備戰(zhàn)2022年中考物理一輪復(fù)習(xí)專題講義+強(qiáng)化訓(xùn)練(全國(guó)通用)

第4講質(zhì)量與密度

知識(shí)回顧..........................................................................1

考點(diǎn)一質(zhì)量與密度相關(guān)概念.......................................................5

考點(diǎn)二密度的測(cè)量...............................................................7

考點(diǎn)三密度計(jì)算.................................................................11

0)知識(shí)回顧

一、質(zhì)量

1.質(zhì)量的概念

(1)物體所含物質(zhì)的多少叫做質(zhì)量。含有物質(zhì)多的，我們說(shuō)這個(gè)物體的質(zhì)量大，含有物

質(zhì)少的，我們說(shuō)它的質(zhì)量小。質(zhì)量用字母機(jī)表示。

(2)在國(guó)際單位制中，質(zhì)量的單位是千克，符號(hào)為kg,常用單位還有噸、克、毫克。噸

比千克大,符號(hào)為3克和毫克比千克小，符號(hào)分別是g、mg。這些單位間的換算關(guān)系為：1t=103

kg=106g=109mg?

(3)質(zhì)量是物質(zhì)的一種固有屬性：物體的質(zhì)量不隨它的形狀、狀態(tài)、位置改變而改變。

你玩過(guò)橡皮泥吧，一塊橡皮泥不論被捏成什么形狀，它的質(zhì)量是不會(huì)改變的。冰化成水，雖

然由固態(tài)變成了液態(tài)，狀態(tài)改變了，其質(zhì)量也是不變的。把一本書(shū)由北京帶到上海，雖然書(shū)

的位置發(fā)生了改變，但其質(zhì)量是不改變的。因此，質(zhì)量是物質(zhì)本身的一種屬性。

2.質(zhì)量的測(cè)量工具

質(zhì)量是一個(gè)可以直接測(cè)量的物理量。在實(shí)驗(yàn)室是用天平來(lái)測(cè)物體的質(zhì)量的。生活中測(cè)量

質(zhì)量的工具有案秤、臺(tái)秤、電子秤、桿秤等。

3.天平的使用

天平使用要求：首先，把天平放到水平臺(tái)上，其次，要調(diào)節(jié)天平的橫梁平衡。每臺(tái)天平

都有平衡螺母，調(diào)節(jié)前指針在分度盤的位置偏左，或者你觀察到的是左盤低右盤高，平衡螺

母向右調(diào)；如果指針在分度盤的位置偏右，或者你觀察到的是右盤低左盤高，這時(shí)應(yīng)該將平

衡螺母向左調(diào)；當(dāng)指針指在分度盤的中線上或是指針左右擺動(dòng)的幅度相同時(shí)，天平就平衡了。

你就可以放物體進(jìn)行測(cè)量了。

4.用天平稱固體和液體的質(zhì)量

(1)測(cè)量物體的質(zhì)量

(2)液體質(zhì)量的測(cè)量

二、密度

1.密度的概念

(1)物質(zhì)的特性：同種物質(zhì)的不同物體，質(zhì)量與體積的比值是相同的；不同物質(zhì)的物體,

質(zhì)量與體積的比值一般是不同的。

(2)定義：某種物質(zhì)組成的物體的質(zhì)量與它的體積之比叫做這種物質(zhì)的密度。

(3)密度是表示物質(zhì)本身特性(不同物質(zhì)單位體積的質(zhì)量不同)的物理量。

(4)表達(dá)式：p=m/V；絕不能認(rèn)為密度與質(zhì)量成正比，與體積成反比。

(5)密度公式的意義包含有：

①不同物質(zhì)的物體，質(zhì)量相等時(shí)，密度較大的物體其體積較小，如：質(zhì)量相等的銅塊和

鐵塊，銅塊體積小于鐵塊體積。即當(dāng)質(zhì)量相等時(shí)，體積跟密度成反比。

②不同物質(zhì)的物體，體積相等時(shí)，密度較大的物體其質(zhì)量較大。如：同一個(gè)瓶裝滿水和

裝滿油相比較，裝滿水的質(zhì)量大。即當(dāng)體積相同時(shí)，質(zhì)量跟密度成正比。

2.密度的單位及換算

(1)在國(guó)際單位中，質(zhì)量單位是kg,長(zhǎng)度單位是m,體積單位就是nA

(2)根據(jù)密度計(jì)算公式可知密度單位是kg/nP。水的密度是1.0x103kg/nR其讀法是：

1.0x103千克每立方米。意義是：1nP的水,質(zhì)量是LOxlCPkg。

(3)在常用單位中，質(zhì)量單位經(jīng)常取g,體積單位經(jīng)常取cnP(即mL),因此常用密度

單位是g/cnP。它與國(guó)際單位的換算關(guān)系是：

lg/cm3=---kg/—=103Kg/m3o

1000io6

3.關(guān)于質(zhì)量和密度兩個(gè)概念的區(qū)別

質(zhì)量是物體的屬性，而密度是物質(zhì)的特性。如一瓶汽油用去一半，剩下一半的質(zhì)量只是

原來(lái)的二分之一，但密度卻不變。一個(gè)物體的質(zhì)量不隨環(huán)境溫度變化，但密度卻隨溫度變化,

如一瓶水，溫度從0℃升到4°C,體積變小，質(zhì)量不變，密度要變大，由4℃升到100°C,

體積變大，質(zhì)量不變，密度變小，故4。。的水密度最大。

4.密度表揭示了大部分常用物質(zhì)的密度

①氣體的密度比固體和液體的密度小1000倍左右。

②不同物質(zhì)的密度一般不同，這說(shuō)明密度是每種物質(zhì)自身的特征。不隨物體的大小、輕

重等因素變化。

③同種物質(zhì)的狀態(tài)發(fā)生變化的時(shí)候，它的密度也將發(fā)生變化。例如：水凝固成冰。

④不同物質(zhì)的密度也有相同的情況。例如：冰和蠟；煤油和酒精。但是這并不影響鑒別

物質(zhì)，因?yàn)槊芏入m然是物質(zhì)的特性，但不是唯一的特性。

⑤對(duì)密度，并不能認(rèn)為固體的密度一定比液體的密度大。例如：液體水銀的密度就大于

固體銅、鐵、鋁等密度。

四、密度與社會(huì)生活

1.密度與溫度：溫度能改變物質(zhì)的密度

(1)氣體的熱脹冷縮最為顯著，它的密度受溫度的影響也最大。

(2)一般固體、液體的熱脹冷縮不像氣體那樣明顯，因而密度受溫度的?影響比較小。

(3)并不是所有的物質(zhì)都遵循“熱脹冷縮”的規(guī)律。如：4℃的水密度最大。

2.密度的應(yīng)用

(1)鑒別物質(zhì)。

(2)計(jì)算不能直接稱量的龐大物體的質(zhì)量，相彳吸

(3)計(jì)算不便于直接測(cè)量的較大物體的體積，V=m/p.

(3)判斷物體是否是實(shí)心或空心。判斷的方法通常有三種：利用密度進(jìn)行比較；利用質(zhì)

量進(jìn)行比較；利用體積進(jìn)行比較。

一、質(zhì)量的測(cè)量

(1)日常生活中常用來(lái)測(cè)量質(zhì)量的工具有案秤、臺(tái)秤、桿秤等各種各樣的秤，在實(shí)驗(yàn)室

里常用托盤天平來(lái)測(cè)量物體的質(zhì)量。

(2)托盤天平的使用：

①“放”：把天平放在水平臺(tái)上；

②“撥”：把游碼撥至標(biāo)尺左端的零刻度線；

③“調(diào)”：調(diào)節(jié)橫梁上的平衡螺母，若指針偏向分度盤的左側(cè)，則應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)，

使指針指在分度盤的中央，這時(shí)天平橫梁平衡;

④“稱”：稱量時(shí)，把物體放在左盤里，用鐐子按“先大后小”的順序依次向右盤內(nèi)加減

祛碼，當(dāng)需向右盤中加的祛碼質(zhì)量小于祛碼盒中最小祛碼質(zhì)量時(shí)，應(yīng)調(diào)節(jié)游碼直到指針指

在分度盤的中央，此時(shí)橫梁再次平衡；

⑤“讀”：物體的質(zhì)量等于右盤中祛碼的總質(zhì)量加上標(biāo)尺上游碼所對(duì)的刻度值；

⑥“收”：測(cè)量完畢，將祛碼放回祛碼盒，游碼歸零。

(3)使用天平的注意事項(xiàng)

①被測(cè)的質(zhì)量不能超過(guò)天平的稱量；

②加減祛碼要用鑲子，且動(dòng)作要輕；切不可用手接觸祛碼，不能把祛碼弄濕、弄臟；

③不要把潮濕的物體和化學(xué)藥品直接放到天平的托盤中；

④在使用天平時(shí)，若將物體和祛碼的位置放反，即“右物左碼”，天平平衡后，物體的質(zhì)

量等于祛碼的總質(zhì)量減去游碼所示的質(zhì)量；

⑤測(cè)量物體質(zhì)量的過(guò)程中，指針左右擺動(dòng)的幅度相同時(shí)，也可以認(rèn)為天平已平衡。

注意：(1)若測(cè)量質(zhì)量過(guò)小、過(guò)輕的物體時(shí)，無(wú)法直接測(cè)量，可將物體累積到一定數(shù)

量后測(cè)量，再求其中一份的質(zhì)量，這種測(cè)量方法叫“累積法”。(2)稱量物體前調(diào)節(jié)天平平衡

時(shí)，應(yīng)調(diào)節(jié)橫梁兩端的平衡螺母，調(diào)節(jié)規(guī)則“左偏右調(diào)，右偏左調(diào)”。(3)測(cè)量質(zhì)量時(shí)可用以

下歌謠記憶：游碼先歸零，螺母調(diào)平衡，左物和右碼，從大到小用，巧妙動(dòng)游碼，讀數(shù)要記

清。

五、密度的測(cè)量

rri

(1)測(cè)量原理：用天平測(cè)出物體的質(zhì)量相，用量筒測(cè)出物體的體積V,根據(jù)公式夕="

即可算出物體的密度。

(2)測(cè)量石塊的密度

①用天平稱出石塊的質(zhì)量m；

②向量筒中倒入適量的水，測(cè)出水的體積口;

③用細(xì)線系住石塊，把石塊沒(méi)入量筒里的水中，記下石塊和水的總體積吻；

m

④計(jì)算石塊的密度：夕石=7~-O

%-匕

(3)測(cè)量鹽水的密度

①往玻璃杯中倒入適量的鹽水，用天平稱出玻璃杯和鹽水的總質(zhì)量mi；

②把杯中的一部分鹽水倒入量筒中，讀出量筒中鹽水的體積V;

③用天平稱出玻璃杯和剩余鹽水的總質(zhì)量相2；

④計(jì)算鹽水的密度：.鹽水=矢也。

解讀：（1）測(cè)量物質(zhì)密度采用的是間接測(cè)量法。

（2）在測(cè)量固體物質(zhì)密度時(shí)，一定要先測(cè)量質(zhì)量后測(cè)量體積。如果先測(cè)量體積，那么在

測(cè)量質(zhì)量時(shí)，固體會(huì)因?yàn)檎从兴畬?dǎo)致測(cè)量質(zhì)量不準(zhǔn)確（沾有水的固體也不能直接放在托盤上）。

（3）測(cè)量固體物質(zhì)密度時(shí)，先在量筒中放適量的水。這里的“適量”是指所放的水不能太

多，固體放入時(shí)總體積不能超過(guò)量程；水也不能太少，要能使固體完全浸沒(méi)。

（4）對(duì)于密度小于水的固體物質(zhì)，需要采用“針壓法”或“懸墜法”測(cè)出其體積。

（5）在測(cè)量液體的密度時(shí)，不要把原來(lái)裝有液體的容器倒空后當(dāng)成空容器來(lái)稱量質(zhì)量,

因?yàn)榇藭r(shí)容器內(nèi)壁的液體會(huì)有殘留，會(huì)導(dǎo)致結(jié)果有偏差。

考點(diǎn)一質(zhì)量與密度相關(guān)概念

1.下列物體的質(zhì)量最接近于3kg的是（）

A.地球的質(zhì)量B.一枚硬幣的質(zhì)量

C.一個(gè)蘋果的質(zhì)量D.一個(gè)新生兒的質(zhì)量

2.“新世界奇跡”北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)創(chuàng)造了多個(gè)世界之最，如圖，其航站樓混凝土結(jié)構(gòu)F1

層平面565mX437m不設(shè)縫，是世界最大的機(jī)場(chǎng)單塊混凝土樓板。如果樓板為標(biāo)準(zhǔn)厚度

10cm,這塊樓板的質(zhì)量最接近于（）

A.6X105tB.6X104tC.6X103tD.6X107t

3.下列估測(cè)中，最接近實(shí)際的是（）

A,一枚雞蛋的質(zhì)量約是50g

B.教室內(nèi)課桌的高度約是1.5m

C.一支新2B鉛筆的長(zhǎng)度約是40cm

D.一位中學(xué)生正常步行的速度約是3m/s

4.使用已調(diào)節(jié)好的托盤天平稱量物體質(zhì)量，加最小祛碼時(shí)指針偏右，取出最小祛碼時(shí)指針偏

左，則可使橫梁恢復(fù)水平位置平衡的正確操作是（）

A.在右盤中加祛碼

B.將標(biāo)尺上的游碼向右移

C.在右盤中減祛碼

D.將橫梁上的平衡螺母向右調(diào)節(jié)

5.關(guān)于托盤天平的使用方法，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.調(diào)節(jié)橫梁平衡時(shí)，指針指在分度盤左邊，應(yīng)向左調(diào)節(jié)平衡螺母

B.在稱物體質(zhì)量前，應(yīng)先估測(cè)被測(cè)物體的質(zhì)量，以免超過(guò)量程

C.稱量時(shí)，被測(cè)物體放在右盤，祛碼放在左盤

D.稱量時(shí)，向祛碼盤中加祛碼的順序是由小到大

6.小明用已經(jīng)調(diào)好的天平測(cè)量一杯水的質(zhì)量，當(dāng)天平重新平衡時(shí)，放在右盤中的祛碼位置如

圖所示，則杯和水的總質(zhì)量是（）

A.82.4gB.82.2gC.82.6gD.82.8

7.關(guān)于質(zhì)量、密度，下列說(shuō)法正確的是（）

A.同種物質(zhì)隨著溫度降低，密度會(huì)增大

B.質(zhì)量是指物體所含物質(zhì)的多少

C.固體的密度一定大于液體、氣體的密度

D.物體的質(zhì)量隨著它的形狀、狀態(tài)和位置的改變而改變

8.關(guān)于質(zhì)量和密度，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.同種物質(zhì)組成的物體，其密度與質(zhì)量成正比

B.“鐵杵磨成針”時(shí)鐵的密度發(fā)生了變化

C.冰的密度是0.9Xl（）3kg/m3,表明In?冰的質(zhì)量是0.9Xl（）3kg/m3

D.宇航員把月球巖石標(biāo)本帶回地球，標(biāo)本的質(zhì)量不變

9.關(guān)于物質(zhì)的密度，下列說(shuō)法正確的是（）

A.一罐氧氣用掉部分后，罐內(nèi)氧氣的質(zhì)量變小，密度不變

B.一只氣球受熱膨脹后，球內(nèi)氣體的質(zhì)量不變，密度變大

C.一支粉筆用掉部分后，它的體積變小，密度變小

D.一塊冰熔化成水后，它的體積變小，密度變大

考點(diǎn)二密度的測(cè)量

10.（1）牛奶中含有大量的鈣、磷等營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)，小強(qiáng)同學(xué)想知道牛奶的密度，于是他用天平

和量筒做了如下實(shí)驗(yàn)。

①將天平放在上，并將游碼移至零刻度線后，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤的右側(cè)，如圖

1甲所示，此時(shí)他應(yīng)將平衡螺母向（選填“左”或“右”），使天平橫梁水平平衡。

②將裝有牛奶的燒杯放在天平的左托盤中，天平平衡時(shí)所用祛碼和游碼位置如圖1乙所

示，測(cè)得燒杯和牛奶的總質(zhì)量mi=go

③將牛奶倒一部分至量筒中，測(cè)出體積為V=30mL,再測(cè)出剩余牛奶和燒杯的總質(zhì)量m2

（2）小婷同學(xué)在登山時(shí)拾到一塊漂亮的心形石塊，為了知道石塊的密度，她利用電子秤、

水杯、記號(hào)筆等工具進(jìn)行了如下的測(cè)量。

①用電子秤測(cè)出裝有適量水的杯子總質(zhì)量mi,示數(shù)如圖2甲所示。

②將石塊緩慢浸沒(méi)在杯中，測(cè)得杯、水、石塊的總質(zhì)量m2,示數(shù)如圖2乙所示。石塊浸

沒(méi)足夠長(zhǎng)時(shí)間后，在水面到達(dá)的位置上做標(biāo)記，然后取出石塊（忽略石塊表面帶出的水）。

③向杯中緩慢加水，讓水面上升至標(biāo)記處，測(cè)得杯和水的總質(zhì)量m3,示數(shù)如圖2丙所示。

根據(jù)以上測(cè)量，可得石塊的體積表達(dá)式為V石=（用所測(cè)物理量的符號(hào)表示，水

的密度用p水表示）。在測(cè)量完成后，小婷發(fā)現(xiàn)石塊吸水，則以上步驟所測(cè)得的石塊密度與

真實(shí)值相比（選填“偏大”、“偏小”或“相等”）。若已知該石塊每lOOcn?最多能

吸水的體積5cm3,則未吸水時(shí)石塊的密度為g/cn?。

11.小欣和小婕在實(shí)驗(yàn)室做測(cè)量密度的實(shí)驗(yàn)

mL

50

40

30

20

甲乙丙

（1）小欣將天平放在水平桌面上，將游碼歸零，并用調(diào)節(jié)平衡螺母，使指針指到

分度盤中央刻度處。

（2）小欣想測(cè)量酒精的密度，正確的操作步驟應(yīng)該是：

A.用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量記為mi；

B.將酒精全部倒入量筒中，用量筒測(cè)出酒精的體積記為V；

C.用天平測(cè)出燒杯和酒精的總質(zhì)量記為m2

（3）在上述B步驟中，量筒的示數(shù)如圖甲所示，則量筒中酒精的體積為mL；在

上述C步驟中，天平的示數(shù)如圖乙所示，則燒杯和酒精的總質(zhì)量為g。小欣在完成

A步驟時(shí)，重新對(duì)天平進(jìn)行了調(diào)平，調(diào)平過(guò)程如圖丙所示，則小欣測(cè)得的酒精密度比真實(shí)

值將（選填“偏大”、“偏小”或“準(zhǔn)確”）

（4）同組的小婕用另外的方法來(lái)測(cè)量酒精的密度，他取來(lái)一塊密度為p的鵝卵石，利用

電子秤繼續(xù)測(cè)量，設(shè)計(jì)了如下方案：

①先用電子秤測(cè)出鵝卵石的質(zhì)量Mi；

②在燒杯中放入適量的酒精將鵝卵石浸沒(méi)，在液面到達(dá)的位置上作標(biāo)記，用電子秤測(cè)出總

質(zhì)量為M2;

③將鵝卵石從酒精中取出，用電子秤測(cè)出剩余酒精和燒杯的總質(zhì)量為M3;

④向燒杯中加酒精到標(biāo)記處，再用電子秤測(cè)出此時(shí)酒精和燒杯的總質(zhì)量為M4

為了使測(cè)出來(lái)的酒精密度盡可能的準(zhǔn)確，在小明記錄的上述數(shù)據(jù)中，步驟（選填

“①””②,，“③”“④,,）記錄的數(shù)據(jù)是多余的，則酒精的密度是（用測(cè)出來(lái)的物

理量表示）。小婕測(cè)量完畢之后，取下電子秤上的燒杯發(fā)現(xiàn)電子秤的示數(shù)并不為0,而是

顯示為“-0.5g"，則小婕測(cè)得的酒精的密度將（選填“偏大”、“偏小”或“不受

影響"）。

12.小林想知道醬油的密度，于是他用天平和量筒做了如圖所示實(shí)驗(yàn):

甲乙丙

(1)將天平放在上，把游碼放在標(biāo)尺左端處，發(fā)現(xiàn)指針情況如圖甲所

示，要使橫梁平衡，應(yīng)將平衡螺母向(選填“左”或“右”)調(diào)節(jié)。

(2)用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量為12g,在燒杯中倒入適量的醬油，測(cè)出燒杯和醬油的總

質(zhì)量如圖乙所示，將燒杯中的醬油全部倒入量筒中，醬油的體積如圖丙所示，則燒杯中醬

油的質(zhì)量為g，醬油的密度為kg/m3o

(3)小林不小心將量筒打碎了，老師告訴他不用量筒也能測(cè)出醬油的密度。于是，他選

用了兩個(gè)完全相同的空飲料瓶和適量的水，設(shè)計(jì)了測(cè)量醬油密度的實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)你幫他將實(shí)驗(yàn)

步驟補(bǔ)充完整。

①調(diào)好天平，用天平測(cè)出空飲料瓶的質(zhì)量為mo；

②將一個(gè)空飲料瓶水，用天平測(cè)出它們的總質(zhì)量為mi；

③用另一個(gè)空飲料瓶裝滿醬油，用天平測(cè)出它們的總質(zhì)量為m2。

④所測(cè)醬油的密度表達(dá)式：p醬油=(設(shè)水的密度為p水)。

13.小明在測(cè)量牛奶密度的實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行了如下操作：

(1)將天平放在水平臺(tái)上，把放在標(biāo)尺左端的零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指在分度

盤的右側(cè)，應(yīng)將平衡螺母向(選填“右”或“左”)調(diào)節(jié)，直到天平平衡。

(2)用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)量出空燒杯的質(zhì)量為30g；取適量牛奶倒入燒杯，用天平測(cè)量出

牛奶和燒杯的總質(zhì)量m2,天平平衡時(shí)祛碼和游碼的位置如圖甲所示，牛奶的質(zhì)量m=

g;然后將牛奶全部倒入量筒中，讀出量筒中牛奶的體積V,如圖乙所示，牛奶的體積V

cm3,牛奶的密度p=kg/m3o

1mL

1==~

|=50

|=

|=

-=

拈

|=

=-

-=

|=20

=_10

=-

|1-

|=_

（3）小華認(rèn)為小明所測(cè)出牛奶的密度（選填“偏大”、“偏小”或“不變”），其

原因0于是小華找來(lái)了量程為50mL的一支注射器（如圖丙所示），利用天平就

完成了測(cè)量。實(shí)驗(yàn)操作步驟：先用排盡了空氣的注射器，先吸入體積V的牛奶，用天平

測(cè)量出注射器和牛奶的質(zhì)量mi；再用注射器吸入體積V2的牛奶，用天平測(cè)量出注射器和

牛奶的質(zhì)量m2；則所測(cè)牛奶密度的表達(dá)式p=（用步驟中的字母表達(dá)）。

14.小明和小紅在物理實(shí)驗(yàn)室準(zhǔn)測(cè)量一石塊的密度，他們各自選用器材井設(shè)計(jì)測(cè)量方法進(jìn)行

測(cè)量。

（1）小明選用天平和燒杯測(cè)石塊的密度，他的測(cè)量方案是：

①先用天平測(cè)出石塊的質(zhì)量，天平平衡時(shí)如圖所示，石塊的質(zhì)量mi=g?

②然后將石塊放入燒杯中，加水把石塊浸沒(méi)，并在水面處做標(biāo)記，接著取出石塊，測(cè)得燒

杯和水的總質(zhì)量為m2=350go

③最后再往燒杯中加水到標(biāo)記處，再測(cè)量燒杯和水的總質(zhì)量為m2=375g,則石塊的密度

為g/cn?,由于步驟2中取出石塊會(huì)帶出水，這會(huì)導(dǎo)致出的石塊密度真實(shí)

值（填“大于”“小于”或“等于”）。

（2）小紅選用彈簧測(cè)力計(jì)和瓶子測(cè)量石塊的密度，她的測(cè)量方案是：

①用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量出石塊的重力為G1

②用一瓶子裝滿水，用瓶蓋蓋上瓶口，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出瓶子總重力為G2

③打開(kāi)瓶蓋，將石塊放入瓶中，水不再溢出后蓋上瓶蓋，用抹布擦干外壁的水，再次量瓶

子的總重力為G3。

己知水的密度為P水，則石塊的密度表達(dá)式為o

小紅實(shí)驗(yàn)完成后才發(fā)現(xiàn)彈簧測(cè)力計(jì)沒(méi)有調(diào)零，指針指在零刻線上方一點(diǎn)，這種情況對(duì)重力

測(cè)量結(jié)果的影響是,對(duì)石塊密度測(cè)量結(jié)果的影響是(均選填：“偏大”“偏

小”或“無(wú)影響)。

考點(diǎn)三密度計(jì)算

15.如圖所示，一個(gè)容積Vo=5OOcm3、質(zhì)量mo=0.5kg的瓶子里裝有水。烏鴉為了喝到瓶子

里的水，就銜了很多的小石塊填到瓶子里，讓水面上升到瓶口，若瓶?jī)?nèi)有質(zhì)量mi=0.4kg

的水(水的密度p水=1.0Xl()3kg/m3,石塊密度p石=2.6Xl()3kg/m3),求：

(1)瓶中水的體積Vi；

(2)烏鴉投入瓶子中的石塊的體積V2；

(3)烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質(zhì)量m。

16.建筑工地需要400m3的沙石，為了估測(cè)沙石的密度，用一只空桶平裝滿一桶沙石，測(cè)得

桶中的沙石的質(zhì)量為52kg,再用這只桶裝滿一桶水，測(cè)得桶中水的質(zhì)量20kg,p水=1.0

X103kg/m3,g取10N/kgo求：

(1)桶的容積是多少？

(2)沙石的密度是多少？

(3)若用一輛載重4000kg的卡車將沙石運(yùn)送到工地，至少要運(yùn)多少車？

17.樂(lè)樂(lè)老師在給同學(xué)們講解密度知識(shí)時(shí)，測(cè)量家中祖?zhèn)鹘饘賶K的密度。她做了如下實(shí)驗(yàn):

先用電子秤測(cè)出金屬塊的質(zhì)量為1930g,再將其放入裝有200cm3水的自制量筒中浸沒(méi),

水面上升到384cm3處。求：

金屬鋁鐵銀金

密度p(g/cm3)2.77.910.519.3

(1)該金屬塊的體積為多少cn??

(2)若該金屬塊為實(shí)心的，其最有可能是表中的哪一種材料制成？(結(jié)果除不盡時(shí)保留

一位小數(shù))

(3)經(jīng)鑒定，該金屬塊是純金的空心金屬塊，若在金屬塊空心部分注滿某種液體后的總

質(zhì)量為1997.2g,該液體的密度為多少g/cm3?

18.如圖甲所示，水平桌面上放有一個(gè)底面積為50cm2,高為10cm的平底圓柱形容器(容

器厚度不計(jì))，容器內(nèi)盛某種液體時(shí)容器和液體的總質(zhì)量與液體體積的關(guān)系如圖乙所示。

現(xiàn)將一個(gè)體積為lOOcn?空心鋁質(zhì)小球緩慢放入盛滿這種液體的容器內(nèi)，一些液體溢出，

小球沉入容器底，穩(wěn)定后測(cè)得容器、容器內(nèi)液體和小球的總質(zhì)量為516go(p鋁=2.7X

ICPkg/m3P酒=0.8Xl()3kg/m3)求：

2O

9憐

Q6

3o

050100150200v/an3

乙

(2)鋁質(zhì)小球空心部分的體積為多少cn??

(3)將空心小球的空心部分注滿酒精，小球的總重力為多少N?

19.有一個(gè)質(zhì)量為316g的鐵球，體積為50cm3。(已知鐵的密度p鐵=7.9XK^kg/n?,鋁的

密度p鋁=2.7XICPkg/n?)

(1)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷該鐵球是實(shí)心球還是空心球？

(2)若鐵球是空心的，將空心部分注滿鋁后鐵球的總重力。

20.生活中嚴(yán)禁將裝滿啤酒的玻璃瓶放入冰箱的冷凍室，因?yàn)槠【朴隼浣Y(jié)冰體積將變大，致

使啤酒瓶炸裂而引發(fā)事故。如圖所示，山城純生啤酒瓶的容積為500mL,所盛啤酒的體積

為486mL,密度為IXlCpkg/n?,冰的密度為0.9XIcAg/n?。求：(g=10N/kg)

(1)該瓶啤酒中啤酒的重力是多少N?

(2)瓶中啤酒結(jié)成冰后的體積是多少n??

(3)若用該瓶裝滿密度為0.8Xl()3kg/m3的食物油后，總重為6.5N,則該酒瓶的質(zhì)量是

多少kg?

21.某同學(xué)想測(cè)一條小魚(yú)的密度，他用電子秤、杯子、記號(hào)筆等做了如下實(shí)驗(yàn)。如圖甲，測(cè)

出杯子和水的質(zhì)量mi；接著將小魚(yú)放入水中，示數(shù)穩(wěn)定時(shí)如圖乙，且在水面位置作標(biāo)記

A；然后撈出小魚(yú)，示數(shù)如圖丙：再往杯中加適量的水，使水面仍在A處示數(shù)如圖丁。求:

(1)小魚(yú)的質(zhì)量多大？

備戰(zhàn)2022年中考物理一輪復(fù)習(xí)專題講義+強(qiáng)化訓(xùn)練(全國(guó)通用)

第4講質(zhì)量與密度

知識(shí)回顧..........................................................................1

考點(diǎn)一質(zhì)量與密度相關(guān)概念.......................................................5

考點(diǎn)二密度的測(cè)量...............................................................7

考點(diǎn)三密度計(jì)算.................................................................11

(￡)>知識(shí)回顧

一、質(zhì)量

1.質(zhì)量的概念

(1)物體所含物質(zhì)的多少叫做質(zhì)量。含有物質(zhì)多的，我們說(shuō)這個(gè)物體的質(zhì)量大，含有

物質(zhì)少的，我們說(shuō)它的質(zhì)量小。質(zhì)量用字母機(jī)表示。

(2)在國(guó)際單位制中，質(zhì)量的單位是千克，符號(hào)為kg,常用單位還有噸、克、毫克。

噸比千克大，符號(hào)為3克和毫克比千克小，符號(hào)分別是g、mgo這些單位間的換算關(guān)系為:

1t=103kg=106g=109mgo

(3)質(zhì)量是物質(zhì)的一種固有屬性：物體的質(zhì)量不隨它的形狀、狀態(tài)、位置改變而改變。

你玩過(guò)橡皮泥吧，一塊橡皮泥不論被捏成什么形狀，它的質(zhì)量是不會(huì)改變的。冰化成水，雖

然由固態(tài)變成了液態(tài)，狀態(tài)改變了，其質(zhì)量也是不變的。把一本書(shū)由北京帶到上海，雖然書(shū)

的位置發(fā)生了改變，但其質(zhì)量是不改變的。因此，質(zhì)量是物質(zhì)本身的一種屬性。

2.質(zhì)量的測(cè)量工具

質(zhì)量是一個(gè)可以直接測(cè)量的物理量。在實(shí)驗(yàn)室是用天平來(lái)測(cè)物體的質(zhì)量的。生活中測(cè)量

質(zhì)量的工具有案秤、臺(tái)秤、電子秤、桿秤等。

3.天平的使用

天平使用要求：首先，把天平放到水平臺(tái)上，其次，要調(diào)節(jié)天平的橫梁平衡。每臺(tái)天平

都有平衡螺母，調(diào)節(jié)前指針在分度盤的位置偏左，或者你觀察到的是左盤低右盤高，平衡螺

母向右調(diào)；如果指針在分度盤的位置偏右，或者你觀察到的是右盤低左盤高，這時(shí)應(yīng)該將平

衡螺母向左調(diào)；當(dāng)指針指在分度盤的中線上或是指針左右擺動(dòng)的幅度相同時(shí)，天平就平衡了。

你就可以放物體進(jìn)行測(cè)量了。

4.用天平稱固體和液體的質(zhì)量

(1)測(cè)量物體的質(zhì)量

(2)液體質(zhì)量的測(cè)量

二、密度

1.密度的概念

(1)物質(zhì)的特性：同種物質(zhì)的不同物體，質(zhì)量與體積的比值是相同的；不同物質(zhì)的物

體，質(zhì)量與體積的比值一般是不同的。

(2)定義：某種物質(zhì)組成的物體的質(zhì)量與它的體積之比叫做這種物質(zhì)的密度。

(3)密度是表示物質(zhì)本身特性(不同物質(zhì)單位體積的質(zhì)量不同)的物理量。

(4)表達(dá)式：p=mM,絕不能認(rèn)為密度與質(zhì)量成正比，與體積成反比。

(5)密度公式的意義包含有：

①不同物質(zhì)的物體，質(zhì)量相等時(shí)，密度較大的物體其體積較小，如：質(zhì)量相等的銅塊和

鐵塊，銅塊體積小于鐵塊體積。即當(dāng)質(zhì)量相等時(shí)，體積跟密度成反比。

②不同物質(zhì)的物體，體積相等時(shí)，密度較大的物體其質(zhì)量較大。如：同一個(gè)瓶裝滿水和

裝滿油相比較，裝滿水的質(zhì)量大。即當(dāng)體積相同時(shí)，質(zhì)量跟密度成正比。

2.密度的單位及換算

(1)在國(guó)際單位中，質(zhì)量單位是kg,長(zhǎng)度單位是m,體積單位就是nP。

(2)根據(jù)密度計(jì)算公式可知密度單位是kg/nP。水的密度是l.OxlCPkg/nR其讀法是：

1.0x103千克每立方米。意義是：1a?的水，質(zhì)量是LOxKPkg。

(3)在常用單位中，質(zhì)量單位經(jīng)常取g,體積單位經(jīng)常取cn?(即mL),因此常用密

度單位是g/cnP。它與國(guó)際單位的換算關(guān)系是：

lg/cm3=---kg/-^-7-m3=103kg/tn3o

1000io6

3.關(guān)于質(zhì)量和密度兩個(gè)概念的區(qū)別

質(zhì)量是物體的屬性，而密度是物質(zhì)的特性。如一瓶汽油用去一半，剩下一半的質(zhì)量只是

原來(lái)的二分之一，但密度卻不變。一個(gè)物體的質(zhì)量不隨環(huán)境溫度變化，但密度卻隨溫度變化,

如一瓶水，溫度從0°C升到4℃,體積變小，質(zhì)量不變，密度要變大，由4℃升到100℃,

體積變大，質(zhì)量不變，密度變小，故4。。的水密度最大。

4.密度表揭示了大部分常用物質(zhì)的密度

①氣體的密度比固體和液體的密度小1000倍左右。

②不同物質(zhì)的密度一般不同，這說(shuō)明密度是每種物質(zhì)自身的特征。不隨物體的大小、輕

重等因素變化。

③同種物質(zhì)的狀態(tài)發(fā)生變化的時(shí)候，它的密度也將發(fā)生變化。例如：水凝固成冰。

④不同物質(zhì)的密度也有相同的情況。例如：冰和蠟；煤油和酒精。但是這并不影響鑒別

物質(zhì)，因?yàn)槊芏入m然是物質(zhì)的特性，但不是唯一的特性。

⑤對(duì)密度，并不能認(rèn)為固體的密度一定比液體的密度大。例如：液體水銀的密度就大于

固體銅、鐵、鋁等密度。

四、密度與社會(huì)生活

1.密度與溫度：溫度能改變物質(zhì)的密度

(1)氣體的熱脹冷縮最為顯著，它的密度受溫度的影響也最大。

(2)一般固體、液體的熱脹冷縮不像氣體那樣明顯，因而密度受溫度的影響比較小。

(3)并不是所有的物質(zhì)都遵循“熱脹冷縮”的規(guī)律。如：4℃的水密度最大。

2.密度的應(yīng)用

(1)鑒別物質(zhì)。

(2)計(jì)算不能直接稱量的龐大物體的質(zhì)量，相=2兀

(3)計(jì)算不便于直接測(cè)量的較大物體的體積，V=mlp.

(3)判斷物體是否是實(shí)心或空心。判斷的方法通常有三種：利用密度進(jìn)行比較；利用

質(zhì)量進(jìn)行比較；利用體積進(jìn)行比較。

一、質(zhì)量的測(cè)量

(1)日常生活中常用來(lái)測(cè)量質(zhì)量的工具有案秤、臺(tái)秤、桿秤等各種各樣的秤，在實(shí)驗(yàn)

室里常用托盤天平來(lái)測(cè)量物體的質(zhì)量。

(2)托盤天平的使用：

①“放”：把天平放在水平臺(tái)上；

②“撥”：把游碼撥至標(biāo)尺左端的零刻度線；

③“調(diào)”：調(diào)節(jié)橫梁上的平衡螺母，若指針偏向分度盤的左側(cè)，則應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)，

使指針指在分度盤的中央，這時(shí)天平橫梁平衡；

④“稱”：稱量時(shí)，把物體放在左盤里，用鑲子按“先大后小”的順序依次向右盤內(nèi)加減

祛碼，當(dāng)需向右盤中加的祛碼質(zhì)量小于祛碼盒中最小祛碼質(zhì)量時(shí)，應(yīng)調(diào)節(jié)游碼直到指針指

在分度盤的中央，此時(shí)橫梁再次平衡；

⑤“讀”：物體的質(zhì)量等于右盤中祛碼的總質(zhì)量加上標(biāo)尺上游碼所對(duì)的刻度值；

⑥“收”：測(cè)量完畢，將祛碼放回祛碼盒，游碼歸零。

(3)使用天平的注意事項(xiàng)

①被測(cè)的質(zhì)量不能超過(guò)天平的稱量；

②加減祛碼要用鑲子，且動(dòng)作要輕；切不可用手接觸祛碼，不能把祛碼弄濕、弄臟；

③不要把潮濕的物體和化學(xué)藥品直接放到天平的托盤中；

④在使用天平時(shí)，若將物體和祛碼的位置放反，即“右物左碼”，天平平衡后，物體的質(zhì)

量等于祛碼的總質(zhì)量減去游碼所示的質(zhì)量；

⑤測(cè)量物體質(zhì)量的過(guò)程中，指針左右擺動(dòng)的幅度相同時(shí)，也可以認(rèn)為天平已平衡。

注意：(1)若測(cè)量質(zhì)量過(guò)小、過(guò)輕的物體時(shí)，無(wú)法直接測(cè)量，可將物體累積到一定數(shù)

量后測(cè)量，再求其中一份的質(zhì)量，這種測(cè)量方法叫“累積法”。(2)稱量物體前調(diào)節(jié)天平平

衡時(shí)，應(yīng)調(diào)節(jié)橫梁兩端的平衡螺母，調(diào)節(jié)規(guī)則“左偏右調(diào)，右偏左調(diào)”。(3)測(cè)量質(zhì)量時(shí)可

用以下歌謠記憶：游碼先歸零，螺母調(diào)平衡，左物和右碼，從大到小用，巧妙動(dòng)游碼，讀數(shù)

要記清。

五、密度的測(cè)量

(1)測(cè)量原理：用天平測(cè)出物體的質(zhì)量加，用量筒測(cè)出物體的體積匕根據(jù)公式夕="

即可算出物體的密度。

(2)測(cè)量石塊的密度

①用天平稱出石塊的質(zhì)量加

②向量筒中倒入適量的水，測(cè)出水的體積V1；

③用細(xì)線系住石塊，把石塊沒(méi)入量筒里的水中，記下石塊和水的總體積七；

m

④計(jì)算石塊的密度：夕石=京17。

%-匕

(3)測(cè)量鹽水的密度

①往玻璃杯中倒入適量的鹽水，用天平稱出玻璃杯和鹽水的總質(zhì)量mi；

②把杯中的一部分鹽水倒入量筒中，讀出量筒中鹽水的體積V;

③用天平稱出玻璃杯和剩余鹽水的總質(zhì)量m2；

④計(jì)算鹽水的密度：夕鹽水=矢也。

解讀：(1)測(cè)量物質(zhì)密度采用的是間接測(cè)量法。

(2)在測(cè)量固體物質(zhì)密度時(shí)，一定要先測(cè)量質(zhì)量后測(cè)量體積。如果先測(cè)量體積，那么

在測(cè)量質(zhì)量時(shí)，固體會(huì)因?yàn)檎从兴畬?dǎo)致測(cè)量質(zhì)量不準(zhǔn)確(沾有水的固體也不能直接放在托盤

±)O

(3)測(cè)量固體物質(zhì)密度時(shí)，先在量筒中放適量的水。這里的“適量”是指所放的水不能

太多，固體放入時(shí)總體積不能超過(guò)量程；水也不能太少，要能使固體完全浸沒(méi)。

(4)對(duì)于密度小于水的固體物質(zhì)，需要采用“針壓法”或“懸墜法”測(cè)出其體積。

(5)在測(cè)量液體的密度時(shí)，不要把原來(lái)裝有液體的容器倒空后當(dāng)成空容器來(lái)稱量質(zhì)量,

因?yàn)榇藭r(shí)容器內(nèi)壁的液體會(huì)有殘留，會(huì)導(dǎo)致結(jié)果有偏差。

考點(diǎn)一質(zhì)量與密度相關(guān)概念

1.下列物體的質(zhì)量最接近于3kg的是（）

A.地球的質(zhì)量B.一枚硬幣的質(zhì)量

C.一個(gè)蘋果的質(zhì)量D.一個(gè)新生兒的質(zhì)量

【解答】解：A、地球質(zhì)量約為6Xl（）24kg。故A不符合題意；

B、一枚硬幣的質(zhì)量約為6g=0.006kg。故B不符合題意；

C、一個(gè)蘋果的質(zhì)量約為150g=0.15kg。故C不符合題意；

D、一個(gè)新生兒的質(zhì)量為2?5kg。故D符合題意。

故選：D。

2.“新世界奇跡”北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)創(chuàng)造了多個(gè)世界之最，如圖，其航站樓混凝土結(jié)構(gòu)F1

層平面565mx437m不設(shè)縫，是世界最大的機(jī)場(chǎng)單塊混凝土樓板。如果樓板為標(biāo)準(zhǔn)厚度

10cm,這塊樓板的質(zhì)量最接近于（）

A.6X105tB.6X104tC.6X103tD.6X107t

【解答】解：混凝土的體積為：

V=565mX437mX0.lm=24690.5m3,

混凝土的密度約2.5X103kg/m3,

由可得混凝土的質(zhì)量：

m=pV=2.5X103kg/m3X24690.5m3=61726250kg^6.2X107kg?6.2X104to

故ACD錯(cuò)誤、B正確。

故選：Bo

3.下列估測(cè)中，最接近實(shí)際的是（）

A.一枚雞蛋的質(zhì)量約是50g

B.教室內(nèi)課桌的高度約是1.5m

C.一支新2B鉛筆的長(zhǎng)度約是40cm

D.一位中學(xué)生正常步行的速度約是3m/s

【解答】解：A、10枚雞蛋的質(zhì)量大約1斤，而1斤=500g,所以一枚雞蛋的質(zhì)量在50g

左右。故A符合實(shí)際；

B、中學(xué)生的身高在160cm左右，課桌的高度大約是中學(xué)生身高的一半，在80cm=0.8m

左右。故B不符合實(shí)際；

C、中學(xué)生伸開(kāi)手掌，大拇指指尖到中指指尖的距離（一養(yǎng)）大約15cm,一支新2B鉛

筆的長(zhǎng)度略大于此數(shù)值，在18cm左右。故C不符合實(shí)際；

D、中學(xué)生正常步行的速度在4km/h=4X_J-m/s仁l.lm/s左右。故D不符合實(shí)際。

3.6

故選：Ao

4.使用已調(diào)節(jié)好的托盤天平稱量物體質(zhì)量，加最小祛碼時(shí)指針偏右，取出最小祛碼時(shí)指針

偏左，則可使橫梁恢復(fù)水平位置平衡的正確操作是（）

A.在右盤中加祛碼

B.將標(biāo)尺上的游碼向右移

C.在右盤中減祛碼

D.將橫梁上的平衡螺母向右調(diào)節(jié)

【解答】解：在稱量物體質(zhì)量的過(guò)程中，不能再移動(dòng)平衡螺母；由題意可知，所放入最

小祛碼的質(zhì)量偏大，此時(shí)應(yīng)該取出最小的祛碼，將處在零刻度位置的游碼向右調(diào)，相當(dāng)

于往右盤中增加更小的祛碼，能使天平的橫梁平衡，故B正確，ACD錯(cuò)誤。

故選：Bo

5.關(guān)于托盤天平的使用方法，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.調(diào)節(jié)橫梁平衡時(shí)，指針指在分度盤左邊，應(yīng)向左調(diào)節(jié)平衡螺母

B.在稱物體質(zhì)量前，應(yīng)先估測(cè)被測(cè)物體的質(zhì)量，以免超過(guò)量程

C.稱量時(shí)，被測(cè)物體放在右盤，祛碼放在左盤

D.稱量時(shí)，向祛碼盤中加祛碼的順序是由小到大

【解答】解：

A、調(diào)節(jié)橫梁平衡時(shí)，若指針指在分度盤左邊（即左盤的質(zhì)量偏大），則應(yīng)將平衡螺母向

右調(diào)節(jié)，使橫梁在水平位置平衡，故A錯(cuò)誤；

B、在稱物體質(zhì)量前，首先應(yīng)先估測(cè)被測(cè)物體的質(zhì)量，以免超過(guò)其量程，故B正確；

C、稱量時(shí)，被測(cè)物體放在左盤，祛碼放在右盤，故C錯(cuò)誤；

D、稱量時(shí)，向祛碼盤中加祛碼的順序是由大到小，故D錯(cuò)誤。

故選：Bo

6.小明用已經(jīng)調(diào)好的天平測(cè)量一杯水的質(zhì)量，當(dāng)天平重新平衡時(shí)，放在右盤中的祛碼位置

如圖所示，則杯和水的總質(zhì)量是（）

50g2OgiOg

A.82.4gB.82.2gC.82.6gD.82.8

【解答】解：標(biāo)尺分度值0.2g；

燒杯和水的總質(zhì)量：m總=50g+20g+10g+2.4g=82.4g。

故選：Ao

7.關(guān)于質(zhì)量、密度，下列說(shuō)法正確的是（）

A.同種物質(zhì)隨著溫度降低，密度會(huì)增大

B.質(zhì)量是指物體所含物質(zhì)的多少

C.固體的密度一定大于液體、氣體的密度

D.物體的質(zhì)量隨著它的形狀、狀態(tài)和位置的改變而改變

【解答】解：A.密度是物質(zhì)的特性，跟物質(zhì)的種類、狀態(tài)、溫度有關(guān)，例如水凝固成冰

后，溫度降低，體積變大，密度變小，故A錯(cuò)誤；

B.質(zhì)量是物體所含物質(zhì)的多少，故B正確；

C.每種物質(zhì)都有自己的密度，固體的密度不一定比液體、氣體的密度大，故C錯(cuò)誤；

D.質(zhì)量是物體的一個(gè)基本屬性,與物體的狀態(tài)、形狀、所處的空間位置無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。

故選：Bo

8.關(guān)于質(zhì)量和密度，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.同種物質(zhì)組成的物體，其密度與質(zhì)量成正比

B.“鐵杵磨成針”時(shí)鐵的密度發(fā)生了變化

C.冰的密度是0.9Xl（）3kg/m3,表明In?冰的質(zhì)量是0.9Xl（）3kg/m3

D.宇航員把月球巖石標(biāo)本帶回地球，標(biāo)本的質(zhì)量不變

【解答】解：A、密度是物質(zhì)的一種特性，與物體質(zhì)量和體積無(wú)關(guān)，同種物質(zhì)組成的物體

密度相同，故A錯(cuò)誤；

B、“鐵杵磨成針”時(shí)，鐵杵的質(zhì)量、體積都變小，密度大小不變，故B錯(cuò)誤；

C、冰的密度是OgXlCpkg/n?,它表示的物理意義是：體積為In?的冰，它的質(zhì)量是0.9

X103kg,故C錯(cuò)誤；

D、宇航員把月球巖石標(biāo)本帶回地球，標(biāo)本的位置發(fā)生變化，質(zhì)量不變，故D正確。

故選：D。

9.關(guān)于物質(zhì)的密度，下列說(shuō)法正確的是（）

A.一罐氧氣用掉部分后，罐內(nèi)氧氣的質(zhì)量變小，密度不變

B.一只氣球受熱膨脹后，球內(nèi)氣體的質(zhì)量不變，密度變大

C.一支粉筆用掉部分后，它的體積變小，密度變小

D.一塊冰熔化成水后，它的體積變小，密度變大

【解答】解：

A、一罐氧氣用掉部分后，罐內(nèi)氧氣的質(zhì)量變小，但體積不變，由「=號(hào)可知密度變小，

故A錯(cuò)誤；

B、一只氣球受熱膨脹后，球內(nèi)氣體的質(zhì)量不變，體積變大，由p=g可知密度變小，故

B錯(cuò)誤；

C、一支粉筆用掉部分后，它的體積變小、質(zhì)量成倍的變小，由p=g可知密度不變，故

C錯(cuò)誤；

D、一塊冰熔化成水后，它的體積變小、質(zhì)量不變，由p=g可知密度變大，故D正確。

故選：D。

考點(diǎn)二密度的測(cè)量

10.（1）牛奶中含有大量的鈣、磷等營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)，小強(qiáng)同學(xué)想知道牛奶的密度，于是他用天平

和量筒做了如下實(shí)驗(yàn)。

①將天平放在水平桌面上,并將游碼移至零刻度線后，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤的右側(cè),

如圖1甲所示，此時(shí)他應(yīng)將平衡螺母向左（選填“左”或“右”），使天平橫梁水平

平衡。

②將裝有牛奶的燒杯放在天平的左托盤中，天平平衡時(shí)所用祛碼和游碼位置如圖1乙所

示，測(cè)得燒杯和牛奶的總質(zhì)量im=97g。

③將牛奶倒一部分至量筒中，測(cè)出體積為V=30mL,再測(cè)出剩余牛奶和燒杯的總質(zhì)量

m2=65.5g,

（2）小婷同學(xué)在登山時(shí)拾到一塊漂亮的心形石塊，為了知道石塊的密度，她利用電子秤、

水杯、記號(hào)筆等工具進(jìn)行了如下的測(cè)量。

①用電子秤測(cè)出裝有適量水的杯子總質(zhì)量mi,示數(shù)如圖2甲所示。

②將石塊緩慢浸沒(méi)在杯中，測(cè)得杯、水、石塊的總質(zhì)量H12,示數(shù)如圖2乙所示。石塊浸

沒(méi)足夠長(zhǎng)時(shí)間后，在水面到達(dá)的位置上做標(biāo)記，然后取出石塊（忽略石塊表面帶出的水）。

③向杯中緩慢加水，讓水面上升至標(biāo)記處，測(cè)得杯和水的總質(zhì)量H13,示數(shù)如圖2丙所示。

根據(jù)以上測(cè)量，可得石塊的體積表達(dá)式為丫石=區(qū)1rLl（用所測(cè)物理量的符號(hào)表示,

一P水一

水的密度用p水表示）。在測(cè)量完成后，小婷發(fā)現(xiàn)石塊吸水，則以上步驟所測(cè)得的石塊密

度與真實(shí)值相比偏大（選填“偏大”、“偏小”或“相等”）。若已知該石塊每100cm3

最多能吸水的體積5cm3,則未吸水時(shí)石塊的密度為2.3g/cn?。

【解答】解：（1）①用托盤天平測(cè)量物體質(zhì)量時(shí)，把天平放置在水平桌面上；游碼移到

標(biāo)尺左端的零刻線處，然后調(diào)節(jié)平衡螺母，平衡螺母向上翹的一端移動(dòng)，發(fā)現(xiàn)指針靜止

時(shí)指在分度盤中央刻度線的左側(cè)，要使橫梁水平平衡，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)；

②天平標(biāo)尺分度值是0.2g,燒杯和牛奶的總質(zhì)量為：mi=50g+20g+20g+5g+2g=97g；

③量筒中牛奶的質(zhì)量m=mi-m2=97g-65.5g=31.5g,

量筒中牛奶的體積V=30ml=30cm3,

由密度公式得，牛奶的密度：

m—31.-i.05g/cm3；

P=

V30cm3

（2）在如圖所示的方法中，取出了石塊，再將水補(bǔ)充到原來(lái)的標(biāo)記處，這樣增加的水的

體積就是石塊的體積;

石塊的體積V5=V水=里=3%;

P水P水

石塊吸水，使得增加的水的體積偏小，這樣測(cè)量的石塊的體積偏小，計(jì)算得到的石塊密

度偏大；

石塊的質(zhì)量m石=m2-mi=342.0g-250.0g=92g,

增加的水的質(zhì)量111水=1113-mi=288.0g-250.0g=38g,

增加的水的體積V水=2^=_38",=38cm3,

P水lg/cm3

測(cè)得的石塊體積V測(cè)=丫水=38cm3,

已知該石塊每100cm3最多能吸水的體積5cm3,

石塊的實(shí)際體積V：由題意知lUOcm丫=丫測(cè)；

100cm3

V=-MlX38cm3=40cm3,

95

由密度計(jì)算公式得，石塊的實(shí)際密度:

P實(shí)=4=［匕2。=2.3g/cm3。

V40cm

故答案為：（1）①水平桌面；左；②97；③1.05；（2）,叫.；偏大；2.3。

P水

11.小欣和小婕在實(shí)驗(yàn)室做測(cè)量密度的實(shí)驗(yàn)

（1）小欣將天平放在水平桌面上，將游碼歸零，并用手調(diào)節(jié)平衡螺母,使指針指到

分度盤中央刻度處。

（2）小欣想測(cè)量酒精的密度，正確的操作步驟應(yīng)該是：CBA

A.用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量記為mi；

B.將酒精全部倒入量筒中，用量筒測(cè)出酒精的體積記為V；

C.用天平測(cè)出燒杯和酒精的總質(zhì)量記為m2

（3）在上述B步驟中，量筒的示數(shù)如圖甲所示，則量筒中酒精的體積為30mL；在

上述C步驟中，天平的示數(shù)如圖乙所示，則燒杯和酒精的總質(zhì)量為130.4g。小欣在

完成A步驟時(shí)，重新對(duì)天平進(jìn)行了調(diào)平，調(diào)平過(guò)程如圖丙所示，則小欣測(cè)得的酒精密度

比真實(shí)值將偏?。ㄟx填“偏大”、“偏小”或“準(zhǔn)確”）

（4）同組的小婕用另外的方法來(lái)測(cè)量酒精的密度，他取來(lái)一塊密度為p的鵝卵石，利用

電子秤繼續(xù)測(cè)量，設(shè)計(jì)了如下方案：

①先用電子秤測(cè)出鵝卵石的質(zhì)量Mi；

②在燒杯中放入適量的酒精將鵝卵石浸沒(méi)，在液面到達(dá)的位置上作標(biāo)記，用電子秤測(cè)出

總質(zhì)量為M2;

③將鵝卵石從酒精中取出，用電子秤測(cè)出剩余酒精和燒杯的總質(zhì)量為M3;

④向燒杯中加酒精到標(biāo)記處，再用電子秤測(cè)出此時(shí)酒精和燒杯的總質(zhì)量為M4

為了使測(cè)出來(lái)的酒精密度盡可能的準(zhǔn)確，在小明記錄的上述數(shù)據(jù)中，步驟③（選填

“①”“②”“③”“④”）記錄的數(shù)據(jù)是多余的，則酒精的密度是_上&&p_（用

測(cè)出來(lái)的物理量表示）。小婕測(cè)量完畢之后，取下電子秤上的燒杯發(fā)現(xiàn)電子秤的示數(shù)并不

為0,而是顯示為“-0.5g"，則小婕測(cè)得的酒精的密度將偏大（選填“偏大”、“偏

小”或“不受影響”）。

【解答】解：（1）調(diào)節(jié)天平時(shí)，應(yīng)先用鑲子將游碼移至橫梁標(biāo)尺左端的?？潭染€上，然

后再用手調(diào)節(jié)平衡螺母，使指針對(duì)準(zhǔn)分度盤的中央；

（2）為防止液體倒出時(shí)有殘留影響測(cè)量的準(zhǔn)確性，使測(cè)量誤差減小，實(shí)驗(yàn)順序?yàn)椋篊BA

C.用天平測(cè)出燒杯和酒精的總質(zhì)量記為m2；

B.將酒精全部倒入量筒中，用量筒測(cè)出酒精的體積記為V；

A.用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量記為mi；

（3）由圖甲知，量筒的分度值是2mL,量筒中酒精的體積為30mL；由圖乙知，標(biāo)尺分

度值0.2g,所以燒杯和酒精的總質(zhì)量為mz=100g+20g+10g+0.4g=130.4g；在天平調(diào)節(jié)

平衡的過(guò)程中，游碼不在標(biāo)尺左端的零刻度處（如圖丙），這樣在A步驟中測(cè)出燒杯的質(zhì)

量偏大，計(jì)算得到的酒精的質(zhì)量偏小，根據(jù)p=?得到的酒精密度偏?。?/p>

（4）③將鵝卵石從酒精中取出，用電子秤測(cè)出剩余酒精和燒杯的總質(zhì)量為M3；此步驟

中測(cè)量質(zhì)量記錄的數(shù)據(jù)多余；

用等效替代法得到所加酒精的體積等于鵝卵石的體積：

添加的酒精質(zhì)量m=M4-M2+M1；

鵝卵石質(zhì)量為M