南京郵電大學(xué)

通信與信息工程學(xué)院

第12章聲源定位雙耳聽(tīng)覺(jué)定位原理及方法傳聲器陣列模型基于傳聲器陣列的聲源定位12.1雙耳聽(tīng)覺(jué)定位原理及方法—人耳聽(tīng)覺(jué)定位原理原理：主要是依靠頭部結(jié)構(gòu)所引起的“雙耳效應(yīng)”和耳朵結(jié)構(gòu)的“耳郭效應(yīng)”及復(fù)雜的神經(jīng)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)人耳對(duì)于聲音信號(hào)的方位判斷。構(gòu)造：由外耳、中耳和內(nèi)耳組成。外耳包括耳翼和外耳道，負(fù)責(zé)在中頻段產(chǎn)生共鳴；中耳由鼓膜和聽(tīng)小骨組成，起到阻抗變換器的作用，將聲波從低阻抗的空氣傳遞到高阻抗的淋巴液；內(nèi)耳包括耳蝸，是聽(tīng)覺(jué)系統(tǒng)的核心部分，其中基底膜上的毛狀神經(jīng)末梢負(fù)責(zé)將聲音振動(dòng)轉(zhuǎn)化為神經(jīng)信號(hào)。特性：（1）耳蝸分頻特性：耳蝸能夠?qū)⒉煌l率的聲音在基底膜上進(jìn)行分頻處理，類似于頻譜分析儀，將聲音劃分為多個(gè)臨界頻帶。（2）人耳聽(tīng)覺(jué)掩蔽效應(yīng)：當(dāng)兩個(gè)聲音同時(shí)存在時(shí)，一個(gè)聲音可能會(huì)因?yàn)榱硪粋€(gè)聲音的干擾而變得難以聽(tīng)見(jiàn)。掩蔽效應(yīng)分為頻域掩蔽和時(shí)域掩蔽。12.1雙耳聽(tīng)覺(jué)定位原理及方法—人耳聲源定位線索（1）雙耳定位線索：人類利用雙耳感知聲音的強(qiáng)度、音調(diào)和音色，并判斷聲源的距離和方向；聲源定位主要依賴于聲音到達(dá)雙耳的時(shí)間差（ITD）、強(qiáng)度差（ILD）、雙耳相位差和雙耳音色差；在低中頻（f<1.5kHz）情況下，雙耳時(shí)間差是主要因素；在1.5～4.0kHz范圍內(nèi)，聲級(jí)差和時(shí)間差共同作用；高頻（f>5.0kHz）時(shí)，雙耳聲級(jí)差成為主要因素。（2）“耳郭效應(yīng)”定位線索：耳郭的形狀和結(jié)構(gòu)對(duì)聲音的頻譜特性產(chǎn)生影響，類似于梳狀濾波器；不同方向的聲音在耳郭上產(chǎn)生不同的反射和直達(dá)聲，導(dǎo)致在鼓膜處形成與聲源方向有關(guān)的頻譜特性；耳郭效應(yīng)主要影響高頻聲音，因?yàn)楦哳l波長(zhǎng)短，容易產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。12.1雙耳聽(tīng)覺(jué)定位原理及方法—人耳聲源定位線索（3）頭相關(guān)傳輸函數(shù)：HRTF描述了聲波從聲源到雙耳的傳輸過(guò)程，包括ITD、ILD和頻譜結(jié)構(gòu)特性；HRTF是個(gè)體差異的，因?yàn)槊總€(gè)人的頭部和耳郭形狀不同；HRTF可以通過(guò)測(cè)量或計(jì)算得到，其中麻省理工學(xué)院的CIPIC數(shù)據(jù)庫(kù)提供了適合中國(guó)人生理構(gòu)造的HRTF數(shù)據(jù)。12.1雙耳聽(tīng)覺(jué)定位原理及方法—聲源估計(jì)方法聲源定位指標(biāo)：水平方位角不同頻率下的定位作用：在中低頻（小于1.5kHz，最佳信號(hào)頻率為270～500Hz）時(shí)，ITD起主要作用；在中頻（1.6～4kHz）時(shí)，ITD和ILD共同作用；在中高頻（4～5kHz）時(shí)，ILD起主要作用；在高頻（5～6kHz以上）時(shí)，耳郭對(duì)聲波的散射起到梳狀濾波的作用，對(duì)定位垂面上的聲源方位有重要作用。水平極坐標(biāo)模型：描述了聲音信號(hào)到達(dá)頭部坐標(biāo)的示意圖，其中線路方向、左右耳傳感器和中心坐標(biāo)點(diǎn)在同一平面。聲源到左右耳的距離差（Δd）：參數(shù)化ITD模型：

模型反轉(zhuǎn)：當(dāng)方位評(píng)估時(shí)信號(hào)的頻率與建模時(shí)不一致，可以使用參數(shù)模型反轉(zhuǎn)來(lái)得到水平角度θ，即雙耳聽(tīng)覺(jué)定位原理及方法傳聲器陣列模型基于傳聲器陣列的聲源定位12.2傳聲器陣列模型—概述傳聲器陣列定義：傳聲器陣列是由多個(gè)傳聲器按照一定空間結(jié)構(gòu)排列組成的，其中各個(gè)陣元的間距和具體位置對(duì)聲源定位起著決定性作用。傳聲器陣列的觀察空間由其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)決定，導(dǎo)向向量攜帶聲源位置的參數(shù)信息。傳聲器陣列模型：根據(jù)聲源與傳聲器陣列的距離，傳聲器陣列模型可分為近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)，判斷公式為

。傳聲器陣列處理的信號(hào)考慮了近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)模型下不同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，這些結(jié)構(gòu)影響空間導(dǎo)向向量和攜帶的信息。近場(chǎng)模型攜帶距離、時(shí)延和聲源空間位置信息，而遠(yuǎn)場(chǎng)模型僅攜帶聲源空間位置信息。此外，陣元間距也直接影響著聲源定位的結(jié)果，而陣元個(gè)數(shù)可以適當(dāng)?shù)靥岣叨ㄎ痪?。由此可?jiàn)，傳聲器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)后續(xù)聲源定位起著至關(guān)重要的作用。12.2傳聲器陣列模型—均勻線陣定義：均勻線陣是一種簡(jiǎn)單的陣列形式，由M個(gè)陣元等距離排列成一直線，陣元間距為d。時(shí)延和方向向量：以第一個(gè)陣元為參考，各陣元相對(duì)參考陣元的時(shí)延由公式

給出。方向向量由陣元的時(shí)延決定，并且與空間角θ有關(guān)，如下

陣列流形矩陣：若有D個(gè)信號(hào)源，其波達(dá)方向分別為θi（i=1,2,...,D），則陣列流形矩陣為

12.2傳聲器陣列模型—均勻線陣方向向量的唯一性：陣列結(jié)構(gòu)要求方向向量a(θ)與空間角θ一一對(duì)應(yīng)，以避免模糊現(xiàn)象。陣元間距的選擇：陣元間距d不能任意選定，需要精確校準(zhǔn)。為了避免相位模糊，陣元間距應(yīng)不大于半波長(zhǎng)

，以保證陣列流形矩陣的列向量線性獨(dú)立。傳聲器陣列的輸出：12.2傳聲器陣列模型—均勻圓陣定義：均勻圓陣是一種平面陣列，能夠同時(shí)確定信號(hào)的方位角和仰角，由M個(gè)相同的各向同性陣元均勻分布在x-y平面的一個(gè)半徑為R的圓周上。采用球面坐標(biāo)系表示入射平面波的波達(dá)方向，坐標(biāo)系原點(diǎn)O位于陣列中心，即圓心。信源俯角θ是原點(diǎn)到信源的連線與z軸的夾角，方向角?是原點(diǎn)到信源的連線在x-y平面上的投影與x軸之間的夾角。陣元位置向量：第m個(gè)陣元與x軸之間的夾角為γｍ＝２πｍ／Ｍ，該處的位置向量為

。信號(hào)的復(fù)包絡(luò)相位差：原點(diǎn)和第m個(gè)陣元接收到信號(hào)的復(fù)包絡(luò)間相位差為

。信號(hào)方向向量：UCA相對(duì)于波達(dá)方向?yàn)棣鹊男盘?hào)方向向量為

。雙耳聽(tīng)覺(jué)定位原理及方法傳聲器陣列模型基于傳聲器陣列的聲源定位12.3基于傳聲器陣列的聲源定位—概述基于傳聲器陣列的聲源定位算法大致可以分為以下三類：（1）基于最大輸出功率的可控波束形成算法，該方法對(duì)傳聲器陣列接收到的語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行濾波、加權(quán)求和，然后直接控制傳聲器指向使波束有最大輸出功率的方向。（2）基于到達(dá)時(shí)間差的定位算法，該方法首先求出聲音到達(dá)不同位置傳聲器的時(shí)間差，再利用該時(shí)間差求得聲音到達(dá)不同位置傳聲器的距離差，最后用搜索或幾何知識(shí)確定聲源位置。（3）基于高分辨率譜估計(jì)的定向算法，該方法利用求解傳聲器信號(hào)間的相關(guān)矩陣來(lái)確定方向角，從而進(jìn)一步確定聲源位置。12.3基于傳聲器陣列的聲源定位—基于最大輸出功率的可控波束形成算法基本原理：可控波束形成是一種早期的聲源定位算法，通過(guò)調(diào)節(jié)傳聲器陣列的接收方向來(lái)定位聲源。利用波束形成技術(shù)，在整個(gè)接收空間內(nèi)掃描，尋找能量最大的方向作為聲源方位。通過(guò)濾波和加權(quán)求和處理接收到的聲源信號(hào)，形成波束，然后搜索聲源可能的方位。波束形成器分類：（1）延遲累加波束算法：運(yùn)算量小，信號(hào)失真小，但抗噪性能較差，需要較多陣元；（2）自適應(yīng)波束算法：添加自適應(yīng)濾波環(huán)節(jié)，運(yùn)算量較大，可能產(chǎn)生失真，但適用于陣元數(shù)較少的情況。延遲－求和波束形成法：通過(guò)校正傳聲器信號(hào)并求和，以期望從不同空間位置得到源信號(hào)，同時(shí)削弱噪聲和混響影響，該方法定義為

。12.3基于傳聲器陣列的聲源定位—基于最大輸出功率的可控波束形成算法濾波-累加方法：在時(shí)間校正之前進(jìn)行濾波，以產(chǎn)生濾波-累加方法。該方法頻域表達(dá)式為

。波束輸出功率：定義為

，通過(guò)搜索使波束輸出功率最大的點(diǎn)來(lái)確定聲源方位。

12.3基于傳聲器陣列的聲源定位—基于到達(dá)時(shí)間差的定位算法概述：基于到達(dá)時(shí)間差的定位算法是語(yǔ)音增強(qiáng)和聲源定位領(lǐng)域的關(guān)鍵技術(shù)，用于估計(jì)傳感器陣列中不同位置傳感器接收到的同源信號(hào)的時(shí)間差。步驟：第一步，進(jìn)行時(shí)延估計(jì)，確定傳聲器陣列中不同傳聲器對(duì)同源語(yǔ)音信號(hào)的到達(dá)時(shí)間差（TDOA）；第二步，根據(jù)TDOA和傳聲器的幾何位置，通過(guò)雙曲線方程確定聲源的方位和距離。二維和三維定位：在二維平面中，通過(guò)兩個(gè)傳聲器測(cè)定的時(shí)延和方位角可以確定聲源位置；在三維空間中，需要多個(gè)傳聲器來(lái)測(cè)定多個(gè)時(shí)延和方位角，以準(zhǔn)確確定聲源位置。12.3基于傳聲器陣列的聲源定位—基于到達(dá)時(shí)間差的定位算法廣義互相關(guān)（GCC）法：最廣泛應(yīng)用的時(shí)延估計(jì)方法，通過(guò)在頻域內(nèi)對(duì)信號(hào)進(jìn)行加權(quán)來(lái)抑制噪聲和反射的影響。自適應(yīng)濾波法：可以處理時(shí)變信號(hào)，根據(jù)信號(hào)統(tǒng)計(jì)特性的變化自動(dòng)調(diào)節(jié)濾波器系數(shù)，具有更好的魯棒性。實(shí)際模型：通過(guò)多個(gè)時(shí)延估計(jì)值對(duì)應(yīng)的雙曲線或雙曲面在空間上的交點(diǎn)確定聲源位置，可采用最小二乘擬合方法求出最優(yōu)解。12.3基于傳聲器陣列的聲源定位—基于到達(dá)時(shí)間差的定位算法實(shí)際應(yīng)用中的挑戰(zhàn)：（1）時(shí)延估計(jì)和定位分為兩個(gè)階段，導(dǎo)致定位結(jié)果可能不是最優(yōu)；（2）TDE技術(shù)主要適用于單聲源定位，多聲源定位效果較差；（3）在噪聲和混響較強(qiáng)的環(huán)境中，時(shí)延估計(jì)的誤差較大，影響定位精度。12.3基于傳聲器陣列的聲源定位—基于高分辨率譜估計(jì)的定位算法概述：由現(xiàn)代高分辨譜估計(jì)技術(shù)發(fā)展而來(lái)的聲源定位算法，稱為子空間技術(shù)。子空間技術(shù)是一種在陣列信號(hào)處理領(lǐng)域廣泛應(yīng)用且基礎(chǔ)重要的技術(shù)，它通過(guò)將接收數(shù)據(jù)分解為信號(hào)子空間和噪聲子空間，并利用這兩個(gè)子空間的正交性來(lái)提高聲源定位的分辨力。該技術(shù)已成功應(yīng)用于通信、雷達(dá)等領(lǐng)域，衍生出了如MUSIC和ESPRIT等算法，其中MUSIC算法通過(guò)噪聲子空間來(lái)估計(jì)信號(hào)的方向，而ESPRIT算法則利用信號(hào)子空間的旋轉(zhuǎn)不變特性來(lái)估計(jì)信號(hào)參數(shù)，兩者都旨在提高定位精度并減少計(jì)算復(fù)雜度。MUSIC算法：利用信號(hào)子空間和噪聲子空間的正交性，通過(guò)構(gòu)造空間譜函數(shù)并搜索譜峰來(lái)檢測(cè)信號(hào)的DOA，其步驟如下：

12.3基于傳聲器陣列的聲源定位—基于高分辨率譜估計(jì)的定位算法（1）收集信號(hào)樣本(n)，n=0,1,...,K-1，其中P為采樣點(diǎn)數(shù)，估計(jì)協(xié)方差函數(shù)為

；（2）對(duì)進(jìn)行特征值分解，得

。式中為特征值對(duì)角陣，且從大到小順序排列

是對(duì)應(yīng)的特征向量；（3）利用最小特征值的重?cái)?shù)Ｋ，估計(jì)信號(hào)數(shù)

，并構(gòu)造噪聲子空間

；（4）搜索MUSIC空間譜，找出

個(gè)峰值，得到DOA估計(jì)值。

其局限性有：在低信噪比環(huán)境下，MUSIC算法可能無(wú)法分辨接近的信號(hào)源；陣列流形誤差對(duì)MUSIC算法的性能有顯著影響。12.3基于傳聲器陣列的聲源定位—基于高分辨率譜估計(jì)的定位算法ESPRIT算法：利用傳感器陣列的旋轉(zhuǎn)不變特性，通過(guò)分解成兩個(gè)子陣列并利用它們的平移不變性來(lái)估計(jì)信號(hào)參數(shù)。與MUSIC算法不同，ESPRIT算法不需要知道陣列的幾何結(jié)構(gòu)，因此對(duì)陣列的校準(zhǔn)要求較低。傳聲器陣列配置：一個(gè)由m個(gè)對(duì)偶極子組成的傳聲器陣列，分為兩個(gè)子陣列，對(duì)應(yīng)元素具有相同的敏感度模式和位移偏移量d。信號(hào)模型：D個(gè)獨(dú)立的窄帶信號(hào)源入射到陣列，每個(gè)信號(hào)源具有中心頻率ω0，并且每個(gè)信號(hào)源的入射方向由θk表示，兩個(gè)子陣列第ｉ組對(duì)應(yīng)陣元的接收信號(hào)可以表示為12.3基于傳聲器陣列的聲源定位—基于高分辨率譜估計(jì)的定位算法向量表示：接收信號(hào)被表示為向量形式x(t)和u(t)，其中包括陣列流形矩陣A(θ)，旋轉(zhuǎn)因子矩陣Φ，以及噪聲向量nx(t)和nu(t)。陣列接收向量：定義了整個(gè)陣列的接收向量z(t)，它是兩個(gè)子陣列接收向量的組合,并表示為自相關(guān)矩陣：計(jì)算了接收向量z(t)的自相關(guān)矩陣Rzz，可以表示為特征值分解：對(duì)自相關(guān)矩陣進(jìn)行特征值分解，其中最小的2m-D個(gè)廣義特征值對(duì)應(yīng)于噪聲，而最大的D個(gè)特征值對(duì)應(yīng)于信號(hào)。12.3基于傳聲器陣列的聲源定位—基于高分辨率譜估計(jì)的定位算法旋轉(zhuǎn)不變結(jié)構(gòu)特性：利用陣列的旋轉(zhuǎn)