小班隼題-數(shù)資9（講義）

啟智職教的店

數(shù)學運算

1、張家和李家都計劃修整各自的田壩，若都是晴天，則張家需要15天完成，

李家需要12天完成。但效率會受到天氣的影響，晴天時張家與李家的效率比為

2:3,下雨天時張家和李家的效率分別比晴天時少了10%和40隊結果兩家同時開

工同時完成，則期間內下雨天占了：

35

A.：B..

88

c.!D-

53

2、某論壇邀請了六位嘉賓，安排其中三人進行單獨演講，另三人參加圓桌

對話節(jié)目。如每位嘉賓都可以參加演講或圓桌對話，演講順序分先后且圓桌對話必

須安排在任意兩場演講之間，問一共有多少種不同的安排方式：

A.120B.240

C.480D.1440

3、某條道路的一側種植了25棵楊樹;其中道路兩端各種有一棵，且所有相

鄰的樹距離相等。現(xiàn)在需要增種10棵樹，且通過移動一部分樹（不含首尾兩棵）

使所有相鄰的樹距離相等，則這25棵樹中有多少棵不需要移動位置：

A.3B.4

C.5D.6

4、某件商品如果打九折銷售，利潤是原價銷售時的2；如果打八折后再降價

3

50元銷售，利潤是原價銷售時的L該商品如果打八八折銷售，利潤是多少元：

4

A.240B.300

C.360D.480

Fb粗筆直播課

5、如圖所示，一個五層蛋糕模型，從上往下分別由高3厘米、4厘米、5厘

米、6厘米和7厘米，半徑10厘米、15厘米、20厘米、25厘米和30厘米的5

個圓柱組成。問這個蛋糕模型的表面積是多少平方米？

A.2nB.0.2JT

C.2.9JiD.0.29n

資料分析

2012年，建材工業(yè)增加值同比增長11.5%,增速回落8個百分點，占全國工

業(yè)增加值的6.6%o全年水泥產量21.8億噸、同比增長7.4%,陶瓷磚92億平方

米、同比增長9.4臨天然花崗巖石材4.1億平方米、同比增長27.2%,平板玻璃

7.1億重量箱、同比下降3.2%,衛(wèi)生陶瓷產量1.6億件、同比下降13.l%o

2012年底，規(guī)模以上企業(yè)3.4萬家，全年完成主營業(yè)務收入5.3萬億元，

同比增長13.4%o盡管水泥、平板玻璃等行業(yè)利潤總額同比分別下降32.8%、66.6隊

但由于水泥制品、輕質建筑材料、建筑陶瓷、耐火材料制品、金屬門窗和玻纖增強

塑料材料等行業(yè)利潤總額同比分別增長22.5%、21.8%、33.8樂10.5%、26.9%和

30.6%,全行業(yè)利潤總額仍創(chuàng)3750億元新高,同比增長3.5%。

大宗產品產銷率呈下降態(tài)勢，水泥產銷率97.3%,同比下降0.6個百分點，

平板玻璃產銷率95.6%,同比下降0.1個百分點。截至12月份，水泥制造業(yè)存

貨790億元，同比增加1.8%磚瓦、石材等建筑材料制造業(yè)存貨590億元，同

比增加15.7%；玻璃制品制造業(yè)存貨319億元,同比增加15.8%0

2012年，行業(yè)出口交貨值約2250億元，同比增長7.9%,出口商品離岸價格

上漲9.3機其中，建筑衛(wèi)生陶瓷、建筑和技術玻璃、玻璃纖維及制品出口額同比分

別增長31.5%、10樂5.7o

2

Fb粗筆直播課

1.2010年相比,2012年建材工業(yè)增加值約增長了:

A.3.5%B.19.5%

C.31.5%D.33.2%

2如2012年建材行業(yè)無新增規(guī)模以上企業(yè)，則當年平均每家規(guī)模以上企業(yè)

完成主營業(yè)務收入約比上年增長多少億元：

A.0.07B.0.18

C.0.63D.1.56

3以下關于2012年產品產量或行業(yè)利潤總額同比增長率的排序，按從高到

低排列正確的是：

A.產量增長率：水泥＞平板玻璃＞衛(wèi)生陶瓷

B.利潤增長率：水泥制品＞玻纖增強塑料材料〉金屬門窗C.

產量增長率：天然花崗巖石材〉衛(wèi)生陶瓷》陶瓷磚

D.利潤增長率：輕質建筑材料＞建筑陶瓷〉耐火材料制品

4如果2012年建筑衛(wèi)生陶瓷商品出口價格同比漲幅與建材行業(yè)出口商品離

岸價格同比漲幅相同，則2012年建筑衛(wèi)生陶瓷商品出口量與上年相比：

A.下降了1%B.上升了1%

C.下降了17%D.上升了20%

5以下關于2012年建材行業(yè)產銷狀況的描述，與資料相符的是：A.

玻璃制品制造業(yè)存貨同比增速低于水泥制造業(yè)

B.玻璃制品制造業(yè)存貨比上年增長約30億元

C.2012年全年水泥銷量超過21億噸

D.建材行業(yè)利潤總額比上年增長約200億元

3

比去年同月增2017年前四月比去年同期增

指標名稱4月

長（%）累計長（%）

貨物運輸總量（萬噸）8458.8618.030706.766.9

鐵路38.26-2.9145.041.2

水運5025.7730.117502.5413.5

公路3360.003.912929.00-0.8

機場34.8310.9130.1811.0

港口貨物吞吐量（萬噸）6407.115.724204.325.9

進港量3715.457.114017.336.1

出港量2691.663.810186.905.6

國際標準矣裝箱吞吐量（萬

327.584.91266.328.6

TEU）

進港量158.885.4626.538.3

出港量168.704.5639.788.8

機場旅客吞吐量（萬人次）921.114.03639.245.8

6若表中4月貨物運輸總量同比增速比去年同月提高6.9個百分點，則2017

年4月上海市貨物運輸總量比2015年4月約增長了：

A.31.1%B.29.1%

C.42.9%D.47.4%

7.上海市2017年一季度貨物運輸總量與港口貨物吞吐量之比約為:

A.1：1.25B.1.25：1

C.1.32：1D.1：1.32

8.2017年一季度上海市國際標準集裝箱吞吐量同比約增長了：

A.7.7%B.10%

C.12.3%D.14.4%

9四種貨物運輸方式中，各自的貨物運輸量占貨物運輸總量的比重，上海市

2017年4月與1?4月與上年同期相比均上升的有幾種：

A.3B.2

4

C.1D.0

IQ根據(jù)材料，以下關于上海市交通運輸情況的表述，不正確的是：

A.2017年4月份四種運輸方式的貨物運輸量均超過該年前四個月的月均貨

物運輸量

B.2016年4月份水運貨物運輸量未達到4000萬噸

C.2017年1—4月國際標準集裝箱吞吐量比上年同期增加了約100萬TEU

D.2017年一季度，機場月均旅客吞吐量不到900萬人次

5

小班推題-數(shù)資9（筆記）

【注意】刷題課有10道數(shù)量、20道資料，分為上午、下午兩次課，上午講

5道數(shù)量、10道資料，下午再講5道數(shù)量、10道資料。

數(shù)學運算

【知識點】工程問題：國考、聯(lián)考考頻較高，屬于重點題型，并且比較簡單，上

考場往往可以通過套路、方法拿分。

1三量關系（核心公式）：總量=效率*時間。

Q標準形式：一項工程，甲單獨完成需要2小時，乙單獨完成1小時……。

9非標準形式：

①有不變量，對應后面三個例子中的一批“中國結”數(shù)量不變、蠟燭長度不

變、澆水裝置容量不變。

②有不同的工作狀態(tài)：甲乙合作、乙丙合作完成時間不同；粗蠟燭、細蠟燭

燃燒的速度不同；晴天、陰天澆水量不同。至此便可以擴大做題范圍，很多題目

都可以當成工程問題來解決。

a編制一批“中國結”，甲乙合作6天可完成，乙丙合作10天可完成……。

不說工程，是干活，給出甲乙合作、乙丙合作所需天數(shù)，是完成一項工作，可以當

做工程問題。

b有兩支蠟燭，粗細不同，長度相等，粗蠟燭燃盡需要2小時，細蠟燭燃盡需

要1小時……。把相等的長度看成工作量，粗蠟燭、細蠟燭燃燒的速度不同，粗

蠟燭燃燒慢，把燃燒速度當做效率，便是工程問題。

c某澆水裝置可根據(jù)天氣陰晴調節(jié)澆水量，晴天澆水量為陰雨天的2.5

倍……。澆水裝置的容量不變，可以當成工作量，晴天、陰天澆水量不同，是不同

的效率，可以當成工程問題。

2常見題型：三類。

（1）給完工時間型：

6

①出現(xiàn)多個完工時間，關鍵點是多個、完工時間兩點。如甲8天完成，是1

個完工時間，不符合多個，加上乙7天完成，才滿足多個完工時間。

②完成整個工程的時間，如甲先干3天，乙再干5天，完成工程，是多個時

間，但是完成部分工程量的時間，不滿足。

③方法：

a賦總量。賦值為時間的公倍數(shù)，賦值越小，計算量越小。b

求效率。效率=總量/時間。

c列方程。根據(jù)工作過程列式求解。

（2）給效率比例型：

①直接型：如甲效率：乙效率=3：5,或給分數(shù)、百分數(shù)、倍數(shù)。

②間接型：給工作量之間的關系，如甲5天量=乙3天量，也是效率比例關

系，甲*5=乙*3,甲：乙=3：50

③特殊：出現(xiàn)多個相同的工作主體，如60臺車、60個人，賦值每個主體效

率為I-

④三步走：

a賦效率。賦值的效率滿足比例即可，盡量避免分數(shù)。b

求總量?？偭?效率*時間。

c列方程。根據(jù)工作過程列式求解。

（3）給具體單位型：賦值考得較多，給具體單位型考得較少，是常規(guī)意義

上的設未知數(shù)求解。

M旨效率、工作量的具體單位，如XX個零件/噸土/米，并非時間的單位（如

天數(shù)）。

②賦的值和真實值可能對不上，設未知數(shù)，找等量關系列式求解。

1、張家和李家都計劃修整各自的田壩，若都是晴天，則張家需要15天完成，

李家需要12天完成。但效率會受到天氣的影響，晴天時張家與李家的效率比為

2:3,下雨天時張家和李家的效率分別比晴天時少了10%和40虬結果兩家同時開

工同時完成，則期間內下雨天占了：

A.!B.!

88

7

c.lD」

53

【解析】1.方法一：工程問題，張家修自己的田壩，田壩的工作量不變，是

不變量，分為不同工作狀態(tài)：晴天、陰天，可以當做工程問題來解決。分成三類：給

完工時間型、給效率比例型、給具體單位型，沒有出現(xiàn)噸、個等工作量、效率的具體

單位，有15天、12天多個時間，但完成的不是同一工作量，張家修張家的田壩,

李家修李家的田壩，15天、12天不是完工時間，是給效率比例型，三步走。

(1)賦值效率：賦值張家晴天效率是2、陰天效率是2*0.9=1.8(少10%,

剩下90%)；李家晴天效率是3,陰天效率是3*60%=1.8(少40%,剩60%),兩家

效率相同。

(2)求總量：張家工作總量=2*15=30；李家工作總量=3*12=36。

(3)根據(jù)工作過程列方程：張家、李家分開做，分開列，設晴天做了a天，

陰天做了b天，張家：2a+l.8b=30,李家:3a+L8b=36,兩個方程，兩個未知數(shù)，

方程可解，兩式相減：a=6,b=10,晴天做6天，陰天做10天。下雨天/總天數(shù)

=10/(10+6)=10/16=5/8o

方法二：沒時間做時的蒙題方式，問雨天占比，有同學算出晴天天數(shù)，算的是

晴天天數(shù)占比，晴天占比+陰天占比=1，A項+B項=1,從兩者中選；干擾選項C、

D項均大于1/2,說明結果大概率大于1/2,猜測B項正確?！具xB】

【小結】工程問題：

1.三量關系：總量=效率*時間。

2.常見題型：

(1)給完工時間型：

①賦總量。

②求效率。

③列方程。

(2)給效率比例型：

①賦效率。

②求總量。

③列方程。

8

(3)給具體單位型：設未知數(shù)，找等量關系列式求解。

2、某論壇邀請了六位嘉賓，安排其中三人進行單獨演講，另三人參加圓桌

對話節(jié)目。如每位嘉賓都可以參加演講或圓桌對話，演講順序分先后且圓桌對話必

須安排在任意兩場演講之間，問一共有多少種不同的安排方式：

A.120B.240

C.480D.1440

【解析】2.三個人單獨演講，圓桌只能安排在內部2個空中，問安排方式的

種數(shù)，是排列組合問題，最考做公務員的思維，領導給你安排工作，你要屢清楚如

何做，解決當中的特殊要求，代入情景，3個單獨的演講+1個圓桌對話=4個節(jié)

目，圓桌要在演講之間，比較麻煩，先定演講，再把圓桌插入到演講中。

(1)先安排單獨演講：6位嘉賓，從中選3人，沒)順序為C(6,3),再排序，

三個人全排列為A(3.3),分步用乘法：C(6,3)*A(3,3)；或從6人中選3人

直接排序為A(6,3)o

②再插入圓桌對話：圓桌只能在內部2個空里，有2種安排方式。

“先...再”分步用乘法:A(6,3)*2=6*5*4*2=30*8=240o[選B]

【注意】先安排單獨演講，再插入圓桌對話。

【知識點】植樹問題：刷題階段查漏補缺，補充考頻不高且可以掌握的題型。1.直

線種樹：如在馬路或跑道上植樹。

(1)棵數(shù)=總距離/間距+1=段數(shù)+1,記住“棵數(shù)=段數(shù)+1”即可。

(2)注意：

①起點、終點是否需要種。

②單側種還是雙側種。

9

例1：在一條10米長的馬路一側種樹，從起點每隔兩米種一棵，需要種多

少棵？

答：2米一段，可以種10/2=5段，如下圖，5段可以種6棵樹，6=段數(shù)+1。

夕四

例2：在一條10米長的馬路一側種樹，從起點每隔兩米種一棵，若起點和

終點各有一棵樹，還需要種幾棵樹？

答：段數(shù)=10/2=5,注意起點、終點種好了，只需要種中間的6-2=4棵樹。

同理樓間種樹也是如此，樓的位置不種樹，可以種4棵樹。

例3：在一條10米長的馬路兩側種樹，從起點每隔兩米種一棵，需要種多

少棵？

答：10/2=5段，棵數(shù)=5+1=6棵，一側種6棵，兩側種12棵。2.

環(huán)形種樹：棵數(shù)=總距離/間距=段數(shù)。

例1：在一條10米長的環(huán)形小路一側種樹，每隔2米種一棵，需要種兒棵？

答：直線時，10/2=5段，5+1=6棵；把直線首尾相連后分成5段，只需要種

5棵，首尾相連后重復，重合處只需種1棵，棵數(shù)=段數(shù)=5。

3、某條道路的一側種植了25棵楊樹，其中道路兩端各種有一棵，且所有相

鄰的樹距離相等?，F(xiàn)在需要增種10棵樹，且通過移動一部分樹（不含首尾兩棵）

使所有相鄰的樹距離相等，則這25棵樹中有多少棵不需要移動位置：

A.3B.4

10

C.5D.6

【解析】3.首尾兩棵樹不能動，只能動中間的樹，“不需要移動位置”一一

段路，原來2米種一棵，現(xiàn)在3米種一棵，不需要拔出所有樹，因為有些樹本身

不需要動，2米種一棵時6米處種3棵，3米種一棵時6米處種2棵，6米這一

棵樹可以不動，即公倍數(shù)3*2=6,前后都符合，不需要移動，如下圖。

給棵數(shù)，原來是25棵，棵數(shù)=段數(shù)+1,段數(shù)=25-1=24段，增種10棵變?yōu)?5

棵樹，段數(shù)變?yōu)?5-1=34段。

方法一：本題只給了棵數(shù)，沒有段數(shù)、總距離，可以賦值總長度為24、34的最

小公倍數(shù)，不會求可以寫為24*34,可得到原來每段的距離為24*34/24=34,現(xiàn)在

每段的距離為24*34/34=24,34、24的最小公倍數(shù)時不需要移動，提取2因子，

剩余17、12,兩數(shù)互質，最小公倍數(shù)為2*17*12,24*34/(2*17*12)=2段，棵

數(shù)=段數(shù)+1=3棵樹，對應A項。

方法二：原來25棵樹，有24段，增加10棵樹，變?yōu)?5棵樹，有34段，

24即2*12即3*8即4*6段；增加10棵樹，有34即2*17即17*2段，不論如

何動，總長度不變，若兩次分為相同個數(shù)，第一次分為2*12段，第二次分為2*17

段，間距變了，但這2段的幾棵樹不動，即找34、24的最大公約數(shù)，提取因子

11

2,剩余17、12,最大公約數(shù)為2,說明最多有2段不需要動，2+1=3棵，對應A

項?！具xA】

【練一練】在一條新修的道路兩側各安裝了33座路燈，每側相鄰路燈之間

的距離相同。為提高照明亮度，有關部門決定在該道路兩側共加裝16座路燈，

要使加路燈后相鄰路燈之間的距離也相同，最多有()座原來的路燈不需要挪

動。

A.9B.10

C.18D.20

【解析】練一練.方法一：安裝路燈相當于種了33棵樹，注意表述不同，前

面是兩側各安裝了33座路燈，“有關部門決定在該道路兩側共加裝16座路燈”

說明每側加裝8座路燈，前后加燈找不需要移動的，找最大公約數(shù)，原來33座

路燈是32段；現(xiàn)在一側是33+8=41座路燈，對應40段，找段數(shù)32、40最大公

約數(shù)，提取公因子8,剩余4、5,最大公約數(shù)為8,說明有8段不需要挪動，對

應8+1=9座路燈，此時不能選A項，這里求的是一?側，問的是兩側，兩側為9*2=18

座，對應C項。

方法二：A、C項為兩倍關系，B、D項為兩倍關系，從C、D項中蒙?！具xC】

【知識點】植樹問題：

1.直線種樹：

(1)棵數(shù)=總距離/間距+1=段數(shù)+1。

(2)注意:

①起點、終點是否需要種。

12

②單側種還是雙側種。

2.環(huán)形種樹：棵數(shù)=總距離/間距=段數(shù)。

3.特殊題型：兩次種樹，求前后不移動的棵數(shù)。

4.秒殺方法：不移動棵數(shù)=前后段數(shù)最大公約數(shù)+1。

4、某件商品如果打九折銷售，利潤是原價銷售時的2；如果打八折后再降價

3

50元銷售，利潤是原價銷售時的L該商品如果打八八折銷售，利潤是多少元：

4

A.240B.300

C.360D.480

【解析】4?方法一：有折扣、利潤，經濟利潤問題，兩類：（1）給具體錢數(shù)，

設x,根據(jù)公式解題；（2）給比例（幾倍、百分數(shù)）、求比例，用賦值法。本題出

現(xiàn)具體錢數(shù)50元，設未知數(shù)列式求解。本題主體多，有打折、利潤、售價、成本,

使用列表法，問利潤，設原利潤為x,原售價為y,則原成本=原售價-原利潤

=y-xo方程很復雜，不容易求解，結合簡單的倍數(shù)特性設未知數(shù)，利潤是原價銷售

時利潤的2/3,說明原來利潤是3的倍數(shù)；利潤是原價銷售時的1/4,說明原來

利潤是4的倍數(shù)，設原來利潤為3、4的公倍數(shù)12x,原來售價為10y,原來成本

為10y-12x?打九折：利潤變?yōu)椋?/3）*12x=8x,售價變?yōu)?y,成本不變?yōu)?0y-

12x,建立等式：8x+10yT2x=9y,y=4x①；打8折：售價變?yōu)?y-50,利潤變?yōu)?/p>

3x,成本不變?yōu)?0y-12x,建立等式：3x+10y-12x=8y-50,2y+50=9x,把①代入:

8x+50=9x,x=50,代回①：y=200,原利潤12x=600,原售價10y=2000,原成

本為1400；打88折：售價為2000*0.88=1760,成本不變?yōu)?000,利潤=售價-

成本=1760T400=360,對應C項。

13

利潤成4：售價

原價

打九折

打八折

打八八折

方法二：某件商品如果打九折銷售，利潤是原價銷售時的2/3；如果打八折

后再降價50元銷售，利潤是原價銷售時的1/4。兩次打折中成本不變，變的是

售價、利潤，畫線段，假設原來售價為10份，打9折說明現(xiàn)在售價少了1份，

只剩下9份，由于前后成本不變，售價少一份，則利潤少一份，類似售價少1元，

則利潤少1元。設原來利潤為3x,現(xiàn)在利潤為2x,3x比2x少了x,對應假設的

1份，說明x=l份，等量替換，原來的3x是3份，2x是2份，原來是10份，利

潤是3份，則成本是7份（始終不變），打八折后再降價50元銷售，相當于現(xiàn)在

售價是8伽50元成本始終是7份，利潤=售價-成本=8伽50元-7伽1伽50

元，原來利潤是3份，現(xiàn)在利潤是3/4份，1/50壽3/4份，1/4伽50,1份

=200,至此把所有份數(shù)轉化成了具體錢數(shù)；打88折，原來是10份，打折后是

8.8份，成本7份不變，利潤為8.8伽7傷1.8份1份是200,利潤=1.8*200=3600

[選C]

14

【注意】打折前后成本始終不變。

5、如圖所示，一個五層蛋糕模型，從上往下分別由高3厘米、4厘米、5厘

米、6厘米和7厘米，半徑10厘米、15厘米、20厘米、25厘米和30厘米的5

個圓柱組成。問這個蛋糕模型的表面積是多少平方米？

B.0.2JT

C.2.9nD.0.29n

【解析】5.幾何問題，最上面小圓的高是3,往下高分別是4、5、6、7,且

已知每個圓的半徑，問蛋糕模型的表面積，幾個均是圓柱，要知道圓柱表面積的

求法，圓柱上下兩個蓋都是圓，面積為2*“產，結合常識算側面積，剪開側面展

開得到長方形，長方形的寬為圓柱高h,長相當于圓的周長2nr（把圓展開），

側面積=2mrh。組合圖形問表面積，露在外面的部分都算，包括底面面積。

上下面面積：底面是半徑30的圓；從上往下看是五個圈，整體是一個大圓

的面積，說明上下面表面積是兩個大圓的面積：900n*2=1800n0

15

側面積：相當于5個小圓柱的側面積，側面積=2nrh,提出常數(shù)2n,側面

積=2n*(30+60+100+150+210)=2n*550=1100n,總=1800n+1100n=2900n,

沒有答案，需要確定單位，算出的是單位是cm?,lm2=100dm2=10000cm2,2900n

cm2=0.29nm2,對應D項?！具xD】

2

［知識點】圓柱表面積=2*圓+側面積=2*nr+2nrh0

【答案匯總】1-5：BBACD

資料分析

2012年，建材工業(yè)增加值同比增長11.5%,增速回落8個百分點，占全國工

業(yè)增加值的6.6%?全年水泥產量21.8億噸、同比增長7.4%,陶瓷磚92億平方

米、同比增長9.4%,天然花崗巖石材4.1億平方米、同比增長27.2%,平板玻璃

7.1億重量箱、同比下降3.2%,衛(wèi)生陶瓷產量1.6億件、同比下降13.l%o

2012年底，規(guī)模以上企業(yè)3.4萬家，全年完成主營業(yè)務收入5.3萬億元，

同比增長13.4%0盡管水泥、平板玻璃等行業(yè)利潤總額同比分別下降32.8%,66.6%,

但由于水泥制品、輕質建筑材料、建筑陶瓷、耐火材料制品、金屬門窗和玻纖增強

塑料材料等行業(yè)利潤總額同比分別增長22.5%、21.8%、33.8%、10.5%、26.9%和

30.6%,全行業(yè)利潤總額仍創(chuàng)3750億元新高，同比增長3.5虬

大宗產品產銷率呈下降態(tài)勢，水泥產銷率97.3%,同比下降0.6個百分點，

平板玻璃產銷率95.6%,同比下降0.1個百分點。截至12月份，水泥制造業(yè)存

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貨790億元，同比增加1.8%；磚瓦、石材等建筑材料制造業(yè)存貨590億元，同

比增加15.7%；玻璃制品制造業(yè)存貨319億元，同比增加15.8%o

2012年，行業(yè)出口交貨值約2250億元，同比增長7.9%,出口商品離岸價格

上漲9.3%。其中，建筑衛(wèi)生陶瓷、建筑和技術玻璃、玻璃纖維及制品出口額同比分

別增長31.5%、10%、5.7o

【注意】第一篇：純文字材料，結構閱讀法，找時間和主體。

1第一段：時間是2012年，主體是增加值，增加值不是增長量，理解為GDP

的意思，就是個專用名詞，后面出現(xiàn)了產量。2.

第三段：時間相同，出現(xiàn)收入、利潤。

3.第三段：時間相同，出現(xiàn)產銷率、存貨。

4.第四段：時間相同，出現(xiàn)出口。

1.2010年相比，2012年建材工業(yè)增加值約增長了：

A.3.5%B.19.5%

C.31.5%D.33.2%

【解析】1.增長加，增長率問題，時間是2012年比2010年，中間隔了一年，

間隔增長率。增加值定位第一段，“2012年，建材工業(yè)增加值同比增長11.5%,

增速回落8個百分點”，r,=11.5%,高減低加，r,=11.5%+8%=19.5%,r間

==rl+r2+ri*r2=ll.5%+19.5%+ll.5%*19.5%=31%+一個正數(shù)，排除A、B項，n*。進

行估算，此時n、n都大于1跳，乘積大于遙，結果不可能是31.5%,對應D項。

若要計算，可以把11.5%看成1/9或者把19.5%看成20%=1/5Wo【選D】

【知識點】間隔增長率：

1識別：時間間隔一年，計算增長率。2012年比2010年。

2公式：：r間5+口+口*0（和+積）。n指的是現(xiàn)期的增長率，0指的是中間

年份的增長率。n、n不要糾結，交換位置對結果沒有影響。

3速算：

①不計算：結合選項排除。若n+n算出來是20%,后面n*n是大于0的,

結果是大于20%的，看選項只有D項滿足。

0可估算：r,＞心的絕對值均小于10%,n*rz可以忽略。10賽10%=1%,誤

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差非常小。

。不得不算：結合特殊分數(shù)。利用百化分，把其中一個r化為1/n,大致

乘一下。

2如2012年建材行業(yè)無新增規(guī)模以上企業(yè)，則當年平均每家規(guī)模以上企業(yè)

完成主營業(yè)務收入約比上年增長多少億元：

A.0.07B.0.18

C.0.63D.1.56

【解析】2.增長+具體單位，出現(xiàn)“平均”，平均數(shù)的增長量，不管是誰的增長

量，都是現(xiàn)期-基期，就是現(xiàn)期平均數(shù)-基期平均數(shù)，平均數(shù)后除以前，用收入

/家數(shù)?！叭?012年建材行業(yè)無新增規(guī)模以上企業(yè)”，說明兩年的家數(shù)相同，列式：

現(xiàn)期收入/家數(shù)-基期收入/家數(shù)=(現(xiàn)期收入-基期收入)/家數(shù)=收入增長量

/家數(shù)。定位材料“2012年底，規(guī)模以上企業(yè)3.4萬家，全年完成主營業(yè)務收入

5.3萬億元，同比增長13.4%”，給現(xiàn)期和增長率，可以求增長量，看選項，首位

不同,選項差距大，大膽估算,r=13.4%%14.3加1/7,增長量=5.3/(7+1)=5.3/8,

列式：5.3/(8*3.4),選項有10倍關系，A、C項大概存在10倍關系，B、D項

也:存在10倍關系，要帶著量級估算，為5.3/26.2,首位商2,是0.2附近的

數(shù)字，對應B項?！具xB】

【注意】1.求A/B的增量，B保持不變，用A增量/B。2.

選項首位不同，大膽估算，量級不同，保留量級估算。

3以下關于2012年產品產量或行業(yè)利潤總額同比增長率的排序，按從高到

低排列正確的是：

A.產量增長率：水泥＞平板玻璃〉衛(wèi)生陶瓷

B.利潤增長率：水泥制品＞玻纖增強塑料材料〉金屬門窗C.

產量增長率：天然花崗巖石材〉衛(wèi)生陶瓷)陶瓷磚

D.利潤增長率：輕質建筑材料〉建筑陶瓷〉耐火材料制品

【解析】3.排序題，產量在第一段，利潤在第二段，每個主體不同，老老實

實比較，增長率比較是帶著符號比較的，A項：水泥增長率是7.4%,平板玻璃增

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長率是-3.2%,衛(wèi)生陶瓷增長率是-13.1%,滿足。【選A】

【注意】排序題：注意時間(現(xiàn)期還是基期)、單位(億、萬)、主體(易混

淆的主體，進口、出口、進出口)、順序(從高到低、從低到高)。

4如果2012年建筑衛(wèi)生陶瓷商品出口價格同比漲幅與建材行業(yè)出口商品離

岸價格同比漲幅相同，則2012年建筑衛(wèi)生陶瓷商品出口量與上年相比：

A.下降了1%B.上升了1%

C.下降了17%D.上升了20%

【解析】4.同比漲幅指的是增長率，上升/下降+%求的是增長率，出口相

關的定位到第四段，給了出口額的增長率，沒有相關的數(shù)據(jù)，看題干給的話，2012年

建筑衛(wèi)生陶瓷商品出口價格同比漲幅與建材行業(yè)出口商品離岸價格同比漲幅相

同”，建材行業(yè)出口商品離岸價格上漲9.3%,說明建筑衛(wèi)生陶瓷出口價格漲幅為

9.3%o出口價格=出口額/出口量，已知出現(xiàn)出口價格、出口額的增長率，求出口量

的增長率，平均數(shù)的增長率。公式：r=(a-b)/(1+b),出口量=出口額/出口價

額，a是出口額的增長率，b是出口價格的增長率，代入數(shù)據(jù)，r=(31.5%-

9.3%)/(1+9.3%)=22.2%/(1+9.3%),結果是正數(shù)，上升，排除A、C項，22.2%/

(1+9.3Q,結果在22.2%附近，對應D項。【選D】

5以下關于2012年建材行業(yè)產銷狀況的描述，與資料相符的是：A.

玻璃制品制造業(yè)存貨同比增速低于水泥制造業(yè)

B.玻璃制品制造業(yè)存貨比上年增長約30億元

C.2012年全年水泥銷量超過21億噸

D.建材行業(yè)利潤總額比上年增長約200億元

【解析】5.綜合分析題，選對的。

C項：問銷量，想到產銷率，產銷率=銷量/產量，產量第一段給了，知道了

產量、產銷率，求部分量銷量，銷量=21.8*97.3%=21.8*(100%-2.7%)=21.8-

21.8*2.7%(一個數(shù)看大一點，一個數(shù)看小一點，21.8看成20,2.7%看成3%)七

21.8-0.6>21,說法正確，當選。

D項：建材行業(yè)利潤總額定位第二段，已知現(xiàn)期3750億元和增長率3.5%,

19

求增長量，百化分，33%^1/3,r=3.5%^3.3%=1/30,增長量=現(xiàn)期/(n+1)

=3750/31=100*,說法錯誤,排除。

A項：存貨定位到第三段，“水泥制造業(yè)存貨790億元，同比增加1.8版磚

瓦、石材等建筑材料制造業(yè)存貨590億元，同比增加15.7%；玻璃制品制造業(yè)存

貨319億元，同比增加15.8%”，15.8%>1.8%,說法錯誤，排除。

B項：增長+具體單位，求增長量，已知現(xiàn)期和增長率，求增長量，百化分，

r=15.8%,在14.3%(1/7)和16.7%(1/6)之間,取中,為1/6.5,增長量=319/7.5=40+,

說法錯誤，排除。[選C]

【答案匯總】1-5：DBADC

本篇小結

1.D間隔增長率結合選項進行速算

求的增長量，當保持不變，宜接用生簪

2.B平均數(shù)的增長量JB

DD

3.A排序題時間、主體、單位、順序

C=g己知A、B的增長率，求C的增長率，都

4.D平均數(shù)的增長率D

可以用平均數(shù)增長率公式計算

C.產銷率=銷量4■產量

5.C綜合分析

D/B.增長量仃化分計算

【小結】第一篇:

1第1題選D項，間隔增長率，結合選項進行速算。

2第2題選B項，平均數(shù)的增長量，求A/B的增長量，當B保持不變，直接

用A增量/B。

3第3題選A項，排序題，時間、主體、單位、順序。

4第4題選D項，平均數(shù)的增長率，C=A/B,已知A、B的增長率，求C的增

長率，都可以用平均數(shù)增長率公式計算。

5第5題選C項，綜合分析題，C項產銷率=銷量/產量；D項、B項增長量

20

百化分計算。

比去年同月增2017年前四月比去年同期增

指標名稱4月

長（%）累計長（%）

貨物運輸總量（萬噸）8458.8618.030706.766.9

鐵路38.26-2.9145.041.2

水運5025.7730.117502.5413.5

公路3360.003.912929.00-0.8

機場34.8310.9130.1811.0

港口貨物吞吐量（萬噸）6407.115.724204.325.9

進港量3715.457.114017.336.1

出港量2691.663.810186.905.6

國際標準集裝箱吞吐量（萬

327.584.91266.328.6

TEU）

進港量158.885.4626.538.3

出港量168.704.5639.788.8

機場旅客吞吐量（萬人次）921.114.03639.245.8

【注意】第二篇：表格材料，表格材料找數(shù)據(jù)比較好找，2017年4月上海市

交通運輸情況，發(fā)現(xiàn)鐵路跟貨物運輸總量沒有對齊，退一格說明我是他的下一級，貨

物運輸總量包含鐵路，都是總分的關系，時間是4月和4月的累計。

6若表中4月貨物運輸總量同比增速比去年同月提高6.9個百分點，則2017

年4月上海市貨物運輸總量比2015年4月約增長了：

A.31.1%B.29.1%

C.42.9%D.47.4%

【解析】6.增長+%,求增長率，2017年4月比2015年4月，間隔增長率，

口=18%,高減低加，r2=18%-6.9%=11.1%,r問=18%+1L1%=29.1%+一個

正數(shù)，排除B項，18%*（1/9）=2%,加和大約為31.1%,對應A項。[選A]

7上海市2017年一季度貨物運輸總量與港口貨物吞吐量之比約為：

A.1：1.25B.1.25：1

C.1.32：1D.1：1.32

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【解析】7.求的是現(xiàn)期比例，給了4月和4月累計，求1季度，用1?4月

-4月。選項是比例，有前面大的，還有后面大的，先判斷大小關系，定位表格做

減法，貨物運輸總量大概為2.4萬，港口貨物大概為1.8萬，前面的大，排除A、

D項。B項、C項轉化為數(shù)值，為1.25和1.32,貨物運輸總量：30706.76-8458.86

比22248,港口貨物吞吐量：24204.32-6407.11^17800,截三位，22248/178,

首位商1,次位商2,對應B項。[選B]

8.2017年一季度上海市國際標準集裝箱吞吐量同比約增長了：

A.7.7%