第4章循環(huán)結(jié)構(gòu)4.1循環(huán)結(jié)構(gòu)的要素4.2循環(huán)語句4.3循環(huán)嵌套4.4流程轉(zhuǎn)移控制語句4.5循環(huán)結(jié)構(gòu)的綜合示例本章小結(jié)

4.1循環(huán)結(jié)構(gòu)的要素

循環(huán)結(jié)構(gòu)就是用來處理需要重復(fù)處理的問題的，所以循環(huán)結(jié)構(gòu)又稱為重復(fù)結(jié)構(gòu)。循環(huán)結(jié)構(gòu)有3個要素：循環(huán)控制變量、循環(huán)體和循環(huán)條件。

1．循環(huán)控制變量

循環(huán)控制變量通常用于控制循環(huán)的次數(shù)和進程。它在循環(huán)開始前被初始化，在循環(huán)過程中會發(fā)生變化，并且循環(huán)條件通常會依賴于這個變量的值。在for循環(huán)中，控制變量的初始化、條件檢查和變量更新通常在循環(huán)語句的頭部明確給出。

2．循環(huán)體

循環(huán)體包含了每次循環(huán)迭代時需要執(zhí)行的代碼塊。只要循環(huán)條件為真，循環(huán)體內(nèi)的代碼就會被執(zhí)行。循環(huán)體可以是一個簡單的語句或一個復(fù)雜的代碼塊，包括更多的控制流語句，如條件判斷、嵌套循環(huán)等。

3．循環(huán)條件

循環(huán)條件是一個邏輯表達式，其結(jié)果決定了循環(huán)是否繼續(xù)執(zhí)行。在每次循環(huán)迭代開始前(while和for循環(huán))或結(jié)束時(do-while循環(huán))檢查這個條件。如果條件為真(即表達式結(jié)果非0)，則循環(huán)繼續(xù)執(zhí)行；如果條件為假(即表達式結(jié)果為0)，則循環(huán)結(jié)束，控制流轉(zhuǎn)移到循環(huán)結(jié)構(gòu)后的下一條語句。

循環(huán)有兩種：無限循環(huán)和有限循環(huán)。無限循環(huán)，如地球繞太陽的轉(zhuǎn)動或晝夜的連續(xù)交替，理論上永無止境。有限循環(huán)，在滿足特定條件后便會停止，比如在處理完一個班級里所有50名學(xué)生的績點計算之后循環(huán)停止。

循環(huán)結(jié)構(gòu)是結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計的基本結(jié)構(gòu)之一，它和順序結(jié)構(gòu)、分支結(jié)構(gòu)共同作為各種復(fù)雜程序的基本構(gòu)造單元。因此，熟練掌握循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念及使用方法是程序設(shè)計最基本的要求。

4.2循環(huán)語句

循環(huán)語句是一種在編程中使用的語句，它允許程序重復(fù)執(zhí)行一段代碼多次，直到滿足某個條件為止。C語言中提供for、while、do-while這三種循環(huán)控制語句來實現(xiàn)循環(huán)結(jié)構(gòu)。

4.2.1for語句

1.?for語句的一般形式

for語句的一般形式為

for(表達式1;表達式2;表達式3)

循環(huán)體;

循環(huán)體;

其中：表達式1可以是賦值表達式、逗號表達式或函數(shù)調(diào)用表達式，它是循環(huán)控制的初始化部分，為循環(huán)中所使用的變量賦初值，即為循環(huán)作準(zhǔn)備；表達式2通常是關(guān)系表達式或邏輯表達式，它是循環(huán)條件，循環(huán)體反復(fù)執(zhí)行多次，必須在循環(huán)條件滿足的情況下(即表達式2的值非0)才能進行，否則循環(huán)終止；表達式3是賦值表達式或算術(shù)表達式，它使循環(huán)變量的值或循環(huán)條件得到修改，使循環(huán)只能進行有限次；循環(huán)體是循環(huán)結(jié)構(gòu)中反復(fù)執(zhí)行的語句，它可以是空語句(單獨用分號表示的一條語句)、單語句或復(fù)合語句。

2.?for語句的執(zhí)行過程

for語句的執(zhí)行過程如下：

(1)計算表達式1。

(2)判斷表達式2，若其值非0，則執(zhí)行第(3)步；若為0，則執(zhí)行第(6)步。

(3)執(zhí)行循環(huán)體。

(4)計算表達式3。

(5)跳轉(zhuǎn)到第(2)步繼續(xù)執(zhí)行。

(6)終止循環(huán)，執(zhí)行for語句后的下一條語句。

for語句的執(zhí)行流程如圖4-1所示。

圖4-1for語句的執(zhí)行流程

3.?for語句的說明

for語句的使用說明如下：

(1)在for語句中3個表達式都可以缺省，但其中的兩個分號不可省。例如，下面的語句是正確的：

for(;;)

①若表達式1缺省，則必須將表達式1作為語句安排在for語句之前。如例4-1中的語句

for(s=0,n=1;n<=100;n++)

可改成

s=0;

n=1;

for(;n<=100;n++)

②若表達式2缺省，則系統(tǒng)默認循環(huán)條件為真(非0值)，此時，如果不在循環(huán)體中加其他語句進行控制，循環(huán)將無限制進行下去，即出現(xiàn)死循環(huán)。如將例4-1中的循環(huán)語句改成

for(s=0,n=1;;n++)

s=s+n;

則會出現(xiàn)死循環(huán)。

③若表達式3缺省，可將它的語句放在循環(huán)體的最后。如可將例4-1中的循環(huán)語句改成

for(s=0,n=1;n<=100;)

{

s=s+n;

n++;

}

(2)若循環(huán)體中有多個語句，則循環(huán)體一定要用花括號括起來，以復(fù)合語句形式出現(xiàn)，且循環(huán)體中的變量在每一次循環(huán)過程中其值一般來說是不相同的。

如例4-1中，第一次循環(huán)，s的值是1，n的值是1；第二次循環(huán)，s的值是3，n的值是2。

(3)循環(huán)體可以為空語句，但必須有分號(即循環(huán)為空語句)。

(4)要注意循環(huán)終止后循環(huán)變量的值，一般來講該值是循環(huán)變量最后一次循環(huán)值加步長。如例4-1中循環(huán)變量終止后n的值為100+1，即101。

4．程序舉例

例4-2判斷正整數(shù)x是否為素數(shù)。

解題思路素數(shù)是指除1和本身之外不能被其他數(shù)整除的數(shù)。設(shè)一個標(biāo)志性變量flag，如果其值等于0，則x不為素數(shù)；如果其值等于1，則x為素數(shù)。先設(shè)flag?=?1(即假設(shè)x為素數(shù))，另設(shè)變量n由2變化到x?-?1，接著判斷x是否能被n整除，只要有一個n值能使x被整除，則令flag=0。

N-S圖如圖4-2所示圖4-2例4-2的N-S圖

例4-3從鍵盤輸入任意兩個正整數(shù)x和y，求出這兩數(shù)的最大公因子。

解題思路首先輸入兩個正整數(shù)，判斷其大小，大的數(shù)放在x中，小的數(shù)放在y中。其次設(shè)r為余數(shù)，x與y的關(guān)系可寫為x?=?ky?+?r，由于x與y有公因子f，因此r中必有公因子f。這樣求大的數(shù)x與y的公因子，就可以轉(zhuǎn)化為求小的數(shù)y與r的公因子f。這就是輾轉(zhuǎn)相除法。當(dāng)r?=?0時，y值為最大公因子。

N-S圖如圖4-3所示，

圖4-3例4-3的N-S圖

例4-4輸出斐波那契數(shù)列的前20項之值。

解題思路設(shè)f0、f1、f2是數(shù)列中的3個數(shù)，且有如下關(guān)系：f2?=?f1?+?f0。在循環(huán)計算過程中，始終使f1、f0指向兩個相加的相鄰數(shù)，f2始終為新計算出的和值。

4.2.2while語句

1.?while語句的一般形式

while語句是一種當(dāng)型循環(huán)語句，即先判斷條件，后執(zhí)行循環(huán)體。while語句的一般形式為

while(表達式)

循環(huán)體;

其中：圓括號中的表達式一般是關(guān)系表達式、邏輯表達式或算術(shù)表達式，運算結(jié)果是一個邏輯值，或為真(非0)，或為假(0)，它是循環(huán)控制的條件；循環(huán)體是循環(huán)反復(fù)執(zhí)行的語句，它可以是空語句、單語句或復(fù)合語句。

2.?while語句的執(zhí)行過程

首先計算和判斷表達式的值，如果表達式的值為“真”(非0)，則執(zhí)行循環(huán)體；然后程序轉(zhuǎn)回去計算和判斷表達式的值，當(dāng)表達式的值為“假”(0)時，終止while循環(huán)，繼續(xù)執(zhí)行while語句后的下一條語句。

其N-S圖如圖4-4所示。圖4-4while語句的N-S圖

3.程序舉例

例4-5求10個數(shù)(實數(shù))中的最大數(shù)。

解題思路設(shè)存放最大數(shù)的變量為max。先輸入第一個數(shù)，并將其值賦給max。然后輸入第二個數(shù)，將其與當(dāng)前max比較，如果輸入的數(shù)大于max，則將max更新為當(dāng)前最大數(shù)。接著輸入第三個數(shù)、第四個數(shù)……

N-S圖如圖4-5所示

圖4-5例4-5的算法N-S圖

例4-6用while語句求s?=?1?+?2?+?3?+?…?+?100。

解題思路首先s賦初值0，被加數(shù)n賦初值1，將n的值(1)累加到s中；然后將n加1后的值(2)累加到s中。這樣，n的值不斷加1并被累加到s中，直到將100也累加到s中為止，此時s中的值即為所求累加和。

4.2.3do-while語句

1.?do-while語句的一般形式

do-while語句的一般形式為

do

{

循環(huán)體；

}while(表達式)；

2.?do-while語句的執(zhí)行過程

do-while語句的作用是，首先無條件地執(zhí)行循環(huán)體一次(無論表達式的值是否為0)，然后計算和判斷表達式的值，若表達式的值為“真”(非0)，則程序轉(zhuǎn)回去反復(fù)執(zhí)行循環(huán)體，直到表達式的值為“假”(0)，這時終止do-while語句，繼續(xù)執(zhí)行do-while語句后的下一條語句。do-while語句的N-S圖如圖4-6所示。圖4-6do-while語句的N-S圖

3.程序舉例

例4-7求12?+?22?+?32?+?…?+?n2?≤?10?000的最大n值。

解題思路定義累加和變量s和正整數(shù)n。當(dāng)s小于或等于10?000的值為真時輸出n?-?1。

N-S圖如圖4-7所示圖4-7例4-7的N-S圖

例4-8求一個正整數(shù)(該數(shù)小于65535)的逆序數(shù)。

解題思路對于x的逆序數(shù)，按順序分離它的每個數(shù)位t，設(shè)變量newd保存逆序數(shù)，初始值為0，按表達式“newd=newd*10+t”將t累加到newd變量中，則可實現(xiàn)轉(zhuǎn)換。

例4-9用牛頓迭代法求方程3x3?-?4x2?+?3x?-?6?=?0在1.5附近的根，要求絕對值誤差小于1E-5，并輸出迭代次數(shù)。

解題思路牛頓迭代法實際上是根據(jù)曲線f(x)的切線與x軸的交點來求非線性方程的近似解，其迭代公式為

x?=?x0?-?f(x0)?/?f1(x0)

其中f1(x0)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)在x0點的值。

4.2.4三種循環(huán)的比較

while循環(huán)和do-while循環(huán)由循環(huán)控制變量、循環(huán)條件和循環(huán)體組成，循環(huán)體中包含需要反復(fù)執(zhí)行的操作和循環(huán)控制變量值的修改語句。而for語句則在它的一般形式中有4個固定位置，用4個表達式表示，其結(jié)構(gòu)更加簡潔。

while循環(huán)和for循環(huán)是先判斷循環(huán)條件，后執(zhí)行循環(huán)體，當(dāng)?shù)谝淮闻袛嘌h(huán)條件不滿足時，循環(huán)體一次也不執(zhí)行，稱為當(dāng)型循環(huán)；do-while循環(huán)是先執(zhí)行循環(huán)體一次，后判斷循環(huán)條件，所以循環(huán)體至少執(zhí)行一次，稱為直到型循環(huán)。

4.3循環(huán)嵌套

如果一個循環(huán)完全包含在另一個循環(huán)的循環(huán)體中，那么這樣的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)嵌套。內(nèi)嵌的循環(huán)中還可以再嵌套循環(huán)，這稱為多重循環(huán)。三種循環(huán)控制語句for、while、do-while可以互相嵌套、自由組合。

例4-10求1～1000中的回文數(shù)(正讀和反讀相同的整數(shù))的個數(shù)。

解題思路回文數(shù)是正讀和反讀相同的整數(shù)，即該數(shù)和它的逆序數(shù)相等。

例4-11求2～1000中所有素數(shù)的個數(shù)及這些素數(shù)的和。

解題思路判斷一個數(shù)x是否為素數(shù)，在例4-2中有詳細做法，這里只需要遍歷判斷2～1000的每個數(shù)是否為素數(shù)即可。

二重循環(huán)的執(zhí)行過程是：外循環(huán)執(zhí)行一次，內(nèi)循環(huán)執(zhí)行一遍，之后，跳轉(zhuǎn)到外循環(huán)，若外循環(huán)條件滿足，則重復(fù)執(zhí)行一遍內(nèi)循環(huán)，如此反復(fù)；當(dāng)外循環(huán)條件不滿足時，結(jié)束整個循環(huán)。通俗地說，執(zhí)行時由外循環(huán)進入內(nèi)循環(huán)，退出則相反，由內(nèi)循環(huán)退至外循環(huán)，直到外循環(huán)結(jié)束時才結(jié)束整個循環(huán)嵌套。

循環(huán)嵌套可以有效解決復(fù)雜問題，但在使用循環(huán)嵌套時，要注意以下幾點：

(1)使用花括號明確定義每個循環(huán)體。

(2)區(qū)分各層循環(huán)的控制變量名。

(3)保持清晰的縮進層次。

(4)嚴(yán)格遵守循環(huán)的包含關(guān)系。

(5)循環(huán)要進行初始化

4.4流程轉(zhuǎn)移控制語句

在C語言中，流程轉(zhuǎn)移控制是指通過特定的語句改變程序的執(zhí)行流程。主要的流程轉(zhuǎn)移控制語句有break、continue等語句，這些控制語句允許程序根據(jù)條件跳過某些代碼的執(zhí)行或提前退出循環(huán)，使得代碼的邏輯更加靈活。

4.4.1break語句

break語句經(jīng)常放在循環(huán)語句的循環(huán)體中，且通常和if語句一起連用。break語句的一般形式為

break;

其作用是：在滿足一定條件時，提前退出本層循環(huán)(不管循環(huán)條件是否成立)，使程序流程轉(zhuǎn)向該循環(huán)結(jié)構(gòu)后的下一條語句。break語句示例如圖4-8所示。圖4-8break語句示例

例4-13求2～1000中超級素數(shù)的個數(shù)。

解題思路超級素數(shù)指一個素數(shù)從低位到高位依次去掉一位數(shù)后剩下的數(shù)還是素數(shù)。判斷一個數(shù)x是否為素數(shù)，在例4-2中有詳細介紹，若x是素數(shù)，則去掉x的一個數(shù)位，繼續(xù)判斷x是否為素數(shù)。

4.4.2continue語句

continue語句的一般形式為

continue;

其作用是：提前結(jié)束本次循環(huán)，即跳過循環(huán)體中某些還沒有被執(zhí)行的語句，開始新的一次循環(huán)。continue語句示例如圖4-9所示，執(zhí)行循環(huán)體中的continue時，提前結(jié)束本次循環(huán)，即循環(huán)體中continue后的語句不執(zhí)行，接著進行下一次循環(huán)操作。圖4-9continue語句示例

例4-14從鍵盤輸入10個不為0的整數(shù)，統(tǒng)計其中負數(shù)的個數(shù)，并求所有正數(shù)的平均值。

解題思路程序中定義的變量count用于統(tǒng)計負數(shù)個數(shù)；變量avg在循環(huán)結(jié)構(gòu)中用于統(tǒng)計正數(shù)的和，循環(huán)結(jié)束后用于計算平均值，

4.5循環(huán)結(jié)構(gòu)的綜合示例

例4-15祖沖之一生鉆研自然科學(xué)，其主要貢獻在數(shù)學(xué)、天文歷法和機械制造三個方面。他在劉徽開創(chuàng)的探索圓周率的精確方法基礎(chǔ)上，首次將圓周率精算到小數(shù)點后第7位，即在3.1415926和3.1415927之間。他提出的“祖率”對數(shù)學(xué)的研究具有重大貢獻。請利用級數(shù)展開式求π的近似值，直到某一項的值小于10-8為止。

解題思路這是一個累加求和問題，但這里的循環(huán)次數(shù)是未知的，只能使用條件控制的循環(huán)來實現(xiàn)。由于控制循環(huán)結(jié)束的條件是累加的最后一項的絕對值小于10-8，因此循環(huán)繼續(xù)的條件是累加的最后一項的絕對值大于或等于10-8。又由于累加項是由分子和分母兩部分組成的，因此累加項的構(gòu)成規(guī)律為

term=sign/n

由于相鄰累加項的符號是正負交替變化的，因此可以令分子sign按+1，-1，+1，-1，…交替變化，這可通過反復(fù)取sign自身的相反數(shù)再重新賦值給自己(即sign=-sign)的方法來實現(xiàn)，注意sign需初始化為1。分母n則按1，3，5，7，…即每次遞增2變化，這可通過n=n+2來實現(xiàn)，注意n也需初始化為1。此外，還要設(shè)置一個計數(shù)器變量count來統(tǒng)計累加的項數(shù)。count需初始化為0。在循環(huán)體中每累加一項，count的值就增1。

例4-16打印如下大小可變的菱形圖案(下面菱形的大小是7)：

解題思路菱形的大小size其實就是中間行中“*”號的個數(shù)，也是整個菱形的行數(shù)，其值必須是奇數(shù)。問題的關(guān)鍵之一是如何確定每行中“*”號的個數(shù)。經(jīng)過分析得知：當(dāng)行數(shù)i(假設(shè)最上面的一行為第1行)≤(size?+?1)/2時，該行上的“*”號個數(shù)為“n=2*i-1”，否則“n=2*(size-i+1)-1”。問題的關(guān)鍵之二是如何確定每行顯示的第一個“*”號的位置，也就是顯示第一個*號之前應(yīng)顯示多少個空格。經(jīng)過分析得知：每行應(yīng)顯示的空格數(shù)為m=(size-n)/2個。

例4-17我國古代數(shù)學(xué)家張丘建在《算經(jīng)》一書中曾提出過著名的“百錢買百雞”問題。該問題簡述如下：公雞5文錢一只，母雞3文錢一只，小雞3只一文錢，用100文錢買100只雞，其中公雞、母雞、小雞都必須要有。問：公雞、母雞、小雞要買多少只剛好花去100文錢？

解題思路設(shè)公雞、母雞、小雞分別為x、y、z，依題意列出方程組x?+?y?+?z?=?100，5x?+?3y?+?z/3?=?100，此題可采用窮舉法求解。因100文錢買公雞最多可買20只，買母雞最多可買33只，故x從0變化到20，y從0變化到33，而z?=?100?-?x?-?y，只要判斷5x?+?

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