PAGE11-安徽省池州市2025屆高三數(shù)學上學期期末考試試題理滿分：150分考試時間：120分鐘留意事項：1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清晰，將條形碼精確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.選擇題必需運用2B鉛筆填涂；非選擇題必需運用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清晰。3.請依據(jù)題號依次在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上的答題無效。4.保持答題卡卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準運用涂改液、修正帶、刮紙刀。5.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分。共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A＝{(x，y)|x－2y＋l＝0}，B＝{(x，y)|x－y＝0}，則A∩B＝A.{x＝1，y＝1}B.{1，1}C.{(1，1)}D.Φ2.已知復數(shù)，則在復平面內(nèi)對應點所在象限為A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限3.如圖所示，△ABC中，AB＝2，AC＝2，∠BAC＝120°，半圓O的直徑在邊BC上，且與邊AB，AC都相切，若在△ABC內(nèi)隨機取－點，則此點取自陰影部分(半圓O內(nèi))的概率為A.B.C.D.4.將函數(shù)y＝f(x)的圖象向左平移后得到曲線C1，再將C1上全部點的橫坐標伸長到原來的2倍得到曲線C2，若C2的解析式為y＝cosx，則f(x)的解析式為A.y＝sin4xB.y＝cos2xC.y＝sin2xD.y＝cos4x5.函數(shù)的定義域為A.[，1)B.(，]C.[－，)D.[－，]6.已知雙曲線C：的兩條漸近線均與圓相切，則雙曲線C的離心率為A.B.2C.3D.4x－y＋2，07.已知實數(shù)x，y滿意不等式，則的最大值為A.B.C.D.8.如圖所示，矩形ABCD的邊AB靠在端PQ上，另外三邊是由籬笆圍成的。若該矩形的面積為4，則圍成矩形ABCD所須要籬笆的A.最小長度為8B.最小長度為4C.最大長度為8D.最大長度為49.若，則A.B.C.D.10.設a＝log63，b＝log105，c＝log147，則A.c>b>aB.b>c>aC.a>c>bD.a>b>c11.如圖所示，在三棱錐P－ABC中，O為AB的中點，PO⊥平面ABC，∠APB＝90°，PA＝PB＝2，下列說法中錯誤的是A.若O為△ABC的外心，則PC＝2B.若△ABC為等邊三角形，則AP⊥BCC.當∠ACB＝90°時，PC與平面PAB所成角的范圍為(0，]D.當PC＝4時，M為平面PBC內(nèi)動點，滿意OM//平面PAC，則點M在三角形PBC內(nèi)的軌跡長度為212.已知雙曲線C：的離心率為，過右焦點F的直線與兩條漸近線分別交于A，B，且，則直線AB的斜率為A.－或B.－或C.2D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝，則。14.sin613°＋cos1063°＋tan30°的值為。15.數(shù)列{(25－2n)2n－1}的最大項所在的項數(shù)為。16.已知三棱錐P－ABC的四個頂點在球O的球面上，PA＝BC＝5，PB＝AC＝，PC＝AB＝2，則球O的表面積為。三、解答題：本題共6題，共70分。解答應寫出文字說明、解答過程或演算步驟。17.(10分)已知等比數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且a1＝16，S3＝28。(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)設，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn。18.(12分)如圖所示，在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，已知2bsinAcosB＋asinB＝0，a＝1，c＝2。(1)求b和sinC；(2)如圖，設D為AC邊上－點，，求△ABD的面積。19.(12分)如圖，三棱錐D－ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2，DB＝DC＝3，E，F(xiàn)分別為DB，AB的中點，且∠EFC＝90°。(1)求證：平面DAB⊥平面ABC；(2)求二面角D－CE－F的余弦值。20.(12分)高三年級某班50名學生期中考試數(shù)學成果的頻率分布直方圖如圖所示，成果分組區(qū)間為：[80，90)，[90，100)，[100，110)，[110，120)，[120，130)，[130，140)，[140，150]，其中a，b，c成等差數(shù)列且c＝2a。物理成果統(tǒng)計如表。(說明：數(shù)學滿分150分，物理滿分100分)(1)依據(jù)領率分布直方圖，請估計數(shù)學成果的平均分；(2)依據(jù)物理成果統(tǒng)計表，請估計物理成果的中位數(shù)；(3)若數(shù)學成果不低于140分的為“優(yōu)”，物理成果不低于90分的為“優(yōu)”，已知本班中至少有一個“優(yōu)”同學總數(shù)為6人，從今6人中隨機抽取3人，記X為抽到兩個“優(yōu)”的學生人教，求X的分布列和期望值。21.(12分)己知函數(shù)f(x)＝sinx－x3，f'(x)為f(x)的導函數(shù)。(1)求f(x)在x＝0處的切線方程；(2)求證：f'(x)在(－，)上有且僅有兩個零點。22.(12分)已知圓M：(x＋2)2＋y2＝