第二十八章銳角三角函數(shù)練習(xí)題人教版2023—2024學(xué)年九年級下冊一、選擇題1.如圖，邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，⊙O的圓心在格點上，則sin∠EDB的值是（）A． B． C． D．2.如果α是銳角，且sinα=，那么cos（90°﹣α）的值為（）A． B． C． D．3.等腰三角形底邊長為10cm，周長為36cm，那么底角的余弦等于（）A． B． C． D．4．在△ABC中，∠A，∠B均為銳角，且有|tanB﹣|+（2cosA﹣1）2=0，則△ABC是（）A．直角（不等腰）三角形 B．等邊三角形 C．等腰（不等邊）三角形 D．等腰直角三角形5.在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，則tanB等于（）A． B． C． D．6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠α的一邊與x軸正半軸重合，頂點為坐標(biāo)原點，另一邊過點A（1，2），那么sinα的值為（）A． B． C．2 D．7.如圖，在3×3的網(wǎng)格中，A，B均為格點，以點A為圓心，以AB的長為半徑作弧，圖中的點C是該弧與格線的交點，則sin∠BAC的值是（）A． B． C． D．8.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的中線，AC=8，BC=6，則∠ACD的正切值是（）A． B． C． D．第6題第8題第7題第1題第6題第8題第7題第1題如圖，點D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一條弦，則sin∠OBD=（）A． B． C． D．10.如圖，小剛從山腳A出發(fā)，沿坡角為α的山坡向上走了300米到達(dá)B點，則小剛上升了（）A．300sinα米 B．300cosα米 C．300tanα米 D．米11.如圖，兩根竹竿AB和AD斜靠在墻CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，則竹竿AB與AD的長度之比為（） B． C． D．12.無人機(jī)在A處測得正前方河流兩岸B、C的俯角分別為α=70°、β=40°，此時無人機(jī)的高度是h，則河流的寬度BC為（）A．h（tan50°﹣tan20°） B．h（tan50°+tan20°） C． D．第10題第11題第12題第9題第10題第11題第12題第9題二、填空13.如圖，⊙O與正方形ABCD的各邊分別相切于點E、F、G、H，點P是上的一點，則tan∠EPF的值是．14.如圖在△ABC中，若∠A=75°，∠C=45°，AB=2，則AC的長為．15.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，如果AC=6，BC=3，那么∠BCD的正切值是．16.如圖，在半徑為3的⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點E，連接AC，BD，若AC=2，則cosD=．第16題第15題第14題第13題第16題第15題第14題第13題17.如圖，在4×4的正方形方格圖形中，小正方形的頂點稱為格點，△ABC的頂點都在格點上，則∠BAC的正弦值是．18.α為銳角，若sinα+cosα=，則sinα﹣cosα的值為19.如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點O，則tan∠AOD=．20.已知：在△ABC中，BC=8，AC=7，∠B=60°，則AB為第19題第17題第19題第17題三、解答題21．如圖，四邊形內(nèi)接于，對角線為的直徑，過點作的垂線交的延長線于點，點為的中點，連接，，．）若，求的值．22．如圖，以的一邊為直徑作，與邊的交點恰好為的中點，過點作的切線交于點．（1）求證：；（2）若，求的值．23.如圖，半徑為4的中，弦的長度為，點是劣弧上的一個動點，點是弦的中點，點是弦的中點，連接、、．（1）求；（2）當(dāng)點沿著劣弧從點開始，逆時針運動到點時，求的外心所經(jīng)過的路徑的長度；（3）分別記，的面積為，，當(dāng)時，求弦的長度．24.如圖，點為以為直徑的半圓的圓心，點，在直徑上，點，在上，四邊形為正方形，