人做要30小時(shí)完成，現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做2小時(shí)，再增加3人和他們一起做4小時(shí)，完成這項(xiàng)工作，假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同，具體先安排x人工作，則可列方程為（）A．230x-430(x+C．230(x+3)+8．如圖，在2022年2月的日歷表中用優(yōu)美的“”形框住五個(gè)數(shù)，框出1，3，8，10，16五個(gè)數(shù)，它們的和為38，移動(dòng)“”的位置又框出五個(gè)數(shù)，已知這五個(gè)數(shù)的和是53，則它們中最小兩個(gè)數(shù)的和是（）A．9 B．10 C．11 D．19二．填空題9．如果關(guān)于x的方程（m2﹣1）x＝1無(wú)實(shí)數(shù)解，那么m滿(mǎn)足的條件是．10．若a+9＝b+8＝c+7，則（a﹣b）2+（b﹣c）2﹣（c﹣a）2＝．11．某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批服裝，每件進(jìn)價(jià)為200元，由于換季滯銷(xiāo)，商場(chǎng)決定將這種服裝按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售，若打折后每件服裝仍能獲利50%，則該服裝標(biāo)價(jià)是元．12．五一期間，時(shí)代商場(chǎng)開(kāi)展打折促銷(xiāo)活動(dòng)，某商品如果按原售價(jià)的八折出售，將盈利20元，而按原售價(jià)的六折出售，將虧損60元，則該商品的原售價(jià)為．13．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣2與2．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸的正方向勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)PQ=12AB時(shí)，t＝14．某城市下水管道工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)分別需要10天和15天完成，如果兩隊(duì)從兩端同時(shí)施工2天，然后由乙單獨(dú)完成，還需天完成．15．某商品每件標(biāo)價(jià)200元，若按標(biāo)價(jià)打8折后，再降價(jià)10元銷(xiāo)售，仍獲利20%，則該商品每件進(jìn)價(jià)為元．16．一輛客車(chē)和一輛卡車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車(chē)的行駛速度是70km/h，卡車(chē)的行駛速度是60km/h，客車(chē)比卡車(chē)早30分鐘經(jīng)過(guò)B地．則A、B兩地路程為．三．解答題17．解方程（1）3x+1＝16； （2）x+18．一個(gè)兩位數(shù)十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和是6，把這個(gè)兩位數(shù)加上18后，比十位數(shù)字大56，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)兩位數(shù)是多少？19．某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.40元，若每月用電量超過(guò)a千瓦時(shí)則超過(guò)部分除繳納基本電價(jià)外，另增收20%的費(fèi)用．某戶(hù)八月份用電84千瓦時(shí)，共繳納電費(fèi)35.52元，求a的數(shù)值．20．輪船在靜水中的航行速度25km/h，水流速度為5km/h，從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回甲碼頭，共用6h（不計(jì)停留時(shí)間），求甲、乙兩碼頭間的距離．21．如圖15，在數(shù)軸上，點(diǎn)P、A、B表示的數(shù)分別是﹣6、﹣3、2．點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)P、B分別位于數(shù)軸上P'、B'處．（1）當(dāng)t＝時(shí)，AB＝8．（2）當(dāng)P'A＝3P'B時(shí)，求t的值．22．定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解之和為1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)方程為“美好方程”．例如：方程2x﹣1＝3和x+1＝0為“美好方程”．（1）請(qǐng)判斷方程4x﹣（x+5）＝1與方程﹣2y﹣y＝3是否互為“美好方程”；（2）若關(guān)于x的方程x2+m＝0與方程3x﹣2＝x+4是“美好方程”，求（3）若關(guān)于x方程12022x﹣1＝0與12022x+1＝3x+k是“美好方程”，求關(guān)于y的方程12022（y+2）+1＝3y+k23．《孫子算經(jīng)》中有一則故事：一位農(nóng)婦在河邊洗碗，官吏問(wèn)：“你今天為什么洗這么多碗？”農(nóng)婦回答：“家里來(lái)了客人．”官吏又問(wèn)：“來(lái)了多少客人？”農(nóng)婦回答：“客人每?jī)晌缓嫌靡粋€(gè)飯碗，每三位合用一個(gè)湯碗，每四位合用一個(gè)菜碗，共用了65個(gè)碗．”問(wèn)農(nóng)婦家一共來(lái)了多少位客人？24．2022年春節(jié)來(lái)臨之際，各大商場(chǎng)都進(jìn)行了促銷(xiāo)活動(dòng)．某商場(chǎng)將某品牌的電視機(jī)按進(jìn)價(jià)提高60%作為標(biāo)價(jià)，然后以“九折酬賓，再返現(xiàn)金200元”的優(yōu)惠進(jìn)行促銷(xiāo)，結(jié)果該品牌電視機(jī)每臺(tái)仍可獲利460元．求該品牌電視機(jī)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)．25．A、B兩地相距3千米，甲從A地出發(fā)步行到B地，乙從B地出發(fā)步行到A地，兩人同時(shí)出發(fā)，20分鐘后兩人相遇，又經(jīng)過(guò)10分鐘，甲所余路程為乙所余路程的2倍．（1）求甲、乙每小時(shí)各行多少千米？（2）在他們出發(fā)后幾分鐘兩人相距1.5千米（直接寫(xiě)出結(jié)果）？26．北京冬奧會(huì)花樣滑冰雙人滑比賽中，中國(guó)隊(duì)隋文靜、韓聰圓夢(mèng)奪金，獲得中國(guó)代表團(tuán)本屆冬奧會(huì)第九金！某商場(chǎng)看準(zhǔn)商機(jī)，需訂購(gòu)一批冰刀鞋，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)供應(yīng)商，均標(biāo)價(jià)每雙8元．為了促銷(xiāo)，甲說(shuō)：“凡來(lái)我店進(jìn)貨一律九折．”乙說(shuō)：“如果超出60雙，則超出的部分打八折”．（1）購(gòu)進(jìn)多少雙時(shí)，去兩個(gè)供應(yīng)商處的進(jìn)貨價(jià)錢(qián)一樣多？（2）第一次購(gòu)進(jìn)了100雙，第二次購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比第一次的2倍多10雙，如果你是商場(chǎng)的經(jīng)理請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買(mǎi)方案，使得兩次總進(jìn)貨價(jià)最少，并計(jì)算出總進(jìn)貨價(jià)為多少元？27．某商場(chǎng)銷(xiāo)售一種夾克和襯衣，夾克每件定價(jià)100元，襯衣每件定價(jià)50元，商場(chǎng)在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買(mǎi)一件夾克