第7章

一元一次方程7.3

一元一次方程的解法（2）第七章一元一次方程數(shù)與式分式方程解法定義整式方程一元一次方程應用二元一次方程（組）

一元二次方程數(shù)與代數(shù)方程與不等式函數(shù)方程與方程組不式等與不等式組子任務2：方程詩篇

解法子任務1：一元之舞

定義子任務3：牡丹之約

應用【牡丹節(jié)---單元任務】

任務：借助數(shù)學模型，為最美菏澤助力上節(jié)課我們初步領略了方程的魅力，掌握了簡單方程的解題步驟，這節(jié)課我們將繼續(xù)探究復雜方程的解法，揭秘一元一次方程像菏澤牡丹一樣的數(shù)學美感！答對答錯、答不出次數(shù)/次x12-x得（扣）分/分20x10(12-x)根據(jù)題目中的等量關系：所得的分數(shù)-扣掉的分數(shù)=120

【情境導航】

牡丹節(jié)期間，牡丹中學參加了文化旅游節(jié)目“菏澤牡丹知多少”的知

識競賽。競賽規(guī)則如下：每次答題時需先按搶答器，獲得搶答權并答對

一次得20分；答錯、答不出均扣掉10分。七年級一班代表隊按響搶答器

12次，最后得分是120分。這個代表隊答對的次數(shù)是多少？設該代表隊答對的次數(shù)為x，在下面表格中，用含x的代數(shù)式表示問題中其它的未知量。列出方程20x-10(12-x)=120【情境導航】

本次知識競賽中有這樣一道題：《菏澤牡丹史話》

這本書頁數(shù)的一半，頁數(shù)的五分之二，頁數(shù)的全部，

共計1520頁。求這本書有多少頁？

解：設這本書有x頁，根據(jù)題意得：1.這兩個方程和之前學得方程有何區(qū)別？2.對于帶括號，帶分母系數(shù)的方程，我們該如何解呢？2512x

x

1520x

【學習目標】1、經(jīng)歷解方程的基本思路是把“復雜”轉化為“簡單”，把“新”轉化為“舊”的過程，進一步理解并掌握如何解含括號與含分母的方程。2、通過解方程時去括號與去分母的過程體會轉化思想。3、進一步體會解方程方法的靈活多樣。4、培養(yǎng)學生獨立思考與合作交流的能力，領悟數(shù)學來源于生活，并服務于生活

的道理。典例講解“+”不變“-”全變二是括號前面的數(shù)字因數(shù)，不要漏乘.例3

解方程3(x+6)=9-5(1-2x)

在解一元一次方程時，去括

號應注意兩點：

一是括號前面的符號：探究解一元一次方程【探究新知】前面我們學習整式的加減時，有去括號的步驟.這一步驟在解一元一次方程

時也同樣需要哦.問：1.解含有括號的一元一次方程的一般步驟是什么？問：2.去括號時應注意什么？類比思想探究解一元一次方程【探究新知】解：去括號，得

移項，得3x+18=9-5+10x3x-10x=9-5-18

類比思想例3

解方程3(x+6)=9-5(1-2x)合并同類項，得系數(shù)化為1，得-7x=-14

x=2x=【學以致用】1.下面方程的解法對不對？如果不對，應該怎樣改正？

20x-10（12-x）=120

解：

20x-120+10x=120

20x+10x=120+120

30x=240

x=8注意：不漏乘及符號20x-10（12-x）=120

解：20x-120-x=120

20x+10x=120+120

19x=240

240

19規(guī)范答題

注意！

去分母時，要注意：

（1）分數(shù)線的括號作

用，當分子是多項式時，

去掉分母后，原來的分

子要加上括號。（2）

不含分母的項也要乘各

分母的最小公倍數(shù)。問：1.解含有分母的一元一次方程的一般步驟是什么？問：2.去分母時應注意什么？【探究新知】

例4【探究新知】規(guī)范答題移項，得4x-10x=6-2+1去括號，得

4x+2-10x-1=6合并同類項，得

-6x=5系數(shù)化為1，得x=-??解

：去分母，得2(2x+1)-(10x+1)=6【學以致用】C2512x

x

1520x

1910x

1520x=800法1：通分19x=15200x=800法2：去分母【學以致用】回歸生活合作探究

剛才列的這個方程怎么解？有幾種解法？實際問題解方程一元一次方程

去分母

去括號

移項

合并同類項實際問題的答案

系數(shù)化為1一元一次方程的解（?

=

?）

列方程數(shù)學抽象模型思想聚焦課堂收獲【課堂小結】類比思想

化

歸

思

想【鞏固提高】【鞏固提高】3【數(shù)學之思】我們用一元一次方程解決了牡丹節(jié)中的一些問題，其