2021年新初二數(shù)學(xué)人教新版開學(xué)考模擬試卷2

一.選擇題（共10小題）

1.（2018秋?炎陵縣期末）觀察圖形，并閱讀相關(guān)的文字：那么8條直線相交，最多可形成

交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）

2條直線相交，3條直線相交，4條直線相交，

只有1個(gè)交點(diǎn)最多有3個(gè)交點(diǎn)晟冬有6個(gè)交點(diǎn)、

A.21B.28C.36D.45

2.（2020秋?麥積區(qū)期末）以下說法正確的是（）

A.兩點(diǎn)之間直線最短

B.延長直線A8到點(diǎn)E,使BE=A8

C.相等的角是對(duì)頂角

D.連接兩點(diǎn)的線段的長度就是這兩點(diǎn)間的距離

3.（2021?石家莊模擬）若一個(gè)正數(shù)的平方根是2a-1和-4+2,則這個(gè)正數(shù)是（）

A.1B.3C.4D.9

4.（2021?越秀區(qū)校級(jí)二模）下列說法中，其中不正確的有（）

①如果x=y,那么二-=上-

22

aa

②J的算術(shù)平方根是”，

③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；

④兩條直線被第三條直線所截，同位角相等.

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

5.（2021?東莞市校級(jí)一模）點(diǎn)C在x軸的下方，y軸的右側(cè)，距離x軸3個(gè)單位長度，距

離y軸5個(gè)單位長度，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

A.（-3,5）B.（3,-5）C.（5,-3）D.（-5,3）

6.（2020秋?龍華區(qū)期末）若（x=2是關(guān)于x,）,的二元一次方程1-ay=3x的一組解，則。

Iy=l

的值為（）

A.-5B.-1C.2D.7

7.（2020秋?太原期末）當(dāng)前，“低頭族”已成為熱門話題之一，小穎為了了解路邊行人邊

走路邊低頭看手機(jī)的情況，她應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是（）

A.對(duì)學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查

B.對(duì)在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查

C.對(duì)在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查

D.對(duì)在路邊行走的路人隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查

8.（2021春?越秀區(qū)校級(jí)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)

的點(diǎn)，其順序?yàn)椋?,0）、（2,0）,（2,1）、（1,1）、（1,2）、（2,2）…根據(jù)這個(gè)規(guī)律,

第2021個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

???

3--------------------

2-------------->

1-------,■

~0\*~23~~4x

A.（45,9）B.（45,4）C.（45,21）D.（45,0）

9.（2020春?唐河縣期末）下列方程中，二元一次方程的個(gè)數(shù)有（）

①2x-X=l；②三/=3；③/-『=4；（4）—+X=7；⑤2^=3；⑥尤+上=4.

32y43y

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

10.（2020春?建鄴區(qū)期末）某種藥品說明書上，貼有如圖所示的標(biāo)簽，則一次服用這種藥

品的劑量范圍是x?ywg,則x,y的值分別為（）

用法用量：口服，每天30?60m?.

分2?3次服用.________________________

規(guī)格：□□口□□口___________________

貯藏：□□口□□口

A.x=15,y=30B.x=10,y=20C.x=15,y=20D.x=10,y=30

二.填空題（共5小題）

11.（2021春?自貢期末）如果某數(shù)的一個(gè)平方根是-5,那么這個(gè)數(shù)是.

12.（2021春?惠州期末）點(diǎn)N（a+5,a-2）在），軸上，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為.

13.（2019秋?錦江區(qū)校級(jí)期末）平面內(nèi)有.〃條直線（〃22）,這〃條直線兩兩相交，最多可

以得到a個(gè)交點(diǎn)，最少可以得到b個(gè)交點(diǎn)，則a+h=.

14.（2019秋?阜南縣期末）若方程/，"，5）,一3"T=4是二元一次方程，則m

15.（2020春?海淀區(qū)校級(jí)期中）一瓶飲料凈重360g,瓶上標(biāo)有“蛋白質(zhì)含量20.5%”，設(shè)

該瓶飲料中蛋白質(zhì)的含量為xg,則xg.

三.解答題（共10小題）

16.（2021春?大興區(qū)期中）已知（x-1）2=4,求x的值.

17.（2021春?襄城縣月考）已知2a-1的平方根是土。萬，3a+b-1的算術(shù)平方根是6,

求a+4h的平方根.

18.（2021春?自貢期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（w-n,2m+n）在第二象限，到x軸

和），軸的距離分別為4,1,試求（機(jī)-2021的值.

19.（2021春?陽新縣月考）如圖，直線AB、￡尸交于點(diǎn)。，ZDOB=90°,NCOE=90°

（1）如果/COO=NEO。-40°,求NBOE的度數(shù)；

（2）如果5//0。=4乙8。凡求/COA的度數(shù).

20.（2021春?東莞市校級(jí)期中）如圖，直線A3、CC相交于點(diǎn)O,OE平分NBOD,OF1

CD,若/BOC比/。OE大75°.求N4O。和NEO尸的度數(shù).

21.（2020春?船營區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，一只蝸牛從原點(diǎn)。出發(fā)，按向上、向右、

向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長度，其行走路線如圖所示：

（1）填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：生（，），49（,）,A13（，）;

（2）寫出點(diǎn)4n+1的坐標(biāo)（〃是正整數(shù)）;

（3）指出蝸牛從點(diǎn)A2020到點(diǎn)A2021的移動(dòng)方向.

22.（2018春?黃梅縣期中）如果2?a"7+3y3a+2616=14是一個(gè)二元一次方程.

⑴求a,b的值；

（2）在（1）的前提下用含x的式子表示y；

（3）直接寫出滿足（2）的所有x,y的正整數(shù)解.

23.閱讀下列文字，并解決問題：

不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)有類似之處，也有不同之處：不等式的兩邊都乘（或除以）

同一個(gè)數(shù)時(shí)，要關(guān)注所乘（或除以）的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).若該數(shù)的符號(hào)不能確定，則

需分類討論.如，將關(guān)于x的不等式〃優(yōu)>2化成"或ax<af,的形式（%W0）.

解：因?yàn)榧?0,所以有機(jī)>0和相<0兩種可能.

當(dāng)初>0時(shí)，不等式的兩邊都除以正數(shù)〃?，不等號(hào)的方向不變，得照>2,即x>2；

1nmm

當(dāng)時(shí)，不等式的兩邊都除以負(fù)數(shù)〃?，不等號(hào)的方向改變，得照<2,即x<2.

mmm

請(qǐng)用類似的方法將關(guān)于X的不等式質(zhì)+5<1（〃W0）化成“x>a”或“X<4”的形式.

24.（2013春?鄭州期末）某氣球生產(chǎn)廠家為了確定各種顏色氣球的生產(chǎn)比例，確定進(jìn)行一

次調(diào)查.如果你是該次調(diào)查的負(fù)責(zé)人，請(qǐng)解決以下問題：

（1）此次調(diào)查的對(duì)象是什么？適宜采取哪種調(diào)查方式？

（2）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)問卷調(diào)查表并簡(jiǎn)要說說你設(shè)計(jì)的意圖.

25.（2021春?天心區(qū)期中）規(guī)定：關(guān)于x,y的二元一次方程ar+by=c有無數(shù)組解，每組解

記為M（x,y）,稱M（x,y）為“團(tuán)結(jié)點(diǎn)”，將這些“團(tuán)結(jié)點(diǎn)”連接得到一條直線，稱

這條直線是“團(tuán)結(jié)點(diǎn)”的“合作線”，回答下列問題：

（1）已知A（-1,3）,B（4,-1）,C（1,2）,則是“合作線”2x+3y=8的“團(tuán)結(jié)點(diǎn)”

的是;

（2）設(shè)尸（1,-1）,Q（4,4）是“合作線”（機(jī)2+1）；（；+行=8的兩個(gè)“團(tuán)結(jié)點(diǎn)”，求關(guān)

于x,），的二元一次方程（工取2+4丘+（1^+11+5）丫=26的正整數(shù)解：

(3)已知力，f是實(shí)數(shù)，且五+2|t|=6,若P6俗，卜|)是“合作線”2x-4y=s的一

個(gè)“團(tuán)結(jié)點(diǎn)”，求s的最大值與最小值的和.

2021年新初二數(shù)學(xué)人教新版開學(xué)考模擬試卷2

參考答案與試題解析

選擇題（共10小題）

1.（2018秋?炎陵縣期末）觀察圖形，并閱讀相關(guān)的文字:那么8條直線相交，最多可形成

交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（)

2條直線相交，3條直線相交，4條直線相交，

只有1個(gè)交點(diǎn)最多有3個(gè)交點(diǎn)最終有6個(gè)交點(diǎn).

A.21B.28C.36D.45

【考點(diǎn)】相交線.

【專題】規(guī)律型.

【分析】解答此題的關(guān)鍵是觀察圖形找出規(guī)律，如果8條直線相交，那么每條直線最多

可形成7個(gè)交點(diǎn).然后即可得出答案.

【解答】解：觀察圖形可得:

n條直線相交最多可形成的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3Z122￡生,

2

.-.8條直線相交，最多可形成交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（nT）Xn=（8-1）X8=五￡g=垣=28.

2222

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)相交線的理解和掌握.解答此題的關(guān)鍵是觀察圖形找出規(guī)

律.

2.（2020秋?麥積區(qū)期末）以下說法正確的是（）

A.兩點(diǎn)之間直線最短

B.延長直線A8到點(diǎn)E,使BE=AB

C.相等的角是對(duì)頂角

D.連接兩點(diǎn)的線段的長度就是這兩點(diǎn)間的距離

【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；兩點(diǎn)間的距離；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.

【專題】線段、角、相交線與平行線；幾何直觀.

【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，直線的作法，對(duì)頂角的定義和性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離的定義進(jìn)

行判斷.

【解答】解：A、兩點(diǎn)之間線段最短，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、不能說延長直線，可以說延長線段48到點(diǎn)E,使BE=AB,故原來的說法錯(cuò)誤，原

說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、相等的角不一定是對(duì)頂角，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

。、連接兩點(diǎn)的線段的長度就是這兩點(diǎn)間的距離，原說法正確，故此選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段，直線，對(duì)頂角，兩點(diǎn)間的距離.解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段

的性質(zhì)，直線的作法，對(duì)頂角的定義和性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離的定義.

3.（2021?石家莊模擬）若一個(gè)正數(shù)的平方根是2a-1和-〃+2,則這個(gè)正數(shù)是（）

A.1B.3C.4D.9

【考點(diǎn)】平方根.

【分析】依據(jù)平方根的性質(zhì)列方出求解即可.

【解答】解：???一個(gè)正數(shù)的平方根是2〃-1和-〃+2,

2a-1-a+2=0.

解得：a--1.

2a-1=-3.

這個(gè)正數(shù)是9.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是平方根的定義和性質(zhì)，依據(jù)平方根的性質(zhì)列出關(guān)于。的方程

是解題的關(guān)鍵.

4.（2021?越秀區(qū)校級(jí)二模）下列說法中，其中不正確的有（）

①如果x=y,那么工=上

22

aa

②/的算術(shù)平方根是小

③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；

④兩條直線被第三條直線所截，同位角相等.

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；平行線的判定與性質(zhì).

【專題】實(shí)數(shù)；線段、角、相交線與平行線；模型思想.

【分析】直接利用平行線的判定，等式的性質(zhì)和算術(shù)平方根的定義進(jìn)而分析得出答案.

【解答】解：①如果x=y（aWO）,那么旦=工，故此選項(xiàng)不正確；

22

aa

②當(dāng)時(shí)，/的算術(shù)平方根是“，故此選項(xiàng)不正確；

③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，故此選項(xiàng)正確；

④兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，故此選項(xiàng)不正確；

本題不正確的有3個(gè)，

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的判定，等式的性質(zhì)，算術(shù)平方根的定義，正確掌握相

關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

5.（2021?東莞市校級(jí)一模）點(diǎn)C在x軸的下方，y軸的右側(cè)，距離x軸3個(gè)單位長度，距

離）,軸5個(gè)單位長度，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

A.（-3,5）B.（3,-5）C.（5,-3）D.（-5,3）

【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).

【分析】點(diǎn)C在x軸的下方，y軸的右側(cè)，易得此點(diǎn)在第四象限，根據(jù)距離x軸3個(gè)單位

長度，可得點(diǎn)的縱坐標(biāo)，根據(jù)距離y軸5個(gè)單位長度可得點(diǎn)的橫坐標(biāo).

【解答】解：???點(diǎn)C在x軸的下方，y軸的右側(cè),

...點(diǎn)C在第四象限；

???點(diǎn)C距離x軸3個(gè)單位長度，距離y軸5個(gè)單位長度，

.?.點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5,-3）,故選C.

【點(diǎn)評(píng)】用到的知識(shí)點(diǎn)為：在x軸的下方，y軸的右側(cè)的點(diǎn)在第四象限；點(diǎn)到x軸的距離

為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值.

6.（2020秋?龍華區(qū)期末）若是關(guān)于x,的二元一次方程1-ay=3x的一組解，則a

Iy=l

的值為（）

A.-5B.-1C.2D.7

【考點(diǎn)】二元一次方程的解.

【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力.

【分析】根據(jù)題意，可得：l-a=3X2,據(jù)此求出。的值是多少即可.

【解答】解：根據(jù)題意，可得：1-a=3X2,

1-6=a,

解得a=-5.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程的解，以及解一元一次方程的方法，要熟練掌握,

解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.

7.（2020秋?太原期末）當(dāng)前，“低頭族”已成為熱門話題之一，小穎為了了解路邊行人邊

走路邊低頭看手機(jī)的情況，她應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是（）

A.對(duì)學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查

B.對(duì)在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查

C.對(duì)在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查

D.對(duì)在路邊行走的路人隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查

【考點(diǎn)】調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法.

【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查

得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.

【解答】解：A、對(duì)學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故A不合理；

8、對(duì)在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故B不合理；

C、對(duì)在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故C不合理；

。、對(duì)在路邊行走的行人隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查具代表性、廣泛性，故O合理；

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考

查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的

意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選

用普查.

8.（2021春?越秀區(qū)校級(jí)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)

的點(diǎn)，其順序?yàn)椋?,0）、（2,0）、（2,1）、（1,1）、（1,2）、（2,2）…根據(jù)這個(gè)規(guī)律,

第2021個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo).

【專題】規(guī)律型；推理能力.

【分析】到每一個(gè)橫坐標(biāo)結(jié)束，經(jīng)過整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)等于最后橫坐標(biāo)的平方，橫坐標(biāo)是奇

數(shù)時(shí)最后以橫坐標(biāo)為該數(shù)，縱坐標(biāo)為0結(jié)束，橫坐標(biāo)為偶數(shù)時(shí)以橫坐標(biāo)為1,縱坐標(biāo)以橫

坐標(biāo)減1結(jié)束，橫坐標(biāo)以〃結(jié)束的有"2個(gè)點(diǎn)，

【解答】解：觀察圖形可知，到每一個(gè)橫坐標(biāo)結(jié)束，經(jīng)過整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)等于最后橫坐標(biāo)

的平方，

橫坐標(biāo)是奇數(shù)時(shí)最后以橫坐標(biāo)為該數(shù)，縱坐標(biāo)為0結(jié)束，

橫坐標(biāo)為偶數(shù)時(shí)以橫坐標(biāo)為1,縱坐標(biāo)以橫坐標(biāo)減1結(jié)束，

...橫坐標(biāo)以〃結(jié)束的有"2個(gè)點(diǎn)，

第2025個(gè)點(diǎn)是（45,0）,

A2021個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（45,4）；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，觀察出點(diǎn)的個(gè)數(shù)與橫坐標(biāo)存在平方關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

9.（2020春?唐河縣期末）下列方程中，二元一次方程的個(gè)數(shù)有（）

①2丁-工=1；②三總=3；?x2-y2=4；④三十二=7；⑤27=3；@x+-l.=4.

32y43y

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【考點(diǎn)】二元一次方程的定義.

【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；符號(hào)意識(shí).

【分析】根據(jù)二元一次方程定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,

像這樣的方程叫做二元一次方程進(jìn)行分析即可.

【解答】解：①2》-工=1,是二元一次方程；

3

②三+3=3,是分式方程，不是二元一次方程；

2y

③X2-）2=4,是二元二次方程；

④三+工=7,是二元一次方程；

43

⑤2?=3,是一元二次方程；

@x+l=4,是分式方程，不是二元一次方程.

y

所以有①④是二元一次方程，

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程需滿足三個(gè)條

件：①首先是整式方程.②方程中共含有兩個(gè)未知數(shù).③所有未知項(xiàng)的次數(shù)都是一次.不

符合上述任何一個(gè)條件的都不叫二元一次方程.

10.（2020春?建鄴區(qū)期末）某種藥品說明書上，貼有如圖所示的標(biāo)簽，則一次服用這種藥

品的劑量范圍是x?）則x,y的值分別為（）

用法用量：口服，每天30?60mg.

分2?3次服用.________________________

規(guī)格：□□口□□口___________________

曜：□□口□□口一

A.x=15,y=30B.x=10,y=20C.x=15,y=20D.x=10,y=30

【考點(diǎn)】不等式的定義.

【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí).

【分析】若每天服用2次，則所需劑量為15-30/^之間，若每天服用3次，則所需劑量

為10-20,陽之間，所以，一次服用這種藥的劑量為10-之間.

【解答】解：若每天服用2次，則所需劑量為15-30叫之間，

若每天服用3次，則所需劑量為10-20mg之間，

所以，一次服用這種藥的劑量為10-之間，

所以x=10,y=30.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)有理數(shù)的除法運(yùn)算的實(shí)際運(yùn)用.解題的關(guān)鍵是理解題意的能力，

首先明白每天要服用的藥量，然后根據(jù)分幾次服用，可求出最小藥量和最大藥量.

二.填空題（共5小題）

11.（2021春?自貢期末）如果某數(shù)的一個(gè)平方根是-5,那么這個(gè)數(shù)是25.

【考點(diǎn)】平方根.

【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù).

【分析】利用平方根定義即可求出這個(gè)數(shù).

【解答】解：如果某數(shù)的一個(gè)平方根是-5,那么這個(gè)數(shù)是25,

故答案為：25

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方根，熟練掌握平方根定義是解本題的關(guān)鍵.

12.（2021春?惠州期末）點(diǎn)N（a+5,a-2）在y軸上，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（0,-7）.

【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).

【專題】計(jì)算題.

【分析】點(diǎn)NQ+5,〃-2）在y軸上，則橫坐標(biāo)是0,求出。的值后即可得到N的坐標(biāo).

【解答】解：???點(diǎn)N（a+5,a-2）在y軸上，

**?a+5—0,

解得：a--5,

.".a-2--7,

點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,-7）.

故答案為：（0,-7）.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了點(diǎn)在y軸上時(shí)橫坐標(biāo)的特點(diǎn).解決本題的關(guān)鍵是掌握好坐標(biāo)軸

上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：點(diǎn)在y軸上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.

13.（2019秋?錦江區(qū)校級(jí)期末）平面內(nèi)有〃條直線（〃22）,這〃條直線兩兩相交，最多可

以得到4個(gè)交點(diǎn)，最少可以得到b個(gè)交點(diǎn)，則a+b=n2-n+2

一2一

【考點(diǎn)】相交線.

【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力.

【分析】分別求出2條直線、3條直線、4條直線、5條直線…的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，找出規(guī)律即

可解答.

【解答】解：如圖：2條直線相交有1個(gè)交點(diǎn)，

3條直線相交有1+2個(gè)交點(diǎn)，

4條直線相交有1+2+3個(gè)交點(diǎn)，

5條直線相交有1+2+3+4個(gè)交點(diǎn)，

6條直線相交有1+2+3+4+5個(gè)交點(diǎn),

"直線相交有1+2+3+4+5+…+（n-一個(gè)交點(diǎn).

a=n（n-l）,而人=1，

2

?,n2-n+2

…二一y-

故答案為：匚!工2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是直線的交點(diǎn)問題，解答此題的關(guān)鍵是找出規(guī)律，需注意的是”條

直線相交時(shí)最少有一個(gè)交點(diǎn).

14.（2019秋?阜南縣期末）若方程一+5丫-3"-5=4是二元一次方程，則機(jī)=1,〃=

一2一

-2

【考點(diǎn)】二元一次方程的定義.

【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，可得X和y的指數(shù)分別都為1,列關(guān)于，小〃的方程,

然后求解即可.

【解答】解：根據(jù)二元一次方程的定義得，=-3〃-5=1,

解得m=—,n=-2.

2

故答案為：—;_2.

2

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的定義，二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件：

（1）方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；（3）方程是整式方

程.

15.（2020春?海淀區(qū)校級(jí)期中）一瓶飲料凈重360g,瓶上標(biāo)有“蛋白質(zhì)含量20.5%”，設(shè)

該瓶飲料中蛋白質(zhì)的含量為xg,則xNL8

【考點(diǎn)】不等式的定義.

【專題】一元一次不等式（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí).

【分析】根據(jù)題意，可以得到關(guān)于X的不等式，從而可以解答本題.

【解答】解：由題意可得，

x2360X0.5%=1.8,

故答案為：＞1.8.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式的定義，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式.

三.解答題（共10小題）

16.（2021春?大興區(qū)期中）已知（x-1）2=4,求x的值.

【考點(diǎn)】平方根.

【分析】先開平方求出（x-1）的值，繼而求出x的值.

【解答】解：（x-1）2=4,

開平方得：%-1=±2,

解得：xi=3,X2—-1.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的知識(shí)，解答本題關(guān)鍵是掌握開平方的運(yùn)算.

17.（2021春?襄城縣月考）已知2a的平方根是土行，3a+b-1的算術(shù)平方根是6,

求a+4b的平方根.

【考點(diǎn)】平方根；算術(shù)平方根.

【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的定義列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式求出a+4b

的值，再根據(jù)平方根的定義解答即可.

【解答】解：根據(jù)題意，得2。7=17,3a+b-1=62,

解得a=9,6=10,

所以，“+46=9+4X10=9+40=49,

?/（±7）2=49,

.?.4+4b的平方根是±7.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根和平方根的定義，能夠熟記概念并列式求出心人的值是

解題的關(guān)鍵.

18.（2021春?自貢期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m-n,2m+n）在第二象限，到x軸

和y軸的距離分別為4,1,試求（〃[-"）2。21的值.

【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).

【專題】平面直角坐標(biāo)系；運(yùn)算能力.

【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到X軸的距離等于縱坐

標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值列方程求出加、〃的值，再求解即可.

【解答】解：???點(diǎn)ACm-n,2%+〃)在第二象限，到x軸和y軸的距離分別為4,1,

所以，(/n-n)2°21=(-1)202三_i.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距

離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵.

19.(2021春?陽新縣月考)如圖，直線AB、EF交于點(diǎn)O,2008=90°,ZCO￡=90°

(1)如果NCOO=/EOO-40°,求NBOE的度數(shù)；

(2)如果5//0。=4/80凡求/CQ4的度數(shù).

【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.

【專題】線段、角、相交線與平行線.

【分析】(1)先根據(jù)/COE=90°=ZCOD+ZEOD,由NCOO=NEO。-40°,相當(dāng)

于解二元一次方程組可得NEO￡>=65°,最后根據(jù)兩個(gè)角互余可得結(jié)論；

(2)設(shè)/AOF=a,根據(jù)5/尸0。=4/8。尸，列方程可得a的值，根據(jù)兩個(gè)角互余可得

結(jié)論.

【解答】解：(1)VZCO￡=90°,

：.ZCOD+ZEOD^9QQ,

???/C00=/E0￡)-40°,

/.ZEOD=65°,

VZDOfi=90°,

:.NDOE+NBOE=90°,

AZBOE=900-65°=25°,

(2)設(shè)NAOF=a,

；5NFOD=4NBOF,

：.5(a+90°)=4(180°-a),

a=30°,

VZCO￡=90°,

AZCOF=90°,

ZAOC+ZAOF=90<,,

，NAOC=60°.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了角的計(jì)算，涉及到的角有平角、直角；熟練掌握平角等于180

度，直角等于90度，是解答本題的關(guān)鍵.

20.(2021春?東莞市校級(jí)期中)如圖，直線AB、C。相交于點(diǎn)O,OE平分/BOD,OFA.

CD,若NBOC比NOOE大750.求NA。。和NEOF的度數(shù).

【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；垂線.

【專題】線段、角、相交線與平行線；運(yùn)算能力.

【分析】設(shè)NBOQ=2x,根據(jù)角平分線的定義可得N￡?OE=NEOB=/NB0D=X，由N

80c比/。OE大75°,可得/BOC=N￡?OE+75°=x+75°.可得x+75°+2x=180°,

解得x,易得N4OO的度數(shù)，由尸OLCO,易得NEO尸的度數(shù).

【解答】解：設(shè)/8。。=2%,

：。￡：平分/80。，

NDOE=NE08=L/BOD=X，

'：ZBOC^ZDOE+15Q=x+75°.

；.x+75°+2x=180°,

解得：x=35°,

：.ZBOD=2X35°=70°,

AZAOD=1800-ZBOD=180°-70°=110°,

'：FO±CD,

：./BOf=90°-ZBOD=90°-70°=20°,

:.NEOF=NFOB+NBOE=20°+35°=55°.

所以NAOO和/EOF的度數(shù)分別為：110°、55°.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了垂線，角平分線的定義以及余角的綜合運(yùn)用，當(dāng)兩條直線相交

所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另

一條直線的垂線，解決問題的關(guān)鍵是掌握：等角的余角相等.

21.（2020春?船營區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，一只蝸牛從原點(diǎn)。出發(fā)，按向上、向右、

向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長度，其行走路線如圖所示：

（1）填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：4（2,1）,A9（4,A”（6,J）；

（2）寫出點(diǎn)4“+1的坐標(biāo)（〃是正整數(shù)）；

（3）指出蝸牛從點(diǎn)4020到點(diǎn)A2021的移動(dòng)方向.

---------1->1-----1_>1---*——---------------?

OA3AAAiABAHJ12x

【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo).

【專題】規(guī)律型；推理能力.

【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)變化即可填寫各點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)（1）發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（〃為正整數(shù)）；

（3）根據(jù)（2）發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，每四個(gè)點(diǎn)一個(gè)循環(huán)，進(jìn)而可得蝸牛從點(diǎn)A2020到點(diǎn)42021的

移動(dòng)方向.

【解答】解：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)變化可知：

各點(diǎn)的坐標(biāo)為：A5（2,1）,A9（4,1）,43（6,1）；

故答案為：2,1,4,1,6,1；

（2）根據(jù)（1）發(fā)現(xiàn)：

點(diǎn)A4"+I的坐標(biāo)（”為正整數(shù)）為（2n,1）；

（3）因?yàn)槊克膫€(gè)點(diǎn)一個(gè)循環(huán)，

所以2021+4=505-1.

所以蝸牛從點(diǎn)42020到點(diǎn)^2021的移動(dòng)方向是向上.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型-點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律,

總結(jié)規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律.

22.(2018春?黃梅縣期中)如果2?”"7+3y3a+2616=14是一個(gè)二元一次方程.

(1)求〃，b的值；

(2)在(1)的前提下用含x的式子表示y；

(3)直接寫出滿足(2)的所有x,y的正整數(shù)解.

【考點(diǎn)】解二元一次方程.

【專題】計(jì)算題；一次方程(組)及應(yīng)用.

【分析】(1)利用二元一次方程的定義列出方程組，求出方程組的解即可得到“與6的

值；

(2)表示x看做已知數(shù)求出y即可；

(3)求出方程的正整數(shù)解即可.

【解答】解：(1)根據(jù)題意得：［2a-b=2,

l3a+2b=17

解得：卜=3；

Ib=4

(2)方程為2x+3y=14,

解得：y=l^L.

3

(3)方程的正整數(shù)解為［'口或fx=4.

Iy=4Iy=2

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

23.閱讀下列文字，并解決問題：

不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)有類似之處，也有不同之處：不等式的兩邊都乘(或除以)

同一個(gè)數(shù)時(shí)，要關(guān)注所乘(或除以)的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).若該數(shù)的符號(hào)不能確定，則

需分類討論.如，將關(guān)于x的不等式處>2化成”或“xVa”的形式5W0).

解：因?yàn)樗杂小?>0和,"<o兩種可能.

當(dāng)楊>0時(shí)，不等式的兩邊都除以正數(shù)，m不等號(hào)的方向不變，得晅>2,即x>2；

1nmm

當(dāng)膽<o時(shí)，不等式的兩邊都除以負(fù)數(shù)，加不等號(hào)的方向改變，得膽<2,即x<2.

mmm

請(qǐng)用類似的方法將關(guān)于X的不等式nx+5<l(〃#0)化成“x>a”或“x<a”的形式.

【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)；不等式的性質(zhì).

【專題】一元一次不等式（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力.

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可.不等式的基本性質(zhì)：①不等式的兩邊同時(shí)加上（或

減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；②不等式的兩邊同時(shí)乘

以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同

一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

【解答】解：m+5V1（〃￥0）,

or<4,

當(dāng)n>0時(shí)，x<--,

n

當(dāng)時(shí)，x>—.

n

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查不等式的性質(zhì)和等式的性質(zhì)，需要注意不等式兩邊都乘以或除以

同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變.

24.（2013春?鄭州期末）某氣球生產(chǎn)廠家為了確定各種顏色氣球的生產(chǎn)比例，確定進(jìn)行一

次調(diào)查.如果你是該次調(diào)查的負(fù)責(zé)人，請(qǐng)解決以下問題：

（1）此次調(diào)查的對(duì)象是什么？適宜采取哪種調(diào)查方式？

（2）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)問卷調(diào)查表并簡(jiǎn)要說說你設(shè)計(jì)的意圖.

【考點(diǎn)】調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.

【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查的定義得出答案；

（2）根據(jù)一般調(diào)查問卷的形式設(shè)計(jì)出問卷即可.

【解答】解：（1）人們對(duì)氣球顏色的喜愛情況；抽查；

（2）問卷調(diào)查表:

你喜歡的氣球顏色是什么？（在相應(yīng)顏色下面畫“J”）

紅橙黃綠青藍(lán)紫其他

簡(jiǎn)要說明：在學(xué)校每個(gè)班里挑選學(xué)號(hào)為3的倍數(shù)的同學(xué)，然后讓這些人填寫《問卷調(diào)查

表》，然后統(tǒng)計(jì)每種顏色所占比例，形成扇形統(tǒng)計(jì)圖，即可確定各種顏色氣球生產(chǎn)比例.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了抽樣調(diào)查與問卷調(diào)查設(shè)計(jì)，理解問卷調(diào)查的意義是解題關(guān)鍵.

25.(2021春?天心區(qū)期中)規(guī)定：關(guān)于x,y的二元一次方程以+力=。有無數(shù)組解，每組解

記為M(x,y),稱M(x,y)為“團(tuán)結(jié)點(diǎn)”，將這些“團(tuán)結(jié)點(diǎn)”連接得到一條直線，稱

這條直線是“團(tuán)結(jié)點(diǎn)”的“合作線”，回答下列問題：

(1)已知A(-1,3),B(4,-1),C(1,2),則是“合作線”2x+3y=8的“團(tuán)結(jié)點(diǎn)”

的是C(1,2)；

(2)設(shè)尸(1,-1),Q(4,4)是“合作線”(加2+1)x+〃y=8的兩個(gè)“團(tuán)結(jié)點(diǎn)”，求關(guān)

于x,y的二元一次方程(Am2+4)x+(m2+n+5)y=26的正整數(shù)解；

(3)已知力，r是實(shí)數(shù)，且五+2|t|=6,若P(五，舊)是“合作線”〃-4丫=5的一

個(gè)“團(tuán)結(jié)點(diǎn)”，求s的最大值與最小值的和.

【考點(diǎn)】二元一次方程的解.

【專題】閱讀型；一次方程(組)及應(yīng)用；運(yùn)算能力.

【分析】(1)將A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入2x+3y=8中，能使方程成立的是“團(tuán)結(jié)

點(diǎn)”；

(2)利用“團(tuán)結(jié)點(diǎn)”和“合作線”的定義，列出方程組求得m,n的值，然后將m,n

的值代入二元一次方程求得正整數(shù)解；

(3)利用“團(tuán)結(jié)點(diǎn)”和“合作線”的定義，分別得出s與6和s與川的關(guān)系式，利用非

負(fù)數(shù)的意義得到s的最大值和最小值，則s的最大值與最小值的和可求.

【解答】解：(1)將A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo)代入方程2x+3y=8,只有('二1是方程2x+3y=8

ly=2

的解，

“合作線”的團(tuán)結(jié)點(diǎn)的是C(1,2).

故答案為：C(1,2).

(2)將代入尸(L-1),Q(4,4)方程(/n2+l)x+〃y=8得：

得,<(m2+l)-n=8

.4(m2+l)+4n=8

，2

解得：m=4.

,n=-3

代入方程得：5x+6y=26.

...此方程的正整數(shù)解為：fx=4.

\y=l

(3)vVh+2|t1=6,

.?.曰=6-2|4,|,|=±Vh

2

VP（Vh>Itl）是“合作線”2x-4y=s的一個(gè)“團(tuán)結(jié)點(diǎn)”,

s—-41rl.

???s=2（6-2加）-4|r|=12-8|r|,

或s=24-4X6-?=44-12.

2

：?川，|仔0,

由s=12-8|/|,可得s有最大值12.

由s=44-12,可得s有最小值-12.

；.s的最大值與最小值的和為12-12=0.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二元一次方程的解和解二元一次方程組，以及非負(fù)數(shù)的應(yīng)用.本

題是閱讀型題目，準(zhǔn)確理解題干中的定義和公式，并熟練運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.

考點(diǎn)卡片

1.平方根

(1)定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于。，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.

一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根.

(2)求一個(gè)數(shù)。的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.

一個(gè)正數(shù)a的正的平方根表示為“5”，負(fù)的平方根表示為“-4”.

正數(shù)a的正的平方根，叫做。的算術(shù)平方根，記作7G.零的算術(shù)平方根仍舊是零.

平方根和立方根的性質(zhì)

1.平方根的性質(zhì)：正數(shù)a有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；。的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方

根.

2.立方根的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù),

0的立方根是0.

2.算術(shù)平方根

(1)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即7=a,那么這個(gè)正數(shù)

x叫做。的算術(shù)平方根.記為

(2)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根”有雙重非負(fù)性：①被開方數(shù)。是非負(fù)數(shù)；②算術(shù)平方根。本

身是非負(fù)數(shù).

(3)求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根與求一個(gè)數(shù)的平方互為逆運(yùn)算，在求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平

方根時(shí)，可以借助乘方運(yùn)算來尋找.

3.等式的性質(zhì)

(1)等式的性質(zhì)

性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)(或式子)結(jié)果仍得等式；

性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式.

(2)利用等式的性質(zhì)解方程

利用等式的性質(zhì)對(duì)方程進(jìn)行變形，使方程的形式向x=a的形式轉(zhuǎn)化.

應(yīng)用時(shí)要注意把握兩關(guān)：

①怎樣變形；

②依據(jù)哪一條，變形時(shí)只有做到步步有據(jù)，才能保證是正確的.

4.二元一次方程的定義

（1）二元一次方程的定義

含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,像這樣的方程叫做二元一次方程.

（2）二元一次方程需滿足三個(gè)條件：①首先是整式方程.②方程中共含有兩個(gè)未知數(shù).③

所有未知項(xiàng)的次數(shù)都是一次.不符合上述任何一個(gè)條件的都不叫二元一次方程.

5.二元一次方程的解

（1）定義：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程

的解.

（2）在二元一次方程中，任意給出一個(gè)未知數(shù)的值，總能求出另一個(gè)未知數(shù)的一個(gè)唯一確

定的值，所以二元一次方程有無數(shù)解.

（3）在求一個(gè)二元一次方程的整數(shù)解時(shí)，往往采用“給一個(gè)，求一個(gè)”的方法，即先給出

其中一個(gè)未知數(shù)（一般是系數(shù)絕對(duì)值較大的）的值，再依次求出另一個(gè)的對(duì)應(yīng)值.

6.解二元一次方程

二元一次方程有無數(shù)解.求一個(gè)二元一次方程的整數(shù)解時(shí)，往往采用“給一個(gè)，求一個(gè)”的

方法，即先給出其中一個(gè)未知數(shù)（一般是系數(shù)絕對(duì)值較大的）的值，再依次求出另一個(gè)的對(duì)

應(yīng)值.

7.不等式的定義

（1）不等式的概念：用或號(hào)表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式，用“W”號(hào)

表示不等關(guān)系的式子也是不等式.

（2）凡是用不等號(hào)連接的式子都叫做不等式.常用的不等號(hào)有“V”、">"、“W"、“》”、

“金".另外，不等式中可含未知數(shù)，也可不含未知數(shù).

8.不等式的性質(zhì)

（1）不等式的基本性質(zhì)

①不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變，

即：

若a>b,那么a土機(jī)>6±m(xù)；

②不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，即：

若a>b,且m>Q,那么am>bm或且>也?：

mm

③不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，即：

若a>b,且m<0,那么am<bm或3〈電；

mm

（2）不等式的變形：①兩邊都加、減同一個(gè)數(shù)，具體體現(xiàn)為“移項(xiàng)”，此時(shí)不等號(hào)方向不變,

但移項(xiàng)要變號(hào)；②兩邊都乘、除同一個(gè)數(shù)，要注意只有乘、除負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向才改變.

【規(guī)律方法】

1.應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一

定要改變不等號(hào)的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時(shí)，一定要對(duì)字母

是否大于0進(jìn)行分類討論.

2.不等式的傳遞性：若a>b,b>c,則”>c.

9.點(diǎn)的坐標(biāo)

（1）我們把有順序的兩個(gè)數(shù)。和匕組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作（a,b）.

（2）平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概