山西省臨汾市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題題一、單選題1．－2022的相反數(shù)是（）A．－2022 B．12022 C．2022 D．2．如圖是由5個相同的小立方塊搭成的幾何體，則從正面看這個幾何體的形狀是（）A． B． C． D．3．九曲橋是我國經(jīng)典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風(fēng)光，如圖，某兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是（）A．兩點確定一條直線B．垂線段最短C．兩點之間，線段最短D．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直4．代數(shù)式5x2﹣x，x2y，3xA．5x2﹣x B．x2y C．3x 5．山西太原有著悠久的歷史，是一座名副其實的古都了，山西太原在黃河支流——汾河的孕育下，生機勃勃，經(jīng)濟發(fā)展前景喜人，據(jù)統(tǒng)計，2021年山西太原前三季度的生產(chǎn)總值達到了約3600億元，數(shù)據(jù)3600億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．3.6×103 B．3.6×16．下列計算正確的是（）A．m2n?nmC．2m3+37．兩直角三角板按如圖所示方式擺放，若∠1=25°，則∠2等于（）A．45° B．55° C．60° D．65°8．實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示．若實數(shù)b滿足?a<b<a，則b的值可以是（）A．2 B．-1 C．-2 D．-39．若x=2是關(guān)于x的一元一次方程ax?b=3的解，則4a?2b+1的值是（）A．7 B．8 C．-7 D．-810．《孫子算經(jīng)》一道問題譯文如下：“用繩子去量一根木材的長，繩子還余4.5尺，將繩子對折再量木材的長，繩子比木材的長短1尺，問木材的長為多少尺？”若設(shè)木材的長為x尺，可得方程（）A．x?4.5=2(C．2(x?4.二、填空題11．請寫出一個解為x=-1的一元一次方程：．12．2021年11月6日，山西太原降雪來襲，當(dāng)天最高氣溫1℃，最低氣溫是?9℃，那么太原市這一天的溫差為℃．13．如圖，AB=4cm，BC=6cm，點D為AB的中點，則DC=cm．14．將方程x?2y=6變形為用含y的式子表示x，那么x=．15．如圖所示都是由若干朵大小相同的大麗花按照一定的規(guī)律擺成的，按照此規(guī)律下去，第n個圖形中有朵大麗花（用含n的式子表示）．三、解答題16．（1）計算：(1（2）下面是小藝同學(xué)解一元一次方程的過程，認真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．解方程：x?23解：去分母，得2(去括號，得2x?4?1=3x．…第二步移項，得2x?3x=1+4．…第三步合并同類項，得?x=5．…第四步系數(shù)化為1，得x=?5．…第五步任務(wù)一：以上求解步驟中，第步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤原因是；任務(wù)二：該方程正確的解為．17．如圖所示，是我們熟悉的三棱柱、五棱柱和六棱柱．（1）填寫下表：

頂點數(shù)面數(shù)棱數(shù)三棱柱59五棱柱1015六棱柱8（2）設(shè)n棱柱（n為正整數(shù)，且n≥3）的頂點數(shù)為a、棱數(shù)為b、面數(shù)為c，根據(jù)表中數(shù)據(jù)猜想a+c?b=．18．在數(shù)學(xué)課上，王老師出示了這樣一道題目：“當(dāng)x=?12，y=?2022時，求多項式19．山西稷山板棗栽培歷史有上千年，種類繁多，有板棗、長棗、圓棗等，以板棗最為有名．小明所在的小區(qū)購買了8筐稷山板棗，若以每筐10kg為基準，把超過10kg的千克數(shù)記為正數(shù)，不足10kg的千克數(shù)記為負數(shù)，記錄如下：①+3；②-1.4；③+2；④-4；⑤+5；⑥-3.5；⑦+1；⑧-0.5．（1）這8筐稷山板棗中，重量最重的是kg，比重量最輕的重了kg．（2）這8筐稷山板棗的總重量是多少kg？20．閱讀與思考請閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：包裝盒的展開圖：如圖①是一個同學(xué)們熟悉的包裝盒如圖②是它的一種表面展開圖，小明將圖②畫在如圖③所示的8×8的網(wǎng)格中．（1）在圖②中，若字母Q表示包裝盒的上表面，字母P表示包裝盒的側(cè)面，則下表面在包裝盒表面展開圖中的位置是（）A．字母B； B．字母A； C．字母R； D．字母T（2）若在圖③中，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，求包裝盒的表面積．21．對于有理數(shù)a，b，規(guī)定一種新運算：a?b=ab+b（1）計算：(?5（2）若方程x?1222．綜合與實踐：為抗擊新冠肺炎疫情，某藥店對消毒液和口罩開展優(yōu)惠活動．消毒液每瓶定價25元，口罩每包定價8元，優(yōu)惠方案有以下兩種：①以定價購買時，買一瓶消毒液送一包口罩；②消毒液和口罩都按定價的80%付款．現(xiàn)某客戶要到該藥店購買消毒液40瓶，口罩x包(x>40（1）若該客戶按方案①購買，需付款元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案②購買，需付款元（用含x的式子表示并化簡）．（2）若x=80，通過計算說明按方案①，方案②哪種方案購買較為省錢？（3）試求當(dāng)x取何值時，方案①和方案②的購買費用一樣．23．綜合與探究：如圖1，在∠AOB的內(nèi)部畫射線OC，射線OC把∠AOB分成兩個角，分別為∠AOC和∠BOC，若這兩個角中有一個角是另外一個角的2倍，則稱射線OC為∠AOB的“3等分線”．（1）若∠AOB=90°，射線OC為∠AOB的“3等分線”，則∠AOC的度數(shù)為．（2）如圖2，已知∠AOB=60°，過點O在∠AOB外部作射線OP．若OA，OP，OB三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為角的“3等分線”，求

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：-2022的相反數(shù)是2022，故答案為：C．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義計算求解即可。2．【答案】A【解析】【解答】解：正面看到的圖形是三列，其中左面第一列有兩個正方形，第二列有一個正方形，第三列有一個正方形，即：故答案為：A．

【分析】根據(jù)三視圖的定義求解即可。3．【答案】C【解析】【解答】解：這樣做增加了游人在橋上行走的路程，其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是：利用兩點之間線段最短，可得出曲折迂回的曲橋增加了游人在橋上行走的路程．故答案為：C．

【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)求解即可。4．【答案】B【解析】【解答】A.5xB.x2C.3xD.x+y是多項式，故本選項不符合題意．

【分析】根據(jù)單項式的定義逐項判斷即可。5．【答案】C【解析】【解答】解：3600億=3.6×1011．故答案為：C．

【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。6．【答案】A【解析】【解答】解：A、m2B、m與n不是同類項，不能合并，此選項不符合題意；C、2m3與3m2不是同類項，不能合并，此選項不符合題意；D、2m3與-3m2不是同類項，不能合并，此選項不符合題意；故答案為：A．【分析】根據(jù)合并同類項的法則，可得答案．7．【答案】D【解析】【解答】解：∵∠1+∠2+90°=180°，∴∠1+∠2=180°-90°=90°，又∵∠1=25°，∴∠2=90°-25°=65°，故答案為：D．

【分析】根據(jù)圖象可得∠1+∠2=180°-90°=90°，再結(jié)合∠1=25°，求出∠2=90°-25°=65°即可。8．【答案】B【解析】【解答】由數(shù)軸的定義得：1<a<2∴?2<?a<?1∴|a|<2又∵?a<b<a∴b到原點的距離一定小于2觀察四個選項，只有選項B符合故答案為：B．【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a的取值范圍，從而可得出b的取值范圍，由此即可得．9．【答案】A【解析】【解答】解：將x=2代入ax-b=3中，得2a-b=3，∴4a?2b+1=2（2a-b）+1=2×3+1=7，故答案為：A．

【分析】將x=2代入ax-b=3中，得2a-b=3，再將2a-b=3代入4a?2b+1計算即可。10．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)木材的長為x尺，則x+4故答案為：D.【分析】設(shè)木材的長為x尺，根據(jù)題中的相等關(guān)系“木材的長+4.5=2（木材的長-1）”可列方程.11．【答案】x＋1=0（答案不唯一）【解析】【解答】解：解為x=-1的一元一次方程可以為x＋1=0故答案為：x＋1=0（答案不唯一）．

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義及方程的解求解即可。12．【答案】10【解析】【解答】解：1-（-9）=1+（+9）=+（1+9）=10℃．故答案為：10．

【分析】根據(jù)題意列出算式1-（-9）求解即可。13．【答案】8【解析】【解答】解：∵AB=4cm，點D為AB的中點，∴AD=DB=12∵BC=6cm，∴DC=DB+BC=2+6=8(cm)，故答案為：8．

【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)可得AD=DB=1214．【答案】2y+6【解析】【解答】解：∵x?2y=6，∴x=2y+6，故答案為：2y+6．

【分析】將y當(dāng)作常數(shù)，再求解方程即可。15．【答案】4n【解析】【解答】解：觀察圖形的變化，可知第1個圖形中有大麗花朵數(shù)：4=1×4第2個圖形中有大麗花朵數(shù)：8=2×4第3個圖形中有大麗花朵數(shù)：12=3×4…第n個圖形中有花朵數(shù)：4n．故答案為：4n．

【分析】根據(jù)前幾項圖中的圖案的數(shù)量與序號的關(guān)系可得規(guī)律第n個圖形中有花朵數(shù)：4n。16．【答案】（1）解：(==2?5=?3（2）一；去分母時漏乘了常數(shù)項；x=-10【解析】【解答】解：（2）x?23解：去分母，得2(去括號，得2x?4?6=3x．…第二步移項，得2x?3x=6+4．…第三步合并同類項，得?x=10．…第四步系數(shù)化為1，得x=?10．…第五步所以，原求解步驟中，第一步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤原因是去分母時漏乘了常數(shù)項；所以，該方程正確的解為x=?10．故答案為：任務(wù)一：一，去分母時漏乘了常數(shù)項．任務(wù)二：x=?10．

【分析】（1）先計算有理數(shù)的乘方，再計算有理數(shù)的乘除，最后計算有理數(shù)的加減法即可；

（2）先去分母，再去括號，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1即可。17．【答案】（1）6；7；12；18（2）2【解析】【解答】(1)填表如下：頂點數(shù)面數(shù)棱數(shù)三棱柱659五棱柱10715六棱柱12818故答案為：6；7；12；18(2)由（1）得，n棱柱一定有（n+2）個面，2n個頂點和3n條棱，∴a+c?b=2n+故答案為：2

【分析】（1）根據(jù)所給圖形，數(shù)一數(shù)直接得出結(jié)果；

（2）把（1）的結(jié)果代入a+c?b計算即可。18．【答案】解：4=4=x∵化簡后不含y，與y無關(guān)，∴小明的說法符合題意．【解析】【分析】先去括號，再利用整式的加減法可得4x19．【答案】（1）15；9（2）解：3+(10×8+1.答：這8筐稷山板棗的總重量是81.【解析】【解答】（1）解：把超過10kg的千克數(shù)排序為+1＜+2＜+3＜+5∴最重的重量是10+5=15kg，把不足10kg的千克數(shù)排序-4＜-3.5＜-1.4＜-0.5，∴最輕的重量是10-4=6kg故答案為15；6；【分析】（1）10+8個數(shù)中最大的數(shù)極為重量最重的，10-8個數(shù)中最小的數(shù)為重量最輕的，用最重的減去最輕的即可；

（2）先根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則，求出稱重記錄的和，再加上8框的標準質(zhì)量計算即可得解。20．【答案】（1）A（2）解：包裝盒的表面積為：2×8+2×1×3=16+6=22．【解析】【解答】（1）解：根據(jù)長方體展開圖的對面間隔一個小長方形，B與Q是對面，A與T是對面，P與R是對面，∵字母Q表示包裝盒的上表面，∴下表面為B，故答案為：A；【分析】（1）根據(jù)長方體的表面展開圖找相對面的方法，同層隔一面，判斷即可；

（2）根據(jù)長方體的表面積公式進行計算即可。21．【答案】（1）解：∵a?b=ab+b2，∴(?5)?6=(?5)×6+62=6（2）解：利用新運算，得x?12去分母得：5(x-1)=4(x-2)+40，去括號得：5x-5=4x-8+40，移項合并得：x=37．【解析】【分析】（1）根據(jù)題干中的定義及計算方法可得(?5)?6=(?5)×6+62=6；

（2）根據(jù)題干中的定義及計算方法可得x?1222．【答案】（1）（8x+680）；（6.4x+800）（2）解：當(dāng)x=80時，方案①需付款：8x+680=8×80+680=1320（元），方案②需付款：6.∵1312<1320，∴選擇方案②購買較為合算．（3）解：由題意，得8x+680=6.解得x=75，答：當(dāng)x=75時，方案①和方案②的購買費用一樣．【解析】【解答】(1)方案①付款：40×25+8（x-40）=（8x+680）元方案②付款：（40×25+8x）×0.8=（6.4x+800）元，故答案為：（8x+680）；（6.4x+800）【分析】（1）根據(jù)題意列代數(shù)式方案①需付費40×25+8（x-40），方案②付款：（40×25+8x）×0.8，化簡即可得出答案；

（2）根據(jù)題意把x=80代入（1）中的代數(shù)式即可得出答案；

（3）根據(jù)題意列出方程即可。23．【答案】（1）30°或60°（2）解：①當(dāng)OA