第五章一元一次方程3應用一元一次方程——水箱變高了基礎過關全練知識點形積變化問題1.一個正方形花圃的邊長增加2m，所得新正方形花圃的周長是28m，設原正方形花圃的邊長為xm，由此可得方程為()A.x+2=28 B.4x+2=28 C.2(x+2)=28 D.4(x+2)=282.樂樂家的墻上釘著一個用彩繩圍成的三角形(如圖中實線所示)，小彬通過移動釘子，把它變形為一個等邊三角形(如圖中的虛線所示)，則等邊三角形的邊長為.

3.如圖所示，有一個盛有水的圓柱體玻璃容器，它的底面半徑為10cm，容器內(nèi)水的高度為12cm，將一根底面半徑為2cm的圓柱體玻璃棒垂直插入水中后，容器里的水升高了cm.

4.如圖，一個瓶子的容積為1L(1L=1000立方厘米)且瓶子內(nèi)底面半徑為r厘米，瓶內(nèi)裝著一些溶液.當瓶子正放時，瓶內(nèi)溶液的高度為20厘米；當瓶子倒放時，空余部分的高度為5厘米.根據(jù)題意回答下列問題：(1)用兩種不同的代數(shù)式表示瓶內(nèi)溶液的體積；(含r的代數(shù)式)(2)求瓶子內(nèi)底面的面積.能力提升全練5.(2020青海中考)根據(jù)圖中給出的信息，可得正確的方程是()A.π×822x=π×622×(x+5) C.π×82x=π×62×(x+5) D.π×82x=π×62×56.(2018河北中考)用一根長為a(單位：cm)的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形.要將它按如圖所示的方式向外等距擴1(單位：cm)，得到新的正方形，則這根鐵絲需增加()A.4cm B.8cm C.(a+4)cm D.(a+8)cm7.(2023遼寧沈陽雨田實驗中學期末)要鍛造底面直徑為2厘米，高為16厘米的圓柱形機器零件10件，則需底面直徑為4厘米的圓鋼柱厘米.

8.(2022河北保定長城學校月考)元旦快到了，張華想為自己的爸爸、媽媽送一件禮物，對父母一年來的辛苦表示一點心意.他親自制作了一個小禮物，并且想用一個無蓋的長方體盒子將其裝起來.如圖所示，正好有一張長為32厘米，寬為24厘米的包裝紙，張華想在四個角上截去四個相同的小正方形，然后做成底面周長為64厘米的沒有蓋的長方體盒子，請你幫張華求出截去的小正方形的邊長應是多少.素養(yǎng)探究全練9.有一面墻長14米，現(xiàn)有長為35米的竹籬笆，小王打算用它圍成一個長方形養(yǎng)雞場，其中長邊靠墻，長比寬多5米；小趙也打算用它圍成一個長方形養(yǎng)雞場，其中長邊靠墻，長比寬多2米.你認為誰的設計符合實際?按照他的設計，養(yǎng)雞場的面積是多少?

第五章一元一次方程3應用一元一次方程——水箱變高了答案全解全析基礎過關全練1.D原來正方形的邊長為xm，邊長增加2m后，新的正方形的邊長為(x+2)m，根據(jù)正方形的周長公式可得4(x+2)=28，故選D.2.答案7解析設等邊三角形的邊長為x，由題意得3x=10+5+6，∴x=7.故答案為7.3.答案0.5解析設容器里的水升高了xcm，根據(jù)題意得π(102-22)×(12+x)=π×102×12，解得x=0.5，故答案為0.5.4.解析(1)根據(jù)題意知，瓶內(nèi)溶液的體積=20πr2立方厘米或(1000-5πr2)立方厘米.(2)根據(jù)題意，得20πr2=1000-5πr2，所以πr2=40平方厘米.答：瓶子內(nèi)底面的面積為40平方厘米.能力提升全練5.A由題圖可得大量筒中水的體積=π×822xcm3，小量筒中水的體積=π×622×(x+5)cm3.∵兩個量筒中的水量相同，∴π×822x=π×6.B設鐵絲需增加xcm，根據(jù)題意可得x+a4=a4+1×27.答案40解析設需要底面直徑為4厘米的圓鋼柱x厘米，由題意可得，π×12×16×10=π×22×x，解得x=40.故答案為40.8.解析設截去的小正方形的邊長是x厘米，依題意得，2[(24-2x)+(32-2x)]=64，解得x=6.答：截去的小正方形的邊長是6厘米.素養(yǎng)探究全練9.解析根據(jù)小王的設計可以設寬為x米，則長為(x+5)米，根據(jù)題意得2x+(x+5)=35，解得x=10.因此小王設計的養(yǎng)雞場的長為x+5=10+5=15(米)，而墻的長度只有14米，15>14，所以小王的設計不符合實際.根據(jù)小趙的設計可以設寬為y米，則長為(y+2)米，根據(jù)題意得2y+(y+2