專題06一次方程(組)及其應(yīng)用(22題)一、單選題1．(2023·江蘇無錫·統(tǒng)考中考真題)下列4組數(shù)中，不是二元一次方程的解是(

)A． B． C． D．2．(2023·湖南永州·統(tǒng)考中考真題)關(guān)于x的一元一次方程的解為，則m的值為(

)A．3 B． C．7 D．3．(2023·山東泰安·統(tǒng)考中考真題)《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金、銀各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同)，乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同)，稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計)，問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩．根據(jù)題意得(

)A． B．C． D．4．(2023·山東日照·統(tǒng)考中考真題)《九章算術(shù)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中“盈不足術(shù)”記載：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)雞價各幾何？譯文：今有人合伙買雞，每人出9錢，會多出11錢；每人出6錢，又差16錢．問人數(shù)、買雞的錢數(shù)各是多少？設(shè)人數(shù)為x，可列方程為(

)A． B． C． D．5．(2023·四川巴中·統(tǒng)考中考真題)某學(xué)校課后興趣小組在開展手工制作活動中，美術(shù)老師要求用14張卡紙制作圓柱體包裝盒，準(zhǔn)備把這些卡紙分成兩部分，一部分做側(cè)面，另一部分做底面．已知每張卡紙可以裁出2個側(cè)面，或者裁出3個底面，如果1個側(cè)面和2個底面可以做成一個包裝盒，這些卡紙最多可以做成包裝盒的個數(shù)為(

)A．6 B．8 C．12 D．166．(2023·遼寧營口·統(tǒng)考中考真題)2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2小時共收割小麥3.6公頃，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5小時共收割小麥8公頃．1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？設(shè)1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x公頃和y公頃，根據(jù)題意，可列方程組為(

)A． B．C． D．7．(2023·山東·統(tǒng)考中考真題)常言道：失之毫厘，謬以千里．當(dāng)人們向太空發(fā)射火箭或者描述星際位置時，需要非常準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)．的角真的很小．把整個圓等分成360份，每份這樣的弧所對的圓心角的度數(shù)是．．若一個等腰三角形的腰長為1千米，底邊長為4.848毫米，則其頂角的度數(shù)就是．太陽到地球的平均距離大約為千米．若以太陽到地球的平均距離為腰長，則頂角為的等腰三角形底邊長為()A．24.24千米 B．72.72千米 C．242.4千米 D．727.2千米二、填空題8．(2023·河南·統(tǒng)考中考真題)方程組的解為．9．(2023·浙江嘉興·統(tǒng)考中考真題)我國古代數(shù)學(xué)名著《張丘建算經(jīng)》中有這樣一題：一只公雞值5錢，一只母雞值3錢，3只小雞值1錢，現(xiàn)花錢買了只雞．若公雞有8只，設(shè)母雞有只，小雞有只，可列方程組為．10．(2023·四川南充·統(tǒng)考中考真題)小偉用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1000N和0.6m，當(dāng)動力臂由1.5m增加到2m時，撬動這塊石頭可以節(jié)省N的力．(杠桿原理：阻力阻力臂動力動力臂)11．(2023·湖南懷化·統(tǒng)考中考真題)定義新運算：，其中，，，為實數(shù)．例如：．如果，那么．12．(2023·山東·統(tǒng)考中考真題)《九章算術(shù)》中有一個問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四、問人數(shù)、物價各幾何？”題目大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．問有多少人？該物品價值多少元？設(shè)有x人，該物品價值y元，根據(jù)題意列方程組：．三、解答題13．(2023·四川樂山·統(tǒng)考中考真題)解二元一次方程組：.14．(2023·四川雅安·統(tǒng)考中考真題)李叔叔批發(fā)甲、乙兩種蔬菜到菜市場去賣，已知甲、乙兩種蔬菜的批發(fā)價和零售價如下表所示：品名甲蔬菜乙蔬菜批發(fā)價/(元/kg)零售價/(元/kg)(1)若他批發(fā)甲、乙兩種蔬菜共花元．求批發(fā)甲乙兩種蔬菜各多少千克？(列方程或方程組求解)(2)若他批發(fā)甲、乙兩種蔬菜共花m元，設(shè)批發(fā)甲種蔬菜，求m與n的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)的條件下，全部賣完蔬菜后要保證利潤不低于元，至少批發(fā)甲種蔬菜多少千克？15．(2023·河北·統(tǒng)考中考真題)某磁性飛鏢游戲的靶盤如圖．珍珍玩了兩局，每局投10次飛鏢，若投到邊界則不計入次數(shù)，需重新投，計分規(guī)則如下：投中位置A區(qū)B區(qū)脫靶一次計分(分)31在第一局中，珍珍投中A區(qū)4次，B區(qū)2次，脫靶4次．

(1)求珍珍第一局的得分；(2)第二局，珍珍投中A區(qū)k次，B區(qū)3次，其余全部脫靶．若本局得分比第一局提高了13分，求k的值．16．(2023·湖北黃岡·統(tǒng)考中考真題)創(chuàng)建文明城市，構(gòu)建美好家園．為提高垃圾分類意識，幸福社區(qū)決定采購A，B兩種型號的新型垃圾桶．若購買3個A型垃圾桶和4個B型垃圾桶共需要580元，購買6個A型垃圾桶和5個B型垃圾桶共需要860元．(1)求兩種型號垃圾桶的單價；(2)若需購買A，B兩種型號的垃圾桶共200個，總費用不超過15000元，至少需購買A型垃圾桶多少個？17．(2023·湖南·統(tǒng)考中考真題)為提升學(xué)生身體素質(zhì)，落實教育部門“在校學(xué)生每天鍛煉時間不少于1小時”的文件精神．某校利用課后服務(wù)時間，在八年級開展“體育賦能，助力成長”班級籃球賽，共個班級參加．(1)比賽積分規(guī)定：每場比賽都要分出勝負(fù)，勝一場積分，負(fù)一場積分．某班級在場比賽中獲得總積分為分，問該班級勝負(fù)場數(shù)分別是多少？(2)投籃得分規(guī)則：在分線外投籃，投中一球可得分，在分線內(nèi)含分線投籃，投中一球可得分，某班級在其中一場比賽中，共投中個球只有分球和分球，所得總分不少于分，問該班級這場比賽中至少投中了多少個分球？18．(2023·遼寧·統(tǒng)考中考真題)某禮品店經(jīng)銷A，B兩種禮品盒，第一次購進A種禮品盒10盒，B種禮品盒15盒，共花費2800元；第二次購進A種禮品盒6盒，B種禮品盒5盒，共花費1200元(1)求購進A，B兩種禮品盒的單價分別是多少元；(2)若該禮品店準(zhǔn)備再次購進兩種禮品盒共40盒，總費用不超過4500元，那么至少購進A種禮品盒多少盒？19．(2023·山東棗莊·統(tǒng)考中考真題)對于任意實數(shù)a，b，定義一種新運算：，例如：，．根據(jù)上面的材料，請完成下列問題：(1)___________，___________；(2)若，求x的值．20．(2023·四川達(dá)州·統(tǒng)考中考真題)某縣著名傳統(tǒng)土特產(chǎn)品“豆筍”、“豆干”以“濃郁豆香，綠色健康”享譽全國，深受廣大消費者喜愛．已知2件豆筍和3件豆干進貨價為240元，3件豆筍和4件豆干進貨價為340元．(1)分別求出每件豆筍、豆干的進價；(2)某特產(chǎn)店計劃用不超過元購進豆筍、豆干共件，且豆筍的數(shù)量不低于豆干數(shù)量的，該特產(chǎn)店有哪幾種進貨方案？(3)若該特產(chǎn)店每件豆筍售價為80元，每件豆干售價為55元，在(2)的條件下，怎樣進貨可使該特產(chǎn)店獲得利潤最大，最大利潤為多少元？21．(2023·湖北恩施·統(tǒng)考中考真題)為積極響應(yīng)州政府“悅享成長·書香恩施”的號召，學(xué)校組織150名學(xué)生參加朗誦比賽，因活動需要，計劃給每個學(xué)生購買一套服裝．經(jīng)市場調(diào)查得知，購買1套男裝和1套女裝共需220元；購買6套男裝與購買5套女裝的費用相同．(1)男裝、女裝的單價各是多少？(2)如果參加活動的男生人數(shù)不超過女生人數(shù)的，購買服裝的總費用不超過17000元，那么學(xué)校有幾種購買方案？怎樣購買才能使費用最低，最低費用是多少？22．(2023·山東日照·統(tǒng)考中考真題)要制作200個A，B兩種規(guī)格的頂部無蓋木盒，A種規(guī)格是長、寬、高都為的正方體無蓋木盒，B種規(guī)格是長、寬、高各為，，的長方體無蓋木盒，如圖1．現(xiàn)有200張規(guī)格為的木板材，對該種木板材有甲、乙兩種切割方式，如圖2．切割、拼接等板材損耗忽略不計．

(1)設(shè)制作A種木盒x個，則制作B種木盒__________個；若使用甲種方式切割的木板材y張，則使用乙種方式切割的木板材__________張；(2)該200張木板材恰好能做成200個A和B兩種規(guī)格的無蓋木盒，請分別求出A，B