專題11.3點(diǎn)的坐標(biāo)（基礎(chǔ)檢測）一、單選題1．平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，則點(diǎn)到軸的距離是（）A．2 B．－2 C．1 D．－1【答案】C【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】解：點(diǎn)，則點(diǎn)到軸的距離是1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號并利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．2．下列語句正確的是（）A．在平面直角坐標(biāo)系中，與表示兩個(gè)不同的點(diǎn)B．平行于軸的直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都相同、C．若點(diǎn)在軸上，則D．點(diǎn)到軸的距離為3【答案】A【分析】根據(jù)平行與坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、坐標(biāo)的概念、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離等知識點(diǎn)逐一判斷即可得.【詳解】A.在平面直角坐標(biāo)系中，(?3，5)與(5，?3)表示兩個(gè)不同的點(diǎn)，此選項(xiàng)正確；B.平行于x軸的直線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都相同，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.若點(diǎn)P(a，b)在y軸上，則a=0，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.點(diǎn)P(?3，4)到x軸的距離為4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行與坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、坐標(biāo)的概念、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離等知識點(diǎn).3．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P到y(tǒng)的距離為（）A． B．3 C．4 D．【答案】B【分析】根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答．【詳解】解：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），∴點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．4．在第四象限內(nèi)的點(diǎn)P到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，然后寫出答案即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P在第四象限且到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是4，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為4，縱坐標(biāo)為1，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（4，1）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的符號關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5．已知點(diǎn)A（6，8）B（1，2a），若直線AB∥x軸，則a的值為（）A．4 B．2 C．14 D．2【答案】A【分析】根據(jù)直線AB∥x軸得到A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，由此即可求解．【詳解】解：由題意知，直線AB∥x軸，∴A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，∴8=2a，解得a=4，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，直線平行x軸，則該直線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)均相等．6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，位于原點(diǎn)上方，距離原點(diǎn)2個(gè)單位長度，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）．A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的意義求解即可．【詳解】∵點(diǎn)在軸上，位于原點(diǎn)上方，距離原點(diǎn)2個(gè)單位長度，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)為2，即：點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)問題，理解在軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解題關(guān)鍵二、填空題7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到x軸的距離為__________．【答案】3【分析】根據(jù)點(diǎn)M（a，b）到x軸的距離為|b|，可以知道點(diǎn)M到x軸的距離．【詳解】解：點(diǎn)M（1，3）到x軸的距離為|3|=3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，解題時(shí)很容易將點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離弄混，千萬要分清．8．第二象限內(nèi)的點(diǎn)到x軸距離是________，到y(tǒng)軸距離是_____．【答案】32【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答．【詳解】解：點(diǎn)P（2，3）到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2．故答案為：3，2．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．9．己知點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為___．【答案】【分析】根據(jù)軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列方程求出的值，然后求解即可．【詳解】解：點(diǎn)在軸上，，解得，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．10．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，且點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則__________．【答案】4或1【分析】分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等和互為相反數(shù)兩種情況討論求解．【詳解】解：∵點(diǎn)P（a+2，3a6）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴a+2=3a6或a+2+3a6=0，解得a=4或a=1，故答案為：4或1．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，難點(diǎn)在于分情況討論．11．已知點(diǎn)在x軸上，則m等于______．【答案】【分析】當(dāng)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為0時(shí)，即可列式求值．【詳解】解：由題意得：m+3=0，解得m=3，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)；用到的知識點(diǎn)為：x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0．12．如圖，用(3,2)表示點(diǎn)M的位置，則點(diǎn)N的位置可表示為_____________．【答案】(6,3)【分析】結(jié)合題意，根據(jù)直角坐標(biāo)系的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】∵(3,2)表示點(diǎn)M的位置∴N的位置可表示為(3+3,2+1)，即(6,3)故答案為：(6,3)．【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握直角坐標(biāo)系及坐標(biāo)的性質(zhì)，從而完成求解．13．如圖所示，在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“馬”位于點(diǎn)（2，2），“炮”位于點(diǎn)（﹣1，2），寫出“兵”所在位置的坐標(biāo)_____．【答案】（﹣2，3）．【分析】以“馬”的位置向左2個(gè)單位，向下2個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，然后寫出兵的坐標(biāo)即可；【詳解】依題意，因?yàn)椤榜R”位于，“炮”位于；∴建立平面直角坐標(biāo)系如圖，兵的坐標(biāo)為（﹣2，3）；故填：（﹣2，3）；【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系的性質(zhì)，關(guān)鍵在確定平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；14．獨(dú)角仙主要生活在中國東部的森林中．如圖是只獨(dú)角仙的標(biāo)本，已知表示獨(dú)角仙“中爪部”，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，則表示獨(dú)角仙“前爪部”點(diǎn)（點(diǎn)在正方形網(wǎng)格一邊的中點(diǎn)處）的坐標(biāo)為______．【答案】【詳解】根據(jù)，建立如解圖所示的平面直角坐標(biāo)系，可得獨(dú)角仙“前爪部”點(diǎn)處的坐標(biāo)為．三、解答題15．如圖，請把坐標(biāo)系中的點(diǎn)用坐標(biāo)表示出來．【答案】A（－3，?2），B（2，?－1），C（0，?2.5），D（－2，?－1.5），E（－2.5，?0）【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，主要利用了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的寫法，屬于基礎(chǔ)題．16．將如圖的圍棋盤放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，黑棋A的坐標(biāo)為，請?jiān)趫D中畫出平面直角坐標(biāo)系，并寫出白棋B的坐標(biāo).【答案】見解析，白棋.【分析】黑棋A的坐標(biāo)為（1，2），把A向右平移一個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，到達(dá)原點(diǎn)，以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸正方向建立坐標(biāo)系，根據(jù)坐標(biāo)系中點(diǎn)與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系寫出白棋的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖所示：白棋的坐標(biāo)為（3，2）.【點(diǎn)睛】主要考查了直角坐標(biāo)系的建立．在平面直角坐標(biāo)系中，一定要理解點(diǎn)與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，是解決此類問題的關(guān)鍵．17．已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn).（1）當(dāng)點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為1時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)M到x軸的距離為2時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo).【答案】（1）點(diǎn)M的坐標(biāo)是或；（2）點(diǎn)M的坐標(biāo)是或【分析】根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離為其橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)的絕對值求解即可．【詳解】解：（1），或，解得或，點(diǎn)M的坐標(biāo)是或.（2），或，解得或，點(diǎn)M的坐標(biāo)是或.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離求點(diǎn)的坐標(biāo)，需注意多解問題，不要漏解．18．王霞和爸爸媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘記了在圖中標(biāo)出坐標(biāo)原點(diǎn)O和x軸，y軸．只知道游樂園D的坐標(biāo)為（1，﹣2）（1）請畫出x軸，y軸，并標(biāo)出坐標(biāo)原點(diǎn)O．（2）寫出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】（1）見解析;（2）望春亭（﹣3，﹣1），湖心亭（﹣4，2），音樂臺(tái)（﹣1，4），牡丹亭（2，3）.【分析】（1）根據(jù)游樂園的位置即可確定坐標(biāo)軸及坐標(biāo)原點(diǎn)；（2）根據(jù)第（1）問中的坐標(biāo)系寫出各景點(diǎn)坐標(biāo)即可.【詳解】解：（1）建立的平面直角坐標(biāo)系如圖所示：（2）由圖知，望春亭的坐標(biāo)為（﹣3，﹣1），湖心亭的坐標(biāo)為（﹣4，2），音樂臺(tái)的坐標(biāo)為（﹣1，4），牡丹亭的坐標(biāo)為（2，3）【點(diǎn)睛】本題主要考查直角坐標(biāo)系，會(huì)根據(jù)已知坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，確定坐標(biāo)原點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.19．已知平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)P(m+1，2m﹣4)，根據(jù)下列條件，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．（1）若點(diǎn)Q(3，2)，且直線PQ與y軸平行；（2）若點(diǎn)P到x軸，y軸的距離相等．【答案】（1）；（2）或【分析】（1）根據(jù)題意易得m+1=3，進(jìn)而求出m的值，然后求解點(diǎn)P坐標(biāo)即可；（2）由題意易得，進(jìn)而求解m，最后得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)Q(3，2)，且直線PQ與y軸平行，點(diǎn)P(m+1，2m﹣4)，∴m+1=3，解得m=4，∴2m4=84=12，∴；（2）∵點(diǎn)P到x軸，y軸的距離相等，∴，即或，解得或，∴m+1=5+1=6或m+1=1+1=2，2m4=104=6或2m4=24=2，∴或．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握求平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．20．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)在軸上；（2）點(diǎn)橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大3；（3）點(diǎn)在過點(diǎn)，且與軸平行的直線上．【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）讓縱坐標(biāo)為0求得m的值，代入點(diǎn)P的坐標(biāo)即可求解；（2）讓橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)=3得m的值，代入點(diǎn)P的坐標(biāo)即可求解；（3）讓橫坐標(biāo)